比的意义（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

课题：《比的意义》 课时:1课时 教材分析 本节课为人教版小学数学六年级上册第四单元第一课时的知识，属于属于数与代领域的知识。是在学生掌握了分数与除法的基础上，进一步学习与探究的同时，为接下来学习比的基本性质化简比等知识奠定了基础。因此，本节课在整个教学过程中起着承上启下的作用 学情分析 六年级学生正处在由形象思维向抽象思维转变的阶段，他们喜欢新奇有趣的事物，并且已经开始具备自学能力和知识归类的能力。通过多样化的教学形式和课堂活动，可以有效调动学生的学习积极性。利用媒体演示、创设情境和联系生活实际等方法能够激发他们的学习兴趣。 教学目标 1、理解比的意义，掌握比的写法，读法以及各部分的名称会求比值 2、经历探究新知的过程，培养分析概括的能力，发展数感 3、感受数学在生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣 教学重难点 教学重点：理解比的意义，掌握比的读法写法以及部分的名称 教学难点：理解比和分数除法之间的关系 教学方法 讲授法、讨论法、小组合作法 教学过程 教学环节 教学过程 设计意图 导入 师:同学们，你们知道中国第一位宇航员是谁吗？没错杨利伟叔叔，在2003年，我国第一艘载人飞船飞上了太空，我们的杨利伟叔叔呢？在太空舱里面向我们展示了两面旗帜，一面是联合国旗帜，另一面是中华人民共和国国旗。 师:我们来看这面国旗，它的长是15厘米，宽是10厘米。你们能用算式表示出长和宽的关系吗？ 预设:用15÷10表示长是宽的多少倍 预设:用10÷15表示宽是长的几分之几？ 师：我们除了可以用除法算式来表示它们之间的关系，我们还可以用一种新的数量关系叫做比（板书课题：比的意义） 新授 师：15÷10，我们可以说长和宽的比是15比10，那10÷15可以怎么用比来说呢？ 宽和长的比是10比15 师：同学们，老师想问一问大家，这两个比它一样吗？ 预设：不一样，因为15表示长而10表示宽，它们的含义不一样 师：我们的神舟五号进入飞行轨道之后呢，在距地面约350千米的高空做起了圆周运动，平均90分钟绕地球一周大约运行42252千米，飞船平均每分钟飞行多少千米呢？ 师：同学们，想一想这个问题如何去解决呢？ 预设：求平均每分钟飞行多少千米，也就是求速度，速度可以用路程除以时间来表示 师：怎么去列算式呢？ 预设：42252÷90 师：我们能不能用今天要学的比比来表示路程和时间之间的关系呢？ 预设:路程与时间的比是42252比90 师：我们来看一看这三个算式可以用比来表示，那到底什么是比呢？ 师：没错，具有相除关系的两个数进行比较时，就可以说成两个数的比。 师：比的意义是什么呢？ 预设：两个数的比表示两个数相除 师：现在我们知道什么是比了，那我们怎么去写比呢？ 我们的比号啊，像一个冒号，但是呢，它又不是我们语文当中的冒号，它要写在我们两个数字的中间，跟着老师一起来写一写 师：我们把15÷10就记作15:10。那10÷15以及42252÷90用比怎么去写呢？ 预设：10:15和42252:90 师：很好，现在我们同学们已经学会如何去书写我们的比了，现在我们就去认识比的各个部分的名称 师：比号的前一位数就是前项，比号的后一位数就是后项，它所得到的，结果就是比值。我们的比值通常可以用分数表示，也可以用小数或者整数表示。 师：同学们，想一想比的前项后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么呢？比的后项可以为零吗？并且完成我们下面的表格 师：老师在巡视的过程中选取了一位同学的，答案投到了我们的黑板上面，同学们看一看这位同学答案和你们的是一样吗？ 既然是一样的，有没有同学来为大家说一说我们的比的后项为什么不能为零呢？ 预设：因为在分数当中，分母是不能为零的，我们的分母又相当于我们比的后项，所以后项不能为0 师：很好，这位同学的逻辑很清晰 巩固练习 师：经过刚才的一个探索我们已经知道了比的意义，如何去书写比以及比的各部分的名称，接下来老师就来考一考大家 请同学们看我们黑板上这道题目，看看这道题的答案是多少呢？ 预设：小敏和小亮买的练习本数量之比为6:8，比值化简后为3/4 花的钱数之比为12:20，比值为3/5 师：很好，同学们，你们的答案和他一样吗？同学们都说一样，恭喜大家都做对了 师：既然我们今天学习了比，那老师啊，不得不给大家介绍我们的黄金分割比，它是古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的，黄金分割比它的比值为1.618:1，他被上帝称为最美的造物标准，黄金分割比在我们的生活当中也得到了广泛的应用，在音乐领域，艺术领域，建筑领域处处都有这位美的使者的身影。黄金分割的存在在我们的生活当中比比皆是，只要我们善于发现合理利用，一定可以让生活变得更美好 小结 今天这节课你们收获到了什么呢？ 预设：认识了比，知道了比的意义以及各部分的名称 作业布置 回家找一下存在我们身边的黄金分割比 板书设计 比的意义 两个数的比表示两个数相除 学科网（北京）股份有限公司 $$