内容正文:
杠 杆
名称 定义 图示
支点 杠杆绕其转动的点,用字母O表示
动力 使杠杆转动的力,用字母F1表示
阻力 阻碍杠杆转动的力,用字母F2表示
动力臂 从支点到② 作用线的距离,用字母l1表示
阻力臂 从支点到③ 作用线的距离,用字母l2表示
阻力
动力
1.定义:在力的作用下能绕着① 转动的硬棒。
2.杠杆的五要素
杠杆
固定点
知识点
夯基础
知识精讲
=
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3.杠杆的平衡条件:动力×④ =⑤ ×阻力臂,即F1l1=F2l2。
4.杠杆的分类
阻力
动力臂
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
图示
力臂的大小关系 l1⑥ l2 l1⑦ l2 l1⑧ l2
力的大小关系 F1⑨ F2 F1⑩ F2 F1⑪ F2
特点 省力,但费距离 费力,但省距离 既不省力也不省距离,既不费力也不费距离
应用 羊角锤、开瓶器、老虎钳等 筷子、镊子、钓鱼竿等 天平、定滑轮等
(2022年版课标素材改编)如图所示是小华在水平地面做俯卧撑时的情景,将人体看成一个杠杆,则支点是 (选填“A”或“B”)点,此杠杆是 杠杆。若他的重心在O点,所受重力G为650 N,他将身体撑起后保持不动,地面对两手掌的支持力为 N。
390
省力
基础小练
A
(2)杠杆平衡的调节:实验前,左高左调,右高右调;实验过程中______
(选填“能”或“不能”)调节平衡螺母。
3.实验结论
动力×动力臂=阻力×阻力臂,即F1l1=F2l2。
不能
1.实验装置
探究杠杆的平衡条件(2022年版课标要求学生必做实验)
2.实验操作注意事项
(1)对杠杆平衡状态的判断:杠杆处于静止或匀速转动状态。
提素养
核心实验
实验
针对训练
例 在探究杠杆平衡条件时,进行如下实验过程。
基础设问
提出问题、猜想与假设
周末,小明和家人在公园游玩时,小明看到质量差距较大的爸爸和妹妹分别坐在跷跷板的两侧,也能使跷跷板平衡。那么跷跷板是如何平衡的呢?
设计方案、收集证据
为了探究此现象,小明和实验小组设计实验来探究杠杆的平衡条件。
(1)实验前,杠杆静止在图甲所示的位置,则此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。
(2)为了便于测量力臂,应使杠杆在 位置平衡。为此,应将图甲中平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
右
水平
平衡
得出结论、作出解释
(4)小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是__________________________
_____________。
(或F1l1=F2l2)
(3)在杠杆两端加挂钩码,并移动钩码(每个钩码重0.5 N),使杠杆重新在水平位置平衡,测出力臂,多次实验并把数据记录在表格中。
动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验
次序 动力
F1/N 动力臂
l1/cm 阻力
F2/N 阻力臂
l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
交流合作、评估反思
(5)(改变钩码位置)杠杆调节平衡后,小明在杠杆上的A点处挂4个相同的钩码,如图乙所示,为使杠杆重新平衡,应在B点挂 个相同的钩码;当杠杆平衡后,将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近一格,杠杆会 (选填“左侧下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”)。
左侧下降
6
(6)(改变力的方向)某同学用弹簧测力计替代钩码,在B点竖直向下拉(如图丙a所示位置),然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙b所示位置。在旋转过程中,要使杠杆始终在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将逐渐 (选填“变大”或“变小”),原因是
。
阻力和阻力臂不变,动力臂变小,动力逐渐变大
变大
(7)实验结束后,小明提出了新的探究问题:若支点不在杠杆的重心上时,杠杆的平衡条件是否仍然成立?于是小组同学利用如图丁所示的装置进行探究,发现在杠杆左侧的不同位置,用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡时,测出的拉力大小都与杠杆的平衡条件不相符,其原因是 。
杠杆自重对实验有影响
(8)(生活实践)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具,在我国有几千年的历史,如今中药房仍在使用。如图戊所示,已测得秤盘中药材质量是120 g,其中OB=3OA,若不计秤杆及秤盘的自重,则秤砣的质量约为 g,接下来要称量30 g的人参片,需要将秤砣向B点的 (选填“左”或“右”)侧移动。
右
能力设问
40
1.(2023·自贡8题2分)如图所示的工具在正常使用过程中,属于省力杠杆的是( )
杠杆的相关判断
C
明考向
四川真题
A.食品夹 B.筷子 C.核桃夹 D.镊子
命题点1
A.以轮子轴心为支点,动力臂大于阻力臂
B.以轮子轴心为支点,动力臂小于阻力臂
C.以人手握车杆的点为支点,动力臂大于阻力臂
D.以人手握车杆的点为支点,动力臂小于阻力臂
2.(2022·绵阳7题3分)建筑工人用独轮车搬运砖头,如图所示。推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力,对此分析正确的是( )
A
杠杆平衡条件的应用
方法指导
应用杠杆平衡条件分析问题的一般步骤
命题点2
A.支架下垫的底面积较大的石块是为了增大对地面的压强
B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆,费力省距离
C.当巨木太重无法抬起时,可以让横杆右端的人远离支架,增大动力臂
D.当巨木太重无法抬起时,可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
3.(2024·南充8题3分)如图所示是我国古代劳动人民运送巨木的场景,通过横杆、支架、悬绳、石块等,将巨木一端抬起,垫上圆木,将其移到其他地方。下列说法正确的是( )
C
(1)杠杆AO1B是 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
(2)若要把桶盖翻开,脚对踏板A处的压力至少为 N。
20
4.(2023·攀枝花19题2分)图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图,翻盖的原理是由两个杠杆组合而成,图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重5 N,重心位于DC中点的正上方,AO1=30 cm,O1B=20 cm,桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示,脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。
省力
5.(2023·绵阳23题12分)请解答“人体和体育锻炼中的杠杆”项目式学习中的问题。
甲
(1)构建杠杆概念:用手提起重物,从生物学的视角,可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动,如图甲所示;从物理学的视角来看,桡骨可以简化为杠杆。请问:该杠杆的支点在哪里(用图甲上标出的名称回答)?在提起重物的过程中,重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力?
解:(1)支点为肘关节;在提起重物的过程中,重物通过绳索对手掌的拉力是阻力。
(2)探究杠杆平衡条件:用如图乙所示的装置探究杠杆平衡条件,需要测量并记录哪些物理量?(用图乙上标出的物理量符号回答)
解: (2)需要测量并记录的物理量:l1、l2、F1、F2。
乙
(3)应用和拓展:引体向上能充分训练肱二头肌。如图丙所示是某同学做引体向上的情景,他双手握单杠,前臂与竖直方向成30°角,上臂与前臂成30°角,身体静止,上臂中肱骨可抽象成如图丁所示的杠杆OB,A点是双手握单杠的点,O点是肘关节,B点是肩关节,认为B点是体重对肱骨竖直拉力的作用点,肱二头肌沿BC方向拉肱骨。已知该同学体重为600 N,肱骨OB长约30 cm,OC距离约4 cm,由于C点距O点很近,认为BC与前臂AO的夹角也约为30°。两只手臂用力情况相同。求此时每只上臂的肱二头肌拉力的大小。(结果保留整数)
丙
丁
解: (3)已知杠杆OB以O为支点,阻力F2=G=600 N,方向竖直向下,且∠AOB=30°,
则阻力臂
l2=OB·cos30°=30 cm×=15 cm,
肱二头肌的拉力为动力,沿BC方向,则动力臂l1=sin30°·OC==2 cm,
根据F1l1=F2l2得,两只上臂的肱二头肌拉力
F1==4 500 N,
每只上臂的肱二头肌拉力F==2 250 N≈3 897 N。
杠杆作图
方法指导
1.画力臂
命题点3
2.画最小力
6.【2024·成都21(2)题2分】如图甲所示,小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙所示,灯头OAB可视作绕O点转动的杠杆,A点是灯头的重心,小孟用拉力F将灯头拉至图示位置。请在图乙中画出:①灯头受到的重力G的示意图;②拉力F的力臂L。
如答图所示。
7.(2022·攀枝花20题节选)如图所示,轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内转动,请在图示位置画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图,并简述F的作图依据。
如答图所示。
答:由杠杆的平衡条件可知,在阻力和阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;由题图可知,O点距离A点是最远的,故OA为力臂时,动力是最小的,过A点作垂直于OA向上的力,即为最小力F。
(1)实验前,杠杆位置如图甲所示,要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
右
8.(2024·凉山44题4分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
探究杠杆的平衡条件
命题点4
甲 乙 丙 丁
(2)杠杆调节平衡后,小明在杠杆左边B处挂2个相同的钩码(如图乙所示),要使杠杆在水平位置平衡,应在A处挂 个相同的钩码。
(3)如图丙所示,改用弹簧测力计在C处竖直向上拉住杠杆,使杠杆仍然在水平位置平衡,此时弹簧测力计的示数为 N,将拉力的方向逐渐向右倾斜如图丁,仍使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将
(选填“变大”“不变”或“变小”)。
变大
1.6
3
甲 乙 丙 丁
$$