2 第5课时 质数和合数 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

2 因数和倍数 2.5 质数和合数 1. 理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。（重点） 2. 能正确判断一个数是质数还是合数。（难点） 3. 知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。(难点) 学习目标 回顾复习 你还记得什么是因数？什么是倍数吗？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。 回顾复习 20的因数有哪些？81的呢？ 20÷1＝20 20÷2＝10 20÷4＝5 20的因数有：1,2,4,5,10,20。 1×81＝81 3×27＝81 9×9＝91 81的因数有：1,3,9,27,81。 回顾复习 也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。 怎么找一个数的因数？ 用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。 (教材P14 例题) 探索新知 找出1~20各数的因数，按要求填写下表。 知识回顾： 找一个数所有因数的方法: (1)列乘法算式; (2)列除法算式。 探索新知 1的因数有：1 2的因数有：1,2 3的因数有：1,3 4的因数有：1,2,4 5的因数有：1,5 6的因数有：1,2,3,6 7的因数有：1,7 8的因数有：1,2,4,8 9的因数有：1,3,9 10的因数有：1,2,5,10 探索新知 11的因数有：1,11 12的因数有：1,2,3,4,6,12 13的因数有：1,13 14的因数有：1,2,7,14 15的因数有：1,3,5,15 16的因数有：1,2,4,8,16 17的因数有：1,17 18的因数有：1,2,3,6,9,18 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20 探索新知 有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。 有的数的因数不止两个。可以分分类。 探索新知 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上的因数的数 1 2，3，5，7，11，13，17，19。 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 探索新知 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 探索新知 (教材P14 例1) 找出100以内的质数，做一个质数表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1 探索新知 划到7的倍数就可以了。 先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数。再把3的倍数划去…… 可以逐一验证每个数，看哪些是质数。 划到几的倍数就可以了？ 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 划去2的倍数（2除外） 划去3的倍数（3除外） 划去5的倍数（5除外） 划去7的倍数（7除外） 划去1 探索新知 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内质数表 随堂小练 将下面各数分别填入相应的框里。 (教材P16练习四 第2题) 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 做一做 随堂小练 质数 合数 偶数 奇数 37,41,61,73, 83,11,47 27,58,95,14, 33,57,62,87, 99 27,37,41,61, 73,83,39,51, 11,33,47,57, 87,99 58,14,62 当堂检测 1. 分一分，并与同伴交流你的想法。 质数 合数 23　29　11 27 9 33 14 25 99 6 27 23 29 11 9 33 14 25 99 6 当堂检测 2. 在(　　)里填上不同的质数。 12=(　　)+(　　) 21=(　　)+(　　)+(　　) 15=(　　)+(　　)+(　　) 5 7 3 5 13 3 5 7 答案不唯一 答案不唯一 当堂检测 3.选择。 （1）10以内既是奇数又是合数的数有( ) 个。 A.0 B.1 C.2 D.3 （2）一个合数至少有( )个因数。 A.1 B. 2 C.3 D.4 B C 当堂检测 4.（易错题）判断： 质数都是奇数。 （ ） 错解：√ 当堂检测 错因分析：此题错在遗漏了2这个特殊的质数。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。 正解：× 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 通过本节课的学习，我们能正确判断一个数是质数还是合数。 课堂小结 课堂小结 质数和合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。 课堂小结 判断一个数是质数还是合数： 方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。 方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 29 $$