河北省/唐山市玉田县第三中学2024-2025学年上学期八年级数学期末测试卷

2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学 注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟. 的 2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚， 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写. 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)》 1.下列各数中，没有平方根的是() A.1 B.-4 C.0 D.7 2要使等式D-兮成立，其中a为任意非零常数，则口”内的运算符号是（ A.+ B.- C.× D.÷ 3.如图所示的△ABC是等腰三角形，AB=AC,AD是底边BC上的高，下 列不一定正确的是() B A.BD=CD B.∠B=∠C C.BD=AD D.AD平分∠BAC 4.下列运算正确的是（) .1 1 A4g=2 B.W16=±√4 C.（-5)2=-5 D.(-2=-2 5.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段CD一定是△ABC的（ A.中线 B.高线 C.角平分线 D.垂直平分线 6.若x=√27-3 则x的整数部分是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，AB=AD,AC=AE,添加下列条件，不一定能得到△ABC≌△ADE的 是() A.BC=DE B.LBAC=∠DAE C.LC=LE D.∠BAD=∠CAE 8.已知所有小正方形的边长均为1，下列图中的三角形，三条边长都是无理数的是( B C D 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） CS扫描全能王 )亿人脑在用的扫随Ap时 9.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC(点A,B的对应，点分别为D, E),点E恰好落在AB边上，若LACD=40°，则LCED=（) A.60° B.65 C.70 D.75 10.如图，点P是LAOB外的一点，点M,N分别是LAOB两边上的点，点P关 于OA的对称点Q恰好落在线段MW上，点P关于OB的对称点R落在MN的 延长线上.若PM=2.5,PN=3,MN=4,则线段QR的长为() A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7 11.题目：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，春节期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一 箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是多少元及每箱多 少瓶？”以下四位同学根据题意，列出了方程 甲：解：设该品牌饮料每瓶是x元， 乙：解：设该品牌饮料每箱x瓶， 则36-36=2 则36×0.9=36 多+2 丙：解：设该品牌饮料每瓶是x元， 丁：解：设该品牌饮料每箱x瓶， 则0.9：(36+2x)=36 则36.36×09 2 对于四位同学所列的方程，其中正确的是（) A.甲、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙 12.等边三角形ABC的边长为6，点0是三个内角平分线的交点，∠F0G=120°，∠FOG的两边 OF,OG与AB,BC分别交于点D,E.在LFOG绕O点顺时针旋转过程中，有如下三个结论： 结论I:OD=OE; 结论：四边形00BE的面积始终为号、厅： 结论Ⅲ：△BDE周长的最小值为9， 对于结论I,Ⅱ和Ⅲ，下列判断正确的是（) A.只有I对 B.只有I和Ⅱ对 C.只有I和Ⅲ对D.I,Ⅱ和Ⅲ都对 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.如图的方格纸中，若选择一个标有序号的小正方形涂黑，使其与图中阴影部 分组成中心对称图形，则该小正方形的序号是 14.已知m=√5+1，代数式m2-2m-1的值为 15.已知P为整式，若计算P 算十)的结果为号，则P= 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,射线BC上有一点P.当 △ABP是以BP为腰的等腰三角形时，CP的长为， 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） CS扫描全能王 】亿人题在用的扫随AP时 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) )计算：（级-万列×写： (2)解方程：产+1 2 4(x-万=3x-3-1. 18.(本小题满分8分) 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，A,B是正方形网格的格点. (1)过A,B两点画一条数轴，并标出原点O的位置，使点A表示2，点B表示-3； (2)在所画数轴上画出表示-多，-515的点： (3)借助网格在数轴上画出表示-√5的点（不写作法，保留作图痕迹）， 19.(本小题满分8分) 如图，四边形ABCD中，AB=4C,∠D=90,BEL4C于点R,交CD于点E,连接EA,EA平 分LDEF (1)求证：AF=AD; (2)若BF=7,DE=3,求CE的长.M1, 入年级数学（驾教版）第3页（共8页） CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫随Ap时 20.(本小题满分8分) 若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“好分式”，约分后的整式称为这个分式的 4-8-42=4x,则称分式松-8是“好分式”，4x为它的 “好整式”、例如：一2-2 x-2 “好整式” (1)若分式-4+m(m,n为常数)是一个“好分式”，它的“好整式”为x-7,求m,n的值： x+n (2)若“好分式”2+2匹的“好整式”为1-x,请判断2公+4松+2飞是否是“好分式”，并说明 A A 理由 线 C因扫描全能王 】亿人题在用的扫随Ap的 21.(本小题满分9分) 我们知道，赵爽弦图包含着四个全等的直角三角形. 论证如图1的弦图包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短 的直角边为b,斜边长为c (1)请结合图1，试验证勾股定理： 计算将图1中的四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，如图2 (2)若已知图2中飞镖状图案外围轮廓线（实线)的周长为24，OC=3,求该飞镖状图案 的面积； 探究将八个全等的直角三角形紧密地拼接，如图3，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方 形MNKT的面积分别为S,S2,S 袭 (3)若S,+S2+S,=30,请直接写出S,的值 图1 图2 图3 线 入年级数学（冀教版）第5页（共8页）》 CS扫描全能王 】亿人题在用的扫随Ap的 22.(本小题满分9分) 某公司拟在甲、乙两个街区投放一批共享单车，这批共享单车包括A,B两种不同款型. (1)该公司早期在甲街区进行了试点投放，投放A,B两种款型的共享单车各50辆，投放成本共 计7500元，其中B种款型的共享单车的成本单价比A种款型的共享单车高10元，A,B两种 款型的共享单车的成本单价各是多少钱？ (2)该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆共享单车，乙街区每1000人投放 8a+240辆共享单车.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆， 如果甲、乙两个街区共有15万人，试求a的值 CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP印 23.(本小题满分11分) 如图是嘉祺家新装修的房子，其中有两个房间甲、乙，她将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端 其 距离地面的垂直距离记作MA,如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端 料距离地面的垂直距离记作NB. 料 划 (1)当她在甲房间时，测得MA=2.4m,MP=2.5m,且乙MPN=90°，求甲房间的宽AB: (2)当在乙房间时，她用另个梯子，测得MA=2.8m,且MPA=75°，NPB=45°. ①求MPN的度数； 克 能，平 ②求乙房间的宽」 5人45 CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP印 24.(本小题满分12分) 人5 如图1和图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一个动点，Q是CB延长线上一 点，当点P从点A出发向终点C运动时，点Q同时以与点P相同的速度由点B沿射线CB方向 运动，过点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D. (1)过点P作PF∥BC交AB于点F,如图2，求证：△APF是等边三角形；，· (2)在点P(不与点A,C重合时)与点Q的运动过程中， ①嘉嘉说：“点D始终是线段PQ的中点”你是否同意她的说法？说明理由； ②淇淇说：“线段DE的长度始终不变.”请你帮淇淇求出DE的长度； (3)当∠PQC=30°时，请直接写出AE的长. D 图1 图2 C3扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP印