2.2探索直线平行的条件（第1课时利用同位角判定两条直线平行） 同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两条直线平行 A.基础夯实 1.（2024·宝安区校级月考）下列图中∠1，∠2不是同位角的是 （　D　） A B C D 2.如图，下列各角中，与∠1是同位角的是 （　D　） 第2题图 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.（2024·福田区期末）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是 （　C　） 第3题图 A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 4.同一平面内有四条直线a，b，c，d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c，d的位置关系为 （　B　） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.没有确定关系 5.下列说法正确的是 （　B　） A.不相交的两条直线叫做平行线 B.同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 6.如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则∠2的度数为 （　B　） 第6题图 A.140° B.70° C.110° D.35° 7.如图，已知∠A＝71°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝84°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 （　B　） 第7题图 A.16° B.13° C.25° D.15° 8.如图，已知∠2＝95°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件为 （　A　） 第8题图 A.∠3＝95° B.∠1＝115° C.∠1＝75° D.∠3＝105° B.能力提升 9.如图，∠1＝120°，要使AB∥CD，则需∠2＝　60　°. 第9题图 10.如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 证明：因为∠2＝∠3（对顶角相等）， 又因为∠1＝∠2（已知）， 所以∠1＝∠3， 所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 11.如图，CF平分∠ACM，∠1＝72°，∠2＝36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由. 解：CM∥DN，理由：因为CF平分∠ACM， 所以∠ACM＝2∠1. 因为∠1＝72°， 所以∠ACM＝2∠1＝144°， 所以∠BCM＝180°－144°＝36°. 因为∠2＝36°， 所以∠2＝∠BCM， 所以CM∥DN. C.拓展思维 12.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，试说明：CE∥DF.请完成下面的解题过程. 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）， ∴∠DBC＝∠　ABC　，∠ECB＝∠　ACB　（角平分线的定义）. 又∵∠ABC＝∠ACB（已知）， ∴∠　DBC　＝∠　ECB　. 又∵∠F＝∠DBF（已知）， ∴∠F＝∠　ECB　， ∴CE∥DF（　　同位角相等，两直线平行　　）. 1.D　2.D　3.C　4.B　5.B　6.B　7.B　8.A　9.60 10.证明：因为∠2＝∠3（对顶角相等）， 又因为∠1＝∠2（已知）， 所以∠1＝∠3， 所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 11.解：CM∥DN，理由： 因为CF平分∠ACM， 所以∠ACM＝2∠1. 因为∠1＝72°， 所以∠ACM＝2∠1＝144°， 所以∠BCM＝180°－144°＝36°. 因为∠2＝36°， 所以∠2＝∠BCM， 所以CM∥DN. 12.ABC　ACB　DBC　ECB　ECB　同位角相等，两直线平行 学科网（北京）股份有限公司 $$