精品解析：湖北省宜昌市当阳市职业技术教育中心2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023-2024湖北省宜昌市当阳市职业技术教育中心 高一（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 下列选项能组成集合的是（ ） A. 著名的运动健儿 B. 英文的26个字母 C. 非常接近0的数 D. 勇敢的人 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合元素的特征，确定性、互异性、无序性判断选项即可． 【详解】对B选项，英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 对A、C、D选项，集合中的元素不确定，故不能组成集合. 故选：B 2. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数集的概念，利用元素和集合的关系进行求解即可. 【详解】为自然数集，而和不自然数， ，所以A，B选项错误. 集合中包含元素0， 所以C选项正确. 是有理数集，是有理数， 所以D选项错误. 故选：C 3. 下列各关系表达正确是（ ） A. B.  C. D.  【答案】D 【解析】 【分析】根据集合间关系以及集合与元素的关系解题即可. 【详解】选项A，集合中没有元素3，所以，选项A错误； 选项B，2是集合中的元素，应该表示为，选项B错误； 选项C，空集不是集合中的元素，应该是，选项C错误； 选项D，空集是任何非空集合的真子集，所以，选项D正确. 故选：D. 4. 满足条件的集合有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的包含关系易得答案. 【详解】因为， 所以或或或. 所以集合有个. 故选：C. 5. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合交集定义直接得到答案. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：B. 6. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由非空真子集的定义，列举集合的非空真子集即可求解. 【详解】因为集合的非空真子集有 共2个. 故选：C 7. 若集合，元素，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系以及集合之间的关系即可求解. 【详解】集合，元素， 又可知， ，，A、B、C错误. 故选：D. 8. 集合的另一种表示法是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的列举法表示易得答案. 【详解】因为集合. 故选：A. 9. 在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是易得答案.. 【详解】因为在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是. 故选：B. 10. 集合是（ ） A. 第一象限的点集 B. 第二象限的点集 C. 第三象限的点集 D. 第四象限的点集 【答案】C 【解析】 【分析】根据，可知且易得答案. 【详解】，， 且， 集合是第三象限的点集. 故选：C. 二、填空题（共4小题，每题5分） 11. 用符号“” “”或“=”填空. （1）______； （2）______. 【答案】 ①.  ②. = 【解析】 【分析】根据真子集与集合相等的概念即可判断. 【详解】（1）集合中的元素也都在集合中，且3不在集合， 所以； （2）集合与集合中的元素一样，所以. 故答案为：（1）；（2）=. 12. “小于的所有自然数组成的集合”用列举法表示为____________. 【答案】 【解析】 【分析】小于的所有自然数有，再用列举法表示即可. 【详解】小于所有自然数组成的集合，有， 用列举法表示为. 故答案为：. 13. 用描述法写出奇数的集合______． 【答案】 【解析】 【分析】先写出奇数，再根据描述法写出集合即可. 【详解】由题可知，奇数为1,3,5,7…， 则奇数的集合表示为：. 综上，结论是. 14. 已知集合，集合，则________. 【答案】 【解析】 【分析】通过联立方程，求出方程组的解即可求得. 【详解】联立，解得，所以. 故答案为：. 三、解答题（共4小题，每题10分） 15. 已知集合A由，，6三个元素组成. （1）若，用列举法表示集合A； （2）若，用列举法表示集A. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将直接代入，再用列举法表示集合即可得解； （2）利用集合中对应元素相等解得，再由列举法表示集合即可得解. 【小问1详解】 由题将代入可得集合. 【小问2详解】 由题，且，则，解得， 将代入可得集合. 16. 由方程的解作为元素组成集合.写出集合的所有子集. 【答案】；子集. 【解析】 【分析】先求出集合，再求出集合的所有子集即可. 【详解】，或， ， 集合的所有子集为. 17. 已知集合，，且，求的值. 【答案】或 【解析】 【分析】根据可知，即或，从而求出即可. 【详解】，， 或， 或或， 当时，集合不满足元素的互异性； 当时，集合，满足题意； 或时，集合，满足题意； 综上，或. 18 已知集合. （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素表示出来； （3）若中至多只有一个元素，求的取值范围. 【答案】（1） （2），；，. （3）或. 【解析】 【分析】（1）由空集得到方程无解，根据一元二次方程无解列判别式求参数即可. （2）由方程只有一个解，分类讨论方程类型为一次方程和二次方程时所对应参数值和解的值. （3）至多一个元素即（1）（2）的解取并集. 【小问1详解】 若是空集，则方程无解， 且，解得. 【小问2详解】 若中只有一个元素，则方程有一个解， 当时，，，. 当时，， 由可得：，. 【小问3详解】 若中至多只有一个元素,即是空集或中只有一个元素 由（1）（2）可得：或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024湖北省宜昌市当阳市职业技术教育中心 高一（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 下列选项能组成集合的是（ ） A. 著名的运动健儿 B. 英文的26个字母 C. 非常接近0的数 D. 勇敢的人 2. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各关系表达正确是（ ） A. B.  C. D.  4. 满足条件的集合有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 若集合，元素，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 集合的另一种表示法是（ ） A. B. C. D. 9. 在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（ ） A. 或 B. C D. 10. 集合（ ） A. 第一象限的点集 B. 第二象限的点集 C. 第三象限的点集 D. 第四象限的点集 二、填空题（共4小题，每题5分） 11. 用符号“” “”或“=”填空. （1）______； （2）______. 12. “小于的所有自然数组成的集合”用列举法表示为____________. 13. 用描述法写出奇数的集合______． 14. 已知集合，集合，则________. 三、解答题（共4小题，每题10分） 15 已知集合A由，，6三个元素组成. （1）若，用列举法表示集合A； （2）若，用列举法表示集A. 16. 由方程的解作为元素组成集合.写出集合的所有子集. 17. 已知集合，，且，求的值. 18. 已知集合. （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中只有一个元素，求值，并把这个元素表示出来； （3）若中至多只有一个元素，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$