《7.2平行线》自主学习基础达标测试题2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版七年级数学下册《7.2平行线》自主学习基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．在同一平面内，两条直线的位置关系有（    ） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直和平行 2．已知在同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（    ） A．，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 3．如图，直线，则与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定 4．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知四边形，点在的延长线上，连接，，下列说法中正确的是（　　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．绿色出行，健康出行，你我同行，某县为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图是共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图；其中，都与地面平行，，，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．已知直线及其外一点B，过B点作，过B点作，点A，C分别为直线，上任意一点，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 ． 10．如图，由 ，可以判定，其理由是 11．如图，若，则 ；若，则 ．    12．如图所示，一个弯形管道的拐角，，管道，的关系是 ，依据是 ．    13．如图，已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，如果，那么的度数是 ． 14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是 ． 15．如图，，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点逆时针旋转的度数可以为 ． 16．一副直角三角板，，，，按图中所示位置摆放，点在边上，若，则的度数为 度.    三、解答题（满分56分） 17．如图，是直线外一点，过点的直线与交于点，过点画直线，使得． 18．如图，于点，，求证： 19．如图，，，．问吗？为什么？    20．已知：如图证明：．    21．定义：若、是同旁内角，并且，满足，则称是的内联角． (1)如图1，已知是的内联角． ①当时，________°； ②当直线时，求的度数． (2)如图2，已知是的内联角，点O是线段上一定点．是的内联角吗？请说明理由． 22．【问题提出】 课堂上，李老师提出了这样一个问题：“已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角是什么关系？” 【问题探索】 为了解答李老师问题，小明与小颖分别画出了下面图形，请你根据这两位同学画的图形，解答下列问题： (1)如图，，，则下列结论正确的是(  ) A．                               B． C．或                D．以上答案都不对 (2)请你选择其中一位同学所画的图形，给出你的结论并证明．    我用 画的图形,证明如下: 已知:如图，，， 求证: ． 证明： (3)结合李老师提出的问题，请你总结出一个结论(请你用语言文字概括写出来，要求按命题的叙事方式表达):   ， 【结论应用】 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角的比另一个角的2倍少，求这两个角分别是多少度？ 《人教版7.2平行线的性质基础达标》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A C C D B D 1．解：同一平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系， 故选：B． 2．解：∵如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行，故A正确，不符合题意； ∵同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； ∵如果一条直线垂直于另一条直线，则该直线垂直于这条直线的平行直线，故D正确，不符合题意； 故选： B． 3．解：∵， ∴， 即与的位置关系是平行， 故选：A． 4．解：如图， ∵， ∴， ∴当时，． 故选C． 5．解：A、由，可知，故A错误； B、由，可知，故B错误； C、由，可知，故C正确； D、由，可知，故D错误． 故选：C． 6．解：， ， ， ， 故选：D． 7．解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 故选：B ． 8．解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 9．解：点为直线外的一点，且，，（已知） ，，三点一定在同一条直线上．（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行） 故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 10．解：根据平行线的判定可得，要想判定， 则， 判定理由为：内错角相等，两直线平行． 故答案为：①；②内错角相等，两直线平行． 11．解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，，，． 12．解：∵，， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 故答案为：，同旁内角互补，两直线平行． 13．解：∵， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：． 14．解： ，， ，， 由题意知：， ，， ， 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：． 16．解：如图，过点作交于点，   ， ， 又， ， ， ， 故答案为：． 17．解：如图所示，直线即为所求． 18．证明：， ， ， ， ． 19．解：．理由如下： ， ． ， ． ， ． ∴（内错角相等两直线平行） 20．证明：∵， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 21．（1）解：①是的内联角， ， ， ； 故答案为：80． ②是的内联角， ， ， ， ， ， ． （2）解：是，理由如下： 是的内联角， ， ，， ， ， 又是同旁内角， 是的内联角． 22．解：（1）①如图，小明所画的图形：∵，， ∴，， ∴； ②如图，小颖所画的图形：∵，， ∴，， ∴， 故选：C．    （2）请你选择其中一种一位同学图形，给出你的证明．                       我用 小明 画的图形，证明如下： 已知：如图，，， 求证： ． 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴．    我用 小颖 画的图形，证明如下： 已知：如图，，， 求证：． 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：小明，或小颖，． （3）解：由题意可得，结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补， 故答案为：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 【结论应用】解：设一个角为x， ∵一个角的两边分别平行于另一个角的两边， ∴另一个角为x或， ∵一个角的比另一个角的2倍少， ∴或， ∴或， 当时另一个角也是， 当时另一个角为， ∴这两个角分别是，或，． 学科网（北京）股份有限公司 $$