专题62 近代物理(导学案)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题62 近代物理 目录 考点一 光电效应及三类图像 1 考向1 光电管及光电效应方程的应用 3 考向2 EK-ν图像 6 考向3 Uc-ν图像 7 考向4 I-U图像 9 考点二 波尔理论 11 考向1 受激跃迁和电离 12 考向2 与光电效应相结合 13 考点三 原子核的衰变和半衰期 15 考向1 α衰变、β衰变 16 考向2 半衰期的理解及应用 18 考点四 核反应方程与核能的计算 19 考向1 核反应方程及应用 20 考向2 核能的计算 21 考点一 光电效应及三类图像 知识点1 与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。 (5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 知识点2 光电效应的研究思路 (1)两条线索： (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 知识点3 三个定量关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. （3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. 知识点4 光电管问题 (1)光电管加正向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数增加; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值; ③P再右移时,光电流不再增大。 (2)光电管加反向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数减少; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电压; ③P再右移时,光电流始终为0。 知识点5 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 考向1 光电管及光电效应方程的应用 1．用如图甲所示的实验装置研究光电效应，电路中电源的正负极可以对调，用一定强度、频率为ν的激光照射阴极K时，得到的光电子遏止电压为，饱和电流为，如图乙所示。已知光电子的质量为m，所带的电荷量为，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　 　） A．阴极K的逸出功为 B．光电子的最大初速度为 C．阴极K的截止频率为 D．阴极K单位时间内射出的光电子数为 2．利用一种光照射如图甲所示的光电效应实验装置，得到如图乙所示的电流与电压之间的关系曲线，图中坐标轴截距分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．当图甲中滑动变阻器滑动触头P 在aO之间时，能测得饱和光电流 B．当图甲中滑动变阻器滑动触头P在aO之间时，能测得 C．该光的频率为 D．该光子的能量等于 考向2 EK-ν图像 3．光电效应实验中光电子最大初动能与入射光频率v的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．，a B．， C．，a D．， 4．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　） A．根据该图像能求出普朗克常量 B．该金属的逸出功为 C．该金属的极限频率为 D．用能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 考向3 Uc-ν图像 5．从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．图甲为研究某金属材料的遏止电压与入射光频率的关系的电路图。用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc-关系图如图乙所示。已知三种光的频率分别设为、、，光子的能量分别为1.8eV、2.4eV、3.0eV，测得遏止电压分别为、、（图乙中未知）。则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量可表达为 B．图乙中频率为的光对应的遏止电压 C．该阴极K金属材料的逸出功为2.6eV D．将电源的正负极对换，仍用频率为的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数变大 考向4 I-U图像 7．用强激光照射金属时，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内可以吸收2个光子，图为使用同种频率的普通光源和强激光在同一光电效应实验装置中测得光电流与电压的关系图像，电子的电荷量为，图中和为已知量。下列说法中正确的是（    ） A．图线甲为普通光源照射时光电流与电压的关系图像 B．若增强对应图线乙的光源的照射强度，将要增大 C．图中 D．由题中信息可以求出该金属的逸出功 8．如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系，则关于这三种光，以下说法正确的是（　　） A．三种光中，a光光子的能量最大 B．三种光中，b光光子的动量最大 C．在同种均匀介质中传播，b光的速度比c光大 D．照射同一单缝，c光在屏上形成的衍射条纹宽度比b光窄 考点二 波尔理论 知识点1 三个基本假设 1.能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 2.跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)． 3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 知识点2 两类跃迁问题和电离 1.氢原子能级跃迁 ①从低能级(n)高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En. ②从高能级(m)低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En. 2.受激跃迁有两种方式： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。 [注意]　对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。 ②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 [注意]　如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 知识点3 跃迁产生的谱线条数 1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。 2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 考向1 受激跃迁和电离 9．如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　）    A．巴耳末系中的光谱线全都分布在可见光区域 B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子 C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子 D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加 10．1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成的，反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级图如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同 B．处于基态的反氢原子的电离能是 C．处于基态的反氢原子能吸收的光子发生跃迁 D．在反氢原子谱线中，从能级跃迁到基态辐射光子的波长最长 考向2 与光电效应相结合 11．如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV-3.11eV，锌的逸出功为3.34eV，下列说法错误的是（　　） A．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 B．用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子向高能级跃迁 C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出3种不同频率的光子 D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为9.41eV 12．如图为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收频率为v的光子后，能产生6种不同颜色的光，下列判断正确的是（　　） A．普朗克第一次将量子观念引入原子领域 B．被吸收的光子能量为 C．如果从跃迁到产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有3种光也可以使这种金属产生光电效应 D．该氢原子能级图可以很好地解释氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线 考点三 原子核的衰变和半衰期 知识点1 三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 电荷量 2e -e 0 质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场、 磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米的铝板 最强,能穿透几厘米的铅板 对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点2 α衰变、β衰变 1.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 He e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+He e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.衰变次数的计算方法 若Y+He+e 则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m 解以上两式即可求出m和n。 知识点3 半衰期的理解 1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 考向1 α衰变、β衰变 13．是一种放射性元素，能够自发地进行一系列衰变，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．图中是208 B．Y和Z都是衰变 C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的 D．X衰变中放出的射线电离能力最强 14．日本政府决定将来自福岛核电站的逾100万吨污水排入大海的新闻引发了国际社会对放射性污染的担忧，下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　） A．射线与射线一样都是电磁波，但穿透本领远比射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子 C．衰变成要经过8次衰变和6次衰变 D．放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 考向2 半衰期的理解及应用 15．2024年4月20日，我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为，半衰期约为5730年。下列相关说法正确的是（　　） A．碳14发生的是α衰变 B．X是来自原子核外的电子 C．的比结合能比的大 D．10个碳14经过5730年有5个发生衰变 16．氡222的半衰期为3.8天，其衰变方程为，同时释放大约的能量。下列选项正确的是（    ） A．X原子核的中子数为4 B．衰变为发生的是衰变 C．的原子核经过7.6天后还剩余的原子核 D．与的质量差等于衰变的质量亏损 考点四 核反应方程与核能的计算 知识点1 核反应的四种类型 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 ThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 HeH(卢瑟福发现质子) HeBen(查德威克发现中子) AlHen (约里奥-居里夫妇发现放射性同位素) Sie 重核 裂变 比较容易进 行人工控制 BaKr+n XeSr+1n 轻核聚变 很难控制 Hen 2.核反应方程的书写 (1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。 知识点2 核能的计算方法 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 知识点3 对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。 方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量减少,质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。 考向1 核反应方程及应用 17．18氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的核由质子轰击核生成，相应核反应方程式为（　　） A．+→+ B．+→ C．+→+ D．+→+ 18．具有放射性的元素作为示踪剂，可以用来医学成像与疾病诊断。示踪剂可以由高速质子轰击得到，核反应方程为①。后续的核反应方程为②，为质量非常轻、不带电的中微子。下列说法正确的是（    ） A．X为中子，Y为负电子 B．反应②存在质量亏损，的比结合能大于的比结合能 C．反应①为人工核转变，反应②为核裂变 D．反应②中，粒子的动量与的动量大小相等 考向2 核能的计算 19．2023年4月12日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置（人造太阳）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，对提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义。实验装置内核反应方程为。已知质子的质量为，中子的质量为，、、原子核的质量分别为、、，光在真空中的速度为。下列说法正确的是（　　） A．核聚变在常温下即可进行 B．的结合能小于的结合能 C．1个、个聚变释放的能量为 D．的结合能为 20．静止的碳（）在匀强磁场中发生α衰变，衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动。若、α、X的比结合能分别为、、，光速为c，下列说法正确的是（    ） A．这种核反应的方程式为 B．衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大同向 C．α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为4：5 D．这种核反应的质量亏损为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题62 近代物理 目录 考点一 光电效应及三类图像 1 考向1 光电管及光电效应方程的应用 3 考向2 EK-ν图像 6 考向3 Uc-ν图像 7 考向4 I-U图像 9 考点二 波尔理论 11 考向1 受激跃迁和电离 12 考向2 与光电效应相结合 13 考点三 原子核的衰变和半衰期 15 考向1 α衰变、β衰变 16 考向2 半衰期的理解及应用 18 考点四 核反应方程与核能的计算 19 考向1 核反应方程及应用 20 考向2 核能的计算 21 考点一 光电效应及三类图像 知识点1 与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。 (5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 知识点2 光电效应的研究思路 (1)两条线索： (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 知识点3 三个定量关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. （3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. 知识点4 光电管问题 (1)光电管加正向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数增加; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值; ③P再右移时,光电流不再增大。 (2)光电管加反向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数减少; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电压; ③P再右移时,光电流始终为0。 知识点5 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 考向1 光电管及光电效应方程的应用 1．用如图甲所示的实验装置研究光电效应，电路中电源的正负极可以对调，用一定强度、频率为ν的激光照射阴极K时，得到的光电子遏止电压为，饱和电流为，如图乙所示。已知光电子的质量为m，所带的电荷量为，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　 　） A．阴极K的逸出功为 B．光电子的最大初速度为 C．阴极K的截止频率为 D．阴极K单位时间内射出的光电子数为 【答案】C 【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程得 由动能定理得 解得阴极K的逸出功与光电子的最大初速度分别为 故AB正确，不满足题意要求； C．逸出功与截止频率的关系为 解得阴极K的截止频率为 故C错误，满足题意要求； D．光电效应产生是瞬时的，设单位时间内射出的光电子数为n，根据电流的定义得 解得阴极K单位时间内射出的光电子数为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 2．利用一种光照射如图甲所示的光电效应实验装置，得到如图乙所示的电流与电压之间的关系曲线，图中坐标轴截距分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．当图甲中滑动变阻器滑动触头P 在aO之间时，能测得饱和光电流 B．当图甲中滑动变阻器滑动触头P在aO之间时，能测得 C．该光的频率为 D．该光子的能量等于 【答案】B 【详解】A. 饱和电流是光电子全部到达极板A，而滑片位于aO之间时，极板A接电源负极，光电子达到A的数量减少，不能测得饱和光电流，故A错误； B. 当图甲中滑动变阻器滑动触头P在aO之间时，极板A接电源负极，光电子达到A的数量减少，当光电子不能到达A极板时，就可以得到反向遏制电压，所以能测得，故B正确； C. 溢出光电子的最大初动能为，根据光电效应 所以该光的频率为 故C错误； D. 溢出光电子的最大初动能为，根据光电效应 该光子的能量等于 故D错误。 故选B。 考向2 EK-ν图像 3．光电效应实验中光电子最大初动能与入射光频率v的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．，a B．， C．，a D．， 【答案】C 【详解】根据可知，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即图线的斜率等于普朗克常量，即故选C。 4．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　） A．根据该图像能求出普朗克常量 B．该金属的逸出功为 C．该金属的极限频率为 D．用能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 【答案】A 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 得知该图线的斜率表示普朗克常量，故选项A正确； BC．根据爱因斯坦光电效应方程 可知图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为，逸出功为 故选项BC错误； D．用能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光子能量为 所辐射的光照射该金属不能使该金属发生光电效应，故选项D错误。 故选A。 考向3 Uc-ν图像 5．从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理，得 所以图象的斜率 故选A。 6．图甲为研究某金属材料的遏止电压与入射光频率的关系的电路图。用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc-关系图如图乙所示。已知三种光的频率分别设为、、，光子的能量分别为1.8eV、2.4eV、3.0eV，测得遏止电压分别为、、（图乙中未知）。则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量可表达为 B．图乙中频率为的光对应的遏止电压 C．该阴极K金属材料的逸出功为2.6eV D．将电源的正负极对换，仍用频率为的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数变大 【答案】B 【详解】A．由光电效应方程 可求得 故A错误； C．由 代入数据，得 故C错误； B．由 代入数据，得 故B正确； D．将电源的正负极对换，用频率为的光照射阴极K时，加在光电管上的电压会使光电子加速，将滑片P向右滑动一些，加速电压变大，电流表示数可能增大，也可能不变，故D错误。 故选B。 考向4 I-U图像 7．用强激光照射金属时，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内可以吸收2个光子，图为使用同种频率的普通光源和强激光在同一光电效应实验装置中测得光电流与电压的关系图像，电子的电荷量为，图中和为已知量。下列说法中正确的是（    ） A．图线甲为普通光源照射时光电流与电压的关系图像 B．若增强对应图线乙的光源的照射强度，将要增大 C．图中 D．由题中信息可以求出该金属的逸出功 【答案】D 【详解】A．根据光电效应方程，普通光源照射时有 强激光照射时有 可知 根据动能定理有 可知越大，越大，故图线甲为强激光照射时光电流与电压的关系图像，故A错误； CD．由以上方程，可得，解得因故可知故C错误，D正确； B．当增强对应图线乙的光源的强度时，仅使饱和电流增大，不影响，故B错误。 故选D。 8．如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系，则关于这三种光，以下说法正确的是（　　） A．三种光中，a光光子的能量最大 B．三种光中，b光光子的动量最大 C．在同种均匀介质中传播，b光的速度比c光大 D．照射同一单缝，c光在屏上形成的衍射条纹宽度比b光窄 【答案】B 【详解】A．根据 可知，a光对应的遏止电压最小，则a光光子的频率最小，能量最小，故A错误； B．由于b光光子的频率最大，波长最短，根据 可知，b光光子的动量最大，故B正确； C．b光波长最短，折射率最大，在同种均匀介质中传播，根据 b光的速度最小，故C错误； D．b光波长最短，照射同一单缝，c光在屏上形成的衍射条纹宽度比b光宽，故D错误。 故选B。 考点二 波尔理论 知识点1 三个基本假设 1.能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 2.跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)． 3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 知识点2 两类跃迁问题和电离 1.氢原子能级跃迁 ①从低能级(n)高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En. ②从高能级(m)低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En. 2.受激跃迁有两种方式： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。 [注意]　对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。 ②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 [注意]　如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 知识点3 跃迁产生的谱线条数 1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。 2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 考向1 受激跃迁和电离 9．如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　）    A．巴耳末系中的光谱线全都分布在可见光区域 B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子 C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子 D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加 【答案】B 【详解】A．巴尔末系中的光谱线有无数条，但在可见光的区域中只有四条光谱线，其余的都在紫外光区域，故A错误； B．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV，处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为的电子的能量，从而发生电离现象，故B正确； C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，故C错误； D．氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，故D错误。 故选B。 10．1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成的，反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级图如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同 B．处于基态的反氢原子的电离能是 C．处于基态的反氢原子能吸收的光子发生跃迁 D．在反氢原子谱线中，从能级跃迁到基态辐射光子的波长最长 【答案】B 【详解】A．因为反氢原子和氢原子有相同的能级分布，所以反氢原子光谱与氢原子光谱相同，故A错误； B．处于基态的反氢原子的电离能是，具有大于或等于能量的光子可以使反氢原子电离，故B正确； C．处于基态的反氢原子跃迁至、能级分别需吸收、的光子，所以的光子不能被吸收，故C错误； D．由可知，光子的能量越小，波长越长，在反氢原子谱线中，从能级跃迁到基态辐射的光子的能量不是最小，波长不是最长，故D错误。故选B。 考向2 与光电效应相结合 11．如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV-3.11eV，锌的逸出功为3.34eV，下列说法错误的是（　　） A．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 B．用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子向高能级跃迁 C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出3种不同频率的光子 D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为9.41eV 【答案】B 【详解】A．处于能级的氢原子可以吸收大于1.51eV的光子发生电离，而紫外线的光子能量大于可见光，即大于3.11eV，则处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项A正确，不符合题意； B．用能量为12eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于 E2-E1=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV 可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B错误，符合题意； C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出3种不同频率的光子，分别对应于4→3、3→2、2→1的跃迁，选项C正确，不符合题意； D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光的最大能量为 发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为 选项D正确，不符合题意。 故选B。 12．如图为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收频率为v的光子后，能产生6种不同颜色的光，下列判断正确的是（　　） A．普朗克第一次将量子观念引入原子领域 B．被吸收的光子能量为 C．如果从跃迁到产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有3种光也可以使这种金属产生光电效应 D．该氢原子能级图可以很好地解释氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线 【答案】D 【详解】A．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故A错误； B．大量处于基态的氢原子吸收频率为的光子后，能产生6种不同颜色的光，由，可知氢原子从跃迁到能级，被吸收的光子能量为 故B错误； C．大量第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，能量值的大小关系排列从大到小为 ，，，，， 由，可知放出光子能量越大对应光的频率越高，所以如果从n=3跃迁到n=2产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有4种光也可以使这种金属产生光电效应，故C错误； D．由氢原子能级图可以很好地解释，原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。故D正确。 故选D。 考点三 原子核的衰变和半衰期 知识点1 三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 电荷量 2e -e 0 质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场、 磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米的铝板 最强,能穿透几厘米的铅板 对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点2 α衰变、β衰变 1.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 He e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+He e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.衰变次数的计算方法 若Y+He+e 则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m 解以上两式即可求出m和n。 知识点3 半衰期的理解 1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 考向1 α衰变、β衰变 13．是一种放射性元素，能够自发地进行一系列衰变，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．图中是208 B．Y和Z都是衰变 C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的 D．X衰变中放出的射线电离能力最强 【答案】C 【详解】A．Y衰变中，由衰变成，电荷数少发生的是衰变，故质量数少4，则 故A错误； B．又因为衰变成，质量数少4，电荷数少2，故Z是衰变，则Y和Z都是衰变，故B错误； C．衰变成，质量数不变，可知X是衰变，放出的电子是中子转变为质子时产生的，故C正确； D．是衰变，放出电子，其电离能力不是最强，故D错误。 故选C。 14．日本政府决定将来自福岛核电站的逾100万吨污水排入大海的新闻引发了国际社会对放射性污染的担忧，下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　） A．射线与射线一样都是电磁波，但穿透本领远比射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子 C．衰变成要经过8次衰变和6次衰变 D．放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 【答案】D 【详解】A．射线是高速电子流，射线是电磁波，穿透本领比射线弱，故A错误； B．半衰期是统计学规律，对于个别原子核没有意义，故B错误； C．衰变成要经过衰变的次数为次要经过衰变的次数为次故C错误； D．放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故D正确。 故选D。 考向2 半衰期的理解及应用 15．2024年4月20日，我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为，半衰期约为5730年。下列相关说法正确的是（　　） A．碳14发生的是α衰变 B．X是来自原子核外的电子 C．的比结合能比的大 D．10个碳14经过5730年有5个发生衰变 【答案】C 【详解】AB．根据质量数、电荷数守恒，可知核反应方程为 碳14发生的是β衰变，X是电子，是原子核内中子向质子转化的过程中形成的，故AB错误； C．发生β衰变，反应后原子核更稳定，的比结合能比的大，故C正确； D．半衰期是描述大量原子核衰变快慢的物理量，对少数原子核不适用，10个碳14经过5730年不一定有5个发生衰变，故D错误。 故选C。 16．氡222的半衰期为3.8天，其衰变方程为，同时释放大约的能量。下列选项正确的是（    ） A．X原子核的中子数为4 B．衰变为发生的是衰变 C．的原子核经过7.6天后还剩余的原子核 D．与的质量差等于衰变的质量亏损 【答案】C 【详解】AB．核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为 222-218=4 电荷数为 86-84=2 所以X为，衰变为衰变，X的中子数为 4-2=2 故AB错误； C．氡222的半衰期为3.8天，经过7.6天后剩余 mol=1mol 故C正确； D．根据质量关系可知，与和X的质量差等于衰变的质量亏损，故D错误。 故选C。 考点四 核反应方程与核能的计算 知识点1 核反应的四种类型 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 ThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 HeH(卢瑟福发现质子) HeBen(查德威克发现中子) AlHen (约里奥-居里夫妇发现放射性同位素) Sie 重核 裂变 比较容易进 行人工控制 BaKr+n XeSr+1n 轻核聚变 很难控制 Hen 2.核反应方程的书写 (1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。 知识点2 核能的计算方法 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 知识点3 对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。 方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量减少,质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。 考向1 核反应方程及应用 17．18氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的核由质子轰击核生成，相应核反应方程式为（　　） A．+→+ B．+→ C．+→+ D．+→+ 【答案】B 【详解】根据质量数守恒和核电荷数守恒可得相应核反应方程式为 故选B。 18．具有放射性的元素作为示踪剂，可以用来医学成像与疾病诊断。示踪剂可以由高速质子轰击得到，核反应方程为①。后续的核反应方程为②，为质量非常轻、不带电的中微子。下列说法正确的是（    ） A．X为中子，Y为负电子 B．反应②存在质量亏损，的比结合能大于的比结合能 C．反应①为人工核转变，反应②为核裂变 D．反应②中，粒子的动量与的动量大小相等 【答案】B 【详解】A．根据核反应过程中质量数与电荷数守恒可知，为中子，为正电子，A错误； B．核反应②释放能量，存在质量亏损，生成物的比结合能大，即的比结合能大于的比结合能，B正确； C．反应①需要高速质子进行轰击才能进行，是人工核转变，反应②可以自发进行，是核衰变，C错误； D．反应②中，根据动量守恒定律可知、粒子、中微子的总动量与的动量大小相等，D错误。 故选B。 考向2 核能的计算 19．2023年4月12日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置（人造太阳）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，对提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义。实验装置内核反应方程为。已知质子的质量为，中子的质量为，、、原子核的质量分别为、、，光在真空中的速度为。下列说法正确的是（　　） A．核聚变在常温下即可进行 B．的结合能小于的结合能 C．1个、个聚变释放的能量为 D．的结合能为 【答案】D 【详解】A．在很高的温度下原子核才能克服巨大的库仑斥力，使它们之间的距离达到以内，以使核力起作用，从而发生核聚变，A错误； B．由核子数越多结合能越大，可知的结合能大于的结合能，错误； C．1个、1个聚变释放的能量为 C错误； D．将核子结合为原子核时所释放的能量即为结合能，中有两个质子和两个中子，它们结合为时，质量亏损为 可知的结合能为 D正确。 故选D。 20．静止的碳（）在匀强磁场中发生α衰变，衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动。若、α、X的比结合能分别为、、，光速为c，下列说法正确的是（    ） A．这种核反应的方程式为 B．衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大同向 C．α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为4：5 D．这种核反应的质量亏损为 【答案】C 【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，这种核反应的方程式为 故A错误； B．衰变前总动量为0，由动量守恒定律可知衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大反向，故B错误； C．衰变α粒子与新核X在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 运动周期为 故α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为 故C正确； D．根据质能方程 解得这种核反应的质量亏损为 故D错误。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$