精品解析：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考物理试题

2024年高二上学期物理月考试卷 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 下列说法不符合物理学史的是（　　） A. 法拉第发现了电磁感应现象，并提出了“电场”“磁场”的概念 B. 通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似，爱因斯坦受此启发，提出了分子电流假说 C. 奥斯特发现了电流的磁效应，普朗克提出了能量子的概念 D. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证明了麦克斯韦的预言 2. 如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是（　　） A. I B. II C. III D. IV 3. 物理学理论是系统化了的物理知识，它以为数不多的物理概念为基石，以物理定律为核心，建立了经典物理学与近代物理学及其各分支的严密的逻辑体系。下列对有关概念理解正确的是（　　） A. 动量守恒定律在研究高速、微观领域时是不适用的 B. 冲量是表示作用在物体上的力在时间上的积累效应的物理量 C. 功和冲量都是典型的状态量，而能量和动量是典型的过程量 D. 矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然学科中的基本概念，动量是矢量，冲量是标量 4. 下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　） A. 金属网和金属板间的场强为 B. 绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 C. 若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 D. 在潮湿的环境中进行植绒效果会更好 5. 硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用一定强度的光照射硅光电池，测得该电池的曲线如图所示。若用该强度光照射硅光电池给20Ω的电阻供电，则电源的输出功率约为（　　） A. 0.27W B. 0.22W C. 0.14W D. 0.11W 6. 将A、B两物块靠在一起放置于水平地面上，并在两物体上同时施加水平向右的作用力，如图所示。已知mA = 3 kg、mB = 4 kg，两物块互不粘连，水平地面与物块间的摩擦力可忽略，且两个作用力大小随时间关系分别满足FA = 10 − 2t（N）、FB = 4 + 2t（N），t = 0时刻物块从静止出发，则（　　） A. 2 s时物块A动量的大小为10 kg∙m/s B. 2 s时物块B的速度大小为3 m/s C. 0 ~ 5 s内作用力FB的冲量大小为45 N∙s D. 5 s时物块A的速度大小为10 m/s 二、多选题（每题5分，共20分） 7. 如图甲所示，当滑动变阻器R的滑片P从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。已知电流表示数小于或等于0.2A时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表，不考虑电动机电阻随温度的变化，则此过程中（　　） A. 电源的内阻为2Ω B. 电动机的内阻为2Ω C. 电源的输出功率最大为0.9W D. 电动机的输出功率最大为0.54W 8. 军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”，具有很强的环境适应性，可在山地、丘陵等复杂地形行走，有效提升了综合作战能力。如图所示，某款军用机器狗的直流电机的额定电压为，额定电流为，线圈电阻为，将它与电动势为，内阻为的直流电源构成闭合回路，电机恰好能正常工作，下列说法正确的是（　　） A. 电源消耗的热功率为 B. 电动机的效率为 C. 电源的输出功率为 D. 若用该机器狗竖直提升质量为的重物，则重物稳定后的速度 9. 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器充电使其电压增加时，油滴开始向上运动，加速度大小为a1，经时间t后，电容器放电使其电压减小，油滴加速度大小为a2，又经过时间2t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（ ） A. 直线为电场中的一条等势线 B. A、两点的电势大小关系为 C. 、两点间和、两点间的电势差关系为 D. 落在劣弧中点的粒子获得的动能最大 三、实验题（共12分） 11. 用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒．小球a用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上，细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下： （1）测量出悬点到小球a球心的距离L，小球a、b的质量分别为； （2）将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时并由静止释放，与小球b发生对心碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为．则：小球a、b的质量大小需满足______（选填“>”、“<”或“=”）； （3）测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x，竖直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小______； （4）若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为______（用题中所给和测量的物理量表示）。 12. 某同学准备利用下列器材测量蓄电池的电动势和内阻。 A.待测蓄电池 B.直流电流表A，量程为0.10A，内阻2.0Ω C.定值电阻R0=2.0Ω D.电阻箱R E.导线和开关 根据如图甲所示的电路进行实验操作。 （1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表的相应读数I； （2）利用测量数据，做图线，如图乙所示： （3）通过图乙可得E=___________V（保留2位有效数字），r=___________Ω（保留2位有效数字）； （4）实验测得电源电动势___________真实值（“大于”、“小于”或“等于”）。 四、解答题（共32分） 13. 某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距L=0.1m，与水平面夹角为37°，两导轨与电动势E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0~3A）、开关S、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连。质量M=0.14kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关S，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数I0=0.1A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求秤盘的质量m0； （2）求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； （3）为了便于得出秤盘上物体质量m的大小，请写出m与I的表达式。 14. 如图所示，在倾角的斜面上固定两条平行金属导轨，导轨间距离，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势、内阻的电池。垂直于导轨放置一根质量的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。若金属棒恰好不下滑，求接入电路的滑动变阻器R的阻值。 15. 如图所示，一足够长的竖直圆筒筒壁上有小孔O，筒内所有区域存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，粒子源不停地水平向右发射速率为的带正电荷的粒子，粒子通过孔O沿筒的半径方向进入圆筒，已知粒子质量，电荷量，圆筒半径为，筒内壁有吸收粒子的涂层，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。（） （1）求单个粒子从射入圆筒到打到筒壁过程中动量的变化量大小； （2）若圆筒绕其竖直中心轴以恒定的角速度转动，粒子打在筒壁上的点均与孔O处于同一竖直线上，求圆筒的角速度； （3）若在孔O和圆筒中心轴的竖直平面内不断改变粒子的发射方向，粒子发射速率不变，粒子源在如图所示120°范围内发射粒子到孔O，求所有粒子打到筒壁时的电势能的最大差值的绝对值。（结果保留2位有效数字） 五、新添加的题型（共12分） 16. 如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d．现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）．求： （1）粒子第一次进入磁场时的速度大小； （2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离； （3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则的最小值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年高二上学期物理月考试卷 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 下列说法不符合物理学史的是（　　） A. 法拉第发现了电磁感应现象，并提出了“电场”“磁场”的概念 B. 通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似，爱因斯坦受此启发，提出了分子电流假说 C. 奥斯特发现了电流的磁效应，普朗克提出了能量子的概念 D. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证明了麦克斯韦的预言 【答案】B 【解析】 【详解】A．法拉第发现了电磁感应现象，并提出了“电场”“磁场”的概念，故A不符合题意； B．通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似，安培受此启发，提出了分子电流假说，故B符合题意； C．奥斯特发现了电流的磁效应，普朗克基于黑体辐射实验提出了能量子的概念，故C不符合题意； D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D不符合题意。 故选B。 2. 如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是（　　） A. I B. II C. III D. IV 【答案】B 【解析】 【详解】由题意知，偏转电极XX'间电势差，电子会向方向偏转，偏转电极YY'间电势差，电子会向Y方向偏转，故荧光屏上出现亮斑的区域是II。 故选B。 3. 物理学理论是系统化了的物理知识，它以为数不多的物理概念为基石，以物理定律为核心，建立了经典物理学与近代物理学及其各分支的严密的逻辑体系。下列对有关概念理解正确的是（　　） A. 动量守恒定律在研究高速、微观领域时是不适用的 B. 冲量是表示作用在物体上的力在时间上的积累效应的物理量 C. 功和冲量都是典型的状态量，而能量和动量是典型的过程量 D. 矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然学科中的基本概念，动量是矢量，冲量是标量 【答案】B 【解析】 【详解】A．动量守恒定律在研究高速、微观领域都是适用的，故A错误； B．冲量是表示作用在物体上的力在时间上的积累效应的物理量，故B正确； C．功和冲量都是很典型的过程量，而能量和动量是典型的状态量，故C错误； D．矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，动量和冲量均是矢量，故D错误。 故选B。 4. 下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　） A. 金属网和金属板间的场强为 B. 绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 C. 若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 D. 在潮湿的环境中进行植绒效果会更好 【答案】A 【解析】 【详解】A．金属网和金属板间的场强为 选项A正确； B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误； C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误； D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。 故选A。 5. 硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用一定强度的光照射硅光电池，测得该电池的曲线如图所示。若用该强度光照射硅光电池给20Ω的电阻供电，则电源的输出功率约为（　　） A. 0.27W B. 0.22W C. 0.14W D. 0.11W 【答案】B 【解析】 【详解】在电源的图线中画出电阻的图线，其交点即为电阻在该电源的工作点，如图所示 由图可知，工作电压约为，电流约为100mA，电源的输出功率约为 故选B。 6. 将A、B两物块靠在一起放置于水平地面上，并在两物体上同时施加水平向右的作用力，如图所示。已知mA = 3 kg、mB = 4 kg，两物块互不粘连，水平地面与物块间的摩擦力可忽略，且两个作用力大小随时间关系分别满足FA = 10 − 2t（N）、FB = 4 + 2t（N），t = 0时刻物块从静止出发，则（　　） A. 2 s时物块A动量的大小为10 kg∙m/s B. 2 s时物块B的速度大小为3 m/s C. 0 ~ 5 s内作用力FB的冲量大小为45 N∙s D. 5 s时物块A的速度大小为10 m/s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对AB整体，开始时 解得 当AB分离时，则两者间弹力恰为零，则此时 解得 此时AB的速度 A的动量 选项AB错误； C．0 ~ 5 s内作用力FB的冲量大小为 选项C正确； D．2 ~ 5 s内作用力FA的冲量大小 由动量定理 解得5 s时物块A的速度大小为 选项D错误。 故选C。 二、多选题（每题5分，共20分） 7. 如图甲所示，当滑动变阻器R的滑片P从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。已知电流表示数小于或等于0.2A时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表，不考虑电动机电阻随温度的变化，则此过程中（　　） A. 电源的内阻为2Ω B. 电动机的内阻为2Ω C. 电源的输出功率最大为0.9W D. 电动机的输出功率最大为0.54W 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题意可知，当通过电动机的电流小于0.2A时，电动机不发生转动，电动机属于纯电阻元件，其U-I图线应为直线，当通过电动机的电流大于0.2A时，电动机属于非纯电阻元件，U-I图线将不再是直线，结合图像可知，当电流为I1=0.1A时，路端电压为U1=3.4V，此时滑动变阻器接入回路的电阻最大；当电流为I2=0.3A时，路端电压为U2=3.0V，此时滑动变阻器接入回路的电阻为零，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 ， 故A正确； BD．电动机线圈内阻为 当U2=3.0V，电动机输出功率最大，电动机的最大输出功率为 故D正确，B错误； C．根据题意可知，电源的输出功率为 由数学知识结合图乙可知，电流在0.1A-0.3A范围内，P单调递增，故当 时，电源的输出功率最大，最大值为 故C正确。 故选ACD。 8. 军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”，具有很强的环境适应性，可在山地、丘陵等复杂地形行走，有效提升了综合作战能力。如图所示，某款军用机器狗的直流电机的额定电压为，额定电流为，线圈电阻为，将它与电动势为，内阻为的直流电源构成闭合回路，电机恰好能正常工作，下列说法正确的是（　　） A. 电源消耗的热功率为 B. 电动机的效率为 C. 电源的输出功率为 D. 若用该机器狗竖直提升质量为的重物，则重物稳定后的速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电源消耗的热功率为 故A错误； B．电动机正常工作，其额定电压为U，通过的电流为I，则电动机的效率为 故B正确； C．电源的输出功率为 故C错误； D．稳定后电动机的输出功率为 解得 故D正确。 故选BD。 9. 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器充电使其电压增加时，油滴开始向上运动，加速度大小为a1，经时间t后，电容器放电使其电压减小，油滴加速度大小为a2，又经过时间2t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设第一个t时间内油滴的位移为，加速度为，第二个2t时间内油滴的位移为，加速度为，则 根据题意有 联立解得 故A错误，B正确； CD．油滴静止时，根据平衡条件有 解得 油滴向上加速运动时，根据牛顿第二定律有 即 油滴向上减速运动时，根据牛顿第二定律有 即 联立可得 解得 故D正确，C错误。 故选BD。 10. 利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（ ） A. 直线为电场中的一条等势线 B. A、两点的电势大小关系为 C. 、两点间和、两点间的电势差关系为 D. 落在劣弧中点的粒子获得的动能最大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由动能定理可知，电场力对落在A、B两点的粒子做功相等，故A、B两点的电势相等，故过AB且垂直于圆环的面为等势面，A正确，B错误； C．，故，C正确； D．电场线与直线AB垂直，但不知电场线的指向和粒子的正负，故落在劣弧AB中点的粒子获得的动能可能最大也可能最小，D错误。 故选AC。 三、实验题（共12分） 11. 用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒．小球a用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上，细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下： （1）测量出悬点到小球a球心的距离L，小球a、b的质量分别为； （2）将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时并由静止释放，与小球b发生对心碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为．则：小球a、b的质量大小需满足______（选填“>”、“<”或“=”）； （3）测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x，竖直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小______； （4）若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为______（用题中所给和测量的物理量表示）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（2）[1]实验中需要碰撞后小球a反弹，所以小球a、b的质量大小需满足。 （3）[2]小球b平抛运动，则有 ， 联立，解得 （4）[3]碰撞前小球a摆动过程中，由机械能守恒可得 解得 同理，碰撞后小球a摆动过程中，由机械能守恒可得 解得 若该碰撞中的总动量守恒，则有 联立，解得 12. 某同学准备利用下列器材测量蓄电池的电动势和内阻。 A.待测蓄电池 B.直流电流表A，量程为0.10A，内阻2.0Ω C.定值电阻R0=2.0Ω D.电阻箱R E.导线和开关 根据如图甲所示的电路进行实验操作。 （1）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表的相应读数I； （2）利用测量数据，做图线，如图乙所示： （3）通过图乙可得E=___________V（保留2位有效数字），r=___________Ω（保留2位有效数字）； （4）实验测得电源电动势___________真实值（“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. 2.0 ②. 1.0 ③. 等于 【解析】 【详解】（3）[1][2]将电流表与定值电阻并联，电流表量程 所以将电流表量程扩大了2倍，根据闭合电路欧姆定律 整理得 图像斜率为 根据 解得 将（10，12）代入解得 （4）[3]因为实验中电表内阻已知，对实验没有影响，所以测得电源电动势等于真实值。 四、解答题（共32分） 13. 某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距L=0.1m，与水平面夹角为37°，两导轨与电动势E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0~3A）、开关S、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连。质量M=0.14kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关S，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数I0=0.1A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求秤盘的质量m0； （2）求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； （3）为了便于得出秤盘上物体质量m的大小，请写出m与I的表达式。 【答案】（1） （2）0.116kg （3）（0. 1 A<I<3 A) 【解析】 【小问1详解】 秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A，对金属棒受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 【小问2详解】 当电路中的电流最大时，称量物体的质量最大，电路中的最大电流为电流表的量程，即 代入数据解得 对金属棒以及所称物体、秤盘受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 【小问3详解】 电流表示数与所称物体的质量满足关系式 代入数据解得 （0. 1 A<I<3 A) 14. 如图所示，在倾角的斜面上固定两条平行金属导轨，导轨间距离，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势、内阻的电池。垂直于导轨放置一根质量的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。若金属棒恰好不下滑，求接入电路的滑动变阻器R的阻值。 【答案】 【解析】 【详解】当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如图乙所示，此时金属棒所受安培力最小，设为F2，则有 垂直导轨方向 平行斜导轨方向 又 以上三式联立并代入数据可得 金属棒受到的安培力为 因此有 由闭合电路欧姆定律，有 可得电阻的阻值为 15. 如图所示，一足够长的竖直圆筒筒壁上有小孔O，筒内所有区域存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，粒子源不停地水平向右发射速率为的带正电荷的粒子，粒子通过孔O沿筒的半径方向进入圆筒，已知粒子质量，电荷量，圆筒半径为，筒内壁有吸收粒子的涂层，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。（） （1）求单个粒子从射入圆筒到打到筒壁过程中动量的变化量大小； （2）若圆筒绕其竖直中心轴以恒定的角速度转动，粒子打在筒壁上的点均与孔O处于同一竖直线上，求圆筒的角速度； （3）若在孔O和圆筒中心轴的竖直平面内不断改变粒子的发射方向，粒子发射速率不变，粒子源在如图所示120°范围内发射粒子到孔O，求所有粒子打到筒壁时的电势能的最大差值的绝对值。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从射入圆筒到打到筒壁过程中运动时间 根据动量定理 解得 【小问2详解】 圆筒在时间t内转过的角度 圆筒的角速度 【小问3详解】 对与水平线成斜向下射入的粒子，竖直方向的位移 时间 根据牛顿第二定律可得 解得 此时粒子的电势能最小。同理，对与水平线成β角斜向上射入的粒子，竖直方向的位移 时间 解得 当时，有 此时粒子的电势能最大，所有粒子打到筒壁时电势能的最大差值为 五、新添加的题型（共12分） 16. 如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d．现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）．求： （1）粒子第一次进入磁场时的速度大小； （2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离； （3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则的最小值为多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【详解】（1）设粒子第一次进入磁场时的速度大小为v，由动能定理可得， 解得 （2）粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图所示，粒子第一次出磁场到第二次进磁场，两点间距为 由类平抛规律， 由几何知识可得x=y，解得 两点间的距离为，代入数据可得 （3）由可得，即 由题意可知，当粒子运动到F点处改变磁感应强度的大小时，粒子运动的半径又最大值，即最小，粒子的运动轨迹如图中的虚线圆所示． 设此后粒子做圆周运动的轨迹半径为r，则有几何关系可知 又因为，所以， 代入数据可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $