内容正文:
第五节 牛顿运动定律的应用
第四章 运动和力的关系
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1.物理观念:能用牛顿运动定律解决两类主要问题:已知物体的受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力情况
2.科学思维:掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法,即首先对研究对象进行受力分析和运动情况分析,然后用牛顿运动定律把二者联系起来
3.科学探究:会用牛顿运动定律分析解决相关实际问题
4.科学态度与责任:初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响,建立应用科学知识解决实际问题的意识
教学目标
为了尽量缩短停车时间,旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确的停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢?
想一想
答:对列车司机来说列车的速度和需要停下来所用的位移是一定的。需要把列车在一定的距离内停下来,由 可知,需要降低加速度。
由 可知,需要减小合力。列车与铁轨之间的摩擦力不变,所以需要减小牵引力就达到目的了。
两类动力学问题
1.从受力确定运动情况
受力分析
求合力
求加速度
运动分析
解题步骤:
1.确定研究对象,进行受力分析
2.求合力
3.用牛顿第二定律求加速度
4.用运动学公式进行求解
例题1:运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。按比赛规则,投掷冰壶运动员的队友,可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
(1)运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶,若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02,冰壶能在冰面上滑行多远?
解:由牛顿第二定律得
所以滑行得距离为
(2)若运动员仍以3.4m/s的速度江冰壶投出,其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面,冰壶和冰面的动摩擦因数为原来的90%,冰壶多滑行了多少距离?
解:设位移为10m时的速度为,对前10m运动过程由牛顿第二定律得 得 ,对于10m之后的过程由牛顿第二定律得 这时运动的距离为 所以多滑行的距离为
两类动力学问题
2.从运动情况确定受力情况
运动分析
求加速度
求合力
受力分析
解题步骤:
1.确定研究对象,进行运动分析
2.用运动学公式求加速度
3.用牛顿第二定律求合力
4.进行受力分析,求所需的力
例题2:一位滑雪者,人与装备的总质量为75kg,以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下,山坡倾角为300 ,在5s的时间内滑行的路程为60m,求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力),g取10m/s2 .
分析:由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系,不能直接求滑雪者受到的阻力,应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度,然后对滑雪者进行受力分析。最后用牛顿第二定律求出滑雪者所受的阻力。
解:已知滑雪者的质量
由
得
滑雪者受力分析情况如图所示,
根据牛顿第二定律,得
滑雪者对雪面的压力为
牛顿运动定律的应用:分析思路
1.从受力确定运动情况
受力分析
求合力
求加速度
运动分析
2.从运动情况确定受力情况
运动分析
求加速度
求合力
受力分析
例题3:质量为20kg的物体静止在光滑水平面上,如果给这个物体施加两个大小都是50N且互成600 角的水平力,那么,3s末它的速度和3s内的位移各是多少?
解:用平行四边形定则画出的合力如图所示,
由于两个分力大小相等,所以平行四边形的
两个对角线相互垂直,由三角函数得 得
由牛顿第二定律得
3s末速度为 ,3s内位移为
本题属于:从受力分析求运动情况
300
F
F
F合
例题4:汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数,才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数,需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直线道上以54km/h的速度行驶时,突然紧急刹车,车轮胎被抱死后在路面上滑动,直至停下来。量得轮胎在公路上摩擦得痕迹长度为17.2m,则路面合轮胎之间得动摩擦因数是多少?
本题属于:从运动分析求受力情况
汽车初速度为 末速度 ,首先用运动学公式求加速度,然后用牛顿第二定律求合力。
解:汽车初速度为 末速度 ,由
刹车过程中只受滑动摩擦力,所以由牛顿第二定律得
可知,路面的动摩擦因数为0.65
例题5:民航客机都由紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条链接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面。若机舱口下沿距离地面3.2m,气囊所构成的斜面的长度为6.5m,一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受阻力是240N,那么人滑至气囊地段时的速度是多少?
本题属于:从受力分析求运动情况
L=6.5m
h=3.2m
θ
受力情况右图所示
解:
由牛顿第二定律得
所以到达地面时的速度为
L=6.5m
h=3.2m
θ
$$