第四单元 分数的意义和性质（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下册 第4章 分数的意义和性质 苏教版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024秋•双城区期末）一张正方形纸对折2次后，每份是它的（　　） A． B． C． D． 2．（2024•长春）下列图中，能正确表示“甲比乙少”的是（　　） A．甲：〇〇〇乙：〇〇〇〇 B．甲：乙： C．甲：☆☆☆☆乙：☆☆☆☆☆☆ D．甲：乙： 3．（2023春•扬中市期末）分母是15的最简真分数有（　　）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2024秋•浑南区期末）下列分数中，与不相等的分数是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•哈尔滨期末）小红和小丽都有一支同样长的铅笔，小红用了铅笔的，小丽用了铅笔的。两人剩下的铅笔比较。（　　） A．小红的长 B．小丽的长 C．一样长 D．无法确定谁的长 6．（2022春•吴江区期末）。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作（　　） A．分数的基本性质 B．商不变规律 C．通分 D．约分 7．分数与通分时，公分母只需取（　　） A．5 B．6 C．15 D．30 8．（2024春•曲江区期末）下面各图中涂色部分所表示的分数，与下图相同的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023春•台州期末）把转化成带分数，可以通过20÷7＝2……6来计算，其中被除数20表示20个，那么余数6表示（　　） A． B．6个 C．6个 D． 10．（2024春•无棣县期末）把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（　　） A．分数单位变小了。 B．分数单位的个数增加了。 C．分数单位变大了。 D．分数单位的个数不变。 二．填空题（共8小题，每空1分，共12分） 11．（2020•沙湾县）的分数单位是 　 ，再增加 　 　个这样的分数单位正好是最小的质数。 12．（2022秋•雁塔区期末）把3化假分数是　 ，把化成带分数是　 。 13．（2024春•涿州市期末）把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上 　 　。 14．（2024•增城区）一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 　 　或 　 。 15．（2024秋•丰台区期末）分数在我国很早就有了，最初分数的表示方法跟现在不一样，例如：表示成，那么表示的分数是 　 。 16．（2024春•前郭县期末）有一本故事书，已经读了160页，还剩140页没读，已经读了这本书的 　 （填最简分数）。 17．（2023秋•中原区期末）有一堆糖果，小丽拿出这堆糖果的，小静拿出这堆糖果的，小丽说：“我拿出的糖果数比小静拿出的糖果数多。”小丽说得对吗？　 　（填“对”或“不对”）理由是：　 　。 18．（2023春•通川区期末）一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是 　 。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2024•浈江区）将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。 　 　 20．（2024春•大冶市期末）分子、分母是相邻的自然数（0除外），这样的分数一定是最简分数。　 　 21．（2023秋•高明区期末）有12个包子，哥哥吃了其中的，弟弟吃了其中的，弟弟吃的包子比哥哥多。 　 　 22．（2022秋•陆丰市期末）在中，阴影部分占整个图形的。 　 　 23．（2024秋•浑南区期末）真分数一定小于假分数。 　 　 四．计算题（共1小题，共12分） 24．（2021秋•泾阳县期末）把下列前两组数进行通分，后两个分数进行约分。 和 和 五．操作题（共1小题，共9分） 25．（2023秋•硚口区期末）在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的。 六．应用题（共7小题，共37分） 26．（5分）（2023春•庐阳区期中）一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？ 27．（5分）（2022秋•城北区期末）有一些鱼，小花猫吃了全部的，小黑猫吃了全部的。这两只小猫谁吃得多？请你画一画、写一写，表示出自己的想法。 28．（5分）（2024秋•蓟州区期末）光明小学三年级1班有15名同学参加了学校的书法班，其中是男生，是女生。男女生各有多少人？ 29．（5分）小明买了一本故事书，第一天看了整本的，第二天看了整本的，涂一涂，用不同的颜色表示每天看的部分，并计算剩下未看的占整本书的几分之几。 30．（5分）（2024春•前郭县期末）五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 31．（6分）（2024春•铜陵期末）4月23日是世界读书日。这一天，标价是99元的《给孩子的数学三书》（全套）售价72元。这套书的售价是标价的几分之几？ 32．（6分）（2024春•肇源县期末）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】把一张正方形纸对折对折两次，这纸被平均分成了4份，每份是这张纸的。 【解答】解：把一张正方形纸连续对折两次，每份是这张纸的。 故选：B。 【点评】关键是明白把这纸纸对折两次后被平均分成了几份。 2．【分析】甲比乙少是指甲比乙少的数占乙的，即（乙﹣甲）÷乙＝，据此逐项计算即可。 【解答】解：A.（4﹣3）÷4 ＝1÷4 ＝ 答：甲比乙少。图片不符合题意。 B.甲是4份，乙是3份，甲比乙多，图片不符合题意。 C.（6﹣4）÷6 ＝2÷6 ＝ ＝ 答：甲比乙少。图片符合题意。 D.（5﹣4）÷5 ＝1÷5 ＝ 答：甲比乙少。图片不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查分数的应用，解题关键是理解掌握：求一个数比另一个数多或少几分之几，把另一个数看作单位“1”，用多或少的数除以单位“1”的数。 3．【分析】分母是15的真分数有、、、、、、、、、、、、、；其中、、、、、的分子、分母有公因数，根据分子和分母是互质数的分数叫做最简分数即可解答。 【解答】解：分母是15的最简真分数有：、、、、、、、， 分母是15的最简真分数有8个。 故选：B。 【点评】此题考查了最简真分数的认识，解答此题应掌握分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1； 4．【分析】根据分数的基本性质，逐项判断，判断出与不相等的分数是哪个即可。 【解答】解：A：＝＝，与相等，选项A不符合题意； B：＝＝，与相等，选项B不符合题意； C：＝＝，与相等，与不相等，选项C符合题意； D：＝＝，与相等，选项D不符合题意。 故选：C。 【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 5．【分析】两支同样的铅笔，那么原来单位“1”相等，比较用去的分率，用去的多的剩下的就少，由此求解。 【解答】解：因为：＞； 小红用的比小丽多，所以小丽剩下的长。 故选：B。 【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确分子都是1的分数，分母大的分数反而小。 6．【分析】根据约分的意义：把分数化成最简分数的过程就叫做约分。 【解答】解：。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 故选：D。 【点评】本题主要考查了约分的基本意义，考查学生对意义的理解及掌握情况。 7．【分析】把两个分数通分，只要找出分母的最小公倍数，作为公分母即可． 【解答】解：分数与的分母是3、5， 3、5的最小公倍数是15，也就是公分母取15． 故选：C． 【点评】此题考查通分的关键：找出分母的最小公倍数作为公分母． 8．【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示。同理，求出上图中涂色部分所占的分率，看哪个是（不是最简分数的化简）。 【解答】解： 涂色部分表示 A图涂色部分表示； B图涂色部分表示； C图涂色部分表示； D图涂色部分表示。 故选：D。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 9．【分析】20÷7＝2，6表示有6个。 【解答】解：把转化成带分数，可以通过20÷7＝2……6来计算，其中被除数20表示20个，那么余数6表示6个。 故选：B。 【点评】本题考查了整数、假分数和带分数的互化，要求学生掌握。 10．【分析】先把的分子和分母同时除以3，化成最简分数，然后比较出约分前后两个分数的分数单位的大小即可。 【解答】解：＝＝，的分数单位是，的分数单位是，＜，所以把约分得到最简分数后，分数单位变大了。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握约分的方法、最简分数的意义及分数单位的意义，灵活解答。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是，再增加5个这样的分数单位正好是最小的质数。 故答案为：；5。 【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。 12．【分析】带分数化假分数的方法是：整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；假分数化带分数的方法是：分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变 【解答】解：3＝； ＝4． 故答案为：，4． 【点评】假分数与带分数的互化属于基础知识，必须掌握． 13．【分析】分数的分子与分母同时乘或除以几（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【解答】解：（7+14）÷7 ＝21÷7 ＝3 2×3﹣2 ＝6﹣2 ＝4 答：分子应加上4。 故答案为：4。 【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 14．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可。 【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是和。 故答案为：，。 【点评】本题考查了最简真分数的定义及应用。 15．【分析】表示成可知，上层的小棒数表示分子，下层的小棒数表示分母。据此解答。 【解答】解：表示成，那么表示的分数是。 故答案为：。 【点评】弄清上、下层小棒的根据数所表示的分子、分母是关键。 16．【分析】先用已读的页数加没读的页数，求出这本书的总页数，再用已读的页数除以这本书的总页数，可求出已经读了这本书的几分之几。 【解答】解：160÷（160+140） ＝160÷300 ＝ 即已经读了这本书的。 故答案为：。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 17．【分析】根据题意，把这堆糖果看作单位“1”，平均分成了5份，用分数表示是＜，所以小丽拿出的糖果比小静拿出的糖果少，据此解答。 【解答】解：有一堆糖果，小丽拿出这堆糖果的，小静拿出这堆糖果的，小丽说：“我拿出的糖果数比小静拿出的糖果数多。”小丽说得对吗？不对，理由是：糖果总数一样，糖果总数的＜糖果总数的。（答案不唯一） 故答案为：不对，糖果总数一样，糖果总数的＜糖果总数的。（答案不唯一） 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 18．【分析】由于分数的分子和分母相差2，原来的分数分子比分母少10，根据分数的性质分子分母同时乘5，从而得到原分数． 【解答】解：5﹣3＝2 10÷2＝5 ＝＝ 故这个分数是． 故答案为：． 【点评】本题考查了约分和通分．解答本题关键是找到约分后的分数与原来分数的关系． 三．判断题（共5小题） 19．【分析】根据题意，结合分数的基本性质解答即可。 【解答】解：5×5＝25 25﹣5＝20 答：将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。 20．【分析】相邻的两个非0自然数的最大公因数是1，所以它们是互质数，根据最简分数的定义：当分子和分母是互质数时，这个分数就是最简分数． 【解答】解：最简分数的概念是：分子和分母的最大公因数是1即可．而相邻的两个非0自然数一定是互质数，所以该判断题是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题考查最简分数的定义，分子和分母必须是互质数． 21．【分析】把这12个包子看作单位“1”，哥哥吃了其中的，弟弟吃了其中的，通过分数大小比较，由此可知谁吃得多。 【解答】解：＝ 所以哥哥和弟弟吃的一样多，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了分数大小的比较，熟练掌握比较方法的解题关键。 22．【分析】把一个三角形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的。 【解答】解：在中，由于不是把这个三角形平均分成3份，阴影部分不占整个图形的。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 23．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。因此，真分数一定小于假分数。 【解答】解：因为真分数都小于1，假分数大于或等于1 所以真分数一定小于假分数 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的知识点：真假分数的意义及分数的大小比较。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分找出分母的最小公倍数，再进行通分；约分找出最大公因数，再进行约分；据此解答。 【解答】解：和 ＝＝ ＝＝； 和 ＝＝ ＝＝； ＝＝； ＝＝。 【点评】此题主要考查了约分和通分，关键是熟练掌握分数的基本性质的灵活运用。 五．操作题（共1小题） 25．【分析】把每幅图里电池的个数看作单位“1”，把它平均分成5分，每份是它的，表示其中3份涂色。 【解答】解： （涂法不唯一）。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 六．应用题（共7小题） 26．【分析】原来分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1后，和变成98+1+1，把新分数的分子和分母同时乘20即可得到新分数，再把新分数的分子和分母同时减去1即可。 【解答】解：＝ 40﹣1＝39 60﹣1＝59 因此原来的分数是。 答：原来的分数是。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 27．【分析】小花猫这盘鱼的，表示把小鱼的总数平均分成5份，小花猫吃了2份，小黑猫吃了全部的，表示把小鱼的总数平均分成3份，小黑猫吃2份，都是吃了2份，由于小花猫分成的份数多，那么每份的数量就少了，所以小黑猫吃得多，由此求解。 【解答】解： 小花猫这盘鱼的，表示把小鱼的总数平均分成5份，小花猫吃了2份，小黑猫吃了全部的，表示把小鱼的总数平均分成3份，小黑猫吃2份，都是吃了2份，由于小花猫分成的份数多，那么每份的数量就少了，所以小黑猫吃得多。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及大小比较的方法，把一个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一。 28．【分析】把参加书法班的总人数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份，表示其中3份。先把总人数平均分成5份，用除法求出1份的人数，再分别用1份的人数乘2、3即可求出男、女生人数。 【解答】解：15÷5＝3（人） 3×2＝6（人） 3×3＝9（人） 答：男生有6人，女生有9人。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。 29．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，第一天看了整本的，即看了其中2份，第二天看了整本的，即看了其中1份，据此即可用红色、绿色表示出第一天、第二天看的部分；看了两天后还剩下（5﹣2﹣1）份，再用剩下的份数除以5。 【解答】解：用不同的颜色表示每天看的部分（下图）： （5﹣2﹣1）÷5 ＝2÷5 ＝ 答：未看的占整本书的。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 30．【分析】先用全班人数减男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：（36﹣20）÷36 ＝16÷36 ＝ 答：女生人数占全班人数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 31．【分析】用这套书的售价除以标价，可求出这套书的售价是标价的几分之几。 【解答】解：72÷99＝ 答：这套书的售价是标价的。 【点评】解题关键是明确求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数即可。 32．【分析】由图只可以看出，李萌行了3千米的，刘芸行了3千米的，王晔行了3千米的。根据分数的大小比较方法，即可确定谁行的路程最短，哪两个同学行的路程一样长。 【解答】解：李萌行了3千米的＝ 刘芸行了3千米的＝＝ 王晔行了3千米的 ＜ 答：李萌行了3千米的，刘芸行了3千米的，王晔行了3千米的，王晔行的路程最短，李萌和刘芸同学行的路程一样长。 【点评】此题主要是考查分数的大小比较。异分母分数比较大小，首先通分化成同分母的分数再进行比较，同分母的分数比较大小，分子的分数就大。 学科网（北京）股份有限公司 $$