5.2 分式的乘除法-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(北师大版)

第五章　分式与分式方程 2　分式的乘除法 1 目 录 2 础 基 练 知识点1 分式的乘法 1. 计算- · 的正确结果是 （　　） A. 2 B. 2b C. -2b D. -2ab2 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 1 2. （辽宁抚顺新抚阶段练习）计算：· =_________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 解：（1）原式= . （2）原式= · = . 3. 计算： （1） ∙ ； （2）·. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 4. （甘肃兰州校级模拟）化简÷的正确结果是 （　　） A. B. C. D. 知识点2 分式的除法 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 5. （广东深圳福田阶段练习）÷的计算结果为_________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 解：（1）原式= ⋅= . （2）原式= ·= . 6. （山东济南天桥校级期中）计算： （1）÷； （2）÷ . 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 7. （山东济南槐荫阶段练习）计算的结果是 （　　） A. B. C. D. 知识点3 分式的乘方 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 - 8. （广 东 惠 州 惠 城 期 末）计 算 ：=_________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 C 9. （山东潍坊高密模拟）化简÷· 后的结果为 （　　） A. B. C. D. 知识点4 分式乘除法的混合运算 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 -1 10. 当x=2，y=4 时，计算·÷的结果是_________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 解：（1）原式= ··=6. （2）原式= ··=a+1. 11. 计算： （1）（山东济宁邹城期末）·2÷ ； （2）（河北保定徐水阶段练习）÷·. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 解：由题意，得÷ = ·= . 所以甲工程队修900 m公路所用时间是乙工程队修600 m所用时间的倍. 12. （教材P116第4题改编）甲、乙两个工程队合修一条公路. 已知甲工程队每天修（a2-4）m，乙工程队每天修（a-2）2 m（其中a>2），则甲工程队修900 m公路所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍？ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 A 13. （易错题）若式子÷有意义，则x应满足的条件是 （　　） A. x≠±2且x≠- B. x≠-2且x≠- C. x≠2且x≠- D. 以上都不对 升 提 练 【解析】 由题意知，分母不为0，且除式不为0，可得x+2≠0，x-2≠0，且2x+3≠0，即x≠±2且x≠-. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 A 14. 化简÷的结果为，则a= （　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】 = ÷= ·= ，∴3-a=-1，∴a=4. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 5 15. 已知=2，则·（m-n）=________. 【解析】 ∵=2， ∴ 原式= ·（m-n）= = = =5. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 答案不唯一，如：（x+2）· 16. 【新趋势 开放性问题】 八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘. 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解. 丙：计算结果是. 请你写出一个符合上述条件的式子_____________________________. 【解析】 利用分式的性质结合因式分解的定义得出符合题意的一个算式即可. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 解：（1）原式= ··= . （2）原式=· · = · · = . 17. 计算： （1）÷（x-3）·； （2） 3÷（a+b）3·2. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 解：原式= · ×（a+1）（a-1）=（a+1）（a−2）=a2−a−2. ∵a2−a=0，∴原式=0-2=-2. 18. 已知a2-a=0，求 ∙÷的值. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 解：∵原式= ·=1， ∴给出式子的计算结果与x的取值无关， ∴虽然小明误看了x的取值，但他的计算结果仍然正确. 19. 小明在解“ 已知x=2 022，求÷的值”时，误将x=2 022 看成了x=2 002，却得到了正确答案，你能说说这是为什么吗？ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 养 素 练 20. 【新趋势 过程性学习】 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. 过程如图： 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 D （1）自己负责的一步出现错误的是 （　　） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 （2）（易错题）请你书写正确的化简过程，并从“1，0，2，-2”中选择一个合适的数表示x，代入求值. 解：（1）乙在计算时，把1-x 变换成x-1没有添加“-”，丁在计算时，结果应该是，∴自己负责的一步出现错误的是乙和丁. （2）正确的化简过程如下：÷ = · =-· =- · = . 当x=2时，÷=0.（答案不唯一） 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$