高教版《一课一练》第101练-简单随机抽样课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第101练，内容是第八章概率与统计初步8.4抽样方法，简单随机抽样。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第101练 第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法 简单随机抽样 一课一练 1、 选择题 1．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（  ） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 2．学校为分析高二年级6个班240名学生某次考试的成绩，决定随机抽取60份试卷进行分析，在这个问题中样本容量是（  ） A． B． C． D． 3．一口袋中装有红、白、黑3个球，从中任取两个球，则取出的两个球是一白一黑的概率为（  ） A． B． C． D． 4．某中学初中部共有110名教师（女占70%），高中部共有150名教师（男占60%），则该校女教师的人数为（  ） A．93 B．123 C．137 D．167 5．为了了解一批零件的长度，抽测了个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度是（  ） A．样本容量 B．一个样本 C．个体 D．总体 6．某校有50个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（  ） A．40 B．50 C．120 D．150 二、填空题 7．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为 . 8．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 . 三、解答题 9．以下抽取样本的方法是简单随机抽样吗？ (1)在城市市中心某一街道上，随机抽取10名市民，询问年收入是多少； (2)实验室内，在50瓶标注为90%含量的酒精溶液中，随机抽出3瓶，测试真实浓度. 10．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法： 选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选； 选法二：将39个白球与1个红球（除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问： (1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？ (2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第101练，内容是第八章概率与统计初步8.4抽样方法，简单随机抽样。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第101练 第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法 简单随机抽样 一课一练 1、 选择题 1．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（  ） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 【答案】B 【分析】根据抽取样本中米夹谷的比例，得到整体米夹谷的频率，从而求得结果. 【详解】因为254粒内夹谷28粒， 故可得米中夹谷的频率为， 则1534石中夹谷约为石. 故选：B. 2．学校为分析高二年级6个班240名学生某次考试的成绩，决定随机抽取60份试卷进行分析，在这个问题中样本容量是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据样本容量的概念即可求解. 【详解】由题可知，从240名学生中随机抽取60份试卷进行分析， 所以在这个问题中样本容量是. 故选：B. 3．一口袋中装有红、白、黑3个球，从中任取两个球，则取出的两个球是一白一黑的概率为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用古典概型概率公式求解. 【详解】口袋中3个球，取两个球的情况共有：红白、红黑、黑白，这3种情况， 取出一黑一白的有一种， 则取出的两个球是一白一黑的概率为. 故选：A 4．某中学初中部共有110名教师（女占70%），高中部共有150名教师（男占60%），则该校女教师的人数为（  ） A．93 B．123 C．137 D．167 【答案】C 【分析】根据初中部、高中部女教师占比计算即可. 【详解】因为初中部共有110名教师，其中女教师有人 高中部共有150名教师，其中女教师有人. 故该校女教师总共有人. 故选：C. 5．为了了解一批零件的长度，抽测了个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度是（  ） A．样本容量 B．一个样本 C．个体 D．总体 【答案】B 【分析】根据总体与样本的相关概念解决问题即可. 【详解】为了了解一批零件的长度，抽测了个零件的长度, 这个过程中，所有零件的长度是总体， 个零件的长度是总体的一个样本. 故选：B. 6．某校有50个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（  ） A．40 B．50 C．120 D．150 【答案】D 【分析】根据题意，由于每班选派3人参加“学代会”，而共有50个班，可计算出一共抽取的人数，结合样本容量的定义，可得出样本容量. 【详解】由题意，每个班中抽3人，总共是50个班，， 所以样本容量是150. 故选：D. 二、填空题 7．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为 . 【答案】54 【分析】根据样本容量，总体及每个个体被抽到的可能性三者之间的关系，即可求解. 【详解】由题意知， 故答案为：54. 8．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 . 【答案】0.95 【分析】根据简单随机抽样中样本估计总体即可. 【详解】因为抽取100件，5件不合格品， 所以合格品的概率为. 故答案为：. 三、解答题 9．以下抽取样本的方法是简单随机抽样吗？ (1)在城市市中心某一街道上，随机抽取10名市民，询问年收入是多少； (2)实验室内，在50瓶标注为90%含量的酒精溶液中，随机抽出3瓶，测试真实浓度. 【答案】(1)不是 (2)是 【分析】根据简单随机抽样的概念即得. 【详解】（1）简单随机抽样：从含有个个体的总体中逐个不放回地抽取个个体作为样本()，每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样； 所以在城市市中心某一街道上，随机抽取10名市民，询问年收入是多少，不符合简单随机抽样的概念，总体数目不确定，故这种抽取样本的方法不是简单随机抽样； （2）实验室内，在50瓶标注为90%含量的酒精溶液中，随机抽出3瓶，测试真实浓度， 符合简单随机抽样的概念，故这种抽取样本的方法是简单随机抽样. 10．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法： 选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选； 选法二：将39个白球与1个红球（除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问： (1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？ (2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？ 【答案】(1)选法一是抽签法，选法二不是抽签法；理由见解析 (2)相等 【分析】（1）根据抽签法的特征，分析即得解 （2）由于选法一中抽取每个签和选法二中摸到每个球都是等可能的，分析即得解 【详解】（1）选法一满足抽签法的特征，是抽签法．选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分； （2）由于选法一中抽取每个签和选法二中摸到每个球都是等可能的， 因此选法一中抽取1个号签的概率和选法二中摸到红球的概率相等，均为 故这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$