力学微专题4 密度、压强、浮力综合（练习，模拟+真题+重难创新）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（全国通用）

主题二 力 微专题4 密度、压强、浮力综合（解析版） 目 录 1 命题点一 密度、压强、浮力综合 1 23 33 命题点一 密度、压强、浮力综合 1．（2024·山东德州·一模）在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛相等质量的盐水。将同一个鸡蛋分别放入其中甲杯中液体的密度 乙杯中液体的密度；甲杯对水平桌面的压强 乙杯对水平桌面的压强。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 小于 等于 【详解】[1]由图可知，鸡蛋在甲盐水中悬浮，所以甲盐水的密度等于鸡蛋的密度，同一鸡蛋在乙盐水中漂浮，所以乙盐水的密度大于鸡蛋的密度，则甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度。 [2]当容器放在水平桌面上时，容器对水平桌面的压力大小等于容器、盐水、鸡蛋的总重力，由于两容器相同，盐水的质量相等，同一鸡蛋的质量不变，它们总重力相等，所以两容器对水平桌面的压力相等，又因两相同容器的底面积相等，所以根据 可知，甲、乙两杯对水平桌面的压强相等。 2．（2024·福建福州·二模）课外实践活动中，小东用橡皮泥造船并放入水中，往船中装入实心铅粒（密度为2.7g/cm3）来观察它的承载量，如图所示。在逐渐装入铅粒的过程中（船始终漂浮）。则在此过程中小船受到的浮力 ，若装好后将小船里的部分铅粒放入水中，水对容器底部的压强将 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变小 【详解】[1]船始终漂浮，浮力等于重力，在逐渐装入铅粒的过程中，重力变大，则浮力变大。 [2]铅粒在船中时，总浮力等于总重力，将小船里的部分铅粒放入水中，这部分铅粒沉底，浮力小于重力，所以总浮力减小，根据可知总的排开水的体积变小，所以水位降低，根据可知水对容器底部的压强将变小。 3．（2024·黑龙江绥化·模拟预测）在一支平底试管内装人适量铁砂，然后将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯中，试管静止时的状态如图所示，A试管在甲液体中排开液体的质量 B试管在乙液体中排开液体的质量，装有甲液体的烧杯底部所受压强 装有乙液体的烧杯底部所受压强（两空均选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 等于 小于 【详解】[1]因为同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力等于自身重力，重力相等，浮力相等，由阿基米德原理可知试管排开液体的重力相等，由G=mg可知A试管在甲液体中排开液体的质量等于B试管在乙液体中排开液体的质量。 [2]试管在甲、乙两液体中受到的浮力相等，由图知，排开的液体体积 V甲>V乙 根据F浮=ρ液V排g可知液体的密度关系 ρ甲<ρ乙 由图可知：两液面等高，根据p=ρ液gh可知，装乙液体的烧杯底部所受压强较大。 4．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）水平桌面上两个质量相同、底面积不同的容器中，装有质量相等的水。将两个橡胶吸盘吸合在一起放在其中一个容器中漂浮，如图甲所示；又将这两个橡胶吸盘分开后放入另一个容器中，吸盘沉底，如图乙所示。甲、乙两图容器中的水深度相同。则： (1)橡胶的密度 水的密度； (2)甲图容器底受到水的压强 乙图容器底受到水的压强； (3)甲图容器对桌面的压强 乙图容器对桌面的压强； (4)两吸盘在甲图容器中所受浮力 在乙图容器中所受浮力（以上各空选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)大于 (2)等于 (3)小于 (4)大于 【详解】（1）两个橡胶吸盘分开后，放入水中会下沉，说明橡胶的密度大于水的密度。 （2）甲、乙两图容器中的水深度相同，由p=ρgh可知，甲图容器底受到水的压强等于乙图容器底受到水的压强。 （3）容器的质量相同，水的质量相同，两个橡胶吸盘质量不变，容器对桌面的压力等于容器、水和吸盘的总重力大小，所以两容器对桌面的压力大小相同；由图可知，甲图中容器的底面积大于乙图中容器的底面积，由可知，甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强。 （4）甲图容器中吸盘漂浮在水面上，吸盘受到的浮力等于吸盘的重力。乙盘中吸盘沉底，吸盘受到的浮力小于吸盘的重力。吸盘的重力不变，所以两吸盘在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力。 5．（2024·广东中山·三模）如图所示，细绳上端连着一个实心冰块，下端固定在容器底，此时水对容器底的压强为p1、容器对桌面的压强为p2。若将细绳剪断，冰块将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），待冰块全部熔化后，水对容器底的压强p1' p1，容器对桌面的压强p2' p2（后两空均选填“>”、“<”或“=”）。（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 上浮 < = 【详解】[1]由于冰的密度小于水的密度，所以将绳子剪断，冰块会上浮。 [2]剪断细绳，冰块静止后处于漂浮状态，所以V排比完全浸没时减小，液面下降；当冰块全部熔化后，水面保持不变。故冰块由浸没到漂浮再到冰块完全熔化，水面下降，由公式p=ρgh可知，水对杯底的压强减小，即p1<p1。 [3]容器对水平桌面的压力都等于容器、水和冰块的总重力。冰块熔化后，质量不变，重力不变，所以容器对桌面的压力F不变，由得，容器对水平桌面的压强不变，即p2'=p2。 6．（2024·广东中山·三模）如题图所示，木块A的体积为800cm3，质量为500g，用细线拉着浸没于盛水的底面积为200cm2圆柱形容器中，木块受到的浮力是 N，绳子所受的拉力为 N，当剪断绳子后木块A静止时，容器底部压强对比剪断前变化了 Pa（g取10N/kg）。 【答案】 8 3 150 【详解】[1]由图可知，木块浸没，排开水的体积为 V排=V木=800cm3=8×10-4m3 根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N [2]木块的重力为 G木=m木g=500×10-3kg×10N/kg=5N 木块在水中受竖直向下的重力、绳子拉力和竖直向上的浮力而静止，根据力的平衡知识可知，绳子所受的拉力为 F拉=F浮-G木=8N-5N=3N [3]因为F浮>G木，所以，当剪掉绳子后，木块A静止时漂浮在水面上，则此时木块受到的浮力为 F浮'=G木=5N 此时木块排开水中的体积为 所以，木块A静止时露出液面的体积为 V露=V木-V排′=800cm3-500cm3=300cm3 水面下降的高度为 容器底部压强对比剪断前减小量为 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa 7．（2024·江苏南京·模拟预测）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则物体a所受浮力 物体b所受浮力，甲容器底部受到的液体压强 乙容器底部受到的液体压强。（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 小于 等于 【详解】[1]由图可知，b排开的液体体积大于a排开是液体体积，即V排b>V排a，根据F浮=ρ液gV排可知，当液体的密度相同时，b受到的浮力大于a受到的浮力。 [2]由题意可知，两容器中液体密度相同，液面高度相同，液体深度相同，根据p=ρ液gh可知，甲容器底部受到的液体压强等于乙容器底部受到的液体压强。 8．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，在底面积为、装有适量水的柱形容器中（容器足够高），一个质量为300g、容积为400mL的空玻璃杯处于漂浮状态（），则此时空玻璃杯受到的浮力大小为 N。将一个质量为240g、体积为的塑料块轻轻放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面稳定后，与未放入塑料块时相比，液体对容器底的压强变化了 。 【答案】 3 60Pa 【详解】[1]空玻璃杯漂浮在水面上，空玻璃杯受到的浮力大小为 [2]此时玻璃杯排开水的体积为 将一个质量为240g、体积为的塑料块，塑料块的密度为 塑料块将漂浮在水面上，则塑料块排开液体的体积为 放入塑料块，玻璃杯沉底，玻璃杯排开液体的体积为 总的排开水的体积为 排开体积的变化量为 待液面稳定后，与未放入塑料块时相比，液面高度变化了 液体对容器底的压强变化了 9．（2024·四川自贡·二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则（    ） A．乙杯底部所受的液体压强较小 B．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体密度 C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于乙杯中受到的浮力 D．甲杯底部所受的液体压力小于乙杯底部底部所受的液体压力 【答案】D 【详解】ABD．同一鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，则ρ甲=ρ蛋；在乙杯盐水中漂浮，则ρ蛋<ρ乙，因此ρ甲<ρ乙，即甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度；由于两个杯子中液面恰好相平，根据p=ρ液gh可知，p甲<p乙，即甲杯底部所受的液体压强较小；甲、乙两个杯子完全相同，根据F=pS可知，F甲<F乙，即甲杯底部所受的液体压力小于乙杯底部所受的液体压力，故AB错误，D正确； C．同一鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则它受到的浮力都等于自身的重力，即 F浮甲=F浮乙=G 故C错误。 故选D。 10．（2024·广东汕头·一模）在水平桌面上，甲、乙两个完全相同的烧杯分别装有不同密度的盐水。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋静止时如图所示，且放入鸡蛋后液面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．甲液体中的鸡蛋受到的浮力大于重力 B．乙液体中的鸡蛋受到的浮力小于重力 C．鸡蛋排开甲、乙两液体的质量相等 D．甲、乙两烧杯对桌面的压强相等 【答案】C 【详解】AB．鸡蛋在甲中漂浮，浮力等于重力，鸡蛋在乙中悬浮，浮力等于重力，故AB错误； C．由阿基米德原理可知，鸡蛋排开液体的重力等于鸡蛋受到的浮力，鸡蛋在甲中受到的浮力等于鸡蛋在乙中受到的浮力，所以鸡蛋在甲中排开液体受到的重力等于鸡蛋在乙中排开液体受到的重力，由可知，鸡蛋排开甲、乙两液体的质量相等，故C正确； D．放入鸡蛋后液面高度相同，鸡蛋在甲中排开液体的体积更小，由可知，甲液体的密度更大，由可知，甲液体对容器底部的压强更大，由可知，甲对容器底部的压力更大，两容器的重力相等，所以甲容器对桌面的压力更大，两容器底面积相等，由可知，甲容器对桌面的压强更大，故D错误。 故选C。 11．（2024·四川攀枝花·一模）甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则（　　） A．A的体积小于B的体积 B．A受的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 【答案】B 【详解】A．如图，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，B悬浮，所以A的体积大于B的体积，故A不符合题意； B．实心物体A、B由同种材料制作，说明两个物体密度相等；根据可知，密度相同时体积越大质量越大，A的体积大于B的体积，则A的质量大于B的质量；根据可知，质量越大则重力越大，所以A的重力大于B的重力；根据物体沉浮条件可知，当物体漂浮和悬浮时，物体受到的浮力等于自身的重力；由此可知，因为A的重力大于B的重力，则A受到的浮力大于B受到的浮力，故B符合题意； C．实心物体A、B的密度相同，A漂浮，说明甲杯中液体的密度大于实心物体A的密度，B悬浮，说明乙杯中液体的密度等于实心物体B的密度；则甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意； D．将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，深度相同时密度越大的压强越大，则甲杯底部受到的压强大于乙杯底部受到的压强，故D不符合题意。 故选B。 12．（2024·湖北·一模）质量相等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力小于乙受到的浮力 B．甲的密度小于乙的密度 C．甲下表面受到水的压力大于乙下表面受到水的压力 D．甲排开水的体积大于乙排开水的体积 【答案】C 【详解】AB．甲悬浮，则浮力等于重力，且密度等于水的密度；乙漂浮，则浮力等于重力，且密度小于水的密度。甲乙质量相等，则重力相等，所以浮力相等，且甲的密度大于乙的密度，故AB错误； C．根据压力差法，甲的下表面受到水的压力大于浮力，乙的下表面受到水的压力等于浮力，甲乙受到的浮力相等，所以甲下表面受到水的压力大于乙下表面受到水的压力，故C正确； D．甲乙受到的浮力相等，根据可知甲排开水的体积等于乙排开水的体积，故D错误。 故选C。 13．（2024·江苏常州·一模）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断不正确的是（    ） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器对桌面的压强关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 【答案】B 【详解】A．小球在甲中下沉，故，在乙容器中漂浮，故，在丙中悬浮，故，所以液体密度关系为 故A正确，不符合题意； B．静止时三个容器的液面相平，即深度相等，由于乙液体密度最大，根据可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即 故B错误，符合题意； C．开始时液体的体积相等，放入小球后，甲丙溢出相同体积液体，则剩余液体体积相等，即，由于，故，，乙液体溢出的最少，故剩余的液体体积最大，又因为最大，所以最大，最大，故 容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和球的重力之和，即 由于受力面积相同，由可知 故C正确，不符合题意； D．由图知，小球在丙中悬浮，在乙中漂浮，所以小球所受浮力与自身重力相等，在甲中下沉，浮力小于重力，所以小球受到的浮力大小关系为 故D正确，不符合题意。 故选B。 14．（2024·四川乐山·一模）如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲中只有水，乙中有一小球漂浮在水面上，丙中悬浮着一个小物块， 则下列四个说法正确的是（    ） A．如果向乙中加入盐水，小球受到的浮力不变 B．如果向丙中加入酒精，物块受到的浮力不变 C．水对三个容器底部的压力关系：F甲<F乙<F丙 D．三个容器对桌面的压强关系：p甲<p乙<p丙 【答案】A 【详解】A．小物块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水，液体密度增大，小物块仍然漂浮在液面上，那么小物块受到的浮力等于小物块的重力，小物块的重力没变，小物块受到的浮力不变，故A正确； B．小球悬浮在丙容器中，，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由可知，小球受到的浮力变小，故B错误。 C．由题意可知，水的密度ρ与深度h都相同，由液体压强公式p=ρgh可知 由于压强与容器底面积都相同，由F=pS知水对容器底的压力 故C错误； D．在丙容器中，根据作用力和反作用力可知，容器（包括水和玻璃杯）施加给小球一个竖直向上的浮力F浮，小球会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力F压，而且F压=F浮，这个压力会通过容器传导给桌面，小球因为悬浮，所以 甲容器对于桌面的压力 丙容器对桌面的压力 因此，甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力，同理甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，三个容器对桌面的压力F相等，三个容器的底面积S相等，由知，三个容器对桌面的压强相等，故D错误。 故选A。 15．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变（　　） A．小块苹果的密度等于整个苹果的密度 B．整个苹果受到的浮力小于大小两块苹果受到的总浮力 C．甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强 D．甲图中烧杯对桌面的压力大于乙图中烧杯对桌面的压力 【答案】C 【详解】A．由图可知，小苹果沉底，大苹果漂浮，说明小苹果的密度大于水的密度，整个苹果的密度小于水的密度，所以小块苹果的密度大于整个苹果的密度，故A不符合题意； B．整个苹果漂浮，切成大小两块，小苹果沉底，说明小块受到的浮力小于自身的重力，所以整个苹果受到的浮力大于大小两块苹果受到的总浮力，故B不符合题意； C．苹果在甲中受到的浮力大，由可知，甲中苹果排开的水的体积大，液面升高的多，深度大，由可知，甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强，故C符合题意； D．烧杯相同，苹果的重力相同，则甲图中烧杯对桌面的压力等于乙图中烧杯对桌面的压力，故D不符合题意。 故选C。 16．（2024·四川广元·二模）水平桌面上放有一容器，容器内装有一定质量的水，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图甲所示，再将A从B上拿下放入水中，B静止时漂浮，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．物体A的密度大于物体B的密度 B．与甲图相比，乙图中水对容器底的压强变小 C．与甲图相比，乙图中桌面受到的压力变大 D．甲、乙两图中物体A所受的浮力大小相等 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，A物体沉底，B物体漂浮，根据物体的浮沉条件可知，A物体的密度大于水的密度，B物体的小于水的密度，所以A物体的密度大于B物体的密度，故A正确，不符合题意； B．由图可知，甲图中，A、B排开水的体积等于A、B的体积之和，乙图中，A、B排开水的体积小于A、B的体积之和，所以甲图中A、B排开水的体积大于乙图中A、B排开水的体积，则甲图中水的深度大于乙图中水的深度，根据p=ρgh可知，与甲图相比，乙图中水对容器底的压强变小，故B正确，不符合题意； C．甲、乙图中，容器对桌面的压力都等于容器、物体A、B和容器内水的重力之和，所以与甲图相比，乙图中桌面受到的压力不变，故C错误，符合题意； D．由图可知，甲、乙两图中物体A排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲、乙两图中物体A所受的浮力大小相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 17．（2024·江苏南京·一模）如图所示，水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球分别放入溢水杯中静止时，从甲杯中溢出了0.6N的液体，从乙杯中溢出了0.4N的液体，下列说法错误的是（    ） A．小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B．小球的重力等于0.6N，在乙杯中受到的浮力等于0.4N C．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 D．小球放入前，甲杯底对桌面的压强等于乙杯底对桌面的压强 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于甲杯中溢出的液体重力是0.6N，乙杯中溢出的液体重力是0.4N，故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A正确，不符合题意； B．小球A在甲杯中漂浮，其重力等于浮力，即0.6N，在乙杯中沉底，受到的浮力等于0.4N，故B正确，不符合题意； C．小球A在乙杯的液体中沉底，在甲杯的液体中漂浮，则小球A的密度大于乙杯中液体的密度小于甲杯中液体的密度，故甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C正确，不符合题意； D．根据液体压强公式可知，小球A放入前，两个相同的溢水杯中的液体深度相同，因为甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误，符合题意。 故选D。 18．（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【答案】C 【详解】将铁块和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 所以甲和乙的体积之比为 甲和乙的质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 19．（2024·山东青岛·一模）（多选）两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，两个质量相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示，两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。若甲乙两种液体的密度分别为和，a、b两小球浸入液体中的体积分别为和，受到的浮力分别为和，c、d两处的液体压强分别为和。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A． 两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，由图可知，根据可知，故A错误； BC．两个质量相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示，小球a在甲液体中悬浮，所受的浮力与其重力大小相等，小球b漂浮在乙液体中，所受的浮力与其重力大小相等，根据G=mg可知两球重力相等，所以，根据可知，由于，则排开液体体积，故B正确，C错误； D．甲、乙两种液体质量相等，由图可知液体对容器底部的压力等于重力，根据可知甲、乙两种液体对容器底部的压强相等，两容器内c、d两点到容器底部的距离相等，根据液体压强公式可知c、d两处下方的液体压强，所以c、d两处的液体压强大小关系为，故D正确。 故选BD。 20．（2024·福建福州·二模）如图甲所示，底面积为S1=80cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为S2=50cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离，小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h=4cm，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F-h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积），下列做法正确的是（　　） A．该液体的密度为2.4×103kg/m3 B．该物体完全浸没时液体对其上下表面压力差为10N C．木块A的重力为6N D．木块A全部浸没后，与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加了750Pa 【答案】B 【详解】A．由乙图可知，当物体浸入的深度从4cm到10cm时，传感器受到的压力从0到6N，即此过程中物体受到的浮力增大6N，物体排开水的体积增加量为 则液体的密度为 故A错误； B．由图可知，物体的总长度为10cm，则物体的体积为 物体完全浸没受到的浮力为 根据浮力产生的原因可知，该物体完全浸没时液体对其上下表面压力差为10N，故B正确； C．由图可知，当物体浸入液体中的深度为4cm时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力，则木块A的重力 故C错误； D．木块A全部浸没后，排开水的体积等于物体的体积，则水面升高的高度为 与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加量为 故D错误。 故选B。 21．（2024·江苏南京·二模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设A物体受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为p1'，B 物体受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为p2'，则（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】①由图可知，A物体漂浮在甲烧杯的液面上，则A物体受到的浮力，B物体漂浮在乙烧杯的液面上，则B物体受到的浮力，由于A、B是两个相同的物体，所以A物体和B物体的重力相等，即，所以A物体受到的浮力等于B受到的浮力，即。 ②由图可知，A物体排开液体的体积小于B物体排开液体的体积，由于A物体受到的浮力等于B受到的浮力，根据阿基米德原理可知，甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度；根据题意可知，静止时甲、乙中液面刚好相平，由可知，甲烧杯中液体对烧杯底部压强p1大于乙烧杯中液体对烧杯底部的压强p2，即。 ③由图可知，甲烧杯液体的体积大于乙烧杯中液体的体积，由于甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度，根据的形变公式可知，甲烧杯液体的质量大于乙烧杯中液体的质量，根据G=mg可知，甲烧杯中液体的质量大于乙烧杯中液体的重力；由于甲、乙是两个相同的烧杯，A、B是两个相同的物体，所以甲烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和大于乙烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和，则甲烧杯对地面的压力大于乙烧杯对地面的压力，根据可知，受力面积相同，甲烧杯水对地面的压强p1′大于乙烧杯对地面的压强p2′，即。 综上所述，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 22．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 【答案】(1)2.5×103kg/m3 (2)300Pa (3)3N 【详解】（1）金属碗漂浮时排开水的体积 V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 金属碗受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N 因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属碗的重力 G=F浮=5N 金属碗的质量 因金属碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属碗的体积 V=V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3 金属碗的密度 （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度 h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m 水对容器底部的压强变化了 Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa （3）金属碗静止在容器底部时，受到的浮力 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属碗受到的合力为零可得 F支持+F浮′=G F支持=G-F浮′=5N-2N=3N 23．（2024·湖北·一模）边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高度为10cm，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系，如图乙所示。求： (1)未注入液体时圆柱体对容器底部的压强； (2)液体注满容器后，圆柱体上底面受到的液体压强。 【答案】(1)6000Pa (2)1000Pa 【详解】（1）由图乙可知，当注入液体的质量为0时，此时圆柱体对容器底部的压力等于圆柱体的重力，即 未注入液体时圆柱体对容器底部的压强 圆柱体的质量为 （2）由题意可知，圆柱体的体积为 实心圆柱体的密度 正方体容器的底面积为 圆柱体刚好浸没时，液体的体积为 由图乙可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为，故由可得，液体的密度为 圆柱体的密度大于液体的密度，液体注满容器后，圆柱体沉底，液体注满容器后，圆柱体上底面的深度 h=20cm-10cm=10cm=0.1m 圆柱体上底面受到的液体压强 p′=液ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 24．（2024·湖南娄底·模拟预测）如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，一质量为0.6kg、底面积为200cm2、高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮在水面上，A的底部通过细绳与一体积为4×10﹣5m3的实心金属块B相连。此时 A、B在水中均处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中缓慢注水（g取10N/kg）求： (1)图甲中，水对玻璃杯A底部的压强大小。 (2)t1时刻，玻璃杯A所受的浮力大小。 (3)实心金属块B的密度。 【答案】(1)300Pa (2)7N (3)6×103kg/m3 【详解】 解：（1）由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，所以，玻璃杯A受到的浮力 F浮＝GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N 玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知水对玻璃杯A底部的压力 F=F浮＝6N 则玻璃杯A底部受到水的压强 pA＝＝300Pa （2）由图乙可知t1时刻，细线对B的拉力为1N，则A受到向下的拉力也为1N，根据受力平衡可知A受到的浮力 F浮′＝GA+FA＝6N+1N＝7N （3）由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力F拉＝2N，金属块B浸没在水中排开水的体积 VB排＝VB＝4×10﹣5m3 则金属块B受到浮力 FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N 因金属块B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，所以金属块B的重力 GB＝FB浮+F拉＝0.4N+2N＝2.4N 由G＝mg可知，金属块B的质量 mB＝＝＝0.24kg 则金属块B的密度 ρB＝＝6×103kg/m3 1．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强 （选填“<”“=”或“>”） 【答案】 【详解】[1]由图可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时浮力等于重力，因同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即 [2]由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，密度计在两种液体中所受的浮力相等，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，乙容器内液面高度较高，根据可知，甲烧杯底部受到的液体压强较小，即 2．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【答案】 > > 【详解】[1][2]小球在A容器中漂浮，则 小球在B容器中悬浮，则 综上可得 两容器液面相平，由图可知，两容器中液体的体积关系为 根据可得，两容器中液体的质量关系为 桌面水平，两容器对桌面的压力 综上可得 3．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积，则木块下底面受到水的压力为 N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为 Pa。 【答案】 20 1000 【详解】[1]木块静止在水中时漂浮，浮力等于重力，为 根据压力差法可知，木块受到的浮力等于木块上下表面受到水的压力差，则木块下表面受到水的压力为 [2]木块放入容器后，水对容器的压力变化量等于木块的重力，则前后水对容器底部的压强变化量为 4．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【详解】[1]物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 [2]物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力 则有 解得杯中液体的密度 5．（2024·甘肃兰州·中考真题）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度 C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等 【答案】A 【详解】由图可知，A在甲中漂浮，A受到的浮力等于A的重力，又根据阿基米德原理A受到的浮力等于A排开甲液体所受的重力，则有 B在乙中悬浮，B受到的浮力等于B的重力，又根据阿基米德原理B受到的浮力等于B排开乙液体所受的重力，则有 已知，A与B质量相等，根据可知，A与B重力相等，所以，甲与乙液体重力相等，若此时两容器中只装有两种液体且液面相平，则甲液体总重力与乙液体总重力相等，即，所以两容器中只装有两种液体且液面相平时，两种液体的总质量相等。又由图可知，甲液体的总体积大于乙液体的总体积，根据可以得到 根据液体压强计算公式可知，在深度相同时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强； 由前面分析可知 已知，所以 由题目信息可知，，所以 故A正确，BCD错误。 故选A。 6．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（    ） A．甲烧杯中液体的密度小 B．乙烧杯底部受到液体的压强小 C．甲烧杯中小球受到的浮力大 D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，，，所以，小球静止时两烧杯液面相平，根据可知，乙烧杯底部受到液体的压强小，故A错误，B正确； C．小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力都等于重力，所以浮力相等，故C错误； D．甲液体密度大于乙液体密度，从图中可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，小球质量相同，根据 可知，甲烧杯对桌面的压力较大，故D错误。 故选B。 7．（2024·山东枣庄·中考真题）将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（    ） A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B．圆柱体的密度为kg/m3 C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D．向容器内注水的总质量是4200g 【答案】D 【详解】A．由图乙知，当注水高度为16cm时，圆柱体恰好漂浮，此时圆柱体浸入水中的深度为16cm，露出水面的高度为 h=h圆柱体-h1=20cm-16cm=4cm 故A错误； B．圆柱体漂浮时，所受的浮力等于自身重力。此时排开水的体积 圆柱体的重力 圆柱体的质量 圆柱体的体积 圆柱体的密度 故B错误； C．由A可知，圆柱体漂浮时，圆柱体浸入水中的深度为16cm，即圆柱体底部所处的深度为16cm，当停止注水时，圆柱体底部所处的深度不变，仍为16cm=0.16m，则水对圆柱体底部的压强 故C错误； D．水的深度为25cm时，水及圆柱体浸入水中部分的总体积 停止注水时，水的真正体积 水的总质量 故D正确。 故选D。 8．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 【答案】C 【详解】A．容器对地面的压力等于容器、液体、杯子和木块的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块重力相同。水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水的重力更大，两容器的底面积相同，根据可知，乙对地面的压强更大，故A错误； B．由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块的重力，木块没有排开液体，即没有受到浮力。木块在乙中排开了液体，受到的了浮力，木块的密度未知，因此无法得出浮力与重力的关系，综上所述，木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力，故B错误； C．甲中，杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力；乙中，杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力。因此甲、乙中整体受到的浮力相同，乙中盐水的密度更大，根据可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度，故C正确； D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，根据可知，杯子和木块受到的压强增大，但整体内部没有空气，整体的体积不会改变，因此整体受到的浮力不变，仍等于整体的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底，故D错误。 故选C。 9．（2024·福建·中考真题）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．甲图中，水对杯底的压力为 B．乙图中，草莓的质量为 C．丙图中，草莓排开水的体积为 D．丙图中，细针对草莓的压力为 【答案】C 【详解】A．甲图中，水的重力为 由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即 故A错误； B．乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即 所以草莓的质量为 故B错误； C．根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力 草莓浸没时排开水的体积 故C正确； D．丙图中，草莓受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力 故D错误。 故选C。 10．（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。 已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： (1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ (2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ (3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 【答案】(1)2×104N (2)10m (3)12000N 【详解】（1）潜水钟在水底时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N （2）当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，下表面受到液体的压强 p=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa 下表面所处水的深度为 （3）水下匀速提升潜水钟时，总重力 G总=m总g=(60kg+140kg+5000kg)×10N/kg=5.2×104N 总浮力 F浮总=ρ水gV排总=1×103kg/m3×10N/kg×(2m3+2×1m3)=4×104N 打捞船需要施加拉力 F拉= G总- F浮总=5.2×104N-4×104N=12000N 1．（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa 【详解】解：（1）容器的重力 （2）容器对水平地面的压力 容器对水平地面的压强 （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有 注水体积由的过程中 ……① 注水体积由的过程中 ……② 注水体积由的过程中 ……③ 联立①②③解得 由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时 ①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强 ②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于 解得 水对容器底部的压强 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。 2．（2024·山东滨州·中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。 如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。 （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。 （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 【答案】（1）1000Pa；（2）200Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp水=Δp桌 【详解】解：（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即 F=G=mg=1kg×10N/kg=10N 压强 （2）水深度为2cm即 0.02m，根据p=ρgh得水对容器底部的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa （3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为 而物体重力为 G物=m物g=ρ物V物g 根据二力平衡，浮力等于重力，得到 故 （4）将物体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量 当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm=0.5kg；则有 水面高度变化量 则水对容器底部压强的变化量 因此Δp水=Δp桌。 答：（1）物体对容器底部的压强为1000Pa； （2）水对容器底部的压强为200Pa； （3）物体的密度为0.5×103kg/m3； （4）水对容器底部压强的变化量Δp水等于容器对桌面压强的变化量Δp桌。 3．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【详解】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh（2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比 ΔV排=ΔV桶浸+V金属金属块的体积 V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1（3）由图甲图乙可知，金属块的重力 G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2金属块的质量 金属块的密度 答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh； （2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1； （3）金属块的密度6×103kg/m3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 27 / 28 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 主题二 力 微专题4 密度、压强、浮力综合（原卷版） 目 录 1 命题点一 密度、压强、浮力综合 1 10 14 命题点一 密度、压强、浮力综合 1．（2024·山东德州·一模）在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛相等质量的盐水。将同一个鸡蛋分别放入其中甲杯中液体的密度 乙杯中液体的密度；甲杯对水平桌面的压强 乙杯对水平桌面的压强。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 2．（2024·福建福州·二模）课外实践活动中，小东用橡皮泥造船并放入水中，往船中装入实心铅粒（密度为2.7g/cm3）来观察它的承载量，如图所示。在逐渐装入铅粒的过程中（船始终漂浮）。则在此过程中小船受到的浮力 ，若装好后将小船里的部分铅粒放入水中，水对容器底部的压强将 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．（2024·黑龙江绥化·模拟预测）在一支平底试管内装人适量铁砂，然后将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯中，试管静止时的状态如图所示，A试管在甲液体中排开液体的质量 B试管在乙液体中排开液体的质量，装有甲液体的烧杯底部所受压强 装有乙液体的烧杯底部所受压强（两空均选填“大于”“小于”或“等于”）。 4．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）水平桌面上两个质量相同、底面积不同的容器中，装有质量相等的水。将两个橡胶吸盘吸合在一起放在其中一个容器中漂浮，如图甲所示；又将这两个橡胶吸盘分开后放入另一个容器中，吸盘沉底，如图乙所示。甲、乙两图容器中的水深度相同。则： (1)橡胶的密度 水的密度； (2)甲图容器底受到水的压强 乙图容器底受到水的压强； (3)甲图容器对桌面的压强 乙图容器对桌面的压强； (4)两吸盘在甲图容器中所受浮力 在乙图容器中所受浮力（以上各空选填“大于”、“小于”或“等于”）。 5．（2024·广东中山·三模）如图所示，细绳上端连着一个实心冰块，下端固定在容器底，此时水对容器底的压强为p1、容器对桌面的压强为p2。若将细绳剪断，冰块将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），待冰块全部熔化后，水对容器底的压强p1' p1，容器对桌面的压强p2' p2（后两空均选填“>”、“<”或“=”）。（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） 6．（2024·广东中山·三模）如题图所示，木块A的体积为800cm3，质量为500g，用细线拉着浸没于盛水的底面积为200cm2圆柱形容器中，木块受到的浮力是 N，绳子所受的拉力为 N，当剪断绳子后木块A静止时，容器底部压强对比剪断前变化了 Pa（g取10N/kg）。 7．（2024·江苏南京·模拟预测）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则物体a所受浮力 物体b所受浮力，甲容器底部受到的液体压强 乙容器底部受到的液体压强。（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 8．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，在底面积为、装有适量水的柱形容器中（容器足够高），一个质量为300g、容积为400mL的空玻璃杯处于漂浮状态（），则此时空玻璃杯受到的浮力大小为 N。将一个质量为240g、体积为的塑料块轻轻放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面稳定后，与未放入塑料块时相比，液体对容器底的压强变化了 。 9．（2024·四川自贡·二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则（    ） A．乙杯底部所受的液体压强较小 B．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体密度 C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于乙杯中受到的浮力 D．甲杯底部所受的液体压力小于乙杯底部底部所受的液体压力 10．（2024·广东汕头·一模）在水平桌面上，甲、乙两个完全相同的烧杯分别装有不同密度的盐水。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋静止时如图所示，且放入鸡蛋后液面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．甲液体中的鸡蛋受到的浮力大于重力 B．乙液体中的鸡蛋受到的浮力小于重力 C．鸡蛋排开甲、乙两液体的质量相等 D．甲、乙两烧杯对桌面的压强相等 11．（2024·四川攀枝花·一模）甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则（　　） A．A的体积小于B的体积 B．A受的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 12．（2024·湖北·一模）质量相等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力小于乙受到的浮力 B．甲的密度小于乙的密度 C．甲下表面受到水的压力大于乙下表面受到水的压力 D．甲排开水的体积大于乙排开水的体积 13．（2024·江苏常州·一模）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断不正确的是（    ） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器对桌面的压强关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 14．（2024·四川乐山·一模）如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲中只有水，乙中有一小球漂浮在水面上，丙中悬浮着一个小物块， 则下列四个说法正确的是（    ） A．如果向乙中加入盐水，小球受到的浮力不变 B．如果向丙中加入酒精，物块受到的浮力不变 C．水对三个容器底部的压力关系：F甲<F乙<F丙 D．三个容器对桌面的压强关系：p甲<p乙<p丙 15．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变（　　） A．小块苹果的密度等于整个苹果的密度 B．整个苹果受到的浮力小于大小两块苹果受到的总浮力 C．甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强 D．甲图中烧杯对桌面的压力大于乙图中烧杯对桌面的压力 16．（2024·四川广元·二模）水平桌面上放有一容器，容器内装有一定质量的水，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图甲所示，再将A从B上拿下放入水中，B静止时漂浮，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．物体A的密度大于物体B的密度 B．与甲图相比，乙图中水对容器底的压强变小 C．与甲图相比，乙图中桌面受到的压力变大 D．甲、乙两图中物体A所受的浮力大小相等 17．（2024·江苏南京·一模）如图所示，水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球分别放入溢水杯中静止时，从甲杯中溢出了0.6N的液体，从乙杯中溢出了0.4N的液体，下列说法错误的是（    ） A．小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B．小球的重力等于0.6N，在乙杯中受到的浮力等于0.4N C．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 D．小球放入前，甲杯底对桌面的压强等于乙杯底对桌面的压强 18．（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 19．（2024·山东青岛·一模）（多选）两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，两个质量相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示，两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。若甲乙两种液体的密度分别为和，a、b两小球浸入液体中的体积分别为和，受到的浮力分别为和，c、d两处的液体压强分别为和。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2024·福建福州·二模）如图甲所示，底面积为S1=80cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为S2=50cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离，小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h=4cm，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F-h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积），下列做法正确的是（　　） A．该液体的密度为2.4×103kg/m3 B．该物体完全浸没时液体对其上下表面压力差为10N C．木块A的重力为6N D．木块A全部浸没后，与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加了750Pa 21．（2024·江苏南京·二模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设A物体受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为p1'，B 物体受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为p2'，则（　　）。 A． B． C． D． 22．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 23．（2024·湖北·一模）边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高度为10cm，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系，如图乙所示。求： (1)未注入液体时圆柱体对容器底部的压强； (2)液体注满容器后，圆柱体上底面受到的液体压强。 24．（2024·湖南娄底·模拟预测）如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，一质量为0.6kg、底面积为200cm2、高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮在水面上，A的底部通过细绳与一体积为4×10﹣5m3的实心金属块B相连。此时 A、B在水中均处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中缓慢注水（g取10N/kg）求： (1)图甲中，水对玻璃杯A底部的压强大小。 (2)t1时刻，玻璃杯A所受的浮力大小。 (3)实心金属块B的密度。 1．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强 （选填“<”“=”或“>”） 2．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 3．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积，则木块下底面受到水的压力为 N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为 Pa。 4．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 5．（2024·甘肃兰州·中考真题）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度 C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等 6．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（    ） A．甲烧杯中液体的密度小 B．乙烧杯底部受到液体的压强小 C．甲烧杯中小球受到的浮力大 D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 7．（2024·山东枣庄·中考真题）将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（    ） A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B．圆柱体的密度为kg/m3 C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D．向容器内注水的总质量是4200g 8．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 9．（2024·福建·中考真题）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．甲图中，水对杯底的压力为 B．乙图中，草莓的质量为 C．丙图中，草莓排开水的体积为 D．丙图中，细针对草莓的压力为 10．（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。 已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： (1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ (2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ (3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 1．（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 2．（2024·山东滨州·中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。 如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。 （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。 （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 3．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 27 / 28 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$