专项训练05：四则运算——关于括号与运算顺序的应用（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练05：关于括号与运算顺序的应用 一、选择题 1．96÷[（12＋4）×2]正确的运算顺序是（    ）。 A．加法、乘法、除法 B．除法、加法、乘法 C．除法、乘法、加法 2．在计算下面的式子时，需要先计算658＋42的是（    ）。 A．658＋42÷7 B．658＋（42－7） C．（658＋42）÷7 3．把，，，列出综合算式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．下列算式中，应先算加法的是（    ）。 A．52＋48×4 B．187－（13＋25÷5） C．11×（14＋9）－63 5．下列算式中结果不是0的是（    ）。 A．（26＋24）－（26＋24） B．12×[（25－25）÷25 ] C．98＋35－98＋35 6．和180÷5×6的计算结果相等的算式是（    ）。 A．180÷6×5 B．180÷（5×6） C．180×6÷5 二、填空题 7．如果要把算式的运算顺序改成先算减法，那么算式应改为（ ）。 8．请在算式112×15＋67÷41内加上括号，使之先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应该为：（ ）。 9．计算68×[（156＋342）÷3]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 10．57－22＝35，35÷7＝5，60×5＝300合并成一个综合算式是（ ），结果是（ ）。 11．根据72×6＝432，648÷9＝72，1000－352＝648，把三个算式合并成一道综合算式是（ ）。 12．在数字顺序不变的前提条件下，如果把270÷9×31－234的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成（ ），结果是（ ）。 13．计算75＋360÷（20－5）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 14．加上合适的运算符号（包括括号），使算式成立。 15．同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌面是： 小明这样算：（ ）； 小华这样算：（ ）。 16．在计算660÷[（160－124）×4]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 17．如果要将算式140×40＋120÷40的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式可以改写成（ ）。 18．按照顺序计算，并填写下面，然后列出综合算式。 综合算式：________________ 19．根据指定的运算顺序，在下面的算式中添上适当的括号，并计算出得数。 加法→乘法→除法：84÷8＋6×2＝（    ） 20．把的运算顺序改为加法→除法→减法，那么这个算式应改为（ ）。 三、判断题 21．把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。（ ）。 22．37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。（ ） 23．128－68＋32＝128－（68＋32）。（ ） 24．420÷（3×7）去掉括号后结果不变。（ ） 25．计算，先算除法，后算减法。（ ） 四、计算题 26．计算下面各题。 （354－297）×（14＋8）       225－84×5÷14 （800－12×35）÷19          720÷[（187＋18）÷41] 27．脱式计算。 （1）  （2）   （3）  （4） 28．145除以5的商减去9，再乘20，积是多少？ 29．甲数是60，乙数比甲数的4倍少28，甲、乙两数和是多少？ 30．32与48的和乘它们的差，积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练05：关于括号与运算顺序的应用 一、选择题 1．96÷[（12＋4）×2]正确的运算顺序是（    ）。 A．加法、乘法、除法 B．除法、加法、乘法 C．除法、乘法、加法 【答案】A 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此选择即可。 【详解】96÷[（12＋4）×2]应先算加法，再算乘法，最后算除法。 故答案为：A 2．在计算下面的式子时，需要先计算658＋42的是（    ）。 A．658＋42÷7 B．658＋（42－7） C．（658＋42）÷7 【答案】C 【分析】根据整数混合运算的规则，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的，同级运算，从左往右依次运算，据此判断。 【详解】A．658＋42÷7，先算42÷7，错误；     B．658＋（42－7），先算42－7，错误；     C．（658＋42）÷7，先算658＋42，正确。 故答案为：C 3．把，，，列出综合算式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】此题是先算加法，再算除法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序进行选择即可。 混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】A．此算式是先算除法，再算加法，最后算乘法，因此不满足。 B． 此算式是先算加法，再算除法，最后算乘法，因此满足。 C．此算式是先算除法，再算乘法，最后算加法，因此不满足。 故答案为：B 4．下列算式中，应先算加法的是（    ）。 A．52＋48×4 B．187－（13＋25÷5） C．11×（14＋9）－63 【答案】C 【分析】根据整数的四则混合运算法则，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，逐项判断即可。 【详解】A．应先算乘法，再算加法； B．应先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算减法； C．应先算括号里面的加法，再算乘法，最后算加法。 故答案为：C 5．下列算式中结果不是0的是（    ）。 A．（26＋24）－（26＋24） B．12×[（25－25）÷25 ] C．98＋35－98＋35 【答案】C 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此选择。 【详解】A．（26＋24）－（26＋24）中，被减数和减数都相同，因此此算式的结果是0； B．12×[（25－25）÷25 ]中，25－25＝0，0÷25＝0，12×0＝0，因此此算式的结果是0； C．98＋35－98＋35＝133－98＋35＝35＋35＝70； 故答案为：C 6．和180÷5×6的计算结果相等的算式是（    ）。 A．180÷6×5 B．180÷（5×6） C．180×6÷5 【答案】C 【分析】四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的；根据整数四则运算的计算方法，直接计算得解。 【详解】根据分析：180÷5×6＝216 A．180÷6×5＝150，150＜216； B．180÷（5×6） ＝180÷30 ＝6 6＜216； C．180×6÷5＝216，216＝216。 故答案为：C 二、填空题 7．如果要把算式的运算顺序改成先算减法，那么算式应改为（ ）。 【答案】42＋300÷（150－100） 【分析】根据题意，原式先算除法，再算加减法，要想先减法，应把减法用小括号括起来，再进一步解答。 【详解】如果要把算式的运算顺序改成先算减法，那么算式中的减法150－100应用小括号括起来，所以应改为：42＋300÷（150－100）。 8．请在算式112×15＋67÷41内加上括号，使之先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应该为：（ ）。 【答案】112×［（15＋67）÷41］ 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此将括号加在合适的位置即可。 【详解】112×［（15＋67）÷41］ ＝112×［82÷41］ ＝112×2 ＝224 在算式112×15＋67÷41内加上括号，使之先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应该为：112×［（15＋67）÷41］。 9．计算68×[（156＋342）÷3]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 加 除 乘 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此填空。 【详解】68×[（156＋342）÷3] ＝68×[498÷3] ＝68×166 ＝11288 计算68×[（156＋342）÷3]时，先算加法，再算除法，最后算乘法。 10．57－22＝35，35÷7＝5，60×5＝300合并成一个综合算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 60×[（57－22）÷7] 300 【分析】先用57减去22求出差，再用求出的差除以7求出商，再用60乘上求出的商，列式解答即可。 【详解】57－22＝35，35 ÷7＝5， 60×5＝300，合并成一个综合算式是：60×[（57－22）÷7]＝300。 11．根据72×6＝432，648÷9＝72，1000－352＝648，把三个算式合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】（1000—352）÷9×6＝432 【分析】分析算式的关系，发现72×6＝432中的72是由算式648÷9＝72得到的，而算式648÷9＝72这个算式中的648是由算式1000－352＝648得到的。所以这个综合算式应该是先算减法，再算除法，最后算乘法。据此解答。 【详解】减法和乘、除法在一起，要先算减法，需要添加小括号，所以把72×6＝432，648÷9＝72，1000－352＝648这三个算式合并成一道综合算式是：（1000－352）÷9×6＝432。 12．在数字顺序不变的前提条件下，如果把270÷9×31－234的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成（ ），结果是（ ）。 【答案】 270÷（9×31－234） 6 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此解答即可。 【详解】270÷（9×31－234） ＝270÷（279－234） ＝270÷45 ＝6 即在数字顺序不变的前提条件下，如果把270÷9×31－234的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成270÷（9×31－234），结果是6。 13．计算75＋360÷（20－5）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 减 除 加 【分析】四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的；依此计算并填空即可。 【详解】75＋360÷（20－5） ＝75＋360÷15 ＝75＋24 ＝99 计算75＋360÷（20－5）时，要先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法。 14．加上合适的运算符号（包括括号），使算式成立。 【答案】（7＋7）÷7×7÷7＝2 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，只要使计算结果等于2即可，14÷7＝2，因此最后一步算除法，根据混合运算的计算顺序解答即可。 【详解】（7＋7）÷7×7÷7 ＝14÷7×7÷7 ＝2×7÷7 ＝14÷7 ＝2 即（7＋7）÷7×7÷7＝2。 15．同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌面是： 小明这样算：（ ）； 小华这样算：（ ）。 【答案】 2×4＋8＋8＝24 （8－2）×（8－4）＝24 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，8＋8＋8＝24，即第一步算的得数应为8； 6×4＝24，即最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于6和4即可，8－2＝6，8－4＝4，根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】2×4＋8＋8＝24 ＝8＋8＋8 ＝16＋8 ＝24 （8－2）×（8－4） ＝6×4 ＝24 即：小明这样算：2×4＋8＋8＝24； 小华这样算：（8－2）×（8－4）＝24。 16．在计算660÷[（160－124）×4]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 减 乘 除 【分析】660÷（[（160－124）×4]有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】根据分析可知， 660÷[（160－124）×4]应先算减法，再算乘法，最后算除法。 17．如果要将算式140×40＋120÷40的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式可以改写成（ ）。 【答案】 【分析】四则混合运算的顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，再算加减；有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的；有中括号时，先算中括号里面的，再算中括号外面的，据此解答即可。 【详解】如果先算加法，再算除法，最后算乘法，应先将40＋120加上小括号，再用二者的和除以40，因此用中括号将（40＋120）40括起来，最后再乘140。所以，算式可以改写为。 18．按照顺序计算，并填写下面，然后列出综合算式。 综合算式：________________ 【答案】56；652；16952；[708－（17＋39）]×26＝16952 【分析】观察以上的计算过程可知，计算顺序是：先算加法，再算减法，最后计算乘法，列综合算式为：[708－（17＋39）]×26＝16952。 【详解】[708－（17＋39）]×26 ＝[708－56]×26 ＝652×26 ＝16952 填空如下： 综合算式：[708－（17＋39）]×26＝16952。 19．根据指定的运算顺序，在下面的算式中添上适当的括号，并计算出得数。 加法→乘法→除法：84÷8＋6×2＝（    ） 【答案】84÷[（8＋6）×2]；3 【分析】84÷8＋6×2是先算乘除法，最后算加法，要求先算加法，再算乘法，最后算除法，就需要把8＋6加上小括号，再把8＋6×2加上中括号即可。 【详解】84÷8＋6×2改为：加法→乘法→除法 84÷[（8＋6）×2] ＝84÷[14×2] ＝84÷28 ＝3 即：84÷[（8＋6）×2]＝3。 20．把的运算顺序改为加法→除法→减法，那么这个算式应改为（ ）。 【答案】652－［（456＋72）÷6］ 【分析】根据混合运算的计算顺序在合适的位置加上括号即可，四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此解答。 【详解】652－［（456＋72）÷6］ ＝652－［528÷6］ ＝652－88 ＝564 把的运算顺序改为加法→除法→减法，那么这个算式应改为：652－［（456＋72）÷6］。 三、判断题 21．把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。（ ）。 【答案】√ 【分析】根据题意可知，此题是先算加法和乘法，最后算除法，根据混合运算的计算顺序进行判断即可。 【详解】80×9÷（65＋25） ＝720÷90 ＝8 即把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。 故答案为：√ 22．37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。（ ） 【答案】√ 【分析】37＋15－5应依次计算，37＋（15－5）应先算减法，再算加法，依此计算并判断。 【详解】37＋15－5 ＝52－5 ＝47 37＋（15－5） ＝37＋10 ＝47 即37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。 故答案为：√ 23．128－68＋32＝128－（68＋32）。（ ） 【答案】× 【分析】计算128－68＋32时，先算减法，再算加法。计算128－（68＋32）时，先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。据此分别求出两个算式的得数，看这两个算式的得数是否相等。 【详解】128－68＋32 ＝60＋32 ＝92 128－（68＋32） ＝128－100 ＝28 则128－68＋32≠128－（68＋32）。 故答案为：× 24．420÷（3×7）去掉括号后结果不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，先算乘、除法、再算加、减法；计算420÷（3×7）时，先算小括号里的乘法，再算括号外的除法；去掉括号后是420÷3×7，是先算除法，再算乘法，运算顺序变了；据此判断即可。 【详解】420÷（3×7），先算小括号里的乘法，再算括号外的除法； 420÷3×7，是先算除法，再算乘法； 所以原题说法错误。 故答案为：× 25．计算，先算除法，后算减法。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，带小括号的混合运算，先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此解答。 【详解】计算，先算小括号里面的减法，后算除法。 故答案为：× 四、计算题 26．计算下面各题。 （354－297）×（14＋8）       225－84×5÷14 （800－12×35）÷19          720÷[（187＋18）÷41] 【答案】1254；195； 20；144 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号里的加法，最后算乘法； （2）先算乘法，再算除法，最后算减法； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 27．脱式计算。 （1）  （2）   （3）  （4） 【答案】（1）7；（2）0；（3）43；（4）8 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； （3）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法； （4）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 28．145除以5的商减去9，再乘20，积是多少？ 【答案】400 【分析】由题目可知，最后需要求积，就是最后算乘法。乘法中的两个因数，一个是20，另一个是145除以5的商再减去9。由于算式中有除法、减法、乘法，并且需要最后计算乘法，所以需要添加小括号，将除法和减法放在括号里面，改变运算顺序。据此解答。 【详解】（145÷5－9）×20 ＝（29－9）×20 ＝20×20 ＝400 积是400。 29．甲数是60，乙数比甲数的4倍少28，甲、乙两数和是多少？ 【答案】272 【分析】先用甲数乘4，算出甲数的4倍是多少，再减去28，即可求出乙数，最后将甲数和乙数加起来即可。据此解答。 【详解】60＋（60×4－28） ＝60＋（240－28） ＝60＋212 ＝272 甲、乙两数和是272 30．32与48的和乘它们的差，积是多少？ 【答案】1280 【分析】根据题意可知，此题是先算加法和减法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。 混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（32＋48）×（48－32） ＝80×16 ＝1280 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$