1.4整式的除法（第1课时单项式除以单项式） 同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

4　整式的除法 第1课时　单项式除以单项式 A.基础夯实 1.下列运算正确的是 （　B　） A.a2·a3＝a6 B.（－1）－1＋（－1）0＝0 C.35x3y2÷5x2y2＝7xy D.a2m＝（－a2）m 2.计算（－2m2）3÷m2的结果是 （　C　） A.8m3 B.－8m3 C.－8m4 D.－6m4 3.已知4a3bm÷9anb2＝b2，则 （　A　） A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3 4.若定义表示（3xyz）3，表示－3adcb，则运算÷的结果为 （　A　） A.－72n B.72n C.mn D.－mn 5.已知长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为6a3b5，则这个长方体的高是　6ab2　. 6.已知6a3bm÷3anb2＝2b2，则m－n＝　1　. 7.计算：（1）－5xy2÷15xy； 解：－5xy2÷15xy ＝－·x1－1·y2－1 ＝－y. （2）12x5y÷6xy； 解：12x5y÷6xy ＝2x4. （3）－16a4b2c÷4a4b2； 解：－16a4b2c÷4a4b2 ＝－4c. （4）12a2b÷3a. 解：12a2b÷3a ＝4ab. 8.计算： （1）（－2x3y）3÷2x2； 解：（－2x3y）3÷2x2 ＝－8x9y3÷2x2 ＝－4x7y3. （2）（2x）3·（－2y3）÷16xy3； 解：（2x）3·（－2y3）÷16xy3 ＝8x3·（－2y3）÷16xy3 ＝－16x3y3÷16xy3 ＝－x2. （3）－6x4y7÷（－2xy2）÷（－3x2y4）； 解：－6x4y7÷（－2xy2）÷（－3x2y4） ＝3x3y5÷（－3x2y4） ＝－xy. （4）（2x2y）2·（－7xy2）÷14x4y3. 解：（2x2y）2·（－7xy2）÷14x4y3 ＝4x4y2·（－7xy2）÷14x4y3 ＝－28x5y4÷14x4y3 ＝－2xy. B.能力提升 9.计算：（1）m2·m4＋2m8÷m2； 解：原式＝m6＋2m6 ＝3m6. （2）（－2x）3＋3x8÷x5. 解：原式＝－8x3＋3x3 ＝－5x3. 10.化简：（1）（－a）3·a2＋（2a4）2÷a3； 解：（－a）3·a2＋（2a4）2÷a3 ＝－a5＋4a8÷a3 ＝－a5＋4a5 ＝3a5 （2）－x2y·6x3y÷2x2y2. 解：－x2y·6x3y÷2x2y2 ＝－4x5y2÷2x2y2 ＝－2x3. 11.我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108 m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300 m/s，你能进一步算出光的传播速度是声音在空气中传播速度的多少倍吗？ 解：因为光在空气中的传播速度约为3×108 m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300 m/s， 所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的3×108÷300＝106倍. 即光的传播速度是声音在空气中传播速度的106倍. C.拓展思维 12.老师在黑板上布置了一道题： 已知y＝－1，求代数式[（2x＋3y）2＋（2x＋y）（y－2x）－10y2]÷2x的值，小白和小红展开了讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值. 解：我认为小红说得对. [（2x＋3y）2＋（2x＋y）（y－2x）－10y2]÷2x 1.B　2.C　3.A　4.A　5.6ab2　6.1 7.解：（1）－5xy2÷15xy＝－·x1－1·y2－1＝－y. （2）12x5y÷6xy＝2x4. （3）－16a4b2c÷4a4b2＝－4c. （4）12a2b÷3a＝4ab. 8.解：（1）（－2x3y）3÷2x2 ＝－8x9y3÷2x2 ＝－4x7y3. （2）（2x）3·（－2y3）÷16xy3 ＝8x3·（－2y3）÷16xy3 ＝－16x3y3÷16xy3 ＝－x2. （3）－6x4y7÷（－2xy2）÷（－3x2y4） ＝3x3y5÷（－3x2y4） ＝－xy. （4）（2x2y）2·（－7xy2）÷14x4y3 ＝4x4y2·（－7xy2）÷14x4y3 ＝－28x5y4÷14x4y3 ＝－2xy. 9.解：（1）原式＝m6＋2m6＝3m6. （2）原式＝－8x3＋3x3＝－5x3. 10.解：（1）（－a）3·a2＋（2a4）2÷a3 ＝－a5＋4a8÷a3 ＝－a5＋4a5 ＝3a5. （2）－x2y·6x3y÷2x2y2 ＝－4x5y2÷2x2y2 ＝－2x3. 11.解：因为光在空气中的传播速度约为3×108 m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300 m/s， 所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的3×108÷300＝106倍. 即光的传播速度是声音在空气中传播速度的106倍. 12.解：我认为小红说得对. [（2x＋3y）2＋（2x＋y）（y－2x）－10y2]÷2x ＝（4x2＋12xy＋9y2＋y2－4x2－10y2）÷2x ＝12xy÷2x ＝6y， 因为化简后的结果不含x， 所以小红说得对. 当y＝－1时，原式＝6×（－1）＝－6. 学科网（北京）股份有限公司 $$