16.1 第1课时 二次根式的概念-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)

16.1 　二次根式 第1课时　二次根式的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 二次根式的概念 1. （河南三门峡灵宝期中）下列各式中一定是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2. （广东阳江江城期末）二次根式中x的取值范围是（ 　） A. x≥-3 B. x≥3 C. x≥0 D. x>-3 A 知识点2 二次根式有意义的条件 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3. （新趋势 开放性问题）已知二次根式有意义，请你写出一个符合条件的正整数a的值_________________. 3（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. （教材P3第2题改编）当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1； （2） （3）； （4）. 解：（1）有意义，则-2a≥0，解得a≤0. （2）有意义，则3a-1≥0，解得a≥. （3）有意义，则10-a≥0，解得a≤10. （4）有意义，则a+1>0，解得a>-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. （教材P3第1题改编）填空： （1）面积为a+3的正方形的边长为________； （2）面积为20 cm的圆，半径为________cm； （3）表面积为120的正方体，棱长为________. 知识点3 实际问题中的二次根式 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 6.（新趋势 跨学科融合）根据物理学知识，一个物体从高空自由落下，在到达地面前它下落的高度h（单位：m）与下落的时间t（单位：s）满足关系h=5t2. 当h=15时，t=________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 7. 不论a为何值，下列式子一定有意义的是 （　　） A. B. C. D. D 练提升 【解析】∵a2≥0，∴a2+2>0，∴一定有意义. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 8.（易错题）（黑龙江绥化中考）若式子有意义，则x的取值范围是___________. x≥-5且x≠0 反思：本题易错点是______________________________________. 【解析】由题意得x+5≥0，且x≠0，解得x≥-5且x≠0. 易忽视分母不为0的限制条件 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 9. 若式子+有意义，则在平面直角坐标系中点（m，n）位于第________象限. 四 【解析】由题意，得m≥0，-mn>0，所以m>0，n<0，所以点（m，n）位于第四象限. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 练素养 10.（新趋势 材料阅读题）先阅读，后回答问题： 例：若y=++2 ，求x+y的值. 解：由 得x=0，∴y=2，∴x+y=2. （1）已知+=b+8，则a2-b2的平方根为________； ±15 解：（1）±15　提示：由 得a=17，∴b=-8. ∴a2-b2=172-（-8）2=225，∴a2-b2的平方根是±15. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 （2）已知m，n分别为等腰三角形的两条边的长，且m，n满足n=4++ 2，求该三角形的周长. 解：（2）由 得m=2，∴n=4. ∴该等腰三角形的三条边的长分别为4，4，2， ∴该等腰三角形的周长为4+4+2=10. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 $$