第6章　数据与统计图表单元素养测评 2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册

单元素养测评　第6章　数据与统计图表 时间：120分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________ 　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．小红想知道整个银河系里恒星大约有多少颗，她可以通过那种方式获取有关数据( ) A．问卷调查 B．实地考察 C．查阅互联网 D．实验 2．为了调查我校学生的身高情况，在全校1 200名学生中随机抽取了七、八、九年级共210名学生，下列说法中正确的是( ) A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是210 C．1 200名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 3．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查400名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客； 方案三：在玉渡山风景区调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客． 在这四个收集数据的方案中，最合理的是( ) A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 4．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( ) A.得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(大于等于60)的有12人 5．某月1～10日，甲、乙两人的手机运动步数统计图如图所示，下列说法中，错误的是( ) A．1～10日，甲的步数逐天增加 B．1～5日，乙的步数逐天减少 C.9日当天，甲、乙两人的步数正好相等 D．11日当天，甲的步数一定比乙的步数多 　　　　 6．某校七年级学生到校方式情况的统计图如图所示．若骑自行车到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( ) A．60人 B．80人 C．160人 D．400人 7．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B．14人 C．4人 D．6人 8．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是( ) A．2～6月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升 C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌 　　　　 9．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了条形统计图和扇形统计图．依据图中信息，有下列结论：①接受这次调查的家长人数为200人；②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162°；③表示“无所谓”的家长人数为40人．其中正确结论的个数为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 10．网上一家电子产品店，今年1－4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2. 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是( ) A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑2－4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了 C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 D．今年1－4月中，平板电脑售额最低的是3月 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．煲汤时为了了解汤的咸淡，舀一勺进行品尝，这属于____调查．(填“抽样”或“全面”) 12．为了解家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从某中学2 400名学生中随机调查400名学生的家长，结果有380名家长持赞成态度，则该中学约有____名家长持赞成态度． 13．一个样本容量为70的样本中，最大值是138，最小值是50，如果取组距为10，则该样本可以分成____组． 14．某校对七年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.8～4.6这一小组的频率为0.25，则该小组人数有____人． 15．小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图．则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是____°. 16．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为____人． 三、解答题(共66分) 17．(6分)从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件． (1)抽检中合格的频数，频率分别是多少？ (2)销售3 000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 18．(8分)为培养同学们爱劳动的习惯，某班开展了“做好一件家务”主题活动，要求全班同学人人参与．经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”，班主任将以上信息绘制成了统计图表，如图所示． 家务类型 洗衣 拖地 煮饭 刷碗 人数(人) 10 12 10 m 根据上面图表信息，回答下列问题： (1)求m的值． (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为多少？ 19．(8分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(t)，并绘制了样本的频数统计表和频数直方图(如图). 月均用水量x(单位：t) 频数 频率 2≤x＜3 2 0.04 3≤x＜4 12 0.24 4≤x＜5 a m 5≤x＜6 10 0.2 6≤x＜7 b 0.12 7≤x＜8 3 0.06 8≤x＜9 2 0.04 　 (1)请根据题中已有的信息，求a，b，m的值，并补全频数直方图． (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ 20．(10分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图表如下： 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中，a的值为____，b的值为____． (2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形的圆心角为____°. (3)若该校三个年级共有2 000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 21．(10分)某校学生会准备调查全校七年级学生每天的课外锻炼时间情况．(除课间操外) (1)确定调查方式时，甲同学说：“我去七(1)班调查全体同学．”乙同学说：“我去体育场上询问参加锻炼的同学．”丙同学说：“我去全校七年级每个班随机调查一定数量的同学．”你认为调查方式最合理的是________.(填“甲”“乙”或“丙”) (2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，请将两幅统计图补充完整． (3)若七年级共有1 200名学生，请你估计其中每天课外锻炼时间(除课间操外)不大于30 min的人数． 22．(12分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了________多少名学生． (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是________度． (3)补全频数分布折线图． (4)若该中学共有2 000名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数． 23．(12分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图(每组数据包括右端点，但不包括左端点).请根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是________. (2)补全频数直方图，求扇形统计图中“15～20 t”部分的圆心角的度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 t，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 单元素养测评　第6章　数据与统计图表 时间：120分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________ 　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．小红想知道整个银河系里恒星大约有多少颗，她可以通过那种方式获取有关数据(C) A．问卷调查 B．实地考察 C．查阅互联网 D．实验 2．为了调查我校学生的身高情况，在全校1 200名学生中随机抽取了七、八、九年级共210名学生，下列说法中正确的是(B) A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是210 C．1 200名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 3．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查400名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客； 方案三：在玉渡山风景区调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客． 在这四个收集数据的方案中，最合理的是(D) A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 4．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(D) A.得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(大于等于60)的有12人 5．某月1～10日，甲、乙两人的手机运动步数统计图如图所示，下列说法中，错误的是(D) A．1～10日，甲的步数逐天增加 B．1～5日，乙的步数逐天减少 C.9日当天，甲、乙两人的步数正好相等 D．11日当天，甲的步数一定比乙的步数多 　　　　 6．某校七年级学生到校方式情况的统计图如图所示．若骑自行车到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有(C) A．60人 B．80人 C．160人 D．400人 7．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(A) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B．14人 C．4人 D．6人 8．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(D) A．2～6月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升 C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌 　　　　 9．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了条形统计图和扇形统计图．依据图中信息，有下列结论：①接受这次调查的家长人数为200人；②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162°；③表示“无所谓”的家长人数为40人．其中正确结论的个数为(A) A．3 B．2 C．1 D．0 10．网上一家电子产品店，今年1－4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2. 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是(C) A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑2－4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了 C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 D．今年1－4月中，平板电脑售额最低的是3月 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．煲汤时为了了解汤的咸淡，舀一勺进行品尝，这属于__抽样__调查．(填“抽样”或“全面”) 12．为了解家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从某中学2 400名学生中随机调查400名学生的家长，结果有380名家长持赞成态度，则该中学约有__2__280__名家长持赞成态度． 13．一个样本容量为70的样本中，最大值是138，最小值是50，如果取组距为10，则该样本可以分成__9__组． 14．某校对七年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.8～4.6这一小组的频率为0.25，则该小组人数有__150__人． 15．小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图．则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是__72__°. 16．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为__480__人． 三、解答题(共66分) 17．(6分)从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件． (1)抽检中合格的频数，频率分别是多少？ (2)销售3 000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 解：(1)合格的频数为200－15＝185，频率为185÷200＝0.925. (2)3 000×＝225(件). 答：大约有225件不合格的休闲装． 18．(8分)为培养同学们爱劳动的习惯，某班开展了“做好一件家务”主题活动，要求全班同学人人参与．经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”，班主任将以上信息绘制成了统计图表，如图所示． 家务类型 洗衣 拖地 煮饭 刷碗 人数(人) 10 12 10 m 根据上面图表信息，回答下列问题： (1)求m的值． (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为多少？ 解：(1)因为被调查的总人数为10÷25%＝40(人)， 所以m＝40－(10＋12＋10)＝8. (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为360°×＝108°. 19．(8分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(t)，并绘制了样本的频数统计表和频数直方图(如图). 月均用水量x(单位：t) 频数 频率 2≤x＜3 2 0.04 3≤x＜4 12 0.24 4≤x＜5 a m 5≤x＜6 10 0.2 6≤x＜7 b 0.12 7≤x＜8 3 0.06 8≤x＜9 2 0.04 　 (1)请根据题中已有的信息，求a，b，m的值，并补全频数直方图． (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ 解：(1)b＝50×0.12＝6，a＝50－2－12－10－6－3－2＝15， m＝15÷50＝0.3.补全频数直方图略． (2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户). 20．(10分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图表如下： 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中，a的值为__28__，b的值为__15__． (2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形的圆心角为__108__°. (3)若该校三个年级共有2 000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 解：(3)2 000×＝200(人). ∴估计该校学生体育成绩不合格的有200人． 21．(10分)某校学生会准备调查全校七年级学生每天的课外锻炼时间情况．(除课间操外) (1)确定调查方式时，甲同学说：“我去七(1)班调查全体同学．”乙同学说：“我去体育场上询问参加锻炼的同学．”丙同学说：“我去全校七年级每个班随机调查一定数量的同学．”你认为调查方式最合理的是________.(填“甲”“乙”或“丙”) (2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，请将两幅统计图补充完整． (3)若七年级共有1 200名学生，请你估计其中每天课外锻炼时间(除课间操外)不大于30 min的人数． 解：(1)丙． (2)5÷＝60(人)，60－10－10－5＝35，所以“约10 min”这一组的高度为35，扇形圆心角的度数为210°，“基本不参加”这一组扇形圆心角的度数为60°. (3)1 200×＝1 100(人). 答：估计每天课外锻炼时间不大于30 min的有1 100人． 22．(12分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了________多少名学生． (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是________度． (3)补全频数分布折线图． (4)若该中学共有2 000名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数． 解：(1)运动的人数为20人，占的比例为20%， 则全部调查人数为20÷20%＝100(人). (2)其它占的比例＝1－20%－40%－30%＝10%，则表示其它的扇形的圆心角为360°×10%＝36°. (3)其它的人数为100×10%＝10(人)，娱乐的人数为100×40%＝40(人)，如图． (4)其中喜欢“阅读”的人数为2 000×30%＝600(人). 23．(12分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图(每组数据包括右端点，但不包括左端点).请根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是________. (2)补全频数直方图，求扇形统计图中“15～20 t”部分的圆心角的度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 t，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 解：(1)100. (2)用水15～20 t的户数为100－10－36－24－8＝22(户)，补全频数直方图略．“15～20 t”部分的圆心角的度数为360°×＝79.2°. (3)6×＝4.08(万户). 答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格． 学科网（北京）股份有限公司 $$