精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市盐都区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期小学六年级数学期末练习 说明： 1.答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填写在答题卡上。 2.本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作探究”和“解决问题”五部分，共6页。 3.所有题目的解答过程或答案请直接写在答题卡相应的位置。 4.考试时间为70分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题2分，20分。每题四个选项中，只有一项是正确的，将正确选项对应的字母填写在答题卡相应的位置） 1. 将25克糖放入100克水中，则糖和糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 4∶1 2. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 3. 一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 4. 下面几幅图中，不能用来表示的图是（ ）。 A. B. C. D. 5. a、b、c均是不为0的数。已知a÷75%＝×b＝×c，则a、b、c三个数中最小的是（ ）。 A a B. b C. c D. 一样大 6. 一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样书包装在一起，至少要（ ）平方厘米的纸。 A. 300 B. 500 C. 740 D. 760 7. 学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1:4，这批大豆的发芽率是（ ）． A. 25% B. 20% C. 75% D. 80% 8. 一条绳子剪去，还剩下米，这条绳子原长多少米？正确列式是（ ）． A. B. C. D. 9. 一台电脑，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（ ）。 A. 高 B. 低 C. 相等 D. 无法比较 10. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。 以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4. ③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 二、填空题（共10题，第11题2分，其余每空1分，21分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 将下图中阴影部分面积与整个图形面积的关系分别用最简分数、比、百分数和除法算式表示： ＝（ ）∶16＝（ ）%＝24÷（ ）。 12. 王叔叔从4根1米，6根1.2米和6根8分米铝合金条中，选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了（ ）米的铝合金条。给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要（ ）平方米玻璃。 13. 元旦期间商场搞促销活动（如图）。 （1）实际售价比原价降低了（ ）%。 （2）妈妈买一件羊毛衫花了180元，这件羊毛衫比原价便宜了（ ）元。 14. 王阿姨将一块48平方米的菜地分成了三块，分别种黄瓜、青椒和西红柿。已知黄瓜、青椒和西红柿的种植面积比是5∶3∶4，黄瓜的种植面积是（ ）平方米，青椒的种植面积比西红柿少（ ）%。 15. 林场运来一批树苗，成活率在80%~90%之间，栽种1200棵树苗，最多成活（ ）棵；种（ ）棵树苗一定能保证有720棵成活。 16. 用棱长1厘米的小正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是（ ）平方厘米；至少再添加（ ）个同样的小正方体，才能搭成一个大正方体。 17. 学校买了4只篮球和8只皮球，一共用去1440元。已知皮球的单价是篮球的，每只皮球（ ）元；如果用这些钱全部买篮球，可以买（ ）只。 18. 小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克（ ）元，这箱苹果共（ ）元。 19. 下图是学校购买排球、足球、篮球情况示意图。 （1）足球个数相当于排球的（ ）%； （2）排球有40个，篮球有（ ）个。 20. 观察下面三幅点阵图，按照这样的规律画下去，第7幅图中有（ ）个点，有33个点的图是第（ ）幅，第n幅图中有（ ）个点。 三、计算题（共3题，26分。请将答案或解答过程写在答题卡相应的位置） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ 3÷25%＝ 0.33－0.12＝ ＝ ＝ ＋4＝ 0.125×0.75＝ 22. 解方程。 1＋25%x＝10 ＝ －＝2 23. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ＋＋ ＋ （－）×11－ [（＋）] 四、操作探究（共2题，7分。请在答题卡相应的位置直接解答） 24. 在图中涂色表示公顷。 25. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在方格纸上画一个周长是20厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形，并将这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积是梯形面积的。 （2）如果将方格纸中平行四边形的底和高分别减少，则新平行四边形的面积是原来平行四边形的。 五、解决问题（共5题，26分。请将解答过程写在答题卡相应的位置） 26. 我们赖以生存的地球，体积约为1.08万亿立方公里，在这颗蓝色星球上，有七大洲，四大洋，亿万生命。七大洲分别是亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲，其中最小的是大洋洲，面积约为900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积大约是多少万平方千米？ 27. 为响应国家节能减排号召，明明家十二月份用水40吨，比十一月份节约了20%。明明家十一月份用水多少吨？ 28. 一个长方体游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。 （1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？ （2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？ 29. 今年是个丰收年，王大伯将卖稻谷的20000元收入存入了盐城农商银行，定期三年。到期后王大伯一共可以取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 1.45% 二年 1.47% 三年 185% 30. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第一学期小学六年级数学期末练习 说明： 1.答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填写在答题卡上。 2.本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作探究”和“解决问题”五部分，共6页。 3.所有题目的解答过程或答案请直接写在答题卡相应的位置。 4.考试时间为70分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题2分，20分。每题四个选项中，只有一项是正确的，将正确选项对应的字母填写在答题卡相应的位置） 1. 将25克糖放入100克水中，则糖和糖水的质量比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 4∶1 【答案】C 【解析】 【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，然后写出糖与糖水的质量比即可。 【详解】，则糖和糖水的质量比是1∶5。 故答案为：C 2. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】挖掉一个棱长为1的小正方体，由图可知，会损失掉原来的小正方体的前面和上面两个面的面积，新增加凹陷部分左、右、后、下四个面的面积。 【详解】将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，损失两个小正方体的面，增加四个小正方体的面，增加的面积更多，所以表面积会增大。 故答案为：A。 【点睛】明确损失的表面积以及增加的表面积是解题的关键。 3. 一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】分别用长方体纸盒的长宽高除以正方体棱长，求出沿着长、宽、高最多能放的个数，根据长方体体积公式，长放的个数×宽放的个数×高放的个数＝正方体木块总个数，据此列式计算。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2≈2（个） 3×2×2＝12（个） 最多能放12个棱长为2dm的正方体木块。 故答案为：D 4. 下面几幅图中，不能用来表示的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，先用斜线表示出单位“1”的，再将该部分平均分成4份，其中的1份就表示的，列式是，据此解答。 【详解】A．把正方形看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示； B．把圆看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示； C．把长方形看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成3份，其中的1份再涂成黑色，表示，不能表示； D．把等腰三角形看作单位“1”，左边斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示。 故答案为：C 5. a、b、c均是不为0的数。已知a÷75%＝×b＝×c，则a、b、c三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设a÷75%＝×b＝×c＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别计算出a、b、c三个数，比较即可。 【详解】假设a÷75%＝×b＝×c＝1 a＝1×75%＝0.75 b＝1÷＝1×＝2.5 c＝1÷＝1×＝1.5 0.75＜1.5＜2.5，a＜c＜b，a、b、c三个数中最小的是a。 故答案为：A 6. 一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要（ ）平方厘米的纸。 A. 300 B. 500 C. 740 D. 760 【答案】B 【解析】 【分析】将最大的两个面拼起来，表面积最小，观察长、宽、高数据，上下两个面最大，因此拼成长15厘米，宽10厘米，高（2×2）厘米的长方体，表面积最小，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） （15×10＋15×4＋10×4）×2 ＝（150＋60＋40）×2 ＝250×2 ＝500（平方厘米） 至少要500平方厘米的纸。 故答案为：B 7. 学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1:4，这批大豆的发芽率是（ ）． A. 25% B. 20% C. 75% D. 80% 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。 【解答】4÷（1＋4） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 答：这批大豆的发芽率是80%。 故选：D。 【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算。 8. 一条绳子剪去，还剩下米，这条绳子原长多少米？正确列式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 9. 一台电脑，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（ ）。 A. 高 B. 低 C. 相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】设这台电脑的原价是1，先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格； 再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这台电脑的原价是1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 结果两次调价后的价格比原来标价低。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 10. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。 以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4. ③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①已知测量同一根木条，淘气用了4拃，笑笑用了5拃，把这根木条的长度看作单位“1”，则淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的。在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，这个物体的长度可以表示为×8＝2，用2除以即可求出笑笑测量这个物体要用几拃，据此判断。 ②淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的，则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是∶，化成最简整数比即可判断。 ③求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用减去的差，除以即可求出笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短几分之几，据此判断。 【详解】①×8＝2，2÷＝2×5＝10（拃），所以如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃，此说法正确。 ②∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4，此说法正确。 ③（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 则笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短，原题说法错误。 所以说法正确的只有①②。 故答案为：C 二、填空题（共10题，第11题2分，其余每空1分，21分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 将下图中阴影部分面积与整个图形面积的关系分别用最简分数、比、百分数和除法算式表示： ＝（ ）∶16＝（ ）%＝24÷（ ）。 【答案】3；6；37.5；64 【解析】 【分析】把长方形的面积平均分成8份，阴影部分的面积占6份的一半即3份。用阴影部分的份数除以总份数，分别用分数、最简比表示；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；再根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变求出最后一问。 【详解】3÷8＝＝3∶8 3∶8 ＝（3×2）∶（8×2） ＝6∶16 3÷8＝0.375＝37.5% 3÷8 ＝（3×8）÷（8×8） ＝24÷64 所以＝6∶16＝37.5%＝24÷64。 12. 王叔叔从4根1米，6根1.2米和6根8分米的铝合金条中，选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了（ ）米的铝合金条。给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要（ ）平方米玻璃。 【答案】 ①. 12 ②. 5.92 【解析】 【分析】根据长方体的特点，长、宽、高各有4条，即选在4根1米为长，4根1.2米为宽，4根8分米为高，再根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4；注意单位换算，将8分米换算成以米作单位，即低级单位转化为高级单位用除以两个单位之间的进率，1米＝10分米。 给这个柜台6个面安装玻璃，就是求这个长方体表面积，根据代入公式计算即可 【详解】8分米＝0.8米 （1＋1.2＋0.8）×4 ＝3×4 ＝12（米） 做这个柜台一共用了12米。 （1×1.2＋1×0.8＋1.2×0.8）×2 ＝（1.2＋0.8＋0.96）×2 ＝2.96×2 ＝5.92（平方米） 则至少需要5.92平方米。 13. 元旦期间商场搞促销活动（如图）。 （1）实际售价比原价降低了（ ）%。 （2）妈妈买一件羊毛衫花了180元，这件羊毛衫比原价便宜了（ ）元。 【答案】（1）25 （2）60 【解析】 【分析】（1）七五折就是按原价的75%销售，把原价看作单位“1”，用1减去75%就是比原价降低的百分率； （2）由题意可知：把原价看作单位“1”，买这件羊毛衫花的180元是按原价的75%销售的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用180÷75%列式求出原价，再用原价减去180元即可解答。 【小问1详解】 1－75%＝25% 所以实际售价比原价降低了25%。 【小问2详解】 180÷75%－180 ＝240－180 ＝60（元） 所以这件羊毛衫比原价便宜了60元。 14. 王阿姨将一块48平方米的菜地分成了三块，分别种黄瓜、青椒和西红柿。已知黄瓜、青椒和西红柿的种植面积比是5∶3∶4，黄瓜的种植面积是（ ）平方米，青椒的种植面积比西红柿少（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】由黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5∶3∶4，可知有黄瓜5份，青椒3份，西红柿有4份，用这块地的总面积除以总份数，求出1份是多少平方米，再乘黄瓜的份数就是黄瓜的种植面积。根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答即可。用西红柿的份数减去青椒的份数，用它们的差除以西红柿的份数即可解答。 【详解】48÷（5＋3＋4） ＝48÷12 ＝4（平方米） 4×5＝20（平方米） （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝25% 所以黄瓜的种植面积是20平方米，青椒的种植面积比西红柿少25%。 15. 林场运来一批树苗，成活率在80%~90%之间，栽种1200棵树苗，最多成活（ ）棵；种（ ）棵树苗一定能保证有720棵成活。 【答案】 ①. 1080 ②. 900 【解析】 【分析】最多成活树苗棵数＝栽种树苗的总棵数×成活率（最大值），据此代入数据计算最多成活几棵树苗；变换成活率的公式得到，预计栽种的树苗棵数＝确定能够成活的棵数÷成活率（最小值），据此代入数据计算栽种几棵树苗能保证有720棵成活。 【详解】1200×90%＝1200×0.9＝1080（棵） 720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 故栽种1200棵树苗，最多成活1080棵；种900棵树苗一定能保证有720棵成活。 16. 用棱长1厘米的小正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是（ ）平方厘米；至少再添加（ ）个同样的小正方体，才能搭成一个大正方体。 【答案】 ①. 32 ②. 18 【解析】 【分析】（1）观察可知，上下、左右各有5个小正方形，前后各有6个小正方形，根据，小正方体的每个面的面积是（平方厘米），用每个面的面积乘小正方形的总个数即可。 （2）观察可知，要搭一个大正方体，每条棱长最多有3个小正方体，即搭成的大正方体的棱长至少是3厘米，根据，代入数据可计算搭成的大正方体的体积及小正方体的体积，用大正方体体积除以小正方体体积，得到搭成的大正方体需要多少个小正方体，再减图中小正方体的个数即可得解。 【详解】 （平方厘米） （个） 用棱长1厘米的小正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是32平方厘米；至少再添加18个同样的小正方体，才能搭成一个大正方体。 17. 学校买了4只篮球和8只皮球，一共用去1440元。已知皮球的单价是篮球的，每只皮球（ ）元；如果用这些钱全部买篮球，可以买（ ）只。 【答案】 ①. 60 ②. 6 【解析】 【分析】把篮球的单价看作单位“1”，设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元，根据“总价＝单价×数量”可知，4只篮球的总价是4x元，8只皮球的总价是8×x元，根据等量关系：“4只篮球的总价＋8只皮球的总价＝1440元”列方程解答求出篮球的单价，再乘就是皮球的单价；用1440元除以篮球的单价即可求出可以买多少只篮球。 【详解】解：设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元。 4x＋8×x＝1440 4x＋2x＝1440 6x＝1440 6x÷6＝1440÷6 x＝240 240×＝60（元） 1440÷240＝6（只） 所以每只皮球60元，如果用这些钱全部买篮球，可以买6只。 18. 小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克（ ）元，这箱苹果共（ ）元。 【答案】 ①. 8 ②. 160 【解析】 【分析】由题意可知，小华和小力一共买了（8＋12）千克苹果，两人出同样多的钱应该拿同样多的千克数，小力要给小华16元说明小力比小华多花（16×2）元，等量关系式：小力花的钱数－小华花的钱数＝小力比小华多花的钱数，最后根据“总价＝单价×数量”求出这箱苹果的总钱数，据此解答。 【详解】解：设苹果每千克x元 12x－8x＝16×2 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 8×（8＋12） ＝8×20 ＝160（元） 所以，苹果每千克8元，这箱苹果共160元。 19. 下图是学校购买排球、足球、篮球情况示意图。 （1）足球个数相当于排球的（ ）%； （2）排球有40个，篮球有（ ）个。 【答案】（1）70 （2）60 【解析】 【分析】（1）从示意图中可知足球个数比排球少30%，是以排球的个数为单位“1”，则足球个数相当于排球的（1－30%）。 （2）从示意图中可知篮球个数比排球多50%，是以排球的个数为单位“1”，则篮球个数相当于排球的（1＋50%），排球有40个，求一个数的百分之几用乘法。 【小问1详解】 1－30%＝70% 则足球个数相当于排球的70%。 【小问2详解】 40×（1＋50%） ＝40×150% ＝60（个） 则排球有40个，篮球有60个 20. 观察下面三幅点阵图，按照这样的规律画下去，第7幅图中有（ ）个点，有33个点的图是第（ ）幅，第n幅图中有（ ）个点。 【答案】 ①. 24 ②. 10 ③. 3n＋3 【解析】 【分析】观察图形可知，第1幅图中有6个点，第2幅图中有（6＋3）个点，第3幅图中有（6＋3×2）个点，第4幅图中有（6＋3×3）个点，依此类推……第n幅图中有[6＋3×（n－1）]个点。据此规律解答。 【详解】由分析可知：第n幅图中有： 6＋3×（n－1） ＝6＋3n－3 ＝（3n＋3）（个） 当n＝7时，3n＋3＝3×7＋3＝21＋3＝24（个） 3n＋3＝33 解：3n＋3－3＝33－3 3n＝30 n＝30÷3 n＝10 所以第7幅图中有24个点，有33个点的图是第10个图形，第n幅图中有（3n＋3）个点。 三、计算题（共3题，26分。请将答案或解答过程写在答题卡相应的位置） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ 3÷25%＝ 0.33－0.12＝ ＝ ＝ ＋4＝ 0.125×0.75＝ 【答案】；；12；0.017 ；；； 【解析】 22. 解方程。 1＋25%x＝10 ＝ －＝2 【答案】x＝36；x＝；x＝4 【解析】 【分析】方程两边同时减去1，两边再同时乘4； 方程两边同时乘，两边再同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘2。 【详解】1＋25%x＝10 解：1＋25%x－1＝10－1 25%x＝9 4×25%x＝9×4 x＝36 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ ×x＝× x＝ x－x＝2 解：x＝2 2×x＝2×2 x＝4 23. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ＋＋ ＋ （－）×11－ [（＋）] 【答案】； 3； 【解析】 【分析】＋＋，先算乘法，再从左往右计算； ＋，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算，先算（＋），再与相乘； （－）×11－，将（－）×11，利用乘法分配律进行简算，小括号里的数分别与11相乘，再相减，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； [（＋）]，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋ ＝＋ ＝（＋）× ＝1× ＝ （－）×11－ ＝×11－×11－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 [（＋）] ＝[] ＝ ＝ ＝ 四、操作探究（共2题，7分。请在答题卡相应的位置直接解答） 24. 在图中涂色表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意得：2公顷平均分成了7份，每一份是公顷，公顷表示两份，即涂色其中得两份可得出答案。 【详解】可涂色如图： 25. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在方格纸上画一个周长是20厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形，并将这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积是梯形面积的。 （2）如果将方格纸中平行四边形的底和高分别减少，则新平行四边形的面积是原来平行四边形的。 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，据此画出长方形。再将梯形面积看作单位“1”，长方形面积是梯形面积的（1＋），长方形面积÷对应分率＝梯形面积，长方形面积－梯形面积＝三角形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。 （2）分别将平行四边形的底和高看作单位“1”，分别减少，是原来的（1－），原来的底和高分别乘新平行四边形底和高的对应分率，即可求出新平行四边形的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，计算出前后平行四边形面积，将原来平行四边形面积看作单位“1”，新平行四边形面积÷原来平行四边形面积＝新平行四边形的面积是原来平行四边形的几分之几。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 画出的长方形长6厘米、宽4厘米。 6×4＝24（平方厘米） 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝16（平方厘米） 24－16＝8（平方厘米） 8×2＝16＝4×4 16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4 分成的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米、高4厘米，作图如下： （画图不唯一） （2）1－＝ 3×＝2（厘米） 2×＝（厘米） （2×）÷（3×2） ＝÷6 ＝× ＝ 新平行四边形的面积是原来平行四边形的。 五、解决问题（共5题，26分。请将解答过程写在答题卡相应的位置） 26. 我们赖以生存的地球，体积约为1.08万亿立方公里，在这颗蓝色星球上，有七大洲，四大洋，亿万生命。七大洲分别是亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲，其中最小的是大洋洲，面积约为900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积大约是多少万平方千米？ 【答案】2400万平方千米 【解析】 【分析】已知A是B的几分之几，则A＝B×几分之几；已知A是B（未知）的几分之几，则B＝A÷几分之几，据此解答。 【详解】900×÷ ＝900×× ＝1000× ＝2400（万平方千米） 答：北美洲的面积大约是2400万平方千米。 27. 为响应国家节能减排号召，明明家十二月份用水40吨，比十一月份节约了20%。明明家十一月份用水多少吨？ 【答案】50吨 【解析】 【分析】把明明家十一月份用水量看作单位“1”， 十二月份用水量是十一月份的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用40÷（1－20%）即可求出明明家十一月份用水多少吨。 【详解】40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（吨） 答：明明家十一月份用水50吨。 28. 一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。 （1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？ （2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？ 【答案】（1）750立方米 （2）448平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答即可； （2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积包括游泳池的底面积以及水接触到的侧面积，相当于长25米，宽12米，高为2米的无盖的长方体的表面积，根据无盖的长方体的表面积＝底面积＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）25×12×2.5 ＝300×2.5 ＝750（立方米） 答：这个游泳池最多能注入750立方米的水。 （2）25×12＋25×2×2＋12×2×2 ＝300＋50×2＋24×2 ＝300＋100＋48 ＝400＋48 ＝448（平方米） 答：此时水与游泳池接触的面积是448平方米。 29. 今年是个丰收年，王大伯将卖稻谷的20000元收入存入了盐城农商银行，定期三年。到期后王大伯一共可以取回多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 1.45% 二年 1.47% 三年 1.85% 【答案】21110元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相关数据求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】20000×1.85%×3＋20000 ＝370×3＋20000 ＝1110＋20000 ＝21110（元） 答：到期后王大伯一共可以取回21110元。 30. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两个容器中，水面上升的体积就是小石头的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，甲容器的长×宽×水面上升的高度＝小石头的体积，即乙容器水面上升的体积，乙容器水面上升的体积÷乙容器水面上升的高度＝乙容器的底面积，再用乙容器的底面积×原来的高，即可求出水的体积。 【详解】30×20×2÷3＝400（平方厘米） 400×21＝8400（立方厘米） 答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$