2025年中考物理一轮复习基础拓展课件（四川）：浮力的理解和计算

浮力的理解和计算 2．方向：②　 　。  3．浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，上、下表面存在压力差，即F浮＝F向上－F向下，如图所示。 4．影响浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的③　 　和液体的④　 　有关。物体浸在液体中的 ⑤　 　越大，液体的⑥　 　越大，物体受到的浮力就越大。  　密度　 　体积　 　密度　 　体积　 浮力 　竖直向上　 1．定义：浸在液体中的物体受到液体对其 ①　 　的力，这个力叫作浮力。  　竖直向上　 知识点1 夯基础 知识精讲 为了解释浮力产生的原因，老师将一个去盖的矿泉水瓶的底部剪掉，将瓶口向下倒置，在瓶里放一个乒乓球，倒入水后可以看到瓶口有少量水流出，乒乓球没有上浮，如图所示，现用手堵住瓶口，观察到乒乓球 　 　，说明浮力产生的原因是液体对物体下表面和上表面存在 　 　。 　压力差　 　上浮　 基础小练 1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的⑦　 　。  2．公式：F浮＝⑧　 　＝m排g＝⑨　 　，ρ液表示液体的密度，单位为kg/m3；V排表示物体排开液体的体积，单位为m3。  3．适用范围：液体和气体均适用。 　ρ液gV排　 　G排　 阿基米德原理 　重力　 知识点2 (科技成就)如图所示，我国制造的大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”是一种多型多用途飞机，能在水面上进行起降，可进行森林灭火和水上救援，最大起飞质量为53.5 t。当它在水中汲满水达到最大起飞质量时，排开水的体积为　 　m3，受到水的浮力为　 　N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)  　5.35×105 　 　53.5　 基础小练 状态 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内 向下运动 静止在容器底部 条件 F浮⑩　 　G  F浮⑪　 　G  F浮⑫　 　G  F浮⑬　 　G  F浮＋F支 ⑭　 　G  ρ液与ρ物的 关系 (实心物体) ρ液⑮　 　ρ物  ρ液⑯　 　ρ物  ρ液⑰　 　ρ物  ρ液⑱　 　ρ物  ρ液⑲　 　ρ物  V排与V物 的关系 V排＝V物(露 出液面前) V排＜V物 V排＝V物 V排＝V物 (浸没时) V排＝V物 　＜　 　＝　 　＜　 　＜　 　＝　 　＝　 　＞　 　＝　 　＞　 　＞　 知识点3 物体的浮沉条件及应用 1．物体的浮沉条件 2．浮沉条件的应用：轮船、潜水艇、气球和飞艇、密度计等。 (2022年版课标素材改编)图中在水下沿水平方向匀速向右行驶的潜艇，从A区域行驶到B区域出现了“掉深”现象，即航行深度急剧增大，其原因是海水密度发生突变。行驶区域中海水密度较大的是　 　(选填“A”或“B”)区域；若想自救，应使潜艇水舱内的水量　 　(选填“增加”或“减少”)。　  　减少　 　A　 基础小练 1．(2024·凉山16题2分)如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水＞ρ酒)，小球的质量为6 g，体积为10 cm3，下列描述正确的是( ) 浮力大小的判断 B 明考向 四川真题 命题点1 A．小球的密度为6×103 kg/m3 B．小球排开水的质量等于排开酒精的质量 C．用力将图乙的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变 D．将酒精注入图乙容器中(不溢出液体)，小球浸入液体的体积不变 2．(2022·成都A卷12题2分)“奋斗者号”深潜器坐底10 909 m，创造了中国载人深潜新纪录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止(如图所示)，弹簧测力计受到的拉力为F，模型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是( ) A．拉力F与重力G是一对平衡力 B．模型所受浮力大小F浮＝G－F C．模型从图示位置下移，浮力变大 D．将模型逐渐提离水面，拉力不变 B 3．(2023·绵阳14题4分)甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示，则受浮力最小的是　 　球，重力最大的是　 　球。(均选填“甲”“乙”或“丙”)  　丙　 　甲　 4．(不同物体、同一液体)(2024·自贡9题2分)在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是( ) A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力的作用 浮沉条件的判断及应用 C 命题点2 A．甲杯液体密度比乙杯液体密度大 B．甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强大 C．甲杯中物体受到的浮力比乙杯中物体受到的浮力小 D．甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小 5．(同一物体、不同液体)(2023·德阳8题3分)两个完全相同的烧杯中，分别盛有不同密度的液体，将同一物体先后放入甲、乙两杯中，当物体静止时，两个烧杯的液面相平，物体所处的位置如图所示，下列说法正确的是( ) D A．两个小球受到的重力：GA＜GB B．两个小球受到的浮力：FA浮＞FB浮 C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＞p乙 6．(2023·凉山10题2分)如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等。下列说法正确的是( ) B 7．(2023·成都A卷17题4分)如图甲所示是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，其内部有两个气囊，主气囊内充满氦气(密度小于空气)，副气囊内充有空气。当驻空的浮空艇要上浮时，排出副气囊内的部分空气，使浮空艇受到的重力　 　浮力，实现上浮。如图乙所示是国产大飞机C919，飞机在空中飞行时，机翼上表面的空气流速大， 压强　 　，机翼的上、下表面形成压力差，使飞机获得升力。  　小　 　小于　 8．(2024·成都A卷13题2分)小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据：自己的体重、自己的密度(与水接近，约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约为( ) A．0.006 N 　B．0.6 N 　C．60 N　 D．600 N 浮力的相关计算 B 命题点3 9．(2024·凉山38题2分)如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块m的重力为4 N、体积为200 cm3，木块M的重力为8 N、底面积为200 cm2，此时木块M排开水的体积为　 　cm3。当按图乙方式连接静止时，木块M底部受到水的压强为　 　Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)  　500　 　1 200　 10．(2022·攀枝花28题8分)用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，求：(1)木块的密度。(2)石块的密度。 解：(1)题图丙中，木块漂浮，则有F浮＝G木， 根据F浮＝ρ液gV排、G＝mg和ρ＝可得，ρ水g×(1－)V木＝ρ木V木g， 则木块的密度ρ木＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3。 (2)石块的密度。 解：(2)在题图甲中，木块和石块整体漂浮，则有 (m石＋m木)g＝ρ水g(V石＋V木)①， 在题图乙中，木块和石块整体漂浮，则有 (m石＋m木)g＝ρ水gV木②， 联立①②得，V石＝V木；由②得石块的质量m石＝ρ水V木－ρ木V木， 所以石块的密度ρ石＝＝ 5(ρ水－ρ木)＝5×(1.0×103 kg/m3－0.6×103 kg/m3)＝2×103 kg/m3。 11．(2023·攀枝花27题9分)如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时细绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的时，小球A开始上浮。连接小球A、B的细绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求： (1)小球A、B的质量之比。 解：(1)小球B有一半浸在水中，处于漂浮状态，受到重力GB和浮力FB1的作用，根据二力平衡和阿基米德原理有GB＝FB1＝ρ水gV排，则可得mBg＝ρ水gV； 小球B有的体积露出水面时，受到重力GB、浮力FB2和拉力FT2的作用，则拉力 FT2＝GB－FB2＝ρ水gV－(1－)ρ水gV＝ρ水gV， 此时小球A受到重力GA、浮力FA2和拉力FT2的作用，则 GA＝mAg＝FA2＋FT2＝ρ水gV＋ρ水gV＝ρ水gV； 小球A、B的质量之比 。 (2)小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。 解：(2)小球B完全露出水面时，绳子的拉力最大， 小球B受重力GB和拉力FT3的作用，则FT3＝GB＝ρ水gV， 此时小球A受到重力GA、浮力FA3和拉力FT3的作用，则浮力 FA3＝GA－FT3＝ρ水gV－ρ水gV＝ρ水gV＝ρ水gV排， 所以V排＝V，V露＝V－V＝V， 则小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值为1∶5。 12．(2024·成都B卷7题6分)科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1 800 cm2，装有深度为9 cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2 kg，底面积为800 cm2，总高度为16 cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱(以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全)，每个隔舱的内部底面积均为100 cm2，高度为10 cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 (1)求容器中水的质量。 解：(1)容器中水的体积 V水＝S容h水＝1 800 cm2×9 cm＝16 200 cm3， 容器中水的质量 m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×16 200 cm3＝1.62×104 g＝16.2 kg。 (2)设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载(最大载重)时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14 cm，求满载时货物的质量。 解：(2)轮船浸入水中的深度h1＝14 cm＝0.14 m，其底面积S船＝800 cm2＝8×10－2 m2， 将整个轮船(包括漏入隔舱内的水)看成整体，轮船整体所受浮力 F浮1＝ρ水gS船h1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－2 m2×0.14 m＝112 N， 此时轮船整体重力G总＝F浮1＝112 N； 每个隔舱的容积V舱＝100 cm2×10 cm＝1 000 cm3＝10－3 m3， 漏入隔舱内的水的重力G水＝2ρ水V舱g＝2×1.0×103 kg/m3×10－3 m3×10 N/kg＝20 N； 轮船的重力G船＝m船g＝2.2 kg×10 N/kg＝22 N； 则满载时货物的重力G＝G总－G船－G水＝112 N－22 N－20 N＝70 N， 满载时货物的质量m＝＝7 kg。 (3)测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5 kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx(0＜mx≤4 000 g)之间的关系式。 思路梳理　第(3)问 分析4个隔舱满水时，船体是否触底→计算船体刚好触底时隔 舱漏进水的质量→分别对船体触底前(含刚好触底)和触底后两种情况进行分析计算 解：(3)先考虑4个隔舱充满水，船体是否触底。 4个隔舱装满水，水的重力G水'＝4ρ水V舱g＝4×1.0×103 kg/m3×10－3 m3×10 N/kg＝40 N， 载货5 kg时，货物重力G货＝m货g＝5 kg×10 N/kg＝50 N， 此时轮船整体重力G总'＝G船＋G货＋G水'＝22 N＋50 N＋40 N＝112 N， 此时容器中水面高度 h'＝＝12.2 cm＝0.122 m (小于轮船的高度16 cm，轮船不会被淹没)， 此时船体所受浮力F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS船h'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－2 m2×0.122 m ＝97.6 N＜112 N， 所以，4个隔舱充满水，船体会触底。 设船体刚好触底时，隔舱漏进的水质量为m1，根据浮力等于重力之和， 可列出如下方程：(2.2 kg＋5 kg＋m1)×10 N/kg＝ 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－2 m2×， 解得：m1＝3.2 kg＝3 200 g， 所以4个隔舱漏水3 200 g时，船体刚好触底， 当4个隔舱漏水质量0＜mx≤3 200 g时，船底所受压力 F＝G船＋G货＋G漏水＝22 N＋50 N＋mx×10－3 kg×10 N/kg＝72 N＋0.01mx N； 船底所受压强 p＝＝(900＋0.125mx)Pa。 当4个隔舱漏水质量3 200 g＜mx≤4 000 g时， 容器中水的深度h″＝， 此时船底所受压强 p'＝ρ水gh″＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×＝ (1 620－0.1mx)Pa。 综上，当0＜mx≤3 200 g时，p＝(900＋0.125 mx)Pa，当3 700 g＜mx≤4 000 g时，p＝(1 620－0.1 mx)Pa。 13．(2023·成都B卷7题6分)如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36 cm2，高为12 cm，质量mA＝72 g。容器A内装有144 g水。均匀实心立方体B和C的棱长都为4 cm，质量分别为mB＝54 g，mC＝72 g。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。 (1)求容器A对水平桌面的压强。 解：(1)容器A对水平桌面的压力 F＝G总＝m总g＝(mA＋m水)g＝(72×10－3 kg＋144×10－3 kg)×10 N/kg＝2.16 N， 容器A对水平桌面的压强p＝＝600 Pa。 (2)若将B缓慢放入容器A中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。 解：(2)实心立方体B的体积VB＝(4 cm)3＝64 cm3，B的密度ρB＝≈0.84 g/cm3＜ρ水， 若将B缓慢放入容器A中后，B漂浮，则B所受浮力F浮1＝GB＝mBg＝54×10－3 kg×10 N/kg＝0.54 N， 由F浮＝ρ液gV排可知，B在漂浮时排开水的体积 V排1＝＝5.4×10－5 m3＝54 cm3， 此时需要的最少水量V需＝×(SA－SB)＝×［36 cm2－(4 cm)2］＝67.5 cm3， 容器A中原有水的体积V水＝＝144 cm3，故V需＜V水，B一定处于漂浮状态； 由体积关系得，水面上升的高度Δh＝＝1.5 cm， 由p＝ρ液gh得，水对容器底部的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10－2 m＝150 Pa。 (3)若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器A中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。 思路梳理　第(3)问 (3)若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器A中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。 解：(3)以B、C整体为研究对象，假设沉底， 则容器A内水的深度h水＝＝7.2 cm＜8 cm， B、C整体受到的浮力F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gh水SB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.2×10－2 m×4×4×10－4 m2＝1.152 N， B、C的总重力GBC＝(mB＋mC)g＝(54×10－3 kg＋72×10－3 kg)×10 N/kg＝1.26 N， 由于F浮2＜GBC，故假设成立，则B、C沉底， 此时，C浸入水中的深度h＝h水－hB＝7.2 cm－4 cm＝3.2 cm， C受到的浮力F浮3＝ρ水gV排3＝ρ水ghSC＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.2×10－2 m×4×4×10－4 m2＝0.512 N， C的重力 GC＝mCg＝72×10－3 kg×10 N/kg＝0.72 N， 所以C对B的压力F压＝F支＝GC－F浮3＝0.72 N－0.512 N＝0.208 N。 14．(2022·成都B卷7题6分)如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱体容器，高度为h1，底面积S1＝100 cm2。甲容器内装有水，圆柱体实心物体浸没在水底。物体高度h2＝8 cm，底面积S2＝30 cm2，密度为ρ2。乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 (1)求物体浸没水底时所受的浮力大小。 解：(1)圆柱体实心物体的体积 V柱＝S2h2＝30 cm2×8 cm＝240 cm3＝2.4×10－4 m3， 物体浸没水底时，排开水的体积V排＝V柱＝2.4×10－4 m3， 则物体浸没水底时所受的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.4×10-4 m3=2.4 N。 (2)将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5 cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量。 解： （2）将物体提升到物体上表面高出水面5 cm时，水面下降的高度 Δh==1.5 cm=0.015 m， 则这个过程中，水对容器底部的压强变化量 Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.015 m=150 Pa。 (3)将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围(用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示)。 思路梳理　第(3)问 (3)将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围(用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示)。 解： （3）若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没在液体中， 此时乙容器内液体的体积V3=V乙-V柱=V甲-V柱=S1h1-S2h2， 由ρ=可知，液体的质量m3=ρ3V3=ρ3（S1h1-S2h2）； 若ρ2<ρ3，液体最多时，物体漂浮在液体中， 由物体浮沉条件可知，F浮'=G柱，即ρ3gV排'=ρ2S2h2g，解得V排'=， 此时乙容器内液体的体积V3'=V乙-V排'=V甲-V排'=S1h1-， 由ρ=可知，液体的质量m3'=ρ3V3'=ρ3（S1h1-）=ρ3S1h1-ρ2S2h2； 综上分析可得，液体质量m的取值范围： 当ρ2≥ρ3时，m≤ρ3（S1h1-S2h2），当ρ2<ρ3时，m≤ρ3S1h1-ρ2S2h2。 $$