广东省中等职业学校2023-2024学年高三上学期第二次联合考试数学试题

2023年广东省中等职业学校第二次联合考试 数学 本试卷共4页，24小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案.然后，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 袋子中有4个完全一样的球，其中2个红球，2个白球.现从中随机摸出两个球，则摸出的两个球都是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 向量，，若，则（ ） A. 5 B. C. 或2 D. 5或 10. 甲、乙两个班分别有三好学生3名和5名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有（ ）种不同的推选方法. A. 15 B. 30 C. 31 D. 29 11. 已知数列满足，，（ ） A. 15 B. 13 C. 7 D. 19 12. 二次函数在内减函数，在内是增函数，则（ ） A. 3 B. 11 C. D. 13. 抛物线上一点到焦点的距离为4，则点横坐标为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 14. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 15. 在中，已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 16. 已知向量，的夹角为，且，，则____________. 17. 已知样本，，，，的均值为，则样本数据的方差是____________. 18. 函数的最大值是____________. 19. 在各项为正数的等比数列中，若，则____________. 20. 已知圆与抛物线的准线相切，则____________. 三、解答题（本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分共50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21. 如图，四边形是菱形，是坐标原点，且cm，.点、分别从点、出发，以每秒1cm的速度向、运动，设运动时间为. （1）写出的面积与之间的函数解析式； （2）当为何值时，的面积是菱形面积的三分之一？ 22. 在中，已知，，且.求 （1）角的大小； （2）边的长. 23. 已知数列满足，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 24. 已知椭圆，过点，且离心率为.为坐标原点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若是椭圆点，且有，求面积，以及的最大值. 2023年广东省中等职业学校第二次联合考试 数学 本试卷共4页，24小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案.然后，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（对应人教版）；（对应高教版） 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】2或10 三、解答题（本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分共50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2），最大值为4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$