重庆市龙门浩职业中学校2023-2024学年高一(高考班)上学期期中考试数学试题

第 1 页 共 2 页 重庆市龙门浩职业中学校 2023-2024 学年上期半期考试 《数学》试 题及参考答案、评分标准 时间：90分钟 满分：100 分 参考总人数： 适合班级类型： 出题： 一审： 二审： 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题(共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项最 符合题目要求的.) 1.已知：集合 }1,0,1{A ，集合 }3,1,1,3{ B ，则 BA （ B ） A． }1,0,1{ B． }3,1,0,1,3{  C． }1,1{ D． }3,1,0{ 2.已知：若 2a ，集合 }1|{  xxA ，则下述关系中表达正确的是（ A ） A． Aa B． Aa  C． Aa }{ D． Aa 3.已知：全集 }4,3,2,1,0{ U ，集合 }2,1,0{ M ，集合 }4,3,0{ N ，则 NMCU  ＝（ B ） A． }0{ B． }4,3{  C． }2,1{  D． 4.不等式 7|13| x 的解集为（ C ） A． )2, 3 8( B． ),2[] 3 8,(   C． ]2, 3 8[ D． ]2,( 5.不等式 032  xx 的解集为（ C ） A． }30|{  xxx 或 B． }30|{  xxx 或 C． }30|{  xxx 或 D． }30|{  xx 6.不等式 132  x 的解集是（ D ） A．  4,2 B．  4,3 C．  2,3  D．     ,42,  7.不等式 32 2  xx 的解集是（ D ） A. }13|{  xxx 或 B. }13|{  xxx 或 C. }31|{  xxx 或 D． }31|{  xx 8.设集合 }01|{  xxM ， }03|{  xxN ，则 NM  （ C ） A． }1|{ xx B． }3|{ xx C． }31|{  xx D． }31|{  xxx 或 9.若 dcba  , ，则（ A ） A． dbca  B． dbca  C． bdac  D． d b c a  10..函数   1 13   x xxy 的定义域为 （ D ） A.  3,0 B．  3,1 C．  ,3 D．  3,1 11.若函数      0,2 0, )( 2 ＞xx xx xf 则   )1(ff （ B ） A.0 B．2 C．3 D．4 12.已知集合      BAxxxBxxA 则,03,04 22 ( A ) A. 23  xx B. 3xx C.  02  xx D. 20  xx 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.不等式 0)5)(2(  xx 的解集用区间表示是  2,5 . 14.集合  21  xZxA 的真子集个数为 3 . 15.若函数 bxxf  2)( ，且 7)1( f ，则 )3(f 15 . 16.函数 1 2)( 2    x xxf 的定义域为  11  xxx 或 . 三、解答题(共 4 小题，共 36 分) 17.（本小题 8 分） 解不等式组：      6 123 2 xx x 密 封 区 学 校 __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ _ 姓 名 __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ _ 第 2 页 共 2 页 解： 123 x ，解得 1 3 1  xx 或 3 分 62 ＜xx  ，解得 23 ＜＜x 3 分 所以不等式组的解为： )2,1[] 3 1,3(  2 分 18.（本小题 8分） 已知函数 86 13)( 2   xx xxf （1）求函数的定义域 （2）求 )3()3( ff  的值 解：（1） 303  xx 1 分 4,20862  xxxx 2 分 所以定义域为 ),4()4,2()2,3[   2 分 （2） 35 1 8)3(6)3( 133)3( 2  f 1 分 16 8363 133)3( 2  f 1 分 所以 35 346)3()3(  ff 1 分 19.（本小题 10 分） 已知全集 RU  ，集合 }.43|{},52|{  xxBxxA 求 ACU 、 BA 、 ABCU )( 、 .)( BACU  解：  52  xxxACU 或 2 分  42  xxBA ＜ 2 分  43 ＞或xxxBCU  2 分  23)(  ＞或xxxABCU  2 分  23)(  xxBACU ＜ 2 分 20.（本小题 10 分） 某地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法， 若某户居民每月应交电费 y(元)关于用电量 x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)， 根据图象解下列问题： (1)求 y关于 x的函数关系式； (2)若该用户某月用电 62度，则应交费多少元？ (3)若该用户某月交费 105元，则该用户该月用了多少度电？ 解：（1）当 0 ≤ � ≤ 100 时，设函数关系式为� = ��， 将� = 100，� = 65 代入，得� = 0.65， � = 0.65�； 2 分 当� > 100 时，设函数关系式为� = �� + �， 将� = 100，� = 65 和� = 130，� = 89 代入， 得 100� + � = 65 130� + � = 89 ,解得 � = 0.8 � =− 15 , 所以� = 0.8� − 15， 2分 综上可得� = 0.65�, 0⩽�⩽1000.8� − 15, � > 100； 2分 （2）当� = 62 时，用电量不超过 100 度，则� = 62 × 0.65 = 40.3(元)． 即若用户月用电 62 度时，则用户应缴费 40.3 元． 2 分 （3）当� = 105 时，0.65 × 100 = 65 < 105，故� > 100， 105 = 0.8� − 15，� = 150； 即若用户月缴费 105 元，则该用户该月用了 150 度电． 2分 第 1 页 共 2 页 重庆市龙门浩职业中学校 2023-2024 学年上期半期考试 《数学》试 题 时间：90 分钟 满分：100 分 参考总人数： 适合班级类型： 出题： 一审： 二审： 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题(共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项最 符合题目要求的.) 1.已知：集合 }1,0,1{A ，集合 }3,1,1,3{ B ，则 BA （ ） A． }1,0,1{ B． }3,1,0,1,3{  C． }1,1{ D． }3,1,0{ 2.已知：若 2a ，集合 }1|{  xxA ，则下述关系中表达正确的是（ ） A． Aa B． Aa  C． Aa }{ D． Aa 3.已知：全集 }4,3,2,1,0{ U ，集合 }2,1,0{ M ，集合 }4,3,0{ N ，则 NMCU  ＝（ ） A． }0{ B． }4,3{  C． }2,1{  D． 4.不等式 7|13| x 的解集为（ ） A． )2, 3 8( B． ),2[] 3 8,(   C． ]2, 3 8[ D． ]2,( 5.不等式 032  xx 的解集为（ ） A． }30|{  xxx 或 B． }30|{  xxx 或 C． }30|{  xxx 或 D． }30|{  xx 6.不等式 132  x 的解集是（ ） A．  4,2 B．  4,3 C．  2,3  D．     ,42,  7.不等式 32 2  xx 的解集是（ ） A. }13|{  xxx 或 B. }13|{  xxx 或 C. }31|{  xxx 或 D． }31|{  xx 8.设集合 }01|{  xxM ， }03|{  xxN ，则 NM  （ ） A． }1|{ xx B． }3|{ xx C． }31|{  xx D． }31|{  xxx 或 9.若 dcba  , ，则（ ） A． dbca  B． dbca  C． bdac  D． d b c a  10..函数   1 13   x xxy 的定义域为 （ ） A.  3,0 B．  3,1 C．  ,3 D．  3,1 11.若函数      0,2 0, )( 2 ＞xx xx xf 则   )1(ff （ ） A.0 B．2 C．3 D．4 12.已知集合      BAxxxBxxA 则,03,04 22 ( ) A. 23  xx B. 3xx C.  02  xx D. 20  xx 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.不等式 0)5)(2(  xx 的解集用区间表示是 . 14.集合  21  xZxA 的真子集个数为 . 15.若函数 bxxf  2)( ，且 7)1( f ，则 )3(f . 16.函数 1 2)( 2    x xxf 的定义域为 . 三、解答题(共 4 小题，共 36 分) 17.（本小题 8 分） 解不等式组：      6 123 2 xx x 密 封 区 学 校 __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ _ 姓 名 __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ _ 第 2 页 共 2 页 18.（本小题 8分） 已知函数 86 13)( 2   xx xxf （1）求函数的定义域 （2）求 )3()3( ff  的值 19.（本小题 10 分） 已知全集 RU  ，集合 }.43|{},52|{  xxBxxA 求 ACU 、 BA 、 ABCU )( 、 .)( BACU  20.（本小题 10 分） 某地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法， 若某户居民每月应交电费 y(元)关于用电量 x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)， 根据图象解下列问题： (1)求 y关于 x的函数关系式； (2)若该用户某月用电 62度，则应交费多少元？ (3)若该用户某月交费 105元，则该用户该月用了多少度电？