河南省信阳市息县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

河南息县初中七年级 2024—2025 学年度上期期末学业质量监测 数学学科试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3分，共 30 分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1-5BCBDC 6-10BDABB 二、填空题(每小题 3分，共 15 分) 11.-10 12.5m+6n 13.22.5 14.136°43’ 15.18 或-2 三、解答题(本大题共 8个小题，共 75 分) 16. (8 分)解：(1)原式 =− 12 + 4 = =− 8. 2 原式 = 1 6 × −48 − 3 4 × −48 + 1 12 × −48 =-8+36-4=24 17.(9 分)解： (1)2 x − 1 − 3 = x, 2x − 2 − 3 = x, 2x − x = 2 + 3, x = 5. 2 �−3 2 + �−1 3 = 4. 3 3x − 1 − 12 = 2 5x − 7 . 9x − 3 − 12 = 10x − 14. −x = 1. x =− 1. 3 3x − 1 4 − 1 = 5x − 7 6 3x − 9 + 2x − 2 = 24, 3x + 2x = 24 + 9 + 2, 5x = 35, x = 7. 18.(9 分)解： 5xy + 2 2xy − 3x2 − 6 xy − x2 = 5xy + 4xy − 6x2 − 6xy + x2 = 3xy − 5x2, 当 x =− 1, y =− 2 时， 原式： = 3xy − 5x2 = 3 × −1 × −2 − 5 × ( − 1)2 = 1. 19.(9 分)(1)最接近的就是绝对值最小的，绝对值最小的为-0.5 因此最接近标准重量的白菜重 25-0.5=24.5(kg) (2) 1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5(kg) 25×8-5.5=194.5 (kg) 答： 这 8筐白菜一共 194.5 千克。 3 194.5 × 2 = 389(元) 答：这 8筐白菜一共可以卖 389 元。 20.(9 分)解：设这次小峰打扫了 x h，则爸爸打扫了( 3 − x ℎ , 根据题意得： x 4 + 3−x 2 = 1, 解得： x = 2. 答：这次小峰打扫了 2h. 21.解：(10 分)(1)∵∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°, …① ∴∠AOC =∠BOD, ...② ∵∠BOD =40°, ∴∠AOC =40°, 在上面①到②的推导过程中，理论依据是：同角的余角相等； 故答案为：∠BOD，40， 同角的余角相等； (2)∵∠AOB=90°, ∠COD =90°, ∴∠AOB+∠COD=180°, 即∠AOB 与∠COD 互为补角， ∴∠AOC+∠COD+∠BOC =180°,即∠AOD+∠BOC=180°, 即∠AOD 与∠BOC 互为补角， 综上, ∠AOB 与∠COD, ∠AOD 与∠BOC 互为补角， 故答案为: ∠AOB 与∠COD, ∠AOD 与∠BOC; (3)∵∠COD =90°, 且 OB 平分∠COD, ∴∠BOC = ∠BOD = 1 2 ∠COD = 45∘, ∴∠AOD = ∠AOB +∠BOD = 90∘ + 45∘ =135∘ 22.(10 分)解: 1 A = b2 + 3b − 1 + 2b2 + 3b + 5 = b2 + 3b − 1 + 2b2 + 3b + 5 = 3b2 + 6b + 4; 2 3b2 + 6b + 4 − 2b2 − 3b − 5 = 3b2 + 6b + 4 − 2b2 + 3b + 5 = b2 + 9b + 9. 23.(11 分)(1) 时长费=10÷40×60×0.2=3(元), 打车费=6+1.2×10+3 =21(元) ,故答 案为: 3, 21; (2)∵28.5 >21, ∴乘车里程数大于 10 公里， 设可乘坐的里程数是 x公里，(x>10) 6+1.2x+(x-10)×1+x÷40×60×0.2 = 28.5 解得: x = 13, 答：可乘坐的里程数是 13 公里； (3)打车费=6+1.2×28+(28-10)×1+28÷40×60×0.2 =66(元) 实际花费车费=52-5.8=46.2(元),46.2÷66=0.7, 答：本次用的折扣券是 7折券. 河南息县初中七年级 2024—2025 学年度上期期末学业质量监测 数学学科试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题 卡上的相应位置. 2.本试卷共 6页，三个大题，23 个小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在 试卷上的答案无效. 一、选择题(每小题 3分，共 30 分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.-2 相反数是 ( ) A.-2 B.2 C.0 D.1 2.化简 2(�-0.5)的结果是 ( ) A.2�-0.5 B.2�+0.5 C.2�-1 D.2�+1 3.如图，下列几何体中，是棱柱的是 ( ) 4.用代数式表示“a的 3倍与 b的差的平方”，正确的是 ( ) A. 3� − �2 B.3(a-b) C.(3a-b) D. 3� − � 2 5.4 月 24 日是中国航天日，1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球 卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近 点 439000 米，将 439000 用科学记数法表示应为 ( ) �. 0.439 × 106 �. 4.39 × 106 �. 4.39 × 105 �. 439 × 103 6.下面各题中的两个量成反比例关系的是( ( ) A.正方形的边长和面积 B.三角形的面积一定，它的底和高 C.长方形的长一定，它的宽和周长 D.速度一定，路程和时间 7.如图,点 C是线段 AB 上一点,D 为 BC 的中点,且 AB=12cm,BD=5cm.若点 E在直线 AB 上, 且 AE=3cm,则 DE 的长为 ( ) A.4cm B.15cm C.3cm 或 15cm D.4cm 或 10cm 8.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何?这段话的意思是：用绳子量井深，把绳折叠三次来量，井外剩余绳长四 尺，把绳折叠四次来量，井外剩余绳长一尺.问：绳长、井深各几尺?若设绳长为 x 尺，则可 列方程为 ( ) �. 1 3 � − 4 = 1 4 � − 1 �. 1 3 � + 4 = 1 4 � − 1 �. 1 3 � − 4 = 1 4 � + 1 �. 1 3 � + 4 = 1 4 � + 1 9.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，在一个 3×3 的方格中填写了 9 个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 3×3 的方格称为一 个三阶幻方.在金庸先生的武侠著作《射雕英雄传》中的女主角黄蓉曾破解九宫格，口诀 为：“二四为肩，六八为足，戴九履一，左七右三，五居中央”，如图①就是这个幻方.图 ②是一个未完成的幻方，请你类比图①推算出图②a处所对应的数字是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有： ( ) ①∠BOC=60°;②∠AOD 与∠BOC 互补;③∠AOB=∠DOE;④∠AOB 是∠DOE 的余角;⑤OC 平分∠BOD. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 3分，共 15 分) 11.如果零上 10℃记作+10℃,那么零下 10℃应记作 ℃. 12.钢笔每支 m 元，圆珠笔每支 n 元，小明同学买 5 支钢笔和 6 支圆珠笔，共需 _____元. 13.如图,∠AOD=75°,∠COD=30°,若 OB 平分∠AOC,则∠AOB= °. 14.如图,过直线 AB 上上点 O 作射线 OC,若∠BOC=43°17’,则∠AOC= 15.如图，有一根小棍 MN(M 在 N 的左边)在数轴上移动，数轴 上 A，B 两点之间的距离 AB=20，当 N 移动到与 A，B 其中一个端 点重合时，点 M 所对应的数为 8；当 N 移动到线段 AB 的中点时， 点 M 所对应的数为 . 三、解答题(本大题共 8个小题，共 75 分) 16.(8 分)计算: (1)(-3)×4+(-2)². 2 1 6 − 3 4 + 1 12 × −48 . 17.(9 分)解方程: (1)2(x-1)-3=x. 2 �−3 2 + �−1 3 = 4. 3 3�−1 4 − 1 = 5�−7 6 18.(9 分)先化简,再求值: 5�� + 2 2�� − 3�2 − 6 �� − �2 ,其中 x=-1,y=-2. 19.(9 分)有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数 记作负数,称后的记录如下:1.-5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.回答下列问题： (1)这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克. (2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2元，则出售这 8筐白菜可卖多少元? 20.(9 分)星期天，小峰和爸爸要进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量， 若小峰单独完成，需 4h；若爸爸单独完成，需 2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去 参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了 3h， 求这次小峰打扫了多长时间. 21.(10 分)如图，两个直角三角形的直角顶点重合. (1)若∠BOD=40°,求∠AOC 的度数. 解:因为∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°,…………………………① 所以∠AOC= ② 因为∠BOD=40°, 所以∠AOC= 。 把上面过程补充完整，在上面①到②的推导过程中，理论依据是： . (2)写出图中所有互为补角的角 ； (3)若 OB 平分∠COD,求∠AOD 的度数. 22.(10 分)亮亮在计算多项式 A减多项式 2�2 − 3� − 5 时，因一时疏忽忘了将两个多项 式用括号括起来，计算成了 � − 2�2 − 3� − 5,得到的结果是 �2 + 3� − 1. (1)求这个多项式 A； (2)求这两个多项式相减的正确结果. 23.(11 分)在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择.下表是 A 种网约车的 收费标准(打车费=车辆调度费+里程费+远途费+时长费). A 种网约车 车辆调度费 6元 里程费 1.2 元/公里 远途费 超过 10 公里后，超出部分加收 1元/公里 时长费 0.2 元/分钟 若本题中 A种网约车的平均车速均为 40 公里/时，请回答以下问题： (1)若乘车里程数为 10 公里，则时长费是 元，打车费是 元； (2)若打车费为 28.5 元，可乘坐的里程数是多少公里? (3)小龙同学周末去郊外写生，发现 A 种网约车有买券优惠活动，就用 5.8 元购买了 3 张打车折扣券.到达目的地后，软件显示里程数为 28 公里，用了一张打车折扣券，包括买券 费 5.8 元在内一共花费了 52 元，请问本次用的折扣券是几折券?