精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市鄄城县人教版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期终结性教学质量检测 小学四年级数学试题 一、填空。（每空1分，共30分。） 1. 一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是2，万位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 修一条长70千米、宽30米的高速公路，这条高速公路占地（ ）平方米，合（ ）公顷。 3. 在括号里填上合适的单位。 （1）一个标准足球场的面积约是7000（ ）。 （2）北京“水立方”的建筑面积约是8（ ）。 （3）一棵树的高大约是8（ ）。 （4）我国的国土面积大约是960万（ ）。 4. 一个梯形中最多有（ ）个直角。 5. 两个数相乘，积是300，其中一个数乘5，另一个数不变，积是（ ）；如果其中的一个数除以5，另一个数不变，积是（ ）。 6. 平行四边形的一条边长是11米，比邻边长4米，它的周长是（ ）米。 7. 260里面有（ ）个65；22的（ ）倍是990。 8. 括号里最大能填几？ 50×（ ）＜460 30×（ ）＜152 35×（ ）＜220 72×（ ）＜380 11×（ ）＜530 25×（ ）＜910 9. 如图所示，已知∠1＝50°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 10. 扫地7分钟，烧开水9分钟，用开水泡茶1分钟，李丽做完上面几件事，至少需要（ ）分钟。 11. 要使□06÷45的商是两位数，□里最小应填（ ）。 12. 两条平行线之间可以画（ ）条垂线。 13. 与最大的六位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。） 14. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。（ ） 15. 角的两边张开得大，角就大。（ ） 16. 在有余数的除法算式中，余数一定要比商小。（ ） 17. 长方形、正方形、梯形都是特殊平行四边形。（ ） 18. 两条直线的位置关系，要么是相交关系，要么是平行关系。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分。） 19. 直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不相交 20. 电动伸缩门运用了（ ）易变形的特点。 A. 三角形 B. 梯形 C. 平行四边形 21. 在除法算式中，被除数扩大为原来的5倍，除数也扩大为原来的5倍，商（ ）。 A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的25倍 C. 不变 22. 计算360÷37时，商的最高位是（ ）。 A. 个位 B. 十位 C. 百位 23. 一个锅里一次最多能烤2个饼，一个饼正反面各需要2分钟，烤5个饼至少需要（ ）分钟。 A. 12 B. 10 C. 8 24. 李叔叔开车每小时行驶85千米，3小时行驶多少千米，求是（ ）。 A. 时间 B. 速度 C. 路程 四、计算。（共22分） 25. 直接写得数。 150×60＝ 300×40＝ 820÷20＝ 240÷60＝ 120×60＝ 31×300＝ 640÷80＝ 100÷25＝ 26. 列竖式计算，带※的要验算。 236×35＝ 208×16＝ ※194×68＝ 552÷23＝ 864÷72＝ ※210÷15＝ 五、操作题。（第1题2分，第2题4分，共6分。） 27. 过点B作已知直线垂线。 28. 在点子图中画一个平行四边形和一个梯形，并画出它们的高。 六、解决问题。（共25分） 29. 一辆高铁的最高时速可达每小时350千米，照这样的速度计算，12小时可以行驶多少千米？ 30. 洒水车的洒水宽度是4米，每分钟行驶125米，这台洒水车每小时能洒水多少平方米？合多少公顷？ 31. 育人小学举办书法比赛。明明13分钟写了156个字，亮亮15分钟写了255个字，亮亮每分钟比明明每分钟多写多少个字？ 32. 某养殖场利用一面墙给羊圈的另外三面围上栅栏（如下图）。栅栏每米的成本是25元，这个养殖场围栅栏共需要多少钱？ 33. 李叔叔开车上班，如果每分钟行驶825米，11分钟可以到达工作地点。现改骑自行车，按原路行驶正好用了25分钟。李叔叔骑自行车平均每分钟行驶多少米？ 34. 下面是四（2）班同学最喜欢水果情况统计图。 （1）图中每个格代表（ ）人，四（2）班一共有（ ）人。 （2）最喜欢（ ）的人数最多，有（ ）人。 （3）四（2）班计划为元旦买一些水果，你能提一些建议吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期终结性教学质量检测 小学四年级数学试题 一、填空。（每空1分，共30分。） 1. 一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是2，万位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 950240000 ②. 九亿五千零二十四万 ③. 95024 ④. 10 【解析】 【分析】多位数的写法（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。 整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。 数的省略（求近似数）：要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 【详解】一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是2，万位上是4，其余各位上都是0，这个数写作950240000，读作九亿五千零二十四万，改写成以“万”为单位的数是95024万，省略亿位后面的尾数约是10亿。 2. 修一条长70千米、宽30米的高速公路，这条高速公路占地（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 ①. 2100000 ②. 210 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米，把70千米换算成70000米，再根据长方形面积＝长×宽计算，最后根据1公顷＝10000平方米换算单位。 【详解】70千米＝70000米 70000×30＝2100000（平方米） 2100000平方米＝210公顷 修一条长70千米、宽30米的高速公路，这条高速公路占地2100000平方米，合210公顷。 3. 在括号里填上合适的单位。 （1）一个标准足球场的面积约是7000（ ）。 （2）北京“水立方”的建筑面积约是8（ ）。 （3）一棵树的高大约是8（ ）。 （4）我国的国土面积大约是960万（ ）。 【答案】（1）平方米##m2 （2）公顷## （3）米##m （4）平方千米##km2 【解析】 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的长度单位和面积单位填写： 长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；计量路程或测量铁路，公路，河流长度，通常用千米作单位。 面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。 【小问1详解】 一个标准足球场的面积约是7000平方米； 【小问2详解】 北京“水立方”的建筑面积约是8公顷； 【小问3详解】 一棵树的高大约是8米； 【小问4详解】 我国国土面积大约是960万平方千米。 4. 一个梯形中最多有（ ）个直角。 【答案】2 【解析】 【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个梯形中最多有2个直角。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°。 5. 两个数相乘，积是300，其中一个数乘5，另一个数不变，积是（ ）；如果其中的一个数除以5，另一个数不变，积是（ ）。 【答案】 ①. 1500 ②. 60 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或者除几（0除外），那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。 【详解】根据积的变化规律，两个数相乘，积是300，其中一个数乘5，另一个数不变，300×5＝1500，积是1500；如果其中的一个数除以5，另一个数不变，300÷5＝60，积是60。 6. 平行四边形的一条边长是11米，比邻边长4米，它的周长是（ ）米。 【答案】36 【解析】 【分析】平行四边形特征：两组对边分别相等，一条边长是11米，比邻边长4米，说明一条长边是11米，一条短边是11－4＝7米，周长是2条长边的和加2条短边的和即为所求。 【详解】11－4＝7（米） 11×2＋7×2 ＝22＋14 ＝36（米） 它的周长是36米。 7. 260里面有（ ）个65；22的（ ）倍是990。 【答案】 ①. 4 ②. 45 【解析】 【分析】求260里面有几个65，用260÷65计数即可； 要求22的几倍是990，也就是求990里面有几个22，用990除以22即可。 详解】260÷65＝4 990÷22＝45 260里面有4个65；22的45倍是990。 8. 括号里最大能填几？ 50×（ ）＜460 30×（ ）＜152 35×（ ）＜220 72×（ ）＜380 11×（ ）＜530 25×（ ）＜910 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 6 ④. 5 ⑤. 48 ⑥. 36 【解析】 【分析】用式子中的三位数除以两位数，当有余数时，商为括号里最大填的数，如果没有余数，比商小1的数即为括号里最大能填的数。 【详解】460÷50＝9……10，所以50×9＜460； 152÷30＝5……2，所以30×5＜152； 220÷35＝6……10，所以35×6＜220； 380÷72＝5……20，所以72×5＜380； 530÷11＝48……2，所以11×48＜530； 910÷25＝36……10，所以25×36＜910。 9. 如图所示，已知∠1＝50°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 【答案】 ①. 130° ②. 50° ③. 130° 【解析】 【分析】由图可知，∠1和∠2组成平角，平角为180°，180°减50°即为∠2；∠3和∠2组成平角，180°减∠2即为∠3；∠3和∠4组成平角，180°减∠3即为∠4； 【详解】∠2＝180°－50°＝130°； ∠3＝180°－130°＝50°； ∠4＝180°－50°＝130°。 10. 扫地7分钟，烧开水9分钟，用开水泡茶1分钟，李丽做完上面几件事，至少需要（ ）分钟。 【答案】10 【解析】 【分析】要使需要的时间最短，应先烧开水（9分钟），在烧水的过程中，可以扫地（7分钟），等水烧开，最后再泡茶（1分钟），所以只需要烧水加泡茶时间即可。 【详解】9＋1＝10（分钟） 李丽做完上面几件事，至少需要10分钟。 11. 要使□06÷45的商是两位数，□里最小应填（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商为两位数，被除数前两位数要等于或大于除数；要使商是一位数，被除数前两位数就要小于除数，依此填空。 【详解】要使□06÷45的商是两位数，说明□0大于或者等于45，则□里可以填5、6、7、8、9，□里最小应填5。 12. 两条平行线之间可以画（ ）条垂线。 【答案】无数 【解析】 【分析】两条平行线之间的距离处处相等。在两条平行线之间，可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度就是两条平行线之间的距离，因此它们的长度都相等。 【详解】如图： 两条平行线之间可以画无数条垂线。 13. 与最大的六位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 1000000 ②. 999998 【解析】 【分析】最大的六位数是999999，相邻的两个数相差1，据此解答。 【详解】999999＋1＝1000000；999999－1＝999998 所以最大的六位数相邻的两个数分别是1000000和999998。 【点睛】本题的解题关键是明确相邻的两个数相差1。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。） 14. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。 【详解】个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位。 所以个位、十位、百位、千位……都是计数单位说法错误。 故答案为：× 15. 角的两边张开得大，角就大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【详解】角的两边张开得大，角就大。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 在有余数的除法算式中，余数一定要比商小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有余数的除法算式中，余数要比除数小；据此解答。 【详解】根据分析：例如7÷4＝1……3，在有余数的除法算式中，余数要比除数小，而不是一定要比商小，原题说法错误。 故答案为：× 17. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对边相等，有两条长，两条宽，四个角都是直角四边形的叫长方形；四条边都相等，四个角都是直角四边形的叫正方形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形是特殊的平行四边形，但是梯形不是特殊的平行四边形，据此解答。 【详解】长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方形、正方形、梯形、平行四边形的特征，熟练掌握并灵活运用。 18. 两条直线的位置关系，要么是相交关系，要么是平行关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】根据平行的定义可知，同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因此应该是在同一平面内的两条直线的位置关系，要么是相交关系，要么是平行关系。原题中未强调必须在同一平面内，所以判断错误。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分。） 19. 直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不相交 【答案】B 【解析】 【分析】直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，c与b相交成90°角所以互相垂直，而a与b平行，说明a与b永不相交，那么a与c相交也成90°角所以互相垂直。 【详解】直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的位置关系是互相垂直。如图： 故答案为：B 20. 电动伸缩门运用了（ ）易变形的特点。 A. 三角形 B. 梯形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形容易变形，具有不稳定性；据此解答。 【详解】电动伸缩门运用了平行四边形易变形的特点。 故答案为：C 【点睛】本题考查平行四边形的特性，平行四边形的不稳定性在生活实践中广泛应用。 21. 在除法算式中，被除数扩大为原来的5倍，除数也扩大为原来的5倍，商（ ）。 A. 扩大为原来5倍 B. 扩大为原来的25倍 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。 【详解】由分析知，在除法算式中，被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商不变。 故答案为：C 22. 计算360÷37时，商的最高位是（ ）。 A. 个位 B. 十位 C. 百位 【答案】A 【解析】 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位和除数的大小，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，商的最高位在十位，如果小于除数商是一位数，商的最高位在个位。 【详解】计算360÷37时，被除数前两位36＜37，商是一位数，商的最高位在个位。 故答案为：A 23. 一个锅里一次最多能烤2个饼，一个饼正反面各需要2分钟，烤5个饼至少需要（ ）分钟。 A. 12 B. 10 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先烙前2张饼，每次烙两张饼，共需2×2＝4分钟。剩下的三张饼分别为a、b、c；第一次烙a、b的正面；第二次烙a的反面和c的正面；第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三张饼需要3×2＝6分钟。这样烙5张饼至少需要4＋6＝10分钟。 【详解】2×2＋3×2 ＝4＋6 ＝10（分钟） 一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟5张饼至少需要10分钟。 故答案为：B 24. 李叔叔开车每小时行驶85千米，3小时行驶多少千米，求的是（ ）。 A 时间 B. 速度 C. 路程 【答案】C 【解析】 【分析】速度表示单位时间内行驶的距离，这里每小时行驶85千米是速度，3小时是时间，那么3小时行驶多少千米用85乘3求的是总距离即为路程。 【详解】85×3＝255（千米），3小时行驶85千米求的是路程。 故答案为：C 四、计算。（共22分） 25. 直接写得数。 150×60＝ 300×40＝ 820÷20＝ 240÷60＝ 120×60＝ 31×300＝ 640÷80＝ 100÷25＝ 【答案】9000；12000；41；4 7200；9300；8；4 【解析】 【详解】略 26. 列竖式计算，带※的要验算。 236×35＝ 208×16＝ ※194×68＝ 552÷23＝ 864÷72＝ ※210÷15＝ 【答案】8260；3328；13192 24；12；14 【解析】 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 乘法验算：根据一个因数＝积÷另一个因数。 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 除法验算根据被除数＝除数×商。 【详解】236×35＝8260                  208×16＝3328                  ※194×68＝13192 验算： 552÷23＝24                  864÷72＝12                  ※210÷15＝14 验算： 五、操作题。（第1题2分，第2题4分，共6分。） 27. 过点B作已知直线的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】过B点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点B时，沿这条直角边画的直线就是过B点作的已知直线的垂线。 【详解】作图如下： 28. 在点子图中画一个平行四边形和一个梯形，并画出它们的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此画一个平行四边形；平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画一个梯形；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。依此画图。 【详解】如下图： （答案不唯一） 六、解决问题。（共25分） 29. 一辆高铁最高时速可达每小时350千米，照这样的速度计算，12小时可以行驶多少千米？ 【答案】4200千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用高铁的最高时速乘行驶的时间，即可求出12小时可以行驶几千米。 【详解】350×12＝4200（千米） 答：12小时可以行驶4200千米。 30. 洒水车的洒水宽度是4米，每分钟行驶125米，这台洒水车每小时能洒水多少平方米？合多少公顷？ 【答案】30000平方米；3公顷 【解析】 【分析】根据题意，用晒水的宽度乘每分钟行驶的距离，就是晒水车每分钟洒的面积。1小时是60分钟，用每分钟洒的面积乘60分钟就是每小时洒水多少平方米。10000平方米＝1公顷，再把结果转换成公顷作单位。 或者1小时是60分钟，用速度×时间＝路程，算出洒水车1小时走的路程。再乘洒水的宽度，算出每小时能洒水多少平方米，最后根据1公顷＝10000平方米，把结果转换成公顷即可。 【详解】125×4＝500（平方米） 500×60＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 或125×60＝7500（米） 7500×4＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：这台洒水车每小时能洒水30000平方米，合3公顷。 31. 育人小学举办书法比赛。明明13分钟写了156个字，亮亮15分钟写了255个字，亮亮每分钟比明明每分钟多写多少个字？ 【答案】5个 【解析】 【分析】用156个字除以13分钟算出明明每分钟写多少字，用255个字除以15分钟算出亮亮每分钟写多少字，再相减。 【详解】156÷13＝12（个） 255÷15＝17（个） 17－12＝5（个） 答：亮亮每分钟比明明每分钟多写5个字。 32. 某养殖场利用一面墙给羊圈的另外三面围上栅栏（如下图）。栅栏每米的成本是25元，这个养殖场围栅栏共需要多少钱？ 【答案】6875元 【解析】 【分析】将三面栅栏的长度相加，算出需要多少米的栅栏。根据单价×数量＝总价，再乘每米栅栏的成本，就是共需要多少元。据此解答。 【详解】90＋65＋120 ＝155＋120 ＝275（米） 275×25＝6875（元） 答：这个养殖场围栅栏共需要6875元钱。 33. 李叔叔开车上班，如果每分钟行驶825米，11分钟可以到达工作地点。现在改骑自行车，按原路行驶正好用了25分钟。李叔叔骑自行车平均每分钟行驶多少米？ 【答案】363米 【解析】 【分析】先用每分钟行驶825米乘11分钟算出总路程，回程路程不变，再用路程除以25分钟即为所求。 【详解】825×11÷25 ＝9075÷25 ＝363（米） 答：李叔叔骑自行车平均每分钟行驶363米。 34. 下面是四（2）班同学最喜欢的水果情况统计图。 （1）图中每个格代表（ ）人，四（2）班一共有（ ）人。 （2）最喜欢（ ）的人数最多，有（ ）人。 （3）四（2）班计划为元旦买一些水果，你能提一些建议吗？ 【答案】（1）2；40；（2）苹果；12；（3）建议见详解 【解析】 【分析】（1）统计图中纵轴每相邻两个数相差2，图中每个格代表2人，可知最喜欢香蕉的有8人，最喜欢苹果的有12人，最喜欢橘子的有10人，最喜欢梨的有4人，最喜欢柚子的有6人，相加即为总人数。 （2）比较统计图中每种直条人数的大小，可知喜欢哪种水果人数最多，从图中观察人数即可。 （3）根据人数可以提出建议：多买大家喜欢吃的水果，如苹果，香蕉，橘子，少买不太喜欢吃的水果，如梨和柚子。（答案不唯一） 【详解】（1）统计图中纵轴每相邻两个数相差2，图中每个格代表2人； 8＋12＋10＋4＋6＝40（人） 四（2）班一共有40人。 （2）12＞10＞8＞6＞4 最喜欢苹果的人数最多，有12人。 （3）建议：多买大家喜欢吃的水果，如苹果，香蕉，橘子，少买不太喜欢吃的水果，如梨和柚子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$