16.3 第1课时 二次根式的加减-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)

16.3　二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 被开方数相同的二次根式 1.（安徽滁州定远期中）化为最简二次根式后，与的被开方数相同的二次根式是 （　　） A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2.（四川成都双流期末）下列根式中能与合并的是 （　　） A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 【变式】 若可以与最简二次根式5合并，则a=________. D 7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3.（新趋势 开放性问题）写出一个可以与合并的二次根式：________________. （答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4.（教材P13第1题改编）下列计算正确的是 （　　） A. += B. 2+=2 C. 4-2=2 D. 2-=3 知识点2 二次根式的加减 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5.（1）（山西中考）计算：+=________； （2）（浙江杭州中考）计算：-=________； （3）计算：+ =_____________； （4）（黑龙江哈尔滨中考）计算：-2 =________. 5 - 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. 计算：+a=，则a的值为________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7.（河南驻马店平舆期中）-=a-=b，则ab=________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 8.（原创题 传统文化）屏风是中国传统建筑物内部用来挡风的一种家具，极具实用性和观赏性. 图1 是一款长方形屏风，该屏风的示意图如图2所示， 已知四边形ABFE和四边形HGCD均为长方形，AB=12 dm，BF=GC=2 dm，FG= dm. 若要在屏风的四周包上封边条，则需要封边条的长度为________dm. 44 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9.（教材P13第2题改编）计算： （1）5-10；　 （2）-+； =5-2 =3. =2-+3 =4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 （3）； （4）++-15 . =3- -- = - . =2+3+ ×4-15× =5+-6 =0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 10.（河北石家庄校级模拟）-=a，那么ab的值是 （　　） A. 6　　　　　　　B. 9　　　　　　　C. 12　　　　　　　D. 27 【解析】∵-=5-2=3=a，∴a=3，b=3，∴ab=33=27. 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 11.（易错题）计算│2-│+│3-│的结果是 （　　） A. 5-2 B. 2 C. 1 D. -1 【解析】│2-│+│3-│=-2+3-=1. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 12.（山东临沂临沭期中）已知≈1.414，则2-3-99的近似值是 （　　） A. -141.4 B. -100 C. 141.4 D. -0.014 14 【解析】原式=（2-3-99）=-100. ∵≈1.414，∴原式≈-100×1.414=-141.4. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 13. 若的整数部分为x，小数部分为y，则x-y的值为________. 【解析】∵2<<3，∴的整数部分为2，∴x=2，y=-2. ∴x-y=2-（-2）=+2. +2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 14. （易错题）若点A在数轴上表示的数为，如图，用圆 规在数轴上画点B，使得AB=8，则点B在数轴上表示的数 是___________. 【解析】当点B在点A的左侧时，点B对应的数为-8 =3-4=-； 当点B在点A的右侧时，点B对应的数为+8 =3+4=7. 反思：本题易错点是____________________________________________________ _________________. -或7 易因考虑不全而出错，应分点B在点A的左侧和点B在点A的 右侧两种情况讨论 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15.（教材P15第3题改编）计算： （1）2-（2-4）； （2）7a-4a2 +7a. =2-3-+2 =4-4. =7a·2-4a2· +7a =14a-a+7a =20a. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.（新情境 生产生活）如图，某地A景区与B景区的距离为 km，但两景区之间山路崎岖，无法直达，只能绕行C景区. 当地政府为了全面推进乡村振兴，助力乡村旅游业发展，修建了一条经过A景区和B景区的笔直公路，已知AC= km，BC= km，那么公路修建后从A景区到B景区直达比绕行少走多少千米？ 解：由题意，得AC+BC-AB=+-=2+4-5 =（km）. 所以，从A景区到B景区直达比绕行少走 km. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 17.（新趋势 开放性问题）化简：a+16a -4a2，并任取一个a的值使其结果为整数. 解：原式=a·2+16a· -4a2· =a+-4a =. 当a=9时，原式=×=63为整数.（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 $$