4.5 圆柱容积的计算 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

4.5 圆柱容积的计算 四 圆柱和圆锥 学习目标 1.结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答容积问题的过程。 2.理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。 3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。 回顾复习 圆柱的体积＝底面积×高 底面积＝πr² 体积：V＝πr2h 圆柱的体积如何计算？ 例题解读 1 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 (1)这个保温杯的体积是多少立方厘米？ 3.14×（7÷2）²×18 ＝3.14×12.25×18 ＝38.465×18 ＝692.37（立方厘米） 答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 (2)已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？(得数保留整数) 先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。 内直径：7－0.8×2＝5.4(厘米) 内高度：18－0.8×2＝16.4(厘米) 容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈________(立方厘米) ＝______(毫升) 375 375 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。 不同点：测量方法不同：计算体积时，是从物体外面测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。 不同点是…… 相同点是都是用体积公式计算。 （3）算一算，把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 375×6×1＝2250(毫升） 你知道吗？1毫升水重1克。 1升水重多少千克？ 1升＝1000毫升 1毫升水重1克，1000毫升水重1000克。 所以1升水重1千克。 1000克＝1千克 2250(克)＝2.25(千克) 答：大约需要2.25千克水。 2250毫升水重2.25千克 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 用直尺测出它的外直径和高，再测出它杯壁的厚度，根据上面算容积的方法计算即可。 怎样用天平称出这杯水有多少克呢？ 先称出杯子的重量，再把杯子加满水，再称一次，两次称量的结果相减就可以了。 小 结 相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。 不同点：测量方法不同：计算体积时，是从物体外面 测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。 计算容积与计算体积的相同点和不同点： 随堂小测 一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？ 水深：25－10＝15（厘米） 3.14×10²×15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 4710立方厘米＝4710毫升＝4.71升 答：这个杯中的水有4.71升。 一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。 已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数） 3.14×（4÷2）²×6×0.85 ＝3.14×4×6×0.85 ＝75.36×0.85 ＝64.056 ≈64.06（千克） 答:这个油桶大约能装64.06千克柴油。 3.14×3²×10×0.74 ＝3.14×9×10×0.74 ＝282.6×0.74 ＝209.124 ≈209（千克） 答:这个油桶大约能装209千克汽油。 1米＝10分米 汽油比柴油轻，每升汽油才重0.74千克。 一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保留整千克） 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$