第七章 相交线与平行线 单元练习 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 一、选择题 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 A． B． C． D． 下列选项中是命题的是 A．作直线 的平行线 B．若 ，则 C．连接线段 D．将三角形 向下平移 下面各图中 和 是对顶角的是 A． B． C． D． 如图所示，直线 ， 被直线 所截．下列条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． 对于命题“如果 ，那么 ”，能说明它是假命题的反例是 A． ， B． ， C． D． ， 直线 ，， 在同一平面内，下列 种说法中，正确的个数为 ①如果 ，，那么 ； ②如果 ，，那么 ； ③如果 ，，那么 ； ④如果 与 相交， 与 相交，那么 与 相交． A． B． C． D． 下列作图能表示点 到 的距离的是 A． B． C． D． 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 ，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图所示，有下面三个反映图中角的关系的式子：① ，② ，③ ．从中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，直线 ， 相交于点 ，， 平分 ．有下列结论：① 的余角是 ，补角是 ；② ；③ ；④ ．其中，正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 下列物体运动中，是平移的有 （填序号）． ①打乒乓球时乒乓球的运动； ②手表上指针的运动； ③汽车在笔直公路上的运动； ④荡秋千． 把命题“对顶角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式： ． 如图，与 是同旁内角的是 ，与 是内错角的是 ． 如图，直线 ， 相交于点 ，，，则 等于 度． 已知直线 和 相交于 点，，，则 的度数为 ． 如图，直线 ，点 在直线 上，点 在直线 上，，，，则 ． 如图，直线 ，， 为直角，则 ． 如图，，，， 在 上，且满足 ， 平分 ，若平行移动 ，当 的度数为 时，可以使 ． 三、解答题 已知：如图，，，求证：． 如图，直线 ，， 相交于点 ． (1) 写出 的邻补角． (2) 分别写出 与 的对顶角． (3) 如果 ，，求 与 的度数． 如图，点 ， 在 上，点 ， 分别在 ， 上，且 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的度数． 如图，点 在直线 上，， 与 互余． (1) 求证：； (2) 平分 交 于点 ，若 ，补全图形，并求 的度数． 如图，已知 ，，． (1) 与 平行吗？为什么？ (2) 与 是否相等？说说你的理由． 如图，已知直线 ，且 和 ， 分别交于 ， 两点，点 在直线 上，且不和点 ， 重合． (1) 当点 在 ， 两点之间运动时，问 ，， 之间的数量关系，请说明理由； (2) 如果点 在 ， 两点外侧运动时，试探究 ，， 之间的关系（直接写出结论即可）． 答案 一、选择题 1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. D 10. B 二、填空题 11. ③ 12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13. ； 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19. ， ， 又 ， ， ． 20. (1) 的邻补角为 ，． (2) 的对顶角为 ， 的对顶角为 ． (3) ，， ， ， ， ． 21. (1) ， ， ， ． (2) 方法一： ， ， ， ， ， ． 22. (1) 与 互余， ． ， ． ． ． ． (2) ， ． 平分 ， ． ． 23. (1) ． 理由： ，， ， ． (2) 与 相等． 理由： ， ， ． ， ， ，即 ． 24. (1) ； 理由：过点 作 的平行线， ， ， ，， ， ； (2) 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$