2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水．正方体甲的密度为5×103千克/米3．求： 甲的质量． (2)水对容器底部的压强． (3)现分别把一个体积为3×10-3米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，求物体丙的密度． 2．用电子测力计悬挂一个“冰墩墩”模型玩具，“冰墩墩”的双脚与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放“冰墩墩”，直至浸没于水中并继续匀速下放（未与水底接触）。“冰墩墩”下放过程中，测力计示数F与“冰墩墩”双脚浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。求： （1）“冰墩墩”受到的重力； （2）“冰墩墩”完全浸没在水中受到的浮力； （3）“冰墩墩”的密度。 3．如图所示，一个容积为 3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水 面升到瓶口且没有水溢出．求： （1）瓶内水的体积和小石子的总体积分别是多少； （2）石块的密度． 4．一辆油罐车中装了30m3的石油，小明想测出石油的密度，便从车上取出20cm3的石油，测得其质量为16.8g。求： （1）石油的密度是多少？ （2）油罐车上所装石油的质量是多少千克？ 5．如图所示为中国天宫空间站在轨运行的图片，已知空间站轨道高度约为400km左右，轨道倾角42～43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。已知中国空间站绕地球运行一周的时间大约是90分钟，地球的半径为6400km，请完成下列计算： （1）空间站总质量约为多少千克？ （2）空间站在轨运行的速度约为多少千米/秒？（结果保留两位小数，π值取3） 6．一个空瓶的质量是500克，装满水后的总质量是900克。若这瓶改装某种油，装满油后的总质量是840克，求这种油的密度？ 7．一个瓶子，质量是，装满水后的总质量是，装满酒精后的总质量是.这种酒精是否为纯酒精？（已知纯酒精的密度） 8．有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，请通过计算判断这个铝球是实心还是空心？如果是空心，空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3） 9．冰壶比赛是冬奥会的重要项目。冰壶由花岗岩凿磨而成，质量约为19kg，与冰道接触的底面积约为0.02m2，冰壶的体积约为8×10﹣3m3。（g取10N/kg）求：冰壶的密度。 10．一个容器盛满水总质量为462g，若将180g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为570g，求： （1）溢出的水的质量是多少？ （2）小石子的体积为多大？ （3）小石子的密度为多少？ 10．小华想知道炒菜用的食用油的密度，于是利用家里的电子秤开始测量。他先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为20g；再将瓶里装满水，用电子秤测出瓶和水的总质量为120g；倒掉水后，晾干，再倒满食用油，用电子秤测出瓶和食用油的总质量为100g；请你帮助小华计算出食用油的密度。 11．一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×103kg/m3，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图所示），石料与基座的接触面积为2.12m2．已知砖的密度为2.05×103kg/m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同。（g取10N/kg） 求：（1）花岗岩石料的体积； （2）石料对基座的压强； （3）石料对基座与基座对地面的压强之比。 12．不少同学由于近视需要佩戴眼镜，组成眼镜的主要材料的密度如下表所示。 材料 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 密度（kg/m3） \ 2.5×103 8.0×103 4.5×103 （1）求一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量。 （2）一块体积为4cm3的树脂镜片的质量为5.2g，求树脂镜片的密度。 （3）如图所示的一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金制作副同样大小的镜架，求这副镜架的质量。    13．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小为247kg，已知ρ 钢=7.9×10 3kg/m3，请计算： （1）该汽车外壳的体积是多少？ （2）镁合金材料的密度是多少？ 14．随着人们生活水平的提高，铝箔成为家庭厨房的常用品。如图所示为某品牌的厚制铝外包装和标签说明，请根据图中信息判断铝箔纸长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为。 品名：食品用厚质铝箔 货号：MF26 规格：300mm×8m净重：90g 使用原料：铝箔8011-O  0.015mm×300mm 产品标准号：Q/320201GDK26 卫生标准号：GB4806.9 等级：合格品 保质期：3年生产日期：见包装 本产品卫生指标符合：GB4806.1GB4806.9 15．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为，容器内水的深度为0.1m。（已知 、、） （1）容器甲中水的质量。 （2）求乙容器中酒精的体积。 （3）将2700g铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未知的冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．(1)5千克；(2)1960帕；(3)1.67×103千克/米3． 【详解】(1)已知甲的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量； m甲＝ρ甲V甲＝5×103千克/米3×（0.1米）3＝5千克； (2)已知水深h=0.2m，利用p=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强． p水＝ρ水gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕； (3)由题意甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，即△p甲＝2.5△p乙， ，，把丙浸没在乙容器内的水中时，有一部分水要从容器中溢出，溢出的水的体积： V溢=V丙－（0.3米－0.2米）×2×10-2米2=1×10-3米3， 则容器乙对地面增加的压力为 ， 故 ， 把V丙=3×10-3米3，S甲=0.01米2，S乙=2×10-2米2代入，解得ρ丙＝1.67×103千克/米3． 2．（1）10N；（2）8N；（3）1.25×103kg/m3 【详解】解：（1）由乙图可知，当冰墩墩没有放入水中时弹簧测力计的示数等于“冰墩墩”的重力为10N。 （2）结合图乙可知，“冰墩墩”完全浸没在水中受到的浮力为 F浮=G-F示=10N-2N=8N （3）“冰墩墩”的体积为 “冰墩墩”的密度为 答：（1）“冰墩墩”受到的重力为10N。 （2）“冰墩墩”完全浸没在水中受到的浮力为8N； （3）“冰墩墩”的密度为1.25×103kg/m3。 3．（1）2×10﹣4m3； 1×10﹣4m3；（2）2.5×103kg/m3． 【详解】（1）因为ρ＝，所以，0.2kg水的体积：V水＝＝＝2×10﹣4m3； 石子总体积：V石＝V瓶﹣V水＝3×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3＝1×10﹣4m3； （2）石块密度：ρ石＝＝＝2.5×103kg/m3. 4．（1）；（2） 【详解】解：(1)石油的密度是 (2)油罐车上所装石油的质量是 答：(1)石油的密度是； (2)油罐车上所装石油的质量是。 5．（1）1.8×105kg；（2）7.56km/s 【详解】解：（1）空间站总质量 m=180t=180×1000kg=1.8×105kg （2）空间站绕地球运行一周通过的距离为 s=2πR=2×3×(6400+400)km=40800km 空间站绕地运动一周时间 t=90min=5400s 空间站运动速度约为 答：（1）空间站总质量约为1.8×105kg； （2）空间站在轨运行的速度约为7.56km/s。 6．0.85g/cm3 【详解】解：瓶子装满水后水的质量为 m水=900g﹣500g=400g 由可得瓶子的容积 瓶子装满油后油的质量 m油=840g﹣500g=340g 油的体积 这种油的密度 答：这种油的密度为。 7．是纯酒精． 【详解】根据题意知道，水的质量是m水 =100g-20g=80g，由知道，水的体积是： ， 所以，酒精的质量是： m酒 =84g-20g=64g， 酒精的体积为： V酒 =V水 =80cm3 由知道，酒精的密度是： 由此可知，该酒精是纯酒精． 答：该酒精是纯酒精． 8．空心的； 1000cm3； 6.4kg。 【详解】质量为5.4kg铝球的铝的体积为： V铝＝＝2000cm3＜V球， 所以此球是空心的； 空心部分体积： V空＝V球-V铝＝3000cm3-2000cm3＝1000cm3； 空心部分注满水时，水的质量： m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g， 注满水后的铝球总质量： m总＝m水+m铝＝1000g+5400g＝6400g＝6.4kg。 答：这个铝球是空心的；空心部分的体积1000cm3；若在空心部分注满水，其总质量是6.4kg。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据可得，圆柱体的密度 （2）水箱中无水时，杠杆A端受到的拉力等于圆柱体的重力，根据杠杆的平衡条件可得 即 解得杠杆端受到的压力 由力的相互性可知，受到的压力 由图乙可知，此时的阻值为，由电路图可知，同时闭合开关时，短路，与并联，电流表测干路中的电流，因为并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，即 则通过的电流 因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过的电流 由欧姆定律得，的阻值 （3）根据图乙可得，与的函数关系式 ① 由电路图可知，闭合开关，断开开关时，断路，与串联，电流表测电路中的电流，电压表测两端的电压，此时电压表示数为1V，即 根据串联电路的电压特点可得，两端的电压 根据串联电路的分压原理可得，此时的阻值 将代入①式可得，此时受到的压力 即杠杆端受到的压力 根据杠杆的平衡条件可得 即 解得杠杆端受到的拉力 则受到的拉力 此时受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态， 由力的平衡条件可得，受到的浮力 ，排开水的体积 ，浸入水中的深度 ， 则水箱中水的深度 ． 10．0.8g/cm3 【详解】解：瓶里装满水，水的质量 m水=m瓶水-m瓶=120g-20g=100g 此时水的体积 瓶里装满食用油时，油的质量 m油=m瓶油-m瓶=100g-20g=80g 此时油的体积等于水的体积，那么 V油=V水=100cm3 则油的密度 答：食用油的密度为0.8g/cm3。33333333 11．（1）12m3；（2）1.5×105Pa；（3）3:1 【详解】解：（1）花岗岩石料的体积 （2）由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小 F石=G石=m石g=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N 则石料对基座的压强 （3）基座受到的重力大小 G基=m基g=ρ基V基g=2.05×103kg/m3×(4m×2m×0.5m)×10N/kg=8.2×104N 基座对地面的压强 石料对基座与基座对地面的压强之比为 答：（1）花岗岩石料的体积为12m3； （2）石料对基座的压强为1.5×105Pa； （3）石料对基座与基座对地面的压强之比为3:1。 12．（1）10g；（2）1.3g/cm3；（3）11.25g 【详解】解：（1）由公式得玻璃片的质量为 m1=ρ1V1=2.5g/cm3×4cm3=10g （2）一块体积为4cm3的树脂镜片的质量为5.2g，该树脂镜片的密度为 （3）由公式铜合金镜架的体积为 钛合金架的体积 V4=V3=2.5cm3 钛合金架的质量为 m4=ρ4V4=4.5g/cm3×2.5cm3=11.25g 答：（1）一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量为10g； （2）该树脂镜片的密度为1.3g/cm3； （3）若以钛合金代替铜合金制作副同样大小的镜架，这副眼镜的质量11.25g。 13．（1）0.13m3；（2） 【详解】解：（1）根据可得，该汽车外壳的体积是 （2）钢质外壳换成镁合金材料的质量为 根据可得，镁合金材料的密度是 答：（1）该汽车外壳的体积是0.13m3； （2）镁合金材料的密度是。 14．见解析 【详解】解：铝箔的实际体积 铝箔的实际长度 所以不符合规格。 答：不符合规格。 15．（1）1kg；（2）；（3） 【详解】解：（1）圆柱形容器甲中水的体积 V水＝Sh＝由得容器甲中水的质量 （2）由题意知，圆柱形容器乙酒精的质量 由得容器乙中酒精的体积 （3）铝块的质量 m铝＝2700g＝2.7kg由得铝块的体积 将铝块浸没在酒精中时的总体积： 因为冰块全部熔化变成水时两个容器中液面一样高，所以冰块全部熔化变成水时的总体积 则增加的水的体积 由得增加的水的质量 因为质量是物体的一种属性，故冰块全部熔化变成水时，虽然状态改变，但质量保持不变，所以冰块的质量 答：（1）容器甲中水的质量为1kg； （2）乙容器中酒精的体积为； （3）冰块的质量为。 【点睛】本题考查了密度公式的灵活应用及对质量是物体一种属性的理解，最后一问中根据两个容器中液面一样高得出增加的水的体积是本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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