第九章 变量之间的关系综合素质评价卷 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第九章 变量之间的关系 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（ ） A．变量是，；常量是 B．变量是， ；常量是 C．变量是， ；常量是3，4 D．变量是；常量是 2．[2024·济南历城区期中]骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（ ） A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温 3．一个蓄水池已有的水，现以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间（分钟）之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 4．变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是（ ） A．90 B．65 C．70 D．75 5．人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度的变化曲线图.下列描述正确的是（ ） A．从9时至10时血糖浓度呈下降状态 B．10时血糖浓度最高 C．从11时至12时血糖浓度呈上升状态 D．这段时间内有3个时刻血糖浓度达到 6．已知火车站托运行李的费用和托运行李的质量为整数的对应关系如表所示： 1 2 3 4 5 … 元 2 2.5 3 3.5 4 … 则与之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 7．向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内水面高度为（单位：），时间为（单位：），则关于的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．根据图中的程序计算的值，若输入的值为3，则输出的值为（ ） （第8题） A． B．5 C． D．7 9．[2024·青岛市北区期中]赵先生有一张记录了他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下） 年龄岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法错误的是（ ） A．赵先生的身高从0岁到3岁增长最快 B．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 C．赵先生的身高在21岁以后基本不长了 D．赵先生期待自己的身高在27岁时自然生长到，这个愿望能够实现 10．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与时间（秒）的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） （第10题） A．甲、乙两人同时出发 B．甲先到达终点 C．乙在这次赛跑中的平均速度为0.8米/秒 D．乙比甲晚到0.5秒 11．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出水中加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） （第11题） A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B．未加入絮凝剂时，净水率为 C．絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等 D．当加入絮凝剂的体积是时，净水率达到 12．[2024·日照东港区月考]如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系式是（ ） （第12题） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 13．某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好为36米.如图，设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是____________________. （第13题） 14．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如表： 小时 0 1 2 3 升 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶 ______小时后，油箱的剩余油量为60升. 15．周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家.已知回家时的速度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，小明离家的距离与他所用的时间之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为__. （第15题） 16．[2024·烟台期末]声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表，当气温为时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花相距____米. 气温 0 5 10 15 20 音速（米/秒） 331 334 337 340 343 17．如图，用3根木棒可以摆出第1个正三角形，加上2根木棒可以摆出第2个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第3个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第个正三角形时，共用了木棒根，则与之间的关系式为____________. （第17题） 18．已知动点以的速度沿图①的边框按的路径移动，相应的三角形的面积与时间之间的关系如图②所示.其中，则__. （第18题） 三、解答题（19题10分,20，21，23题每题12分，22题14分，共60分） 19．面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费. （1） 如果某户居民今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费，求的值； （2） 设每月用水量为立方米，应缴水费为元，求与的关系式及的取值范围. 20．一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价（元）与售出豆子的质量（千克）之间的关系如表： 售出豆子的质量千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 总售价元 0 1 2 3 4 5 6 10 （1） 在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？ （2） 随着的逐渐增大，的变化趋势是怎样的？ （3） 当豆子售出5千克时，总售价是多少元？ （4） 预测一下，当豆子售出10千克时，总售价是多少元？ 21．[2024·青岛即墨区期中]小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校.如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图，根据图象回答下列问题： （1） 小明家到学校的路程是______米； （2） 小明在文具店停留了______分钟； （3） 本次上学途中，小明一共行驶了______米； （4） 交通安全不容忽视，我们认为骑自行车的速度超过15千米/时就超过了安全限度.通过计算说明：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 22．[2024·邯郸月考]（16分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有，于是立即步行回家取票，同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.如图，线段，分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变） （1） 图中点表示________；点表示________；点表示_________________. （2） 从图中可知，小明家离体育馆______，父子俩在出发__后相遇. （3） 小明父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？ （4） 小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？ 23．甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、与的关系如图①所示，甲、乙两人之间的路程差与乙行驶的时间的关系如图②所示，请你解决以下问题： （1） 甲的速度是 __，乙的速度是 __； （2） 结合题意和图①，可知图②中：____，__； （3） 求乙出发多长时间后，甲、乙两人的路程差为？ 【参考答案】 一、选择题（每题3分，共36分） 1．A 2．A 3．D 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．D 10．C 11．D 【点拨】、从图象上可以看到，加入絮凝剂的体积在时达到最大净水率，之后净水率开始降低，选项错误；、未加入絮凝剂时，净水率为，选项错误；、当絮凝剂的体积从增加到时，净水率增加量为，当絮凝剂的体积从增加到时，净水率增加量为；故絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量不相等，选项错误；、根据图象可得，加入絮凝剂的体积是时，净水率达到，选项正确. 12．B 【点拨】第1个图：， 第2个图：， 第3个图：， ， 以此类推，第个图：. 二、填空题（每题4分，共24分） 13． 14．5 15．35 16．1 727 17． 18．17 【点拨】由图象知动点在上运动时，对应的时间为到，易得；动点在上运动时，对应的时间为到，易得，所以.动点在上运动时，对应的时间为到，易得，所以.所以. 三、解答题（19题10分,20，21，23题每题12分，22题14分，共60分） 19．（1） 【解】由题意，得， 解得. （2） 由题意得，当时，， 当时，， 当时，. 综上，； 20．（1） 【解】在这个表格中反映的是总售价和售出豆子的质量两个变量之间的关系，其中售出豆子的质量是自变量，总售价是因变量. （2） 从表格中售出豆子的质量与总售价的变化的趋势可知：随着售出豆子的质量的增加，总售价也不断增加，即随着的逐渐增大，逐渐增大. （3） 根据表格中的对应值可知，当豆子售出5千克时，总售价为10元. （4） 因为（元）， 所以当豆子售出10千克时，总售价是20元. 21．（1） 1 800 （2） 3 （3） 3 000 （4） 【解】当时间在分钟内时，速度为（米/分），当时间在分钟内时，速度为（米/分），当时间在分钟内时，速度为（米/分）， 因为15千米/时米/分，，所以在分钟时间段小明的骑车速度最快，最快速度不在安全限度内. 22．（1） 体育馆； 小明家； 小明与他父亲相遇的地方 （2） 3 600； 15 （3） 【解】设小明的速度为，则他父亲的速度为， 根据题意得，解得. 所以. 所以小明父亲与小明相遇时距离体育馆还有. （4） 因为从点到点的速度为. 所以从点到点所需时间为. 而小明从体育馆到点用了， 所以小明从点到点，再从点到点需 因为小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有， 所以小明能在比赛开始之前赶回体育馆. 23．（1） 25； 10 （2） 1.5； 10 （3） 【解】由题意可得，前，乙行驶的路程为，则甲、乙两人路程差为是在甲乙相遇之后.当甲、乙两人路程差为时，易得甲停止骑行前：，解得，甲停止骑行后：，解得；即乙出发或时，甲、乙两人的路程差为. 第11页 学科网（北京）股份有限公司 $$