第六章　圆周运动（本章复习提升）-2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 本章复习提升 易混易错练 易错点1　对圆周运动的突变问题的原理理解不清而出错 1.(2023北京房山期中)如图所示，长为L的悬线一端固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C间的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则 (　　) A.小球的线速度突然增大为原来的2倍 B.小球的加速度突然增大为原来的2倍 C.小球受的拉力突然增大为原来的2倍 D.小球的向心力突然增大为原来的4倍 易错点2　忽视匀速圆周运动的周期性导致多解 2.(2024湖北荆州联考)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平初速度v0沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，空气阻力及圆筒对子弹的作用力均可忽略不计，重力加速度为g，则下列说法错误的是 (　　) A.子弹水平初速度为v0=d B.子弹水平初速度为v0=2d C.圆筒转动的角速度可能为ω=5π D.圆筒转动的角速度可能为ω=π 易错点3　不能正确建立匀速圆周运动的模型而出错 3.(2023辽宁本溪第一中学期中)如图是某型号无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象间的距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，重力加速度为g，则无人机做匀速圆周运动时 (　　) A.角速度为 B.所受空气作用力为mg C.向心加速度为 D.周期为 易错点4　混淆绳模型与杆模型的临界条件而出错 4.(2024广东清远南阳中学月考)如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　　) A.小球过最高点时，绳子一定有拉力 B.小球过最高点时的最小速度是0 C.若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等、方向相反 D.若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时的最小速度是 易错点5　在转弯问题中，速度不同时，忽视摩擦力方向会发生变化而出错 5.(2022辽宁沈阳第二中学月考)如图所示是自行车场地赛中一段半径为45 m的圆弧赛道(忽略道路宽度)，赛道路面与水平面的夹角为27°(tan 27°≈0.5，sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.9)，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为80 kg，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是 (　　) A.若v=17 m/s，则系统的向心力由重力与支持力的合力提供 B.若v=18 m/s，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧 C.若v=12 m/s，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧 D.若v=12 m/s，则系统受到来自路面的摩擦力约为160 N 思想方法练 一、假设法 方法概述 根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据结果出现的矛盾进行适当调整，从而找到答案，这种解题方法就是假设法(如第2节能力提升练第4题、专题强化练5第5题就应用了此方法)。 1.(2023江苏南京协同体七校期中联考)长度为0.5 m的轻质细杆OA，A端有一质量为2 kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为1 m/s，取重力加速度g=10 m/s2，则此时轻杆OA将 (　　) A.受到16 N的压力　　　　　　　　B.受到24 N的压力 C.受到24 N的拉力　　　　　　　　D.受到16 N的拉力 二、临界分析法 方法概述 一种物理现象过渡到另一种物理现象的转折状态叫临界状态，在这种状态下具有的条件，叫临界条件。利用临界条件，推导出有关物理量的取值范围，这就是临界分析法。如专题强化练6第2、5、6题，专题强化练7第2题就应用了此方法。 2.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，顶角为2θ=60°，底面半径为R，在底面圆心O处系一个轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球可视为质点，现给小球一个初速度，使其在水平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，则： (1)要使小球不碰到圆锥筒，小球的线速度大小不超过多大？ (2)要使细线无拉力，小球的线速度大小应满足什么条件？ 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.B　悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，A错误；悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由a=知加速度变为原来的2倍，由Fn=可知向心力变为原来的2倍，故B正确，D错误；在最低点，由牛顿第二定律有F-mg=m，碰到钉子后合外力增大为原来的2倍，mg是定值，悬线的拉力增大，但不是原来的2倍，C错误。 错解分析　对于悬线碰到钉子的前后瞬间，究竟是线速度不变，还是角速度不变理解不清而出错。解题时应该先分析清楚不变的物理量，再代入相关公式进行推导。 2.B　子弹做平抛运动，在竖直方向上有h=gt2，水平方向子弹做匀速运动，d=v0t，联立解得v0=d，A正确，B错误；因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，圆筒转过的角度为θ=(2n-1)π(n=1，2，3，…)，则角速度为ω==(2n-1)π(n=1，2，3，…)，当n=1时，ω=π，当n=3时，ω=5π，C、D正确。 错解分析　本题易忽视匀速圆周运动的周期性，认为圆筒只转过半圈，从而片面地得出圆筒转动的角速度ω=π，从而误选C。解题时应该充分考虑圆周运动的周期性，避免错解、多解、漏解等。 3.C　做圆周运动的半径R=，则角速度为ω==，A错误；无人机做匀速圆周运动时，向心力为F向=m==ma，解得a=，所受空气作用力F=>mg，B错误，C正确；周期T==，D错误。 错解分析　本题出错原因：一是不能正确建立无人机水平转弯的运动模型——类圆锥摆模型，错误地认为无人机沿倾斜轨道绕拍摄对象做匀速圆周运动；二是对无人机受力情况分析错误，错误地认为空气对无人机的作用力与重力平衡，实际上无人机在水平面内做匀速圆周运动，重力和空气对其作用力的合力提供向心力。 4.C　小球在最高点，向心力由重力和轻绳拉力共同提供，有F+mg=m，当轻绳拉力变小时，小球速度会随之减小，当拉力为零时，小球具有最小速度，vmin=，A、B错误；若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等、方向相反，此时满足F-mg=m=0，即小球过最高点的速度为零，C正确，D错误。 错解分析　本题易混淆绳模型与杆模型的临界条件而出错。绳模型能做完整的圆周运动的条件是在最高点时小球的速度v≥，小球刚好能通过最高点的条件是在最高点的速度v=；杆模型能做完整的圆周运动的条件是在最高点时小球的速度v≥0，小球刚好能通过最高点的条件是在最高点的速度v=0。要注意区分。 5.B　系统的向心力恰好由重力与支持力的合力提供时，mg tan 27°=m，解得v=15 m/s。若v=17 m/s或v=18 m/s，系统有做离心运动的趋势，此时系统受到的来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧，故A错误，B正确；若v=12 m/s，系统有做近心运动的趋势，此时系统受到的来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向外侧，水平方向有FN sin 27°-f cos 27°=m，竖直方向有FN cos 27°+f sin 27°=mg，解得f≈130 N，故C、D错误。 错解分析　本题中自行车在倾斜路面运动，向心力由重力和支持力的合力提供时，自行车相对于路面没有侧滑的趋势，不存在摩擦力，此时自行车的速度可视为规定速度(大小恒定)。当自行车的速度大于或小于规定速度且在原轨道运动时，存在静摩擦力，该静摩擦力的方向通过行驶速度与规定速度的大小关系判断。 思想方法练 1.A　小球通过最高点时，设轻杆对小球的弹力向下，根据牛顿第二定律有F+mg=m，解得F=m-mg=2× N-2×10 N=-16 N，可知小球通过最高点时，轻杆对小球的弹力向上，大小为16 N；根据牛顿第三定律可知，此时轻杆OA将受到16 N的压力，故选A。 方法点津　对于杆约束物体运动到最高点时杆的弹力方向，可先假设杆的弹力为某个方向，然后根据计算结果的正、负确定实际方向，若结果为负值，则弹力的方向与假设的方向相反。 2.答案　(1)　(2)见解析 解析　(1)设小球恰好与筒壁不接触时，小球的线速度大小为v1，受力分析如图1， 由牛顿第二定律得F1 sin 30°= 在竖直方向有F1 cos 30°=mg 解得v1= 所以，当小球的线速度不超过时，小球不会碰到筒壁。 (2)设小球恰好与筒壁接触，但细线的拉力为零时，小球的线速度大小为v2，受力分析如图2， 由牛顿第二定律得N1 cos 30°= 在竖直方向有N1 sin 30°=mg 解得v2= 　　 设细线沿水平方向，且细线的拉力为零时，小球的速度为v3，受力分析如图3， 由牛顿第二定律得N2 cos 30°= 在竖直方向有N2 sin 30°=mg 解得v3= 所以要使细线无拉力，小球的线速度大小v球应满足：≤v球≤。 方法点津　找对临界条件是解答本题的关键。要使细线无拉力，临界条件是小球与筒壁接触，细线恰好伸直。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$