2025年中考物理第一轮专题训练：浮力的综合计算题

2025年中考物理第一轮专题训练：浮力的综合计算题 一、计算题 1．阅读短文，完成文后的问题。 在由西晋史学家陈寿所著《三国志》中曾描写过一位神童：冲少聪察，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。你知道这个聪明的萌娃是谁吗？ 有不少同学已经猜到了，就是曹冲。“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事，年仅六岁的曹冲，利用漂浮在水面上的物体重力等于水对物体的浮力这一物理原理，解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题，这不能不说是一个奇迹。可是，在那个年代（公元200年），虽然阿基米德原理已经发现了500年，但这一原理直到1627年才传入中国，小曹冲不可能知道这个原理，更不用说浮沉条件了，实际上，聪明的曹冲所用的方法是“等效替代法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使大转化为小，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。 等效替代法是一种常用的科学思维方法，美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿，有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式，经过几个小时的紧张计算，还未得出结果，爱迪生看后很不满意，只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积算出来了，这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积，用的也是等效替代法。 等效替代是在保证某种效果相同的前提下，将实际、复杂的物理问题和过程等效为简单的、易于研究的问题和过程来研究和处理的方法，等效替代法既是科学家研究问题的方法，更是我们在学习和生活中经常用到的思想方法，你现在还能回忆起研究哪些物理问题用过这种方法吗？根据上述材料，请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理。 2．如图所示，用弹簧测力计将体积为3×10﹣4m3的物体全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2（）。求： （1）物体受到的浮力； （2）容器对桌面的压强。 3．工厂用铁铸造零件时，先要用木料制成一实心的与待铸造零件大小及形状完全相同的模型，用这个木质的模型制造出一个模具，再将熔化的铁水倒入这个模具中，就可以铸造出所需要的零件了。已知木质模型的质量m木=3kg，所用木材的密度ρ木=0.6×103kg/m3，铁的密度ρ铁=7.8×103kg/m3，不计铁水冷却过程中体积的变化。求： （1）木质模型的体积大小； （2）所铸造出来的铁质零件的质量。 4．用弹簧测力计悬挂一实心长方体物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示，从此处匀速下放物块直至浸没于水中并继续匀速下放（长方体物块未与水底接触），物块下放过程中，弹簧测力计示数F与长方体物块下表面浸入水的深度的关系如图乙（g取10N/kg），水的密度是，求： (1)当长方体物块刚好浸没时，长方体物块的下表面受到水的压强； (2)长方体物块完全浸没在水中受到的浮力； (3)求将长方体物块放在水平地面上时，对地面的压强。 5．2020年1月12日，第一艘055型导弹驱逐舰于青岛某军港服役。截至2022年7月，首批8艘055型导弹驱逐舰已经全部建成舰役。未来十年间。055型导弹驱逐舰将成为中国海军水面战斗舰艇绝对中坚力量，漂浮在海上的驱逐舰舰长180米，舰宽23米，满载时排开水的重力为。通过计算回答： （1）此驱逐舰所受的浮力； （2）此驱逐舰的重力。 6．解放前，我国经济很落后，一些地区过着极其原始的生活。如图甲是为了解决饮水问题，需要到很远地方挑水的示意图。为了防止道路不好水溅出桶外，在水面上覆盖木板（图乙），若一木板质量为500g，浸入水中的体积为，其中右边桶内水深，（，）求： （1）右边桶底受到的水产生的压强； （2）一个木板受到的浮力； （3）扁担与绳质量忽略不计，扁担长度，右边水桶总重180N，某时刻扁担与肩膀接触点距离扁担右端60cm，如图甲所示，此时扁担刚好处于平衡状态，左边水桶共重多少N？ 7．某物体挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为7.84N，将物体浸没水中时，弹簧测力计的示数为6.86N。求： (1)物体受到的浮力F浮； (2)物体排开液体的体积V排。 8．在水平地面上放有一个底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，内装有一定深度的水，水的质量为0.5kg。将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3不吸水的物块放入水中，其状态如图甲所示，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3。 （1）求图甲中物块受到的浮力大小； （2）求物块的密度； （3）用力F将物块压至图乙所示位置，求水对容器底部的压强增加了多少。 9．有一块面积足够大的木板漂浮在水面上，已知木板重G=1800N，体积V=0.3m3，g=10N/kg， ρ 水=1. 0×103 kg/m3），求： （1）木板漂浮时浸入水中部分的体积？ （2）小华同学重800N，通过计算说明他平躺在木板上是否会被浸湿？ 10．木球被固定在水槽底部的细线系住，浸没在水中，如图所示。绳子的拉力为12N，已知：木球的体积为3×10-3m3，g=10N/kg。求： （1）木球受到的浮力F浮； （2）木球的密度为多少？ （3）剪断绳子，待木球静止后受到的浮力。    11．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重4N底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F，并绘制了如图所示的水深h与所受浮力F的图像，请解答下列问题。 (1)通过分析图像，判断当水深增至8cm后，物块所处的状态？ (2)物块的重力是多少？ (3)物块的密度是多少？ (4)将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？ 12．每年的6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某漂浮式风力发电机组正在发电，单个风力发电机总质量为2000kg，其下方的细圆柱形浮体，总体积为。（已知，g取） （1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，每片扇叶所用材料的体积为，计算图中一个风车的桨叶需用材料的质量是多少kg？ （2）一个漂浮式风力发电机静止在水面上，排开水的体积是多少？ 13．如图所示，质量为6kg、体积为、底面积为质地均匀的圆柱体甲与盛有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上。质量为1kg的物块丙漂浮在水面上，水对容器底部的压强与圆柱体甲对地面的压强相等。（，g取） （1）求甲的密度； （2）求容器乙内水的深度； （3）在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙，将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，把丙叠放在甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量。 14．如图所示，2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3m。海水密度ρ水＝1×103kg/m3。 （1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）载人潜水器在10000米深处时所受到的浮力；( ) （3）载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强。( ) 15．如图甲是测量液体密度的装置。悬挂在支架上的弹簧测力计量程为0～5N，将密度为的物块挂在弹簧测力计挂钩上，测力计示数为4N。在容器内倒入盐水直至物体被浸没，此时弹簧测力计示数为1. 8N。 （1）求物体受到的浮力大小； （2）求盐水的密度。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理第一轮专题训练：浮力的综合计算题》参考答案 1．见解析 【详解】解：“大象和船”所受的力如图甲所示，“石块和船”所受的力如图乙所示： 取大象和船为研究对象，其受力情况如图甲所示：因其在水面漂浮，其平衡方程               ① 取石块和船为研究对象，其受力情况如图乙所示：因其在水面漂浮，其平衡方程               ② 等效替代，因为船上放大象和放石头时水面到达同一记号处，所以 根据阿基米德原理可知 结合①②可知 答：静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析见解析；受力大象和船的平衡方程是，石块和船的平衡方程是；因为船上放大象和放石头时排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知两种情况所受浮力相同，所以大象的重等于石头的重。 2．（1）3N；（2）1000Pa 【详解】解：（1）物体全浸没在水中时，排开水的体积等于物体自身体积，即 则物体受到的浮力 （2）物体的重力 容器和水的总重力 则容器对桌面的压力 所以容器对桌面的压强 答：（1）物体受到的浮力3N； （2）容器对桌面的压强为1000Pa。 3．（1）5×10-3m3；（2）39kg 【详解】解：(1)根据公式得 =5×10-3m3 (2)根据 m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg 答：(1)木质模型的体积大小为5×10-3m3； (2)所铸造出来的铁质零件的质量为39kg。 4．(1)400Pa；(2)4N；(3)800Pa 【分析】（1）由图乙知，物块刚浸没时下表面所处的深度，利用求此时下表面受到水的压强。 （2）由图可知，物块未浸入水中时弹簧测力计示数为8N，物块的重力等于此时弹簧测力计的示数；物块全部浸入水中时，物块完全浸没在水中受到的浮力等于重力减去此时弹簧测力计的示数。 （3）利用求排开水的体积，即物块的体积，知道物块的高，求出物块的底面积（受力面积）；放在水平地面上时，物块对地面的压力等于物块重力，利用求物块对水平地面的压强。 【详解】解：(1)由图乙知，物块刚浸没时下表面所处的深度 此时下表面受到水的压强 (2)由图可知，物块未浸入水中时弹簧测力计示数为8N，则物块的重力为 物块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为，物块完全浸没在水中受到的浮力 (3)浸没后物体的体积等于物体排开水的体积，由得物块的体积为 物块的高，物块的底面积 放在水平地面上时，物块对地面的压力 物块对水平地面的压强 答：(1)当长方体物块刚好浸没时，长方体物块的下表面受到水的压强为400Pa； (2)长方体物块完全浸没在水中受到的浮力为4N； (3)将长方体物块放在水平地面上时，对地面的压强为800Pa。 5．（1）；（2） 【详解】解：（1）根据阿基米德原理可知，此驱逐舰所受的浮力 （2）驱逐舰漂浮在海上，根据物体浮沉条件可得，此驱逐舰的重力 答：（1）此驱逐舰所受的浮力为； （2）此驱逐舰的重力为。 6．（1）；（2）5N；（3） 120N 【详解】解：（1）右边桶内水的深度是 水对桶底的压强是 （2）因为木板漂浮在水面上，所以，木板受到的浮力是 （3）以肩膀为支点，扁担右端受到拉力的力臂是 左端受到拉力的力臂是 由杠杆的平衡条件可得 解得：左边桶水共重是 答：（1）右边桶底受到的水产生的压强为； （2）一个木板受到的浮力为5N； （3）左边水桶共重120N。 7．(1)0.98N (2)1×10-4 m3 【详解】（1）物体受到的浮力 （2）物体排开液体的体积 8．（1）0.4N；（2）；（3）20Pa 【详解】解：（1）根据阿基米德原理，图甲中物体所受浮力为 （2）物块处于漂浮状态，所受浮力与自身重力为一对平衡力，故物块的重力为 物体的质量为 物块的密度为 （3）由甲乙图对比可知，力F使物体剩余部分恰好浸没水中，物体剩余部分的体积为 剩余部分使水面升高的高度为 则水对容器增加的压强为 答：（1）图甲中物块受到的浮力为0.4N； （2）物块的密度为； （3）水对容器底部的压强增加了20Pa。 9．（1）0.18m3；（2）不会 【详解】（1）．因为木板漂浮，受到的浮力等于其重力，故木板受到的浮力是： F浮 =G=1800N， 又因为F浮 =ρ水 V排 g，所以，浸入水中部分的体积是： =0.18m3； （2）．根据题意知道，若木板全部浸入水中，则 V排′=V=0.3m3 ， 此时木板受到的浮力是： F浮′=ρ水 gV排′=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.3m3 =3000N， 人和木板总重力是： G总=G人+G木=800N+1800N=2600N， 由于 F浮 ′＞G总 ， 所以，他平躺在木板上时，木板处于漂浮，会露出一部分，即他平躺在木板上不会被浸湿． 10．（1）30N；（2）0.6×103kg/m3；（3）18N 【详解】解：（1）由题可知，木球浸没在水中，则其排开水的体积 V排=V木=3×10-3m3 所以，木球受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N （2）此时木球受到竖直向上的浮力、竖直向下的细线的拉力和自身的重力，由力的平衡条件可得 F浮=F拉+G木 则木球的重力 G木=F浮-F拉=30N-12N=18N 由G=mg可知，木球的质量 则木球的密度 （3）因为ρ木<ρ水，所以剪断细线后木球静止时漂浮在水面上，则此时木球所受浮力 F浮′=G木=18N 答：（1）木球受到的浮力为30N； （2）木球的密度为0.6×103kg/m3； （3）剪断绳子，待木球静止后受到的浮力为18N。 11．(1)漂浮；(2)8N；(3)0.8×103kg/m3；(4)1.2×103Pa 【详解】(1)由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越大；水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，所以物块处于漂浮状态。 (2)因为物体漂浮，所以浮力等于重力，由图象可知 G=F浮=8N (3)物块的体积 V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3 物块的密度 ρ==0.8 (4)容器对桌面的压力 F=G水+G容器=20N+4N=24N 容器对桌面的压强 p===1200Pa 答：(1)当水深增至8cm后，物块处于漂浮； (2)物块的重力是8N； (3)物块的密度是0.8； (4)将物块取出后容器对水平桌面的压强是1200Pa。 12．（1）630；（2）2 【详解】解：（1）由图可知，一个风车由三片扇叶组成，每片扇叶所用材料的体积为0.07m3，则一个风车扇叶的总体积为 根据密度公式可得，一个风车需用材料的质量为 （2）由题意知，当漂浮式风力发电机静止在水面上时，其处于漂浮状态，此时其受到的浮力等于其自身受到的重力，即 由F浮=ρ液gV排可得，其排开水的体积为 答：（1）若用密度为3×103kg/m3的铝合金材料制作风车的桨叶，每片扇叶所用材料的体积为0.07m3，甲图中一个风车需用材料的质量是630kg； （2）一个漂浮式风力发电机静止在水面上，排开水的体积是2m3。 13．（1）1.2×103kg/m3；（2）0.6m；（3）200Pa 【详解】解：（1）根据题意可知，甲的密度为 （2）根据题意可知，甲的重力为 G甲=m甲g=6kg×10N/kg=60N 甲对地面的压强为 水对容器底部的压强与圆柱体甲对地面的压强相等，所以 p水=p甲=6000Pa 由p=ρ液gh可得，容器乙内水的深度为 （3）丙在水中漂浮，则有 F浮=G丙=m丙g=1kg×10N/kg=10N 水对容器乙底部的压力为 F水=p水S=ρ水gh乙S=ρ水g（V排+V水） 将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，水对容器乙底部的压力没有变化，因为ρ水、g、V水不变，则V排不变，即甲截取部分的体积为 截取的甲的重力为 ΔG甲=Δm甲g=ρ甲ΔV甲g=1.2×103kg/m3×1.0×10-3m3×10N/kg=12N 甲对地面变化的压力为 ΔF=ΔG甲-G丙=12N-10N=2N 甲对地面的压强变化量为 答：（1）甲的密度为1.2×103kg/m3； （2）容器乙内水的深度为0.6m； （3）甲对地面的压强变化量为200Pa。 14． 不变 8.1×105N 108Pa 【详解】解：（1）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变； （2）根据题意可知，潜水器体积为 V＝9m×3m×3m＝81m3 该潜水器在10000米深处时受到的浮力为 F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×81m3＝8.1×105N （3）根据液体压强公式，可得载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强为 p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×104m＝108Pa 答：（1）不变； （2）载人潜水器在10000米深处时所受到的浮力为8.1×105N； （3）载人潜水器在10000米深处时所受海水的压强为108Pa。 15．（1）；（2） 【详解】解：（1）由题可知物块重力为4N，物块浸没在液体中时弹簧测力计示数为1. 8N，则物块受到的浮力大小为 （2）物块的质量为 则物块浸没在盐水中排开液体的体积等于物块体积为 根据阿基米德原理可得，盐水的密度为 答：（1）物体受到的浮力大小为； （2）盐水的密度为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$