30.1 二次函数-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

30.1　二次函数 第三十章　二次函数 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　二次函数 1. （唐山路北期末）下列函数中，是二次函数的是 （　　） A. y=2x-1 B. y= C. y=2x2-1 D. y=2x3-1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2. （石家庄新华期末）当函数y=（a-1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值范围是 （　　） A. a=1 B. a=-1 C. a≠-1 D. a≠1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3. （承德兴隆期末）若函数y=xm-1+x-3是关于x的二次函数，则m=________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4. （沧州青县阶段练习）二次函数y=2x2-3x+4的一次项系数是 （　　） A. 2 B. 3 C. -3 D. 4 C 知识点2　二次函数表达式中的系数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 5. 已知二次函数y=1-5x+3x2，则二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________. 1 3 -5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 6. （教材P27练习T1改编）指出下列二次函数中相应的a，b，c的值： （1）y=-x2+5x； （2）y=-（x-2）2+3. 解：（1）a=-，b=5，c=0. （2）y=-（x-2）2+3=-（x2-4x+4）+3=-x2+4x-1. a=-1，b=4，c=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7. 下列变量具有二次函数关系的是 （　　） A. 正方形的周长y与边长x B. 等腰直角三角形的面积S与腰长a C. 速度v一定时，路程s与时间t D. 三角形的高一定时，面积y与底边长x B 知识点3　列二次函数表达式 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 8. （原创题　生产生活）如图，某公园内有一块长为100 m、宽为80 m的矩形场地，计划修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分种植花卉. 设修建的道路宽为x m，如果种植花卉的面积为y m2，那么y与x之间的函数表达式为 （　　） A. y=8 000-100x-80x B. y=（100-x）（80-x）+x2 C. y=（100-x）（80-x） D. y=100x+80x C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 9. （教材P26“一起探究”T2改编）某快递公司十月份派送快递10万件，如果该公司第四季度每个月派送快递件数的平均增长率都为x（x>0），十二月份派送快递y万件，那么y与x的函数表达式为y=___________. 10（1+x）2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 10. 已知二次函数y=x2+4x，当x=5时，对应的函数值y=（　　） A. 25 B. 29 C. 40 D. 45 D 知识点4　函数值 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 11. （教材P28B组T2改编）如果二次函数y=x2+2x-1的函数值是y=2，那么对应的x值是 （　　） A. 3 B. 1 C. -3和1 D. 3和-1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 12. （易错题）若函数y=（m-3）x|m|-1+5是关于x的二次函数，则m= （　　） A. -3 B. 3 C. 3或-3 D. 2 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 13. （邢台内丘期末）关于函数y=（5-x）（4+x），下列说法不正确的是 （　　） A. y是x的二次函数 B. 二次项系数是-1 C. 一次项是1 D. 常数项是20 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 14. （原创题　传统文化）“师带徒”是中医传承的有效途径. 在古代，若一位医师攻克了某种疾病，他会将这种疾病的疗法传授给徒弟们，然后一代代传承下去. 若有两位医师掌握了某种疾病的疗法，每人都传授给x名徒弟，经过两代人的传承共有y人掌握了这种疗法，则y与x之间的函数关系式为 （　　） A. y=2（1+x）2 B. y=（2+x） 2 C. y=2+2x 2 D. y=（1+2x） 2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 15. （新趋势　动点探究题）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB=10. 点P是CB边上的动点（不与点C，B重合），过点P作PQ⊥CB交AB于点Q. 设CP=x，BQ的长为y，△BPQ的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别为 （　　） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 【解析】∵∠ACB=90°，CA=CB=10，∴△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=45°. ∵PQ⊥BC，∴△BPQ是等腰直角三角形. ∵CP=x，∴PB=10-x，∴BQ=PB=-x+10，∴y=-x+10，∴y与x是一次函数关系. ∵S=PB2=（10-x）2=x2-10x+50，∴S与x是二次函数关系. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 16. （沧州青县期末）若y=（a2+a）xa2-2a-1是关于x的二次函数，则a=________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 17. （易错题）已知函数y=当函数值y=10时，自变量x=___________. -2或5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. 如图，利用长为50 m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃ABCD（墙足够长），为了便于打理，决定在与墙平行的边BC上预留出宽为2 m的出口EF. 设AB边的长为x m，花圃的面积为y m2，则y与x之间的函数关系式是______________. y=-2x2+52x 【解析】由题意可得BC=50-2x+2=52-2x，所以y=AB·BC=x（52-2x）=-2x2+52x. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 19. （新趋势　数学建模题)某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，那么每件商品的售价每上涨1元，每个月少卖1件；如果售价超过80元后再涨价，那么每件商品的售价每上涨1元，每个月少卖3件. 设每件商品的售价为x元（x为整数），每个月的销售量为y件. （1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； 练素养 解：（1）当50≤x≤80时，y=210-（x-50），即y=260-x，若x=80，则y=180； 当x>80时，y=180-3（x-80），即y=420-3x，若420-3x=0，则x=140，所以80<x<140. 综上可知，y= 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 （2）设每个月的销售利润为W元，请直接写出W与x之间的函数关系式. 解：（2）W= 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 23 24 $$