（易错讲义）第二单元 折线统计图（2个易错点+2个常考点+6个突破点）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第二单元 折线统计图 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：两大易错知识点 2 第二部分：两大常考易错点 2 易错点一：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 2 易错点二：注意折线统计图的分段情况及变化情况，掌握其意义。 3 第三部分：六种易错题型突破 3 突破题型一单式折线统计图的特点 3 突破题型二复式折线统计图的特点 6 突破题型三选择合适的统计图（折线） 9 突破题型四运用单式折线统计图解决问题 10 突破题型五运用复式折线统计图解决问题 16 突破题型六根据条件画折线统计图 21 第一部分 两大易错知识点 1、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的量；也可以用不同颜色的线表示不同的量。 2、在制作复式折线统计图时，一定要有图例，这样才能把两组或多组数据区分开。 第二部分 两大常考易错点 易错点一：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 判断:复式折线统计图就是一个统计图中用两条相同的折线表示两组数据。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有理解复式折线统计图的特点。统计图中的两条折线不能一样,应用实线和虚线区分,或用不同颜色的折线来表示。 【正确答案】错误 易错点二：注意折线统计图的分段情况及变化情况，掌握其意义。 下图的折线统计图不可能是关于（    ）的统计图。 A．哥哥本期数学成绩 B．妈妈某年每个月的工资收入 C．重庆市去年的气温变化情况 D．服装厂去年每个月的产量 【错误答案】ACD 【错解分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；观察图可知，数据一直在发生变化，所以这个折线不能表示固定不变的数据。妈妈每个月的工资是固定的，所以不能用折线统计图表示，哥哥本期数学成绩、重庆市去年的气温变化情况、服装厂去年每个月的产量可以用折线统计图表示。 【正确答案】B 第三部分 六种易错题型突破 突破题型一单式折线统计图的特点 1．幸福商场去年各月利润情况如图，以下说法不正确的是（    ）。 A．10月份利润最高，是48万元 B．4月份利润最低，是20万元 C．1－4月份利润逐月下降 【答案】A 【分析】通过观察统计图可知，4月份利润最少，是20万元；10月份利润最高，是50万元；1－4月份利润逐月下降；4－10月份利润逐月上升，10－11月份利润下降，11－12月份有所上升，由此解答。 【解答】A．10月份利润最高，是48万元，说法错误； B．4月份利润最低，是20万元，说法正确； C．1－4月份利润逐月下降，说法正确。 故答案为：A 2．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，这一段离家距离变远；于是回家去取钱，离家距离变近直至变为0；然后去书店挑了几本书后回家，这一过程是距离先变远，后距离保持一段时间不变，最后离家距离再变近直至变为0，据此解答即可。 【解答】A．表明小亮从家出发后走了一半时，又反回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意。 B．显然不正确，出发地点不是从家出发，所以此描述是错误的； C．显示不正确，没有在书店停留的时间；所以此描述是错误的； D．显示不正确，表明小亮从家出发走到一半回家，取钱后，从家出发又走了一半再返回家，没有到达书店，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是根据运动过程去分析数据。 3．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至 【答案】B 【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。 【解答】A．立春白昼不到11小时； B．小暑白昼超过14小时； C．秋分白昼不到13小时； D．冬至白昼不到10小时。 故答案为：B 4．如图所示，是某校六三班的张静同学一周内练小楷毛笔字的情况统计图，图中能表示她一周平均每天练字个数的虚线是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】求张静同学一周内练小楷毛笔字的平均数，平均数＝一周内练小楷毛笔字的总数÷7，然后再选择答案。 【解答】（90＋96＋116＋100＋118＋121＋126）÷7 ＝767÷7 ≈109.6（个） 故答案为：C。 【点睛】此题考查的是求平均数，数量关系式是：平均数＝总量÷总数量。 突破题型二复式折线统计图的特点 5．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 【答案】D 【分析】观察统计图，同一天两数据点相距越远表示温差越大，据此分析。 【解答】这一周中温差最大的一天是2月6日。 故答案为：D 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 6．如图是A市和B市四个季度的平均气温统计图。（    ）温度相差最小。 A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 【答案】B 【分析】观察折线统计图，第一季度B市平均气温是10℃，A市平均气温是2℃，第二季度B市平均气温是20℃，A市平均气温是15℃，第三季度B市平均气温是28℃，A市平均气温是21℃，第四季度B市平均气温是21℃，A市平均气温是6℃，用每个季度两个城市的平均气温相减，比较大小，即可找出第几季度温度相差最小。 【解答】10℃－2℃＝8℃ 20℃－15℃＝5℃ 28℃－21℃＝7℃ 21℃－6℃＝15℃ 5＜7＜8＜15 所以第二季度温度相差最小。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。 7．如图所示，下面说法不恰当的是（    ）。 A．甲的水平比较稳定 B．乙的水平比甲高得多 C．乙的水平不稳定 D．乙的水平偶尔比甲高 【答案】B 【分析】通过观察统计图可知：甲的水平比较稳定，乙的水平不稳定，乙的水平偶尔比甲高，据此解答即可。 【解答】甲的水平比较稳定，乙的水平不稳定，乙的水平偶尔比甲高。 说法不恰当的是：乙的水平比甲高得多。 故答案为：B 【点睛】本题考查理解和掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．从如图的统计图中可知道，甲车间2018年平均每季度的产值是（    ）万元。 A．37.5 B．55 C．91.5 【答案】B 【分析】观察折线统计图，实线表示甲车间2018年每季度的产值，第一季度的产值是10万元，第二季度的产值是40万元，第三季度的产值是80万元，第四季度的产值是90万元，四个季度的产值加起来，再除以4即可得解。 【解答】（10＋40＋80＋90）÷4 ＝220÷4 ＝55（万元） 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是利用折线统计图的特点获取信息，根据平均数的意义求出结果。 突破题型三选择合适的统计图（折线） 9．下列信息适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．五年级一班各小队做好事的件数 B．五年级学生喜欢吃不同水果人数的统计 C．十年来中国人口的变化情况 D．文具店一周各类文具的销售量 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【解答】A．五年级一班各小队做好事的件数适合用条形统计图表示； B．五年级学生喜欢吃不同水果人数的统计适合用条形统计图表示； C．十年来中国人口的变化情况适合用折线统计图表示； D．文具店一周各类文具的销售量适合用条形统计图表示。 故答案为：C 10．要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 统计表容易看出数量的大小。 【解答】要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用折线统计图。 故答案为：B 11．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 【答案】B 【分析】条形统计图可以直观的看出各数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个经销处，所以要采用复式折线统计图。 【解答】根据分析可知，为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成复式折线统计图。 故答案为：B 12．下面三个选项中，最适合用复式折线统计图的是(    )。 A．某病人一天体温变化情况 B．新华书店两种图书上半年销售变化情况 C．刘辰家去年各项支出情况 【答案】B 【分析】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少, 便于比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。据此判断即可。 【解答】根据分析可得： A．某病人一天体温变化情况，适合用单式折线统计图； B．新华书店两种图书上半年销售变化情况，适合用复式折线统计图； C．刘辰家去年各项支出情况，适合用条形统计图。 故答案为：B 突破题型四运用单式折线统计图解决问题 13．下面是某学校一年级至六年级学生的近视情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 近视人数 40 55 65 75 85 100 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）这个学校学生近视人数呈现怎样的变化趋势？ （3）这个学校平均每个年级近视学生人数是多少？你有什么建议？ 【答案】（1）图见详解 （2）上升 （3）70人；建议见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）折线向上，表示呈上升变化趋势；折线向下，表示呈下降变化趋势。 （3）先把学校六个年级的学生人数相加，求出总人数，再除以6，即是平均每个年级近视学生人数。 从折线统计图中获取信息，结合生活实际，提出建议，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）答：从一年级至六年级近视的人数呈上升的变化趋势。 （3）（40＋55＋65＋75＋85＋100）÷6 ＝420÷6 ＝70（人） 答：这个学校平均每个年级近视学生人数是70人。 我建议：应养成良好的用眼习惯，保证充足的睡眠及经常做眼保健操，预防近视。（答案不唯一） 14．下面是言言6~11岁每年体检时测得的体重情况统计图。 （1）从（    ）岁到（    ）岁，言言的体重增长最快；从6岁到11岁，言言的体重一共增长了（    ）千克。 （2）根据图中数据，你还能想到什么？ 【答案】（1）7；8；15 （2）见详解 【分析】（1）观察折线统计图，折线往上坡度越陡表示体重增长越快；用11岁时体重减去6岁时体重，即可求出从6岁到11岁一共增加的体重； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，可以从折线统计图的变化进行分析。 【解答】（1）35－20＝15（千克） 从7岁到8岁，言言的体重增长最快；从6岁到11岁，言言的体重一共增长了15千克。 （2）从6岁到11岁，言言的体重呈上升趋势，到12岁体重有可能达到40千克。（答案不唯一） 15．下面是小军在做冷水加热实验时，记录的水温变化情况。 （1）上面是一幅（          ）统计图。 （2）从图中可以看出给水加热前，水的温度是（    ）摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是（    ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（    ）分钟。 （3）从第（    ）分钟到第（    ）分钟温度升高最快，从第（    ）分钟到第（    ）分钟温度保持不变。 （4）继续加热5分钟后，水的温度是多少摄氏度？ 【答案】（1）折线 （2）26；84；5 （3）1；2；11；13 （4）100摄氏度 【分析】 （1）用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 （2）从折线统计图中找到水加热前的温度，水加热5分钟时的温度； 从图中可知，6分钟时水温达到90摄氏度，11分钟时水温达到100摄氏度，用减法求出时间差即可。 （3）用减法求出相邻两个时间的温度差，再比较，找出温度上升最快的时间段。 观察折线统计图，折线水平时，表示此时水的温度保持不变。 （4）结合生活常识以及折线的变化趋势可知，水的最高温度是100摄氏度，达到这个温度后无论再加热多少分钟，都是100摄氏度。 【解答】（1）上面是一幅折线统计图。 （2）11－6＝5（分钟） 从图中可以看出给水加热前，水的温度是26摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是84摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了5分钟。 （3）35－26＝9（摄氏度） 49－35＝14（摄氏度） 60－49＝11（摄氏度） 73－60＝13（摄氏度） 84－73＝11（摄氏度） 90－84＝6（摄氏度） 94－90＝4（摄氏度） 96－94＝2（摄氏度） 98－96＝2（摄氏度） 99－98＝1（摄氏度） 100－99＝1（摄氏度） 100－100＝0（摄氏度） 14＞13＞11＞9＞6＞4＞2＞1＞0 从第1分钟到第2分钟温度升高最快，从第11分钟到第13分钟温度保持不变。 （4）继续加热5分钟后，水的温度是100摄氏度。 16．下表是强强1~10岁每年测得的身高情况。 年龄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）请根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）看图填空。 ①纵轴上每格表示（    ）厘米。 ②强强（    ）岁到（    ）岁长得最快，长了（    ）厘米。 ③强强7岁半时身高大约是（    ）厘米，预计11岁时身高大约是（    ）厘米。 【答案】（1）见详解 （2）①20 ②1；2；11 ③125；146 【分析】（1）根据统计表提供的数据，进行绘制折线统计图； （2）①观察统计图，查看纵轴每格表示的厘米数； ②观察统计图，找出强强几岁到几岁身高长的最快，两者的差，就是长的厘米数； ③观察统计图，找出强强7岁半是的身高，再估计一下强强11岁时的身高是多少厘米，（答案不唯一）即可解答。 【解答】（1） （2）①纵轴上每格表示20厘米； ②85－74＝11（厘米） 强强1岁到2岁长得最快，长了11厘米； ③强强7岁半是大约身高大约是125厘米，预计11岁时身高大约是146厘米。 【点睛】本题考查折线统计图的制作，以及根据统计图提供的信息，进行解答问题。 突破题型五运用复式折线统计图解决问题 17．下表是某地四月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）说说这一周中，4月23日这天最高气温与最低气温的情况。 （2）这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）从上面的统计数据中，你还能得到什么信息？ 【答案】图见详解 （1）20℃；7℃ （2）24日；22日 （3）信息见详解 【分析】根据数据的大小，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （1）从统计表中可知，4月23日这天的最高气温与最低气温。 （2）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这天的温差最大；两条折线叉口最小时，表示这天的温差最小。 （3）结合复式折线统计图，获取信息，合理即可。 【解答】如图： （1）从图中可知，4月23日这天最高气温是20℃，最低气温是7℃。 （2）从图中可知，这一周中24日的温差最大，22日的温差最小。 （3）从上面的统计数据中，我还能得到的信息：这一周中24日的最高气温最高，23日的最低气温最低。（答案不唯一） 18．下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2023年 30 20 10 12 16 14 2024年 28 36 20 26 30 22 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（    ）月，相差（    ）本。 （3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？ 【答案】（1）见详解 （2）2；16 （3）27本 【分析】（1）图中纵轴代表销售本数，横轴代表月份，描出各月份对应销售数量的点，把各点用线段顺次连接起来，即可做出统计图； （2）观察统计图，表示同一月份的销售量中距离最远的两个点，所对应的月份科技类图书销售数量相差最大，用减法求出差值； （3）根据平均数＝总数÷总份数，可知：2024年上半年科技类图书销售总量÷6个月＝平均每月科技类图书的销量，据此解答。 【解答】（1）2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）由图可知，2月份两点间的距离最大，销售相差最多。 36－20＝16（本） 所以，2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是2月，相差16本。 （3）（28＋36＋20＋26＋30＋22）÷6 ＝162÷6 ＝27（本） 答：2024年上半年科技类图书平均每月销售27本。 19．下表是乐乐和琳琳统计的几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数。 12：30～13：00 13：30～14：00 14：30～15：00 15：30～16：00 奥体中心 25 35 38 57 文博艺术中心 23 55 52 34 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数统计图 （2）（    ）时间段在奥体中心游玩的人数最多，（    ）时间段在文博艺术中心游玩的人数最少。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）见详解 （2）15：30～16：00；12：30～13：00 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表上的数据描出相对应的点，再顺次连线即可； （2）根据统计表上，对比各个时间段在奥体中心和文博艺术中心游玩的人数即可解答。 （3）根据统计表上的数据提出相应的问题并解答即可。 【解答】（1）如图所示： （2）在奥体中心游玩的人数：57＞38＞35＞25 在文博艺术中心游玩的人数：55＞52＞34＞23 则15：30～16：00时间段在奥体中心游玩的人数最多，12：30～13：00时间段在文博艺术中心游玩的人数最少。 （3）14：30～15：00在奥体中心游玩的人数比在文博艺术中心游玩的人数少多少人？ 52－38＝14（人） 答：在奥体中心游玩的人数比在文博艺术中心游玩的人数少14人。 20．下面是某校两个篮球兴小组前五场比赛得分情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）两个小组第（    ）场比赛的得分最相近。 （2）两个小组第（    ）场比赛的得分相差悬殊。 （3）如果再赛一场，（    ）小组获胜的可能性大。为什么？请写出你的理由。 【答案】（1）三 （2）四 （3）第一，理由见详解 【分析】（1）、（2）算出两个小组每一场比赛分数的差值，再进行比较即可解答； （3）可以从两个小组的得分的整体趋势以及稳定性进行分析哪一组获胜的可能性大些，据此解答。 【解答】第一场：50－46＝4（分） 第二场：53－48＝5（分） 第三场：50－48＝2（分） 第四场：54－45＝9（分） 第五场：55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 （1）两个小组第三场比赛的得分最相近。 （2）两个小组第四场比赛的得分相差悬殊。 （3）如果再赛一场，第一小组获胜的可能性大，理由如下： 由图可知，第一小组的得分从第一场到第五场一直在增加，说明第一组的表现越来越好；第二组的得分从第一场到第五场先增加后减少又增加，得分很不稳定，没有明显的上升趋势，所以如果再赛一场，第一小组获胜的可能性大。 （答案不唯一） 突破题型六根据条件画折线统计图 21．根据商场去年下半年毛衣和衬衫销售情况统计表，完成折线统计图。 月份 7 8 9 10 11 12 毛衣销量/件 200 800 400 1200 1800 1600 衬衫销量/件 2000 1800 1600 1400 1000 800 【答案】见详解 【分析】根据7月至12月毛衣销售情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用实线线段顺次连接起来；同样根据7月至12月衬衫销售情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用虚线线段顺次连接起来；据此完成毛衣和衬衫销售情况统计图。 【解答】如图所示： 22．某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生的人数如下表。根据表中数据，制成折线统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 26 32 47 68 83 【答案】见详解 【分析】看图知：横轴表示年级，纵轴表示人数；根据折线统计图的绘制方法，先按照统计表中的数据描出各数据对应点的位置，然后顺次连接各点画折线统计图，并标上数据。据此解答。 【解答】作图如下： 23．表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表。 季度项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 普通彩电（台） 220 280 360 490 液晶彩电（台） 180 210 230 280 根据统计表中的数据，完成折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据统计表提供的数据，补充完整的统计图。 【解答】 【点评】熟练掌握统计图的绘制是解答本题的关键。 24．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。 月份 1 2 3 4 5 6 教育书店 120 160 220 210 140 100 得一书店 140 180 200 230 190 180 【答案】见详解 【分析】根据统计表中的数据，在纵､横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 【解答】 【点评】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第二单元 折线统计图 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：两大易错知识点 2 第二部分：两大常考易错点 2 易错点一：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 3 易错点二：注意折线统计图的分段情况及变化情况，掌握其意义。 3 第三部分：六种易错题型突破 3 突破题型一单式折线统计图的特点 3 突破题型二复式折线统计图的特点 5 突破题型三选择合适的统计图（折线） 7 突破题型四运用单式折线统计图解决问题 8 突破题型五运用复式折线统计图解决问题 11 突破题型六根据条件画折线统计图 14 第一部分 两大易错知识点 1、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的量；也可以用不同颜色的线表示不同的量。 2、在制作复式折线统计图时，一定要有图例，这样才能把两组或多组数据区分开。 第二部分 两大常考易错点 易错点一：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 判断:复式折线统计图就是一个统计图中用两条相同的折线表示两组数据。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有理解复式折线统计图的特点。统计图中的两条折线不能一样,应用实线和虚线区分,或用不同颜色的折线来表示。 【正确答案】错误 易错点二：注意折线统计图的分段情况及变化情况，掌握其意义。 下图的折线统计图不可能是关于（    ）的统计图。 A．哥哥本期数学成绩 B．妈妈某年每个月的工资收入 C．重庆市去年的气温变化情况 D．服装厂去年每个月的产量 【错误答案】ACD 【错解分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；观察图可知，数据一直在发生变化，所以这个折线不能表示固定不变的数据。妈妈每个月的工资是固定的，所以不能用折线统计图表示，哥哥本期数学成绩、重庆市去年的气温变化情况、服装厂去年每个月的产量可以用折线统计图表示。 【正确答案】B 第三部分 六种易错题型突破 突破题型一单式折线统计图的特点 1．幸福商场去年各月利润情况如图，以下说法不正确的是（    ）。 A．10月份利润最高，是48万元 B．4月份利润最低，是20万元 C．1－4月份利润逐月下降 2．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（    ）。 A． B． C． D． 3．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至 4．如图所示，是某校六三班的张静同学一周内练小楷毛笔字的情况统计图，图中能表示她一周平均每天练字个数的虚线是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 突破题型二复式折线统计图的特点 5．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 6．如图是A市和B市四个季度的平均气温统计图。（    ）温度相差最小。 A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 7．如图所示，下面说法不恰当的是（    ）。 A．甲的水平比较稳定 B．乙的水平比甲高得多 C．乙的水平不稳定 D．乙的水平偶尔比甲高 8．从如图的统计图中可知道，甲车间2018年平均每季度的产值是（    ）万元。 A．37.5 B．55 C．91.5 突破题型三选择合适的统计图（折线） 9．下列信息适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．五年级一班各小队做好事的件数 B．五年级学生喜欢吃不同水果人数的统计 C．十年来中国人口的变化情况 D．文具店一周各类文具的销售量 10．要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定 11．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 12．下面三个选项中，最适合用复式折线统计图的是(    )。 A．某病人一天体温变化情况 B．新华书店两种图书上半年销售变化情况 C．刘辰家去年各项支出情况 突破题型四运用单式折线统计图解决问题 13．下面是某学校一年级至六年级学生的近视情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 近视人数 40 55 65 75 85 100 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）这个学校学生近视人数呈现怎样的变化趋势？ （3）这个学校平均每个年级近视学生人数是多少？你有什么建议？ 14．下面是言言6~11岁每年体检时测得的体重情况统计图。 （1）从（    ）岁到（    ）岁，言言的体重增长最快；从6岁到11岁，言言的体重一共增长了（    ）千克。 （2）根据图中数据，你还能想到什么？ 15．下面是小军在做冷水加热实验时，记录的水温变化情况。 （1）上面是一幅（          ）统计图。 （2）从图中可以看出给水加热前，水的温度是（    ）摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是（    ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（    ）分钟。 （3）从第（    ）分钟到第（    ）分钟温度升高最快，从第（    ）分钟到第（    ）分钟温度保持不变。 （4）继续加热5分钟后，水的温度是多少摄氏度？ 16．下表是强强1~10岁每年测得的身高情况。 年龄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）请根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）看图填空。 ①纵轴上每格表示（    ）厘米。 ②强强（    ）岁到（    ）岁长得最快，长了（    ）厘米。 ③强强7岁半时身高大约是（    ）厘米，预计11岁时身高大约是（    ）厘米。 突破题型五运用复式折线统计图解决问题 17．下表是某地四月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）说说这一周中，4月23日这天最高气温与最低气温的情况。 （2）这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）从上面的统计数据中，你还能得到什么信息？ 18．下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2023年 30 20 10 12 16 14 2024年 28 36 20 26 30 22 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（    ）月，相差（    ）本。 （3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？ 19．下表是乐乐和琳琳统计的几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数。 12：30～13：00 13：30～14：00 14：30～15：00 15：30～16：00 奥体中心 25 35 38 57 文博艺术中心 23 55 52 34 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 几个时间段内奥体中心和文博艺术中心的人数统计图 （2）（    ）时间段在奥体中心游玩的人数最多，（    ）时间段在文博艺术中心游玩的人数最少。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 20．下面是某校两个篮球兴小组前五场比赛得分情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）两个小组第（    ）场比赛的得分最相近。 （2）两个小组第（    ）场比赛的得分相差悬殊。 （3）如果再赛一场，（    ）小组获胜的可能性大。为什么？请写出你的理由。 突破题型六根据条件画折线统计图 21．根据商场去年下半年毛衣和衬衫销售情况统计表，完成折线统计图。 月份 7 8 9 10 11 12 毛衣销量/件 200 800 400 1200 1800 1600 衬衫销量/件 2000 1800 1600 1400 1000 800 22．某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生的人数如下表。根据表中数据，制成折线统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 26 32 47 68 83 23．表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表。 季度项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 普通彩电（台） 220 280 360 490 液晶彩电（台） 180 210 230 280 根据统计表中的数据，完成折线统计图。 24．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。 月份 1 2 3 4 5 6 教育书店 120 160 220 210 140 100 得一书店 140 180 200 230 190 180 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