2025年中考物理二轮复习题型突破课件（四川）：计算题

计算题 精 讲 中考专题 解题步骤 解答计算题时的步骤 第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件和题目中隐含的条件→第二步：找关系。针对问题分析，找准相关物理量之间的关系，选择合适的公式→第三步：列出表达式。明确各个已知量、未知量之间的关系后，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式→第四步：代入数据求解。先把所用到的已知物理量的单位统一，再把已知量的数据代入计算式中，得出答案 (1)水放完后，物块对容器底部的压强。 (2)t＝12.3 min时细绳的拉力。 (3)通过分析计算，写出0~15 min内水对容器 底部压强p与放水时间t的函数关系式。 例 (2024·成都市双流区二模)如图甲所示，置于水平地面的薄壁圆柱形容器底面积为S＝400 cm2，其左下方装有一智能阀门，另有一棱长为10 cm、重6 N的正方体物块(表面不吸水)，用细绳固定在容器底部，物块上表面刚好与容器内水面相平，绳长30 cm。t＝0时刻智能阀门接到指令，以恒定速度向外放水，放出水的体积V与时间t之间的关系如图乙所示，放水过程中物块上表面始终与水面平行。忽略绳的质量、体积和液体扰动等次要因素的影响，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求： 解：(1)水放完后，物块对容器底部的压力等于物块重力，即F＝G＝6 N， 物块的棱长L＝10 cm＝0.1 m，底面积S物＝L2＝0.01 m2，则物块对容器底部的压强 p＝＝600 Pa。 注意单位的对应性，只有压力F的单位是N，受力面积的单位是m2，压强的单位才是Pa (2) 当水面下降时，物块所受浮力逐渐减小；当浮力减小至等于物块重力时，即浮力为6 N， 此时V排＝＝6×10－4 m3＝600 cm3， 物块浸没高度h＝＝6 cm，即水面下降Δh＝10 cm－6 cm＝4 cm， 根据题图乙可得，每分钟放水100 cm3， 则水面下降到物块所受浮力等于物块重力时水减少的体积 V＝S水Δh＝(S－S物)Δh＝(400 cm2－100 cm2)×4 cm＝1 200 cm3， 故水面下降到物块所受浮力等于物块重力所需要的时间t＝＝12 min， 因此12 min之后物块不再受细绳拉力，即12.3 min时细绳的拉力为0。 注意要有必要的文字说明，先对相关物理量进行说明，再根据公式进行计算 找出临 界点， 分情况 讨论 故深度随时间变化的函数h'＝［36－(t－12)］ cm＝(0.39－t) m， 压强随时间变化的函数 p2＝ρ水gh'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.39－t) m＝(3 900－25t) Pa。 故在0≤t≤12 min范围内，p1＝(4 000－t) Pa； 在12 min≤t≤15 min范围内，p2＝(3 900－25t) Pa。 (3)根据(2)的分析，在前12 min，水面每3 min下降1 cm， 初始时水面高度h0＝30 cm＋10 cm＝40 cm， 故深度随时间变化的函数h＝(40－t) cm＝(0.4－t) m， 压强随时间变化的函数 p1＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.4－t) m＝(4 000－t) Pa， 12 min时，水面高度为36 cm； 在12~15 min范围内，水面每4 min下降1 cm， 精 练 中考专题 一、功、功率相关计算 (2024·包头)如图所示，装载车和收割机以2 m/s 的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50 kg粮食装到装载车上。装载车空载时质量为5×103 kg，车轮与水平地面总接触面积为0.5 m2，装载车受到的阻力为装载车总重力的。求：(g取10 N/kg，收割开始时装载车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力) (1)装载车1 min内行驶的路程。 (2)装载车空载时，对水平地面的压强。 (3)装载车工作多长时间功率达到30 kW。 解：(1)装载车1 min内行驶的路程 s＝vt＝2 m/s×1×60 s＝120 m。 (2)装载车空载时，对水平地面的压力 F＝G车＝m车g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N， 对水平地面的压强p＝＝1×105 Pa。 (3)当装载车功率达到P＝30 kW＝3×104 W时， 根据P＝F牵v可知，此时装载车所受的牵引力 F牵＝＝1.5×104 N， 又因装载车匀速直线行驶，受平衡力作用，故装载车所受阻力f＝F牵＝1.5×104 N， 根据f＝G可得，装载车与装载的粮食的总重力 G＝＝7.5×104 N， 此时装载的粮食的重力 G'＝G－G车＝7.5×104 N－5×104 N＝2.5×104 N， 装载的粮食的质量 m＝＝2 500 kg， 收割机每分钟将50 kg粮食装到装载车上，则装载车的工作时间t＝＝50 min。 (1)金属块下降的速度大小。 (2)金属块浸没在水中时，受到的浮力大小。 (3)金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。 二、压强、浮力相关计算 1．(2024·广元)如图甲所示，一个底面积为100 cm2 的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40 cm 的水。电动机吊着一个底面积为50 cm2 的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20 cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙所示。g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求： 甲　 乙 解：(1)由题图乙知，0~1 s内，电动机对金属块拉力的功率不变，且最大，此过程中，金属块未浸入水中，由题图甲知，0~1 s内金属块下降的高度h＝20 cm＝0.2 m，则金属块下降的速度 v＝＝0.2 m/s。 (2)根据P＝＝Fv可得，0~1 s内金属块受到的拉力F＝＝30 N， 此过程中，金属块受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，所以金属块的重力G＝F＝30 N， 由题图乙可知，当功率为5 W时，此功率持续有一段时间保持不变，说明金属块已浸没在水中，根据P＝＝Fv可得，此时金属块受到的拉力F'＝＝25 N， 此过程中，金属块受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，故金属块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝G－F'＝30 N－25 N＝5 N。 (3)金属块的体积等于金属块浸没在水中时排开水的体积，即 V金＝V排＝＝5×10－4 m3＝500 cm3，  金属块的高度h金＝＝10 cm， 金属块浸没在水中时，容器中水的总高度 h水'＝＝45 cm， 金属块静止在容器底部时上表面距水面的高度 h'＝h水'－h金＝45 cm－10 cm＝35 cm＝0.35 m， 根据p＝ρgh和p＝可得，金属块上表面受到水的压力 F上＝ρ水gh'S金＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.35 m× 50×10－4 m2＝17.5 N。 2．一足够高的薄壁柱形容器，底面积为200 cm2，内装有6 000 cm3的水，用体积和质量不计的细线将正方体A、球B连在一起，放入水中静止后如图所示，水对容器底部的压强相比之前增大了700 Pa，球B的重力为6.5 N、体积为400 cm3。若把细线剪断后，最终A、B处于静止状态。 求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)剪断细线前，球B受到的浮力。 (2)正方体A的重力。 (3)剪断细线，液面稳定后，水对容器底部的压强。 解：(1)剪断细线前，球B浸没在水中，则球B受到的浮力 F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10－6 m3＝4 N。 (2)把正方体A、球B看成整体，它们在水中处于悬浮状态，水对容器底部的压强相比之前增大了700 Pa， 由p＝ρ液gh可知水面上升的高度 Δh＝＝0.07 m， 则A、B一起排开水的总体积 V排＝S容Δh＝200×10－4 m2×0.07 m＝1.4×10－3 m3， 所以A、B受到的总浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.4×10－3 m3＝14 N， 根据物体浮沉条件可知，GA＋GB＝F浮＝14 N， 所以正方体A的重力 GA＝F浮－GB＝14 N－6.5 N＝7.5 N。 (3)因为F浮B＜GB，所以剪断细线后，球B将下沉，正方体A的体积 VA＝V排－VB＝1.4×10－3 m3－400×10－6 m3＝1×10－3 m3， 剪断细线前，正方体A受到的浮力 F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N， F浮A＞GA，剪断细线后，正方体A将上浮，最终处于漂浮状态，此时正方体A所受的浮力 F浮A'＝GA＝7.5 N， 此时正方体A排开水的体积 V排A'＝＝7.5×10－4 m3， 此时容器内水的深度h＝＝ ＝0.357 5 m， 所以剪断细线液面稳定后，水对容器底部的压强 p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.357 5 m＝3 575 Pa。 三、简单机械类相关计算 小禾来到工地参加学校组织的实践活动，看到工人操作电动机通过如图所示的滑轮组从柱形水池底竖直匀速吊起一块淬炼后的合金工件。通过她的调查得知，工件为正方体，棱长为0.2 m，密度为2.4×103 kg/m3，上升时速度恒为0.5 m/s，柱形水池的底面积为0.4 m2，动滑轮重为30 N，不计绳重和摩擦，不计工件出水时带出水的质量。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)工件的质量。 (2)工件露出水面前(且未触底)滑轮组对工件的拉力大小。 (3)工件露出水面前匀速上升过程中，滑轮组的机械效率(百分号前保留1位小数)。 解：(1)已知正方体工件棱长为0.2 m，密度为2.4×103 kg/m3，由ρ＝可得，工件的质量 m＝ρV＝2.4×103 kg/m3×(0.2 m)3＝19.2 kg。 (2)工件的重力 G＝mg＝19.2 kg×10 N/kg＝192 N， 工件浸没在水中排开水的体积 V排＝V＝(0.2 m)3＝0.008 m3， 工件在水中受到的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.008 m3＝80 N， 滑轮组对工件的拉力大小 F＝G－F浮＝192 N－80 N＝112 N。 (3)不计绳重和摩擦，工件露出水面前匀速上升过程中，滑轮组的机械效率 η＝≈0.789＝78.9%。 四、动态电路类相关计算 1．如图甲所示电路，电源电压恒定。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P在最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。求：   (1)定值电阻R0的阻值。 (2)小灯泡的额定功率。 (3)滑动变阻器的最大阻值。 解：由题图甲可知，闭合开关S后，小灯泡与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测小灯泡与R0两端的总电压，即电压表V2的示数总是大于电压表V1的示数，所以题图乙中直线a为电流表示数与电压表V1示数的关系图像，曲线b为电流表示数与电压表V2示数的关系图像。 (1)当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为零，此时电路中的电流最大，两电压表的示数最大，此时电压表V2测电源两端的电压，由题图乙可知，电路中的最大电流Imax＝0.6 A，电压表V1的示数U0＝12 V，电压表V2的示数为18 V，即电源电压U＝18 V，定值电阻R0的阻值R0＝＝20 Ω。 (2)滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时小灯泡两端的电压 UL＝U－U0＝18 V－12 V＝6 V， 小灯泡的额定功率 PL＝ULImax＝6 V×0.6 A＝3.6 W。 (3)当滑动变阻器的滑片P位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由题图乙可知，电路中的最小电流Imin＝0.3 A，电压表V2的示数 U V2＝7.5 V， 此时滑动变阻器两端的电压 UR＝U－U V2＝18 V－7.5 V＝10.5 V， 由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值 R＝＝35 Ω。 2．如图甲所示是定值电阻R1和标有“8 V　8 W”字样的灯泡L的I－U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器标有“20 Ω　1 A”字样，电流表量程为0~3 A，当闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡L的实际功率为1 W。求：  (1)灯泡L正常发光时的电流。 (2)电源电压。 (3)当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P， 求整个电路的最大电功率。 解：(1)灯泡L正常发光时的电流 IL＝＝1 A。 (2)当闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡L和滑动变阻器R2串联；将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，为20 Ω。  由题意可知，此时灯泡L的实际功率为1 W，由题图甲可得，此时灯泡L两端的电压UL实＝2 V，通过灯泡L的实际电流IL实＝0.5 A，由串联电路电流处处相等可知，电路中的电流I＝0.5 A， 则滑动变阻器两端的电压 U2＝IR2最大＝0.5 A×20 Ω＝10 V， 电源电压 U＝UL实＋U2＝2 V＋10 V＝12 V。 (3)由题图甲可知，定值电阻R1的阻值 R1＝＝10 Ω， 当开关S、S1闭合，S2断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，根据P＝UI可知，电流越大，电路的总功率越大；在保证电路中各元件都安全的前提下，减小滑动变阻器接入电路的阻值，可增大电路中的电流。 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流I'＝＝1.2 A， 大于滑动变阻器能承受的最大电流1 A，因此为保证电路安全，电路允许通过的最大电流Imax＝1 A， 则整个电路的最大电功率 Pmax＝UImax＝12 V×1 A＝12 W。 (1)当开关S闭合，S0断开时，电路中的电流。 (2)当开关S和S0均闭合时，R1的电功率。 (3)在加热状态下，该电水壶工作50 s消耗的电能。 五、家用电器类相关计算 (2024·连云港)小明家的电水壶的内部电路如图所示，其中R1、R2均为电热丝，S是电源开关，S0是温控开关(水温达到100 ℃，自动由加热状态切换为保温状态)。该电水壶的部分重要参数如表所示。已知电源电压为220 V。求： ××牌电水壶 额定电压/V 220 电源频率/Hz 50 加热功率/W 880 保温功率/W 44 解：(1)当开关S闭合，S0断开时，电水壶处于保温状态，由P＝UI得，电路中的电流 I＝＝0.2 A。 (2)当开关S和S0均闭合时，电水壶处于加热状态，其总功率等于两电热丝电功率之和，则R1的电功率 P1＝P加热－P保温＝880 W－44 W＝836 W。 (3)在加热状态下，该电水壶工作50 s消耗的电能 W＝P加热t＝880 W×50 s＝4.4×104 J。 六、力电综合计算 综合实践活动中，同学们设计了水位报警装置，其原理如图所示。电源电压U＝6 V，定值电阻R0＝20 Ω，Rx是压敏电阻，其阻值随压力F的变化规律如表所示。R是长1 m、阻值为40 Ω的均匀电阻丝。M是柱形浮筒，其高度为4 m，重100 N。低水位时M立于底座上；当有 体积浸在水中时，M开始漂浮；水位继续升高，M带动指针P向上滑动，当P上升到R的最上端时，刚好与“工”形杆接触停止移动。报警灯(电阻不计)有三种颜色：I＜50 mA绿色；50 mA ≤I＜100 mA橙色；I≥100 mA红色，闭合开关。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 压力F/N 0 50 100 150 200 250 … 电阻Rx/ Ω 140 120 100 80 60 40 … (1)当M开始漂浮时，P恰好位于R最下端，此时通过报警灯的电流为多少毫安？ (2)浮筒M的底面积为多少？ (3)红色报警灯刚亮时，水位到底座上表面的高度为多少？ 解：(1)由题图可知，R0、Rx、R和报警灯串联。当指针P恰好位于R最下端时，电阻丝R全部接入电路，为40 Ω；此时压敏电阻Rx受到的压力为0， 由题表格数据可知，此时压敏电阻Rx的阻值为140 Ω。由欧姆定律可知，此时电路电流 I＝＝0.03 A＝ 30 mA， 此时通过报警灯的电流为30 mA。 (2)当M开始漂浮时，其浮力大小和重力大小相等，即F浮＝GM＝100 N， 由F浮＝ρ液gV排可得，M排开水的体积 V排＝＝0.01 m3， 则M的底面积S＝＝0.01 m2。 (3)红色报警灯刚亮时，电路电流等于100 mA，由欧姆定律可知，电路总电阻 R总'＝＝60 Ω， 此时浮筒M和“工”形杆接触并产生压力，所以此时指针P移动到电阻丝R的最上端，电阻丝R接入电路的阻值为0。此时压敏电阻Rx的阻值Rx'＝R总'－R0＝60 Ω－20 Ω＝40 Ω， 由题表格数据可知，当压敏电阻Rx的阻值为40 Ω时，压力为250 N。对浮筒M进行受力分析可知，M此时受浮力F浮'＝F压＋GM＝250 N＋100 N＝350 N， 由阿基米德原理可知，此时M排开水的体积 V排'＝＝3.5×10－2 m3， 此时M浸入水中的高度 h浸'＝＝3.5 m， 所以红色报警灯刚亮时，水位到底座上表面的高度h水＝hR＋h浸'＝1 m＋3.5 m＝4.5 m。 $$