不等式的解法（2）知识点训练卷 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第四卷，是不等式的解法（2） 知识点训练卷，试卷内容覆盖一元二次不等式的解法、含参数的一元二次不等式的解法等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第4卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（    ）． A． B． C．或 D．或 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．当时，不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．无法确定 8．若一元二次不等式的解集是，则（    ） A． B．4 C． D．8 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．不等式的解集是 ．（用区间表示） 10．的解集是 ． 11．不等式的解集为，则 . 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 13．（本小题满分15分）已知关于x的不等式的解集为，求实数a和b的值． 14．（本小题满分15分）已知不等式对一切实数都成立，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第四卷，是不等式的解法（2） 知识点训练卷，试卷内容覆盖一元二次不等式的解法、含参数的一元二次不等式的解法等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第4卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（    ）． A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式解法求解即可. 【详解】，，即， 则不等式的解集为； 故选：A. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为， 分解因式得， 解得， 即不等式的解集为．　 故选：D． 3．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的基本计算即可求解. 【详解】由题，可得， ， 故选:B. 4．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，解得. 则不等式的解集为. 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为全体实数的平方一定大于等于， 所以的解集是. 故选：A. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数有意义需满足的条件，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意，得， 分解因式得， 解得或， 即函数的定义域为. 故选：B. 7．当时，不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可确定解集. 【详解】由不等式， 得，因为， 所以， 所以不等式的解集是， 故选：A. 8．若一元二次不等式的解集是，则（    ） A． B．4 C． D．8 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解集与方程的关系及韦达定理求参数，再代入代数式即可求. 【详解】一元二次不等式的解集是， 则等式的解为， 则，解得，， 则； 故选：B. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．不等式的解集是 ．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据因式分解法解一元二次不等式，即可求解. 【详解】因为，分解因式得， 所以，即不等式的解集为. 故答案为：. 10．的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】可化为，即 解得，所以不等式的解集是， 故答案为： 11．不等式的解集为，则 . 【答案】 【分析】根据题意可知将代入即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 则的根为或， 所以当时，，解得. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由得：，解得或. （2）由得：，解得. 13．（本小题满分15分）已知关于x的不等式的解集为，求实数a和b的值． 【答案】 【分析】根据不等式的解集为，可得到方程的两根，将根代入到方程，得出实数的值； 【详解】∵不等式的解集为， ∴且方程的两个根为和， 代入得， 解得. 14．（本小题满分15分）已知不等式对一切实数都成立，求a的取值范围． 【答案】. 【分析】讨论a的取值，利用判别式，结合二次函数的图象与性质，即可求出不等式恒成立时a的取值范围． 【详解】当时，，则原不等式为，符合题意， 当时，要使不等式对一切实数都成立， 则，解得， 综上所述a的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $$