课时7.1 行星的运动--2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第七章 万有引力与宇宙航行 课时7.1　行星的运动 1. 了解地心说和日心说，了解人类认识行星运动规律过程的曲折性，感悟真理来之不易。 2. 知道开普勒行星运动定律的内容，知道在中学阶段研究行星运动时的近似处理。 3. 能用开普勒行星运动定律分析一些简单的行星运动问题。 1. 开普勒定律及其发展历程 1. 地心说：古希腊欧多克斯提出➟亚里士多德完善➟托勒密进一步发展成地心说。 2. 日心说：波兰哥白尼； 3. 开普勒根据第谷的观测数据提出了行星运动的三大定律。 定律 内容 图示 开普勒第一定律 (椭圆定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上   开普勒第二定律 (面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等   开普勒第三定律 (周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等   1. 开普勒行星运动定律的理解 1. 开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 2. 开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关（与行星无关），不同的中心天体k值不同。 3. 运用开普勒行星运动定律分析求解椭圆轨道运动问题时，判断行星运动速度的变化，可结合功能关系进行分析。行星（或运动天体）处在离太阳（或所环绕的天体）越远的位置，速度越小；处在离太阳（或所环绕的天体）越近的位置，速度越大。 1. 行星轨道的处理方法 1. 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 2. 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动。 3. 所有行星轨道半径 r 的三次方跟它的公转周期 T 的二次方的比值都相等，即 。常用变形式有： 或 。 基础过关练 题组一　对开普勒行星运动定律的理解 1.(2024山东德州第二中学月考)关于行星运动定律，下列说法正确的是 (　　) A.牛顿发现了行星运动定律 B.行星运动定律只适用于做椭圆运动的行星 C.开普勒第三定律的表达式=k，T代表行星的自转周期 D.行星绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率大于在远日点运行的速率 2.(2024江苏淮安马坝高级中学期中)下列关于太阳系行星运动规律的描述正确的是 (　　) A.所有行星均以太阳为中心做匀速圆周运动 B.地球与太阳的连线、火星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等 C.所有行星运行轨道半长轴的二次方与其公转周期的三次方之比都相等 D.地球和火星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，且这两个椭圆必定有公共的焦点 题组二　开普勒第二定律的应用 3.(2024江苏常州高级中学月考)某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，a、b、c、d为该行星轨道上的四个点。若该行星的运行周期为T，则该行星 (　　) A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C.从a到b的运动时间tab> D.从c到d的运动时间tcd> 4.(2024江苏南通如皋中学月考)如图所示，某卫星绕一行星在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，已知bd为长轴，阴影部分的面积S1=S2，b、d到行星中心的距离分别为r1、r2，则在一个运行周期内，下列说法正确的是 (　　) A.行星不在椭圆的焦点上 B.从b点运动到d点，卫星的速度先减小后增大 C.卫星在b、d两点的速度大小之比为 D.卫星从d点到a点的运行时间小于从b点到c点的运行时间 题组三　开普勒第三定律的应用 5.(2024江苏南京金陵中学月考)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。哈雷彗星上次出现在近日点的时间是1986年，预计下次回归将在2061年左右。则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的 (　　) A.8倍　　　　B.18倍　　　　C.28倍　　　　D.38倍 6.(教材习题改编)“天问一号”探测器由长征五号遥四运载火箭送入地火转移轨道，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1 AU(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 AU，则“天问一号”在地火转移轨道上运动的周期约为 (　　) A.0.8年　　　　　　　　B.1.4年 C.2.2年　　　　　　　　D.2.6年 7.(2024山东济南模拟)2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅰ上运行一段时间，而后在近月点P变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近月点P距离月球表面的高度为h1，远月点Q距离月球表面的高度为h2，月球半径为R，≈0.6，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点Q'距离月球表面的高度为 (　　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. 8.(2024河北邢台期中)水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学家称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的中国天眼FAST(目前世界上口径最大的单天线射电望远镜)观测水星与太阳的视角(观察者分别与水星、太阳的连线的夹角)为θ，则sin θ的最大值为 (　　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. 9.(2024甘肃白银期末)火星和地球绕太阳运动的轨道近似在同一个平面内，且二者绕行方向相同。如图所示，某时刻二者与太阳刚好在一条直线上且相距最近，这个现象叫“火星冲日”。已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，忽略地球和火星的自转，≈1.84，≈0.54，下列说法不正确的是 (　　) A.火星绕太阳公转的周期约为1.84年 B.火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C.相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为2.2年 D.地球和火星出现相对速度最大的最短时间间隔约为1.1年 答案与分层梯度式解析 第七章　万有引力与宇宙航行 1　行星的运动 基础过关练 1.D　开普勒发现了行星运动定律，故A错误；开普勒行星运动定律既适用于做椭圆运动的行星，也适用于绕同一天体做圆周运动的行星或卫星，B错误；表达式=k中，T代表行星的公转周期，k与太阳有关，与行星无关(易错点)，故C错误；根据开普勒第二定律可知行星绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率大于在远日点运行的速率，故D正确。 2.D　八大行星均绕太阳在各自的椭圆轨道上运动，且太阳在这些椭圆的公共焦点上，故A错误，D正确；同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，B错误；根据开普勒第三定律，知行星运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方之比都相等，即=k(k为常量)，C错误。 3.D　根据开普勒第二定律知，该行星在近日点时，速度最大，在远日点时，速度最小，行星由a运动到b的平均速率大于由c运动到d的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，A、B错误；根据对称性，结合上述分析可知，在整个椭圆轨道上，tab=tda<，tcd=tbc>，故C错误，D正确。 4.C　根据开普勒第一定律可知，该行星一定在卫星椭圆轨道的一个焦点上，A错误；卫星从b到d运动速度一直减小，故B错误；取极短时间Δt，由开普勒第二定律可得vbr1Δt=vdr2Δt，整理可得=，C正确；图中阴影部分的面积S1=S2，根据开普勒第二定律可知卫星从a点到b点的运行时间等于从c点到d点的运行时间，则卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间，D错误。 5.B　设哈雷彗星的公转周期为T哈，地球的公转周期为T地，根据题意可知T哈≈75年，而T地=1年，根据开普勒第三定律可得=(解题技法)，可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为==≈18，B正确。 6.B　 模型建构　“天问一号”与地球、火星共同绕太阳公转，轨道半径(半长轴)如图所示： 解析　“天问一号”绕太阳沿椭圆轨道运动的半长轴r天= AU，根据开普勒第三定律可得=，地球公转周期为T地=1年，解得T天=T地≈1.4年，B正确，A、C、D错误。 7.A　“鹊桥二号”在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行时，根据开普勒第三定律有=，又T1∶T2=2∶1，解得h=，故选A。 8.A　 关键点拨　当水星与太阳的视角最大时，FAST(地球)和水星的连线应与水星的公转轨道相切。 解析　设水星的公转轨道半径为R1，周期为T1，地球的公转轨道半径为R2，周期为T2=1年，根据开普勒第三定律可得=；在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象，则有N=2π(破题关键)(点拨：每隔N年水星比地球多转一圈)，解得水星的公转周期T1=年，故可得=，结合图可得观测水星与太阳的视角θ的最大正弦值为sin θmax==，A正确。 9.B　根据开普勒第三定律可得，火星和地球绕太阳运动的周期之比为==，解得火星绕太阳公转的周期T1≈1.84年，A正确；由于火星与地球的公转轨道半径不同，则火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等，B错误；设相邻两次“火星冲日”的时间间隔为t，则2π=ω2t-ω1t，解得t=≈2.2年，C正确；火星和地球相对速度最大时，两者和太阳在同一条直线上且分居太阳两侧，则π=ω2t0-ω1t0，解得t0=≈1.1年，故D正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$