3 第3课时 长方体和正方体的表面积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

3 长方体和正方体 3.3 长方体和正方体的表面积 1. 通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 （重点） 2. 会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。（难点） 3. 感知平面图形与立体图形的关系，发展空间想象能力。(难点) 学习目标 回顾复习 （1）长方体一般是由6个 （特殊 情况有两个相对的面是 ）围成的 立体图形。 长方形 （2）在一个长方体中，相对的面 ， 相对的棱 。 完全相同 长度相等 完全相同 正方形 1. 填一填。 （3）在一个正方体中，6个面 。 回顾复习 2. 什么是长方体的长、宽、高? 什么是正方 体的棱? 长 宽 高 棱 棱 棱 (教材P23 例题) 探索新知 一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探索新知 说一说：展开纸盒时要注意什么？ 要沿着棱展开。 探索新知 把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。 探索新知 请在下面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。 下 后 上 前 左 右 下 后 上 前 左 右 探索新知 观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？ 长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？ 每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。 探索新知 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 探索新知 1 (教材P24 例1) 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?（单位：dm） 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 探索新知 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 先观察长方体保温箱： 探索新知 表面积: 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40＝148（dm2） 答:需要用148dm2泡沫板。 6个面的面积相加…… 探索新知 表面积: （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2＝148（dm2） 答:需要用148dm2泡沫板。 长方体相对的面面积相等，我先算…… 探索新知 长方体表面积＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 a b h S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 说一说，你是怎样计算的？ 探索新知 5×5×6＝25×6＝150（dm2） 答：制作这个正方体保温箱需要150dm2 的泡沫板。 正方体6个面都相同，表面积可与怎样计算？ 探索新知 说一说，你是怎样计算的？ a S＝6a2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 随堂小练 做一做 ( ) √ √ 折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体?在括号里画“√”。(教材P23做一做) ( ) ( ) 随堂小练 想一想，正方体展开后有几种情况？ 随堂小练 做一做 一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料?(教材P24 做一做) 0.75×0.5＋0.5×1.6×2+0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375（m2） 答:至少需要用4.375 m2布料。 当堂检测 1.下面哪些图形是正方体的展开图？ （ ） （ ） （ ） （ ） √ × √ × 当堂检测 2. 将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ (教材P25练习六 第2题) 春对______ 秋对______ 暮鼓对______ 夏 冬 晨钟 晨钟 东 夏 暮鼓 秋 春 当堂检测 3. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘 米？(教材P25练习六 第5题) 小提示：商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右四个面的面积之和。 当堂检测 10×12 ×2+6 ×12 ×2 = 384（cm2） 答：这张商标纸的面积至少有384 cm2。 10 cm 6 cm 12 cm 当堂检测 4. （易错题）一个长方体形状的无盖水桶，长4 dm、 宽3 dm、高5 dm，制作这个水桶至少需要铁皮多 少平方分米？ 错解： （4×3+5×3+4×5）×2=94（dm2） 当堂检测 错因分析：本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少1个上面，计算表面积时应少算一个4×3，而错解计算时却算了2个4×3。在求长方体或正方体物体的表面积时，要根据实际情况计算。 正解：4×3+3×5×2+4×5×2=82（dm2） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 28 通过本节课的学习，我们初步掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法。 课堂小结 课堂小结 长方体和正方体的展开图： 课堂小结 S＝6a2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 长方体和正方体的表面积： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 33 $$