河北省石家庄市辛集中学2023-2024学年高一下学期5月周测物理试题 2

河北辛集中学2023级高一物理5.21限时训练 一、单选题 1．对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是（　　）    ①甲：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（）之间来回运动 ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A．只有①③ B．只有②③ C．只有①②③ D．只有①②④ 2．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子．弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中 A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同 B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同 C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动 D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加 3．如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是（　　）    A．在时，小球的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，小球在O点的左右两侧 C．从到时间内，小球做加速度增大的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 4．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是 A．1s和3s时刻,质点的速度相同 B．1s到2s时间内,速度与加速度方向相同 C．简谐运动的表达式为y＝2sin(0.5πt+1.5π) cm D．简谐运动的表达式为y＝2sin(0.5πt+0.5π) cm 5．（18年石家庄期末）一水平弹簧振子做简谐振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，B、C为两侧最大位移处，从经过位置P（P与O、B、C三点均不重合）时开始计时，下列说法正确的是（　　） A．再经过时间T过长中，振子的平均速率一定等于 B．经过时，振子的瞬时速度不可能与P相同 C．再经过时间过程中，振子的路程可能大于A，可能等于A，不可能小于A D．经过时，弹簧的伸长量和弹性势能均相同 6．（21年江苏高考）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O′点钉一个钉子，使OO′＝L/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是(　  　) A． B． C． D． 8．在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（   ） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 9．（22年浙江高考）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（　　） A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 D．小球的初速度为时，其运动周期为 二、多选题 10．如图所示的竖直光滑圆弧面，D点为圆弧的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，．小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球所受支持力的冲量不指向圆心O B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力就是回复力 D．小球经过运动时间和运动时间相等 11．如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，振子的周期为T。时刻物体恰经过C点并向上运动，则（　　） A．时刻物体运动到OA之间，且向下运动 B．时刻物体运动到OB之间，且向下运动 C．时间内重力的冲量大小为 D．间内回复力的冲量为零 12．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部挡板处，弹簧上端放一个质量为m的小物块A，A与弹簧间不拴接，开始时A静止于P点。另一质量也为m的小物块B从斜面上Q点由静止释放，与A发生正碰后立即粘在一起成为组合体，组合体在以后的运动过程中恰好不离开弹簧。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大弹性势能为 B．组合体动能的最大值为 C．P、Q两点间的距离为 D．P、Q两点间的距离为 13．（湖南高考改编）如图甲，质量分别为和的、两小球用轻质弹簧连接置于光滑水平面上，初始时刻两小球被分别锁定，此时弹簧处于压缩状态。时刻解除球锁定，时刻解除球锁定，、两球运动的图像如图乙，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内、的图线与坐标轴所围面积大小。下列说法正确的是（　　） A．时刻后、系统的总动量大小始终为 B． C． D．时刻，弹簧伸长量大于0时刻的压缩量 三、解答题 14．如图所示，质量为M，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）静止在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。现按住物块使弹簧的长度为原长时，将物块由静止开始释放，在物块运动过程中，斜面体一直保持静止，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。则： （1）选物块的平衡位置O为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明小物块的运动是简谐运动； （2）求物块运动到最高点时，斜面体受到的静摩擦力。 15．如图所示，物体与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为，、B的质量分别为和，试求解： （1）．物体的回复力大小跟位移大小之比？ （2）．若、B之间的最大静摩擦因数为，则、B间无相对滑动的最大振幅为为多少？ 16．如图所示，是一长为L的水平放置光滑弧形槽，弧形槽半径R，R远大于AB的弧长，弧形槽的左端有一微小凹槽，P为最低点。现有一物理兴趣小组进行闯关比赛，比赛选手从E点（为圆弧的最低点）沿EP方向给质量为m的小球甲一个冲量I，同时从A点由静止释放小球乙，甲、乙两小球在P点相碰可视为比赛选手过关，两小球均视为质点。求： （1）甲、乙两球第1次到达P点时所用时间之比； （2）要想比赛过关，比赛选手在E点给小球甲的冲量大小需满足的条件。 （附加题）17．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体偏离平衡位置的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞前B的速度大小及碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理5.21限时训练 参考答案： 1．C 【详解】甲图小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动；乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动；丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动；丙图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，则可知①②③为简谐振动。 故选C。 2．B 【详解】A.根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误； B.根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确； C.小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误； D.小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误． 3．C 【详解】A．在时，小球的位移为正向最大，根据 可知小球的加速度为负向最大，A错误； B．在与两个时刻，小球的位移相同，即小球在O点的同一侧，B错误； C．从到时间内，小球远离平衡位置朝正方向运动，做加速度增大的减速运动，C正确； D．在时，小于处于负向最大位移处，弹簧振子有最大的弹性势能，D错误。 故选C。 4．D 【详解】A项：图象上某点的切线的斜率表示速度；1s和3s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误； B项：1s到2s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误； C、D项：振幅为2cm，周期为4s，角速度为，故简谐运动的表达式为，故C错误，D正确． 5．A 【详解】A．再经过时间T的过程中，振子回到原位置，此时通过的路程为4A，则平均速率等于 选项A正确； B．若振子经过到达平衡位置，则再经过的速度与P位置相同，选项B错误； C．因为P与O、B、C三点均不重合，可知再经过时间过程中，振子的路程可能大于A，可能小于A，不可能等于A，选项C错误； D．经过时，振子运动到与P点对称的位置，则此时弹簧的伸长量不同，弹性势能相同，选项D错误。 故选A。 6．B 【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为 由图可知，当时，P的位移为，代入振动方程解得 则P做简谐运动的表达式为 故B正确，ACD错误。 故选B。 7．D 【详解】原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为 由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为 故小球的运动周期为： T=t1+t2= 故选D． 点睛：掌握好单摆公式的成立条件，知道摆长的变化带来的周期变化，该单摆的周期是由两个不同的摆长的各半个周期构成． 8．C 【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为 T甲：T乙 = 0.8：1.2 = 2：3 根据单摆周期公式 可得 则甲、乙两个单摆的摆长之比为 L甲：L乙 = T甲2：T乙2 = 4：9 故选C。 9．B 【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误； BC．假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为 根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误； D．小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式 可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于，D错误； 故选B。 10．AB 【详解】A．小球到B点的速度水平向右，根据合力的冲量等于动量的变化量可知，合力冲量水平向右，重力冲量竖直向下，如图小球所受支持力的冲量不可能指向圆心O B．小球在任何位置所受的合外力均不为零，则加速度总不为零，故B正确； C．小球受到重力沿切线方向的分量是回复力，故C错误； D．小球越接近B点速度越大，则小球在AD段的平均速率小于在DB段的平均速率，则经过运动时间大于运动时间相等，故D错误。 故选B。 11．BC 【详解】AB．由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过的时间，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，即到达O点下方OB之间运动，速度方向向下，故A错误，B正确； C．重力是恒力，则半个周期里重力的冲量大小为 故C正确； D．取向上为正方向，则由动量定理可得半个周期里回复里的冲量为 故D错误； 故选BC。 12．AD 【详解】A．设O为弹簧处于原长时其上端的位置，x为碰撞前的形变量，则有 解得 当B与A成为组合体C时，恰好不离开弹簧，所以C最多运动至O处。组合体C做简谐振动，其平衡位置满足 解得 所以弹簧的最大压缩量为 所以弹簧弹性势能的最大值为 故A正确； B．设动能最大位置为点，则从O处到处有 故B错误； CD．组合体从O运动至P点时 即 解得 设碰撞前B的速度为，由动量守恒可得 即 物体在斜面上的加速度为 所以 故C错误，D正确。 故选AD。 13．ABC 【详解】A．图像的面积等于这段时间的速度变化量大小，时刻解除球锁定，时刻解除球锁定，说明时刻只有球具有速度，设此时球的速度为，则有 时刻后、组成的系统满足动量守恒，故总动量等于时刻球的动量，则有 A正确； B．由图像可知时刻球的加速度为0，则此时弹簧弹力等于0，即弹簧处于原长状态，时刻两球的加速度都达到最大，说明此时弹簧的弹力最大，弹簧的伸长量最大，即时刻两球具有相同的速度，设时刻、两球的速度为，从到过程，球的速度变化量大小为 球的速度变化量大小为 从到过程，、组成的系统满足动量守恒，则有 可得 联立可得 B正确； C．从到时刻，球速度变化量大小为 从到过程，球的速度变化量大小为 从到过程，球的速度变化量大小为 联立可得 C正确； D．从到时刻，、、弹簧组成的系统满足机械能守恒，则有 说明时刻弹簧的弹性势能大于时刻弹簧的弹性势能，即时刻弹簧的压缩量大于时刻弹簧的伸长量，D错误； 故选ABC。 14．（1）见解析；（2），方向水平向左 【详解】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，有 解得 当物块的位移为x时，弹簧的伸长量为，物块所受合力 联立以上各式可得 可知物块做简谐运动。 （2）由简谐振动的对称性得 物块在最高点时 对整体研究得 所以 方向水平向左 15． （1）将物体A与滑块B整体处理，由牛顿第二定律得 则对A有 可知物体A的回复力大小跟位移大小之比为，故D错误； （2）A、B之间的静摩擦力达到最大值时，，此时A、B简谐运动有最大振幅，由牛顿第二定律有 解得 16．（1）；（2） 【详解】（1）设小球甲运动的初速度为v，根据动量定理有 小球甲在运动过程中做匀速直线运动，故其第1次到达P点所需时间为 联立得 由于弧形槽半径R远大于AB的弧长，故小球乙相当于做单摆运动，故有 乙球第1次到达P点时所用时间为 甲、乙两球第1次到达P点时所用时间之比为 （2）乙球第n次到达P点时所用时间为 要想比赛过关，则甲球到达P点所用时间需与乙球到达P点所使用时间相等，即 又根据动量定理及匀速运动的规律有 联立可得 【点睛】乙球近似看做单摆运动是解决本体的关键。注意过关时，两球在运动时间上的关系。 17．（1），；（2）；（3） 【详解】（1）小球B自由下落的速度设为，根据机械能守恒有 解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 （2）A在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得 A与B共同体继续向下运动离点的最大距离为，根据能量守恒定律有 联立，可得 解得 ，（舍去） 即 （3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有 当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为 故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动。由题意 又振幅 振动图像如图 由余弦函数知 所求时间 解得 ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北辛集中学高一物理5.21限时训练答题卡 班级：______________姓名：______________学号：______________ 14题、 15题、 16题、 17题 ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$