精品解析：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考物理试题

2024年上学期高二物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ） A. 简谐运动的回复力一定是合力 B. 做简谐运动的物体，每次经过平衡位置合力一定为零 C. 做简谐运动的物体的回复力方向与偏离平衡位置的位移方向总是相反 D. 简谐运动的回复力公式中，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 【答案】C 【解析】 【详解】A．简谐运动的回复力不一定是合力，如单摆，A错误； B．做简谐运动的物体，每次经过平衡位置合力不一定为零，如单摆，B错误； C．做简谐运动的物体的回复力方向与偏离平衡位置的位移方向总是相反，C正确； D．简谐运动的回复力公式中，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，D错误。 故选C。 2. 如图，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，直流电源的两端与顶点a、b相连，整个装置处于垂直于线框的匀强磁场中。若ab棒受到的安培力大小为2N，则六边形线框受到安培力的总和为（　　） A. 0N B. 1.6N C. 2.4N D. 4N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设ab的电阻为R，由电阻定律知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为。 对ab棒由安培力F=BIL有 方向竖直向上 对afedcb边框，其有效长度为L，则其所受安培力 方向竖直向上 则线框受到的安培力大小为 故选C。 3. “通草球”是五加科植物通脱木的茎髓，秋天取茎，放置干燥处晾干，将其茎髓制成小球，这种小球密度很小，且绝缘，过去常用来做静电实验。现在这种东西较少见，一般中药店里有售。在图中，两个通草球甲和乙悬挂在支架上，彼此吸引。关于该现象判断正确的是（　　） A. 甲小球一定带了电 B. 乙小球一定带了电 C. 两个小球中有一个可能不带电 D. 甲、乙小球一定带有异种电荷 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，两通草球相互吸引，则两小球可能带异种电荷，也可能只有一个小球带电，另一个小球不带电。 故选C。 4. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. t=0.8s，振子的速度方向向左 B. t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同 D. t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确； B．振动周期，振幅，由图像函数 可知，当时， 振子在O点右侧处，B错误； C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误； D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误； 故选A。 5. 如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（　　） A. b光的光子能量小于a光的光子能量 B. 现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失 C. 分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 D. 在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光频率高，光子能量大，故A错误。 B．根据 可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误； C．b光频率高，波长短，根据 可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确； D．根据 ，所以在半圆形玻璃中，b光速度小，路程相同，则b光时间长，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A. 极板间的距离增大 B. 电容器的电容减小 C. 两板间的电场强度减小 D. 带电微粒仍然静止 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据 可知，电容器的电容增大。故AB错误； CD．由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据 可知，电场强度不变，粒子所受电场力不变，所以带电粒子仍处于静止状态。故C错误；D正确。 故选D。 二、多选题（共20分） 7. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为10cm B. 摆长约为1m C. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 D. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz。由单摆的频率公式 得摆长 故A错误，B正确； CD．由单摆的频率公式 得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故C错误，D正确； 故选BD。 8. 如图所示，光滑水平面上有两个用轻质弹簧相连的小球A和B，小球A的质量为，小球B的质量为。初始时小球A、B均静止，弹簧处于原长。现突然给小球B一个大小为，方向水平向右的速度，弹簧始终未超过弹性限度，则之后的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 两小球速度相同时，小球A和小球B的加速度大小之比为 B. 弹簧的弹性势能最大时，两小球的速度大小为 C. 小球A的最大速度为 D. 小球B的速度最小时弹簧的弹性势能为0 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．小球A和B通过轻质弹簧相连，可知小球A和B受到弹簧弹力等大反向，水平面光滑，可知小球A和B受到的合外力等大反向，等于弹簧弹力的大小，根据牛顿第二定律，可知两小球速度相同时，小球A和小球B的加速度大小之比为，故A错误； B．两球和弹簧的系统外力之和为零，动量守恒，两球速度相等时，系统的动能最小，弹簧的弹性势能最大，则 解得两小球的速度大小为 故B正确； CD．当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，B的速度最小，弹簧的弹性势能为0，根据动量守恒及能量守恒有 解得 ， 故CD正确。 故选BCD。 9. 细胞膜的厚度约等于，当细胞膜的内外层之间的电压达到40mV时，一价钠离子（）可发生渗透通过细胞膜。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，当钠离子刚好发生渗透时，下列说法正确的是（　　） A. 细胞膜内电场强度的大小为 B. 细胞膜内电场强度的大小为 C. 一个钠离子发生渗透时电势能改变0.04eV D. 一个钠离子发生渗透时电势能改变 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．细胞膜内电场强度的大小 故A错误；B正确； CD．由电场力做功与电势差的关系得 根据 联立，解得 即一个钠离子发生渗透时电势能减少了或。故C正确；D错误。 故选BC。 10. 一列简谐横波沿轴正成向传播，时刻波刚传播到的质点，波形图如图所示，已知的质点连续两次位于平衡位置的时间间隔为0.2s，下列说法正确的是（　　） A. 时质点位于波峰 B. 时质点第一次到达波峰 C. 内，质点通过的路程为 D. 此列波的传播速度是 【答案】BD 【解析】 【详解】A．质点P连续两次位于平衡位置的时间间隔为0.2s说明质点振动周期为T=0.4s, 质点P开始时从平衡位置向下振动，经时质点P不位于波峰，A错误； B．质点Q的运动方向沿y轴正方向， 时即再过质点Q第一次到达波峰，B正确； C．0~1s内，质点P走过了2.5T，通过的路程 s=2.545cm=50cm C错误； D．由图可知根据 D正确； 故选BD。 三、实验题（共12分） 11. 某物理课外实验小组为了测量某未知小阻值电阻Rx的阻值，制定了三种测量方案。 （1）方案一：用欧姆表测电阻 a.在进行正确机械调零后，将欧姆挡的选择开关拨至×1挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。 b.欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻的阻值约为______Ω。 （2）方案二：用伏安法测电阻 设计了如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.8V，电流表的示数为80mA，则由此可得未知电阻的阻值为______Ω。为了减小实验中的测量误差，应该尽量选用内阻值较大的______（选填“电压表”或“电流表”）。 （3）方案三：用替代法测电阻 a.如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关和，调节电阻箱R，使电流表示数为，读出电阻箱的示数，其中为保护电阻，阻值未知； b.开关闭合，断开开关，调节电阻箱R，使电流表示数仍为，读出电阻箱的示数； c.则可得出电阻=______Ω d.实验中电流表不是理想电流表，其内阻对电阻的测量值______（选填“有”或“无”）影响。 【答案】（1） ①. 右侧 ②. 36 （2） ①. 35 ②. 电压表 （3） ①. 34 ②. 无 【解析】 【小问1详解】 [1]欧姆调零时，需将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器让电流表满偏，即让指针指在右侧零刻度线上； [2]图甲可知，未知电阻阻值 【小问2详解】 [1]由欧姆定律得 [2]这里的误差主要来源于电压表的分流，所以为了减小电压表的分流影响，应该尽量选用内阻值较大的电压表； 【小问3详解】 [1]由于两次的电流相同，故两次的总电阻也相同，即 代入题中数据得 [2]若考虑电表影响，由于两次电流相同，所以两次的总电阻还是相同，则有 整理得 故实验中电流表不是理想电流表，其内阻对电阻的测量值不影响。 12. 某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点正下方桌面上，打开手机的磁传感器。（地磁场和手机对铁块的运动影响很小，可忽略不计） （1）用毫米刻度尺测量摆线长度，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期_____。 （2）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为_____。取，计算结果保留位有效数字 （3）图像不过原点对重力加速度的测量_____填“有”或“没有”影响。 【答案】（1） （2）9.86 （3）没有 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，铁块摆动的周期 【小问2详解】 设铁块和磁铁整体重心到细线下端距离为，根据周期公式 可得 故该图像的斜率为 解得重力加速度的测量值为 【小问3详解】 根据上面分析可知图像不过原点对图像的斜率无影响，则对重力加速度的测量没有影响。 四、解答题（共20分） 13. 一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，经过时间（，T为波的周期），其波形如图中虚线所示，且图中A、B两点的横坐标间距为1.5m。 （1）求该波的最小波速； （2）若波沿x轴负方向传播，求质点P的振动方程。 【答案】（1）波速最小为；（2） 【解析】 【详解】（1）由图可知波长，由于，若波沿x轴正方向传播，则波速 若波沿x轴负方向传播，则波速 可知当波沿x轴正方向传播时，波速最小为。 （2）质点P的振幅，若波沿x轴负方向传播，有 时刻，质点P位于平衡位置沿y轴负方向运动，则质点P的振动方程 解得 14. 如图所示，在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，他们的质量均为m=2kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，C为一固定挡板，现让一质量也为m=2kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B对C的最小弹力为F=5N，重力加速度g取10m/s2.。求： （1）BC间弹力最小时，弹簧的形变量是多少； （2）简谐运动的振幅； （3）若弹簧振子的周期为，m为振子质量，k为弹簧进度系数。以平衡位置为原点，沿斜面向下为正方向，振子在最低点作为0时刻，请写出振子的振动方程。 【答案】（1）x2=5cm；（2）A= 25cm；（3）x=25cos5t （cm） 【解析】 【详解】（1）当AD在最高点时，挡板弹力最小，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，则有 代入数据得 （2）AD粘在一起后，设运动到平衡位置时形变量为x1，则有 代入数据得 x1=20cm 故简谐运动的振幅为 A=x1+x2=25cm （3）简谐振动的周期为 （s） 故角频率为 设振动方程为 x=Asin（ωt+φ） 当t=0时，x=25cm，代入方程得 故振动方程为 （cm）= 25cos5t （cm） 五、新添加的题型（共24分） 15. 如图所示，宽为L、电阻不计光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L、电阻为R的金属杆水平放置在导轨上，已知电源的电动势为E，内阻为r，空间存在着匀强磁场，调节电阻箱R′接入电路的阻值使回路总电流为I1时，此时金属杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，求： （1）磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ （2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，变阻器接入电路的阻值R′调到多大仍能使金属杆保持静止？ （3）要使电阻箱R′上消耗的功率最大，电阻箱的电阻R′应为多大，此时电阻箱R′消耗的功率为多少？ 【答案】（1），方向垂直导轨平面向上；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）对金属杆受力分析，如图所示 由金属杆的受力分析可知，当安培力平行于斜面向上时有最小值，即磁感应强度B有最小值，此时 即 所以 磁场方向垂直导轨平面向上； （2）对金属杆受力分析，如图所示 由平衡条件可得 解得 根据闭合电路欧姆定律可知 解得 （3）根据闭合电路欧姆定律的输出功率与外电阻的关系可知，当外电阻等于电源的内电阻时，其输出功率为最大，即时，输出功率为 16. 如图所示，将厚度为d1=5.20cm的玻璃砖放置在水平桌面上，其下表面镀有反光膜，刻度尺在玻璃砖的正上方与玻璃砖平行放置，距玻璃砖上表面距离为d2=10.00cm。激光笔发出一束激光从刻度尺上的O点射向玻璃砖上表面，在刻度尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm。已知光在真空中的速度=3.0×108m/s，取。求：（结果保留两位有效数字） （1）玻璃砖的折射率n； （2）激光从O点传到A、B两点的时间差。 【答案】（1）1.4；（2） 【解析】 【详解】（1）激光在C点分别发生了反射和折射，形成两个光斑A、B，作出光路图如图所示 在C点，入射角 设折射角为r，根据几何知识可知 解得 根据折射定律得 （2）光在玻璃砖中传播速度为 到达A、B两点的激光的路程差为 由图可得 所以激光从O点传到A、B两点的时间差为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期高二物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ） A. 简谐运动的回复力一定是合力 B. 做简谐运动的物体，每次经过平衡位置合力一定为零 C. 做简谐运动的物体的回复力方向与偏离平衡位置的位移方向总是相反 D. 简谐运动的回复力公式中，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 2. 如图，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，直流电源的两端与顶点a、b相连，整个装置处于垂直于线框的匀强磁场中。若ab棒受到的安培力大小为2N，则六边形线框受到安培力的总和为（　　） A. 0N B. 1.6N C. 2.4N D. 4N 3. “通草球”是五加科植物通脱木的茎髓，秋天取茎，放置干燥处晾干，将其茎髓制成小球，这种小球密度很小，且绝缘，过去常用来做静电实验。现在这种东西较少见，一般中药店里有售。在图中，两个通草球甲和乙悬挂在支架上，彼此吸引。关于该现象判断正确的是（　　） A. 甲小球一定带了电 B. 乙小球一定带了电 C. 两个小球中有一个可能不带电 D. 甲、乙小球一定带有异种电荷 4. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. t=0.8s，振子的速度方向向左 B. t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同 D. t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小 5. 如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（　　） A. b光的光子能量小于a光的光子能量 B. 现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失 C. 分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 D. 在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间 6. 如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A. 极板间的距离增大 B. 电容器的电容减小 C. 两板间的电场强度减小 D. 带电微粒仍然静止 二、多选题（共20分） 7. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为10cm B. 摆长约为1m C. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 D. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 8. 如图所示，光滑水平面上有两个用轻质弹簧相连的小球A和B，小球A的质量为，小球B的质量为。初始时小球A、B均静止，弹簧处于原长。现突然给小球B一个大小为，方向水平向右的速度，弹簧始终未超过弹性限度，则之后的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 两小球速度相同时，小球A和小球B的加速度大小之比为 B. 弹簧的弹性势能最大时，两小球的速度大小为 C. 小球A的最大速度为 D. 小球B的速度最小时弹簧的弹性势能为0 9. 细胞膜的厚度约等于，当细胞膜的内外层之间的电压达到40mV时，一价钠离子（）可发生渗透通过细胞膜。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，当钠离子刚好发生渗透时，下列说法正确的是（　　） A. 细胞膜内电场强度的大小为 B. 细胞膜内电场强度的大小为 C. 一个钠离子发生渗透时电势能改变0.04eV D. 一个钠离子发生渗透时电势能改变 10. 一列简谐横波沿轴正成向传播，时刻波刚传播到的质点，波形图如图所示，已知的质点连续两次位于平衡位置的时间间隔为0.2s，下列说法正确的是（　　） A. 时质点位于波峰 B. 时质点第一次到达波峰 C. 内，质点通过的路程为 D. 此列波的传播速度是 三、实验题（共12分） 11. 某物理课外实验小组为了测量某未知小阻值电阻Rx的阻值，制定了三种测量方案。 （1）方案一：用欧姆表测电阻 a.在进行正确机械调零后，将欧姆挡的选择开关拨至×1挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。 b.欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻的阻值约为______Ω。 （2）方案二：用伏安法测电阻 设计了如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.8V，电流表的示数为80mA，则由此可得未知电阻的阻值为______Ω。为了减小实验中的测量误差，应该尽量选用内阻值较大的______（选填“电压表”或“电流表”）。 （3）方案三：用替代法测电阻 a.如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关和，调节电阻箱R，使电流表示数为，读出电阻箱的示数，其中为保护电阻，阻值未知； b.开关闭合，断开开关，调节电阻箱R，使电流表示数仍为，读出电阻箱的示数； c.则可得出电阻=______Ω d.实验中电流表不是理想电流表，其内阻对电阻的测量值______（选填“有”或“无”）影响。 12. 某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点正下方桌面上，打开手机的磁传感器。（地磁场和手机对铁块的运动影响很小，可忽略不计） （1）用毫米刻度尺测量摆线长度，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期_____。 （2）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为_____。取，计算结果保留位有效数字 （3）图像不过原点对重力加速度的测量_____填“有”或“没有”影响。 四、解答题（共20分） 13. 一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，经过时间（，T为波的周期），其波形如图中虚线所示，且图中A、B两点的横坐标间距为1.5m。 （1）求该波的最小波速； （2）若波沿x轴负方向传播，求质点P的振动方程。 14. 如图所示，在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，他们的质量均为m=2kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，C为一固定挡板，现让一质量也为m=2kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B对C的最小弹力为F=5N，重力加速度g取10m/s2.。求： （1）BC间弹力最小时，弹簧的形变量是多少； （2）简谐运动的振幅； （3）若弹簧振子的周期为，m为振子质量，k为弹簧进度系数。以平衡位置为原点，沿斜面向下为正方向，振子在最低点作为0时刻，请写出振子的振动方程。 五、新添加的题型（共24分） 15. 如图所示，宽为L、电阻不计光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L、电阻为R的金属杆水平放置在导轨上，已知电源的电动势为E，内阻为r，空间存在着匀强磁场，调节电阻箱R′接入电路的阻值使回路总电流为I1时，此时金属杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，求： （1）磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ （2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，变阻器接入电路的阻值R′调到多大仍能使金属杆保持静止？ （3）要使电阻箱R′上消耗的功率最大，电阻箱的电阻R′应为多大，此时电阻箱R′消耗的功率为多少？ 16. 如图所示，将厚度为d1=5.20cm的玻璃砖放置在水平桌面上，其下表面镀有反光膜，刻度尺在玻璃砖的正上方与玻璃砖平行放置，距玻璃砖上表面距离为d2=10.00cm。激光笔发出一束激光从刻度尺上的O点射向玻璃砖上表面，在刻度尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm。已知光在真空中的速度=3.0×108m/s，取。求：（结果保留两位有效数字） （1）玻璃砖的折射率n； （2）激光从O点传到A、B两点的时间差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $