高教版《一课一练》第103练-分层抽样课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第103练，内容是第八章概率与统计初步8.4抽样方法，分层抽样。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第103练 第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法 分层抽样 一课一练 1、 选择题 1．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬食品类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蓅食品类种数之和是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．某地种植白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为，现在用分层抽样的方法抽出一定数量的样本，样本中白菜的种植面积有4亩，那么样本容量为（　　） A．60 B．48 C．36 D．24 3．某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则该样本中女生人数为（　　） A． B． C． D． 4．一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器台数是（　　） A．甲厂9台，乙厂5台 B．甲厂8台，乙厂6台 C．甲厂10台，乙厂4台 D．甲厂7台，乙厂7台 5．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　） A．6，4，8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8 6．某企业甲车间有人，乙车间有人，现采用分层抽样的方法在这两个车间中抽取人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数为（　　） A．5 B． C．8 D．9 二、填空题 7．某校有高一高二高三三个年级，学生一共有4000人，其中高一年级1800人，高二年级1200人，现采用分层抽样抽取容量为200的样本，则高三年级应抽取 人 8．某公司某天的三条生产线甲、乙、丙生产同一类型产品数分别为3000，3000和4000，如果用分层抽样的方法从该天所有产品中抽取一个容量为100的样本，则需从丙生产线的产品抽取的产品数是 . 三、解答题 9．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样品，已知样本中A型号产品有4件， (1)求样本容量n. (2)经检测，B型产品中有两件产品是次品，那么在B型产品中随机抽取一件产品是次品的概率是多少？ 10．某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．其中落在内的频数为36． (1)请根据图中所给数据，求出a及n的值； (2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？ (3)在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第103练，内容是第八章概率与统计初步8.4抽样方法，分层抽样。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第103练 第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法 分层抽样 一课一练 1、 选择题 1．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬食品类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蓅食品类种数之和是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】先计算分层抽样的抽样比，再求抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和 【详解】由题知共有种食品，抽样比为， 则抽取的植物油类与果蓅食品类种数之和是. 故选：C. 2．某地种植白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜，白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为，现在用分层抽样的方法抽出一定数量的样本，样本中白菜的种植面积有4亩，那么样本容量为（　　） A．60 B．48 C．36 D．24 【答案】D 【分析】根据分层抽样求解即可； 【详解】因为白菜、番茄、丝瓜三种蔬菜的种植面积之比为， 设样本中番茄、丝瓜两种蔬菜的种植面积分别为， 所以， 所以， 所以样本总量为； 故选：D 3．某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则该样本中女生人数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先计算出男女生人数的比例，再根据样本容量和女生在总体中的比例来计算样本中女生的人数. 【详解】某个年级有男生180人，女生160人，那么男女生人数之比为. 样本容量为68，男女生人数比例为，那么总份数为. 女生占的份数为份，所以样本中女生人数为. 故选：D. 4．一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器台数是（　　） A．甲厂9台，乙厂5台 B．甲厂8台，乙厂6台 C．甲厂10台，乙厂4台 D．甲厂7台，乙厂7台 【答案】B 【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论． 【详解】根据分层抽样的定义可得抽到甲厂的热水器台数为， 抽到乙厂的热水器台数为. 故选：B. 5．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　） A．6，4，8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8 【答案】A 【分析】利用分层抽样的基本概念即可解题. 【详解】某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400， 该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈， 则高一年级抽取人数是：186， 高二年级抽取人数是：184， 高三年级抽取人数是：188， 故选：A． 6．某企业甲车间有人，乙车间有人，现采用分层抽样的方法在这两个车间中抽取人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数为（　　） A．5 B． C．8 D．9 【答案】B 【分析】首先计算出抽样比，再运用甲车间的人数乘抽样比即可. 【详解】已知某企业甲车间有人，乙车间有人， 则总数为人，抽取人进行技能考核， 所以抽样比为， 所以从甲车间抽取的人数为人. 故选：B. 二、填空题 7．某校有高一高二高三三个年级，学生一共有4000人，其中高一年级1800人，高二年级1200人，现采用分层抽样抽取容量为200的样本，则高三年级应抽取 人 【答案】50 【分析】根据分层抽样的方法，结合题意，先求出高三年级的人数，根据抽样比即可列式求解. 【详解】根据题意，高三年级学生数为人， 所以高三年级应抽取人. 故答案为：50. 8．某公司某天的三条生产线甲、乙、丙生产同一类型产品数分别为3000，3000和4000，如果用分层抽样的方法从该天所有产品中抽取一个容量为100的样本，则需从丙生产线的产品抽取的产品数是 . 【答案】 【分析】利用分层抽样方法求样本数即可. 【详解】总产品数为， 丙生产线的占比为， 容量为100的样本，则需从丙生产线的产品抽取的产品数是； 故答案为：. 三、解答题 9．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样品，已知样本中A型号产品有4件， (1)求样本容量n. (2)经检测，B型产品中有两件产品是次品，那么在B型产品中随机抽取一件产品是次品的概率是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据分层抽样的概念，由样本A型号产品有4件，A、B、C产品数量之比依次为2：3：5，可求出样本容量n. （2）先求出样本中B型产品的件数，再用古典概型的概率公式计算即可. 【详解】（1）因为A、B、C产品数量之比依次为2：3：5， 所以A型号产品被抽到的可能性为， 又因为样本中A型号产品有4件， 所以样本容量. （2）B型产品被抽到的可能性为， 所以样本中B型产品有件， 又B型产品中有两件产品是次品， 所以在B型产品中随机抽取一件产品是次品的概率是. 10．某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．其中落在内的频数为36． (1)请根据图中所给数据，求出a及n的值； (2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？ (3)在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率. 【答案】(1)； (2)第一组2人，第五组3人 (3) 【分析】（1）根据已知频率分布直方图即可计算，再根据组距和频数即可解得的值. （2）根据抽取比例，由频率分布直方图即可解得. （3）先写出基本事件总数，再根据对立事件求出概率. 【详解】（1）由题意得： 由， 解得：； （2）抽取比例为，则： 第一组抽取人数为人， 第五组抽取人数为人， （3）基本事件总数为， 记事件“平均分低于70分”，有， 则平均分不低于70分的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$