精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市曹县人教版四年级上册期末考试数学试卷

2025年1月素质教育质量检测 小学四年级数学试题 一、计算题。（16分） 1. 直接写出得数。 20×130＝ 960÷32＝ 54÷18＝ 400×30＝ 60×60＝ 125×8＝ 270÷30＝ 720÷36＝ 36＋77＝ 210×40＝ 96÷32＝ 12×5＝ 2. 列竖式计算，带★的要验算。 305×82＝ 726÷35＝ ★240×66＝ ★800÷60＝ 二、填空题。（除标注分数外，其余每空1分，共24分。） 3. 中国陆地面积约9600000平方千米；中国是世界上人口最多的国家，第七次全国人口普查数据显示全国总人口有十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 （1）9600000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （2）波浪线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 4. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7万（ ）690000 600公顷（ ）6平方千米 5. 除法算式558÷□6中，要使商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是一位数，□里最小填（ ）。 6. 将两个完全相同等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是（ ）cm。 7. 有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（ ）条，与直线c相交的直线有（ ）条。 8. 一个游泳池长50米，宽25米，（ ）个这样的游泳池面积是1公顷。 9. 如下图，将一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。已知∠1＝80°，那么∠2＝（ ）°。 10. 小明自制了一个量角器，把一个半圆平均分成9份（如图），其中1份所对的角是（ ）度，他所量的这个角有这样的（ ）份，是（ ）度。 11. 下面三道算式答案分别是9951、2875、2561，你能推断每道算式的积吗？ 1□7×13＝（ ） □□5×23＝（ ） □□7×93＝（ ） 12. 如图，先观察下面左边的“格子乘法”的计算过程，再用这样的计算方法求出368×49的积。 46×75＝3450 368×49＝（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号内，第9、10题各2分，其余每题1分，共12分。） 13. 四个小朋友做游戏，每人写一个数，谁写的数读出的零最多谁就赢。赢的人是（ ）。 A. 小元：8070503 B. 小丹：8002201 C. 小天：50002000 D. 小真：400000200 14. 下面各图关系正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 15. 如图，一个数省略万位后面的尾数约是12万。这个数可能是（ ）。 A. M B. N C. P D. 无法确定 16. 一盒彩笔23元，马老师带了600元，最多买几盒彩笔？下面选项中，（ ）选项圈出的是计算20盒彩笔的价钱。 A. B. C. D. 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 解决问题“用24元购买8元/千克的大米，可以买多少千克？”是求单价。 B. 线段、射线、直线的长度都可以测量。 C. 如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站1000个人。 D. 钟面上5时整，分针和时针所组成的角是钝角。 18. 如图，∠1大小是（ ）。 A 60° B. 70° C. 100° D. 110° 19. 下列算式中，与240÷12的计算结果不相等的是（ ）。 A. （240×3）÷（12÷3） B. 240÷3÷4 C. （240×4）÷（12×4） D. （240＋480）÷（12＋24） 20. 王老师步行去学校上班，计划30分钟到达，实际每分钟走60米，只用了25分钟。下班时，王老师改骑共享单车，从学校到家共用了10分钟。王老师骑行的速度是多少？解决这个问题时需要用到的信息是（ ）。 A. 60米，25分钟 B. 60米，10分钟 C. 60米，30分钟，10分钟 D. 60米，25分钟，10分钟 21. 如图是一道三位数乘两位数的竖式，这个三位数与7相乘的积为A，与2相乘的积为B，A和B的大小关系是（ ）。 A. A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法比较 22. 如图，我国古人曾用算筹记数。他们用纵横相间的方式表示一个数，例如表示的是29，那么下面摆法表示376的是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作题。（12分） 23. 在下图中，先过点A画已知直线L的平行线；再以点B为顶点，画一条射线与已知直线L相交成60°。 24. 下面方格纸中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。 25. 铺图形游戏。 游戏规则：四名同学为一组，一名同学从给出的图形中选出一个，其他三名同学围绕图形特征轮流向这名同学提问，直到猜出这名同学选出的图形为止。 小明、小丽、小志和小红正在玩这个游戏。小明从下面的几个图形中选出了一个图形。 其他三人向小明提问。 小丽：“你选的图形有几条边？” 小明：“四条边。” 小志：“它有直角吗？” 小明：“没有。” 小红：________________？ 小明：“两组。” 根据前两次问答，小红接着提了一个问题，通过小明的回答就判断出了他所选的图形。请你将小红提出的问题和小明选出的图形，分别写在下面的横线上。 小红提出的问题是________________？ 小明选出的图形是________________。 五、解决问题。（36分） 26. 阅读下面方框中的信息，请选择其中一组合适的信息，提出一个已知时间和速度，求路程的问题。 A.夏夏步行的速度是85米/分 B.一本笔记本8元 C.小唐从家到书店用了15分钟 D.一辆小汽车模型76元 E汪老师带了200元去买笔记本 F.夏夏7：50从家出发，8：05到达学校 G.学校实验室新进了15辆小汽车模型 H.小唐家和书店相距960米 （1）我选择的信息是：（ ）（填序号），提出的问题是：（ ）。 （2）列式解答： 27. 小林的直播间新进一批衣服和鞋子（如表），根据信息回答以下问题。 商品 进价 数量 衣服 215元/件 80件 鞋子 85元/双 80双 （1）直播间购进衣服和鞋子共需付多少钱？ （2）仅4小时，直播间就卖完了全部鞋子，赚了2800元，请问每双鞋子可以赚多少钱？ 28. 世界气象组织11月29日发布首份《全球水资源状况报告》，报告指出目前全球有36亿人每年至少有一个月面临供水不足，预计到2050年这一数字将增至50亿人以上。面对水资源日益短缺，节约用水势在必行。 （1）学校开展节约用水活动，前3个月节约用水240吨，照这样计算，学校一年（按12个月计算）能节约用水多少吨？ （2）如果每人每年用水48吨，学校一年节约的水可以供一个人用几年？ 29. 一辆汽车从A城出发去B城，行驶2小时后，超过中点50千米，距离B城还有80千米。问：从A城到B城，一共有多少千米？ ①画图表示图中的信息与问题。 ②列式解答： 30. 一个长方形的面积是320平方米，若它的长和宽都要扩大到原来的2倍。那么新的长方形的面积是多少平方米？ 下面是两位同学的思路，请分别按照小聪和小明的方法完成解答。 小聪方法： 小明方法： 31. 网购是消费者重要的购物方式，下图是某小区今年8月至12月快递业务量统计图。 （1）如图所示，图中一格表示（ ）个快递。 （2）因“双十一促销活动”，11月的快递量是10月的2倍。请将统计图补充完整。 （3）观察统计图，你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年1月素质教育质量检测 小学四年级数学试题 一、计算题。（16分） 1. 直接写出得数。 20×130＝ 960÷32＝ 54÷18＝ 400×30＝ 60×60＝ 125×8＝ 270÷30＝ 720÷36＝ 36＋77＝ 210×40＝ 96÷32＝ 12×5＝ 【答案】2600；30；3；12000； 3600；1000；9；20； 113；8400；3；60 【解析】 【详解】略 2. 列竖式计算，带★的要验算。 305×82＝ 726÷35＝ ★240×66＝ ★800÷60＝ 【答案】25010；20……26； 15840；13……20 【解析】 【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来；乘法的验算方法：调换两个乘数的位置，再算一次积。 三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】305×82＝25010                                                        726÷35＝20……26                                                     ★240×66＝15840                                                     ★800÷60＝13……20 验算                 验算 二、填空题。（除标注分数外，其余每空1分，共24分。） 3. 中国陆地面积约9600000平方千米；中国是世界上人口最多的国家，第七次全国人口普查数据显示全国总人口有十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 （1）9600000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （2）波浪线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】（1） ①. 九百六十万 ②. 960万 （2） ①. 1443497378 ②. 14亿 【解析】 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 （2）整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【小问1详解】 9600000读作：九百六十万 9600000＝960万 9600000读作九百六十万，改写成用“万”作单位的数是960万。 【小问2详解】 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378。 1443497378≈14亿 波浪线上的数写作1443497378，省略亿位后面的尾数约是14亿。 4. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7万（ ）690000 600公顷（ ）6平方千米 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此将690000改写成用万作单位的数，先统一单位再进行比较即可； 100公顷＝1平方千米，把公顷换算为平方千米，先统一单位，再比较大小。 【详解】690000＝69万，69万＞7万，即7万＜690000 600公顷＝6平方千米 5. 除法算式558÷□6中，要使商两位数，□里最大填（ ）；要使商是一位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】558÷□6，要使商是两位数，被除数的前两位大于或等于除数，由此找出最大的即可； 558÷□6，要使商是一位数，被除数的前两位小于除数，由此找出最小的即可。 【详解】要使558÷□6的商是两位数，那么55≥□6；□里面可以填：1，2，3，4；最大是4； 要使558÷□6商是一位数，那么55＜□6；□里面可以填：5，6，7，8，9；最小是5。 6. 将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是（ ）cm。 【答案】18 【解析】 【分析】梯形周长公式＝上底＋下底＋两个腰长（如果两腰不相等需要分别加）；梯形的上、下底之和等于平行四边形的一条边，是10厘米，梯形的腰是平行四边形的另一条边，是4厘米。据此解答。 【详解】10＋4×2 ＝10＋8 ＝18（cm） 将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是（18）cm。 【点睛】熟记等腰梯形和平行四边形特征是解题关键。 7. 有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（ ）条，与直线c相交的直线有（ ）条。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】与直线c垂直的直线有a、b，延长直线c和直线d，直线c和直线d会相交，与直线c相交的直线有a、b、d。 有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（2）条，与直线c相交的直线有（3）条。 【点睛】熟记垂直的定义是解题关键。 8. 一个游泳池长50米，宽25米，（ ）个这样的游泳池面积是1公顷。 【答案】8 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×25即可求出一个游泳池的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以一个游泳池的面积，即可求出有几个这样的游泳池。 【详解】50×25＝1250（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷1250＝8（个） 8个这样的游泳池面积是1公顷。 【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式的灵活应用，以及公顷和平方米的换算，要熟练掌握单位之间的进率。 9. 如下图，将一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。已知∠1＝80°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 梯形 ②. 6 ③. 100 【解析】 【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，长方形的宽与梯形的高相等；∠1与∠2组成的是一个平角，∠2等于180度减∠1；据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100° 将一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个梯形形，它的高是6厘米。 【点睛】本题主要考查学生对角的分类、梯形的概念及特征的掌握。 10. 小明自制了一个量角器，把一个半圆平均分成9份（如图），其中1份所对的角是（ ）度，他所量的这个角有这样的（ ）份，是（ ）度。 【答案】 ①. 20 ②. 3 ③. 60 【解析】 【分析】一个半圆的度数是180度，把一个半圆平均分成9份，其中1份所对的角就是（180÷9）度。根据题图可知，所量的角有这样的3份，是（180÷9×3）度。 【详解】180÷9＝20（度） 180÷9×3 ＝20×3 ＝60（度） 其中1份所对的角是20度，他所量的这个角有这样的3份，是60度。 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，关键是明确这个半圆的度数是180度。 11. 下面三道算式的答案分别是9951、2875、2561，你能推断每道算式的积吗？ 1□7×13＝（ ） □□5×23＝（ ） □□7×93＝（ ） 【答案】 ①. 2561 ②. 2875 ③. 9951 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法可知，两个因数个位上的数相乘，积的个位就是算式乘积的个位。则□□5×23的积的个位是5，应是2875。算式1□7×13，1□7最大是197，接近200。根据200×13＝2600可知，算式1□7×13的积应小于2600，乘积个位是1，应是2561。那么算式□□7×93的积就是9951。 【详解】由分析得： 1□7×13＝2561 □□5×23＝2875 □□7×93＝9951 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解决本题的关键。 12. 如图，先观察下面左边的“格子乘法”的计算过程，再用这样的计算方法求出368×49的积。 46×75＝3450 368×49＝（ ） 【答案】“格子乘法”见详解；18032 【解析】 【分析】根据题意可知，第一个乘数写在格子的上边，第二个乘数写在格子的右边；计算时用第二个乘数的每一位与第一个乘数的每一位相乘，相乘的积写在对应的格子中，积的个位数写在格子的右下角，十位数写在格子的左上角，然后把斜着一行的数相加，满几十就向左或向上进几。据此解答。 【详解】 46×75＝3450              368×49＝（18032） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号内，第9、10题各2分，其余每题1分，共12分。） 13. 四个小朋友做游戏，每人写一个数，谁写的数读出的零最多谁就赢。赢的人是（ ）。 A. 小元：8070503 B. 小丹：8002201 C. 小天：50002000 D. 小真：400000200 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答即可； 【详解】A．8070503，读作：八百零七万零五百零三，读出三个零； B．8002201，读作：八百万二千二百零一，读出一个零； C．50002000，读作：五千万二千，一个零也不读出来； D．400000200，读作：四亿零二百，读出一个零； 小元的数读出来的零最多，赢得人是小元。 故答案为：A 14. 下面各图关系正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】①中垂直一定相交，但是垂直一定不平行； ②中，钝角是大于90°的角，锐角是大于0°＜90°的角，直角是等于90°的角； ③中，平行四边形、长方形、正方形、梯形都是四边形，平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。 【详解】由分析知，①垂直一定不平行，不符合题意，②钝角、锐角和直角不能构成相同特点，不符合题意； ③中的图形有共同的特点，能构成集合，符合题意。 故答案为：C 15. 如图，一个数省略万位后面的尾数约是12万。这个数可能是（ ）。 A. M B. N C. P D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个数省略万位后面的尾数约是12万，需要看千位，千位数字大于或等于5时向前一位进一，小于5时直接舍去，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最小的自然数0即可；一个数省略万位后面的尾数约是12万，这个数最大可能是124999，最小可能是115000；据此解题。 【详解】A．M在11万与12万之间靠近11万，则M小于115000，省略万位后面的尾数约是11万； B．N在115000和120000之间靠近12万，则N省略万位后面的尾数约是12万； C．P在12万与13万之间靠近13万，则P大于125000，省略万位后面的尾数约是13万； 则这个数可能是N。 故答案为：B 16. 一盒彩笔23元，马老师带了600元，最多买几盒彩笔？下面选项中，（ ）选项圈出的是计算20盒彩笔的价钱。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圈出的600是马老师带的总钱数； 圈出的46，是23乘20的积，其实是460，表示20盒粉笔的价钱是460元； 圈出的140，是600－460得到的，表示600元买20盒粉笔后还剩的钱； 圈出的138，是23乘6的积，表示6盒粉笔的价钱是138元。据此解答。 【详解】根据分析可知，圈出的是计算20盒彩笔的价钱。 故答案为：B 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 解决问题“用24元购买8元/千克的大米，可以买多少千克？”是求单价。 B. 线段、射线、直线的长度都可以测量。 C. 如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站1000个人。 D. 钟面上5时整，分针和时针所组成角是钝角。 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据总价÷单价＝数量判断； B．根据线段的长度可以测量，射线、直线的长度都不可以测量判断； C．1公顷＝10000平方米，根据1平方米能站10个人可知。1公顷可以站（10000×10）人。 D．5时整时时针指向5，分针指向12，钟面上每个大格的角度是30°，计算出指针之间的角度，再根据直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°判断。 【详解】A．已知总价和单价，根据总价÷单价＝数量可知问题是求数量，故原说法错误； B．线段的长度可以测量，射线、直线的长度都不可以测量，故原说法错误； C．1公顷＝10000平方米，10000×10＝100000（人），所以1公顷能站100000个人，故原说法错误； D．5时整时时针指向5，分针指向12，指针之间有5个大格，5×30°＝150°，150°＜180°，所以时针和分针所组成的夹角是钝角，故原说法正确。 故答案为：D 18. 如图，∠1的大小是（ ）。 A. 60° B. 70° C. 100° D. 110° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外圈与角重合的大的刻度减去量角器外圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。 【详解】110°－10°＝100° 则∠1的大小是100°。 故答案为：C 19. 下列算式中，与240÷12的计算结果不相等的是（ ）。 A. （240×3）÷（12÷3） B. 240÷3÷4 C. （240×4）÷（12×4） D. （240＋480）÷（12＋24） 【答案】A 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此逐项分析解答即可。 【详解】240÷12＝20 A．240÷12＝（240×3）÷（12÷3）＝720÷4＝180，被除数乘3，除数除以3，商发生改变，故与240÷12的计算结果不相等； B．240÷3÷4＝80÷4＝20，与240÷12的计算结果相等； C．240÷12＝（240×4）÷（12×4）＝960÷48＝20，被除数和除数都同时乘4，商不变，故与240÷12的计算结果相等； D．（240＋480）÷（12＋24）＝720÷36＝20，故与240÷12的计算结果相等。 故答案为：A 20. 王老师步行去学校上班，计划30分钟到达，实际每分钟走60米，只用了25分钟。下班时，王老师改骑共享单车，从学校到家共用了10分钟。王老师骑行的速度是多少？解决这个问题时需要用到的信息是（ ）。 A. 60米，25分钟 B. 60米，10分钟 C. 60米，30分钟，10分钟 D. 60米，25分钟，10分钟 【答案】D 【解析】 【分析】要解决“王老师骑行的速度是多少？”这个问题，求的是速度，需要知道路程和对应的时间；利用题干中“实际每分钟走60米，只用了25分钟”可求出路程，再知道从学校到家共用了10分钟，即可得解。 【详解】60×25÷10 ＝1500÷10 ＝150（米/分钟） 王老师骑行的速度是150米/分钟。 所以解决这个问题时需要用到的信息是60米，25分钟，10分钟。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查行程问题。解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。 21. 如图是一道三位数乘两位数的竖式，这个三位数与7相乘的积为A，与2相乘的积为B，A和B的大小关系是（ ）。 A. A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】计算三位数×27时，用第二个因数个位上的7乘三位数，则A表示7个一乘三位数。用第二个因数十位上的2乘三位数，则B表示2个十乘三位数；进而比较A和B的大小。 【详解】A＝7×三位数，B＝20×三位数，则A＜B。 故答案为：C 22. 如图，我国古人曾用算筹记数。他们用纵横相间的方式表示一个数，例如表示的是29，那么下面摆法表示376的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。 【详解】A．6的位置上错用了7的横式表示，不符合题意； B．7和6都是用纵式表示，不符合题意； C．3用纵式表示，7也用纵式表示，不符合纵横相间的原则； D．表示376，符合题意。 故答案为：D 四、操作题。（12分） 23. 在下图中，先过点A画已知直线L的平行线；再以点B为顶点，画一条射线与已知直线L相交成60°。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）用三角板的一条直角边和已知直线L重合，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板另一条直角边和点A重合，用直尺靠紧和点A重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过点A画直线即可； （2）使量角器的中心和点B重合，0°刻度线和已知直线重合，在量角器60°刻度线的地方点一个点，以点B为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画出60°的角。 【详解】据分析作图如下： 24. 下面方格纸中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。从点A起向右沿方格线画一条9个小方格边长的线段，这条线段的右起端点就是点D，连接AB、BC、CD和AD，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形； 高是指梯形上下底的距离，过点B画出垂直于底的线段即是这个等腰梯形的高。 【详解】据分析作图如下： 25. 铺图形游戏。 游戏规则：四名同学为一组，一名同学从给出的图形中选出一个，其他三名同学围绕图形特征轮流向这名同学提问，直到猜出这名同学选出的图形为止。 小明、小丽、小志和小红正在玩这个游戏。小明从下面的几个图形中选出了一个图形。 其他三人向小明提问。 小丽：“你选的图形有几条边？” 小明：“四条边。” 小志：“它有直角吗？” 小明：“没有。” 小红：________________？ 小明：“两组。” 根据前两次问答，小红接着提了一个问题，通过小明的回答就判断出了他所选的图形。请你将小红提出的问题和小明选出的图形，分别写在下面的横线上。 小红提出的问题是________________？ 小明选出的图形是________________。 【答案】 ①. 它有几组对边互相平行 ②. 平行四边形 【解析】 【分析】图1是三角形，有3条边，图2、3、4都是四边形，图2是平行四边形，图3是梯形，图4是长方形，四边形中没有直角是平行四边形与梯形，根据小明的回答“两组”，以及图2与图3的特点，图2有两组对边互相平行，而图3只有一组对边平行，由此可知小红提问的是：有几组对边互相平行，那么选出的图形应是第2个图，即平行四边形。 【详解】小红提出的问题是它有几组对边互相平行。 小明选出的图形是平行四边形。 五、解决问题。（36分） 26. 阅读下面方框中的信息，请选择其中一组合适的信息，提出一个已知时间和速度，求路程的问题。 A.夏夏步行的速度是85米/分 B.一本笔记本8元 C.小唐从家到书店用了15分钟 D.一辆小汽车模型76元 E.汪老师带了200元去买笔记本 F.夏夏7：50从家出发，8：05到达学校 G.学校实验室新进了15辆小汽车模型 H.小唐家和书店相距960米 （1）我选择的信息是：（ ）（填序号），提出的问题是：（ ）。 （2）列式解答： 【答案】（1）A；F；夏夏家距离学校有多少米（答案不唯一） （2）1275米（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系：路程＝速度×时间，由此可以选择A.夏夏步行的速度是85米/分 ，  F.夏夏7：50从家出发，8：05到达学校，夏夏家距离学校有多少米？先用减法计算出夏夏从家到学校的时间，再乘速度计算出夏夏家距离学校有多少米；据此解答。 【详解】根据分析： （1）选择的信息是A和F；（答案不唯一） 提出的问题：夏夏家距离学校有多少米？ （2）列式解答：8时05分－7时50分＝15（分） 85×15＝1275（米） 答：夏夏家距离学校有1275米。（答案不唯一） 27. 小林的直播间新进一批衣服和鞋子（如表），根据信息回答以下问题。 商品 进价 数量 衣服 215元/件 80件 鞋子 85元/双 80双 （1）直播间购进衣服和鞋子共需付多少钱？ （2）仅4小时，直播间就卖完了全部鞋子，赚了2800元，请问每双鞋子可以赚多少钱？ 【答案】（1）24000元 （2）35元 【解析】 【分析】（1）用衣服的进价乘数量求出衣服要付的钱数，再用鞋子的进价乘数量求出鞋子要付的钱数，最后相加即可； （2）鞋子有80双，卖完了就是卖了80双，用卖鞋子赚的钱数除以卖出鞋子的数量即可。 【详解】（1）215×80＝17200（元） 85×80＝6800（元） 17200＋6800＝24000（元） 答：直播间购进衣服和鞋子共需付24000元钱。 （2）2800÷80＝35（元） 答：每双鞋子可以赚35元。 28. 世界气象组织11月29日发布首份《全球水资源状况报告》，报告指出目前全球有36亿人每年至少有一个月面临供水不足，预计到2050年这一数字将增至50亿人以上。面对水资源日益短缺，节约用水势在必行。 （1）学校开展节约用水活动，前3个月节约用水240吨，照这样计算，学校一年（按12个月计算）能节约用水多少吨？ （2）如果每人每年用水48吨，学校一年节约的水可以供一个人用几年？ 【答案】（1）960吨； （2）20年 【解析】 【分析】（1）240除以3等于1个月节约用水的吨数，再乘12即等于学校一年能节约用水的吨数。 （2）学校一年节约用水的吨数除以每人每年用水的吨数即等于可供一个人用的年数。 【详解】（1）240÷3×12 ＝80×12 ＝960（吨） 答：学校一年（按12个月计算）能节约用水960吨。 （2）960÷48＝20（年） 答：学校一年节约的水可以供一个人用20年。 【点睛】本题主要考查学生对整数乘除法计算方法的掌握和灵活运用。 29. 一辆汽车从A城出发去B城，行驶2小时后，超过中点50千米，距离B城还有80千米。问：从A城到B城，一共有多少千米？ ①画图表示图中的信息与问题。 ②列式解答： 【答案】①见详解 ②260千米 【解析】 【分析】①根据题意可知，50千米加80千米，等于A城到B城距离的一半，因此可先画一条线段，再找到线段的中点，中点到B城的路程为（50＋80）千米，依此画图即可。 ②根据画图可知，A城到B城的距离等于2个（50＋80）千米，依此计算并解答。 【详解】①根据分析，画图如下： ②50＋80＝130（千米） 130×2＝260（千米） 答：从A城到B城，一共有260千米。 【点睛】解答此题的关键是要明确题目中对应的关系，先计算出中点到B城的距离是解答此题的关键。 30. 一个长方形的面积是320平方米，若它的长和宽都要扩大到原来的2倍。那么新的长方形的面积是多少平方米？ 下面是两位同学的思路，请分别按照小聪和小明的方法完成解答。 小聪方法： 小明方法： 【答案】（1）1280平方米 （2）1280平方米 【解析】 【分析】（1）小聪计算时，根据长方形的面积＝长×宽，以及32×10＝320（平方米），则长方形的面积是320平方米，它可以是长32米，宽10米。长和宽都要扩大到原来的2倍，则长为64米，宽为20米，再求出新长方形的面积。 （2）小明计算时，根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，长和宽都要扩大到原来的2倍，长方形的面积要扩大到原来的4倍，变为（320×4）平方米 。 【详解】小聪方法：假设长方形长32米，宽10米。 （32×2）×（10×2） ＝64×20 ＝1280（平方米） 小明方法： 320×2×2 ＝640×2 ＝1280（平方米） 答：新的长方形的面积是1280平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式与积的变化规律的综合应用，关键是熟记公式和规律，灵活运用公式和规律解决问题。 31. 网购是消费者重要的购物方式，下图是某小区今年8月至12月快递业务量统计图。 （1）如图所示，图中一格表示（ ）个快递 （2）因“双十一促销活动”，11月的快递量是10月的2倍。请将统计图补充完整。 （3）观察统计图，你有什么发现？ 【答案】（1）2000；（2）见详解；（3）5个月中，10月份快递量最少，有4500个快递。 【解析】 【分析】（1）根据纵轴上的标注可以看出一格表示多少个快递。 （2）4500乘2等于9000，11月的快递量是9000个，在统计图中用直条表示出来即可。 （3）根据统计图表示的信息得出合理的结论即可。 【详解】（1）如图所示，图中一格表示2000个快递。 （2） （3）观察统计图可知，5个月中，10月份快递量最少，有4500个快递。 【点睛】本题主要考查了条形图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$