10.1 四则运算及运算律 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（人教版）

10 总复习 10.1 四则运算及运算律 回顾复习 四则运算及各部分名称 加法的意义 把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 减法的意义 回顾复习 减法是加法的逆运算 加、减法之间的关系 加法各部分之间的关系 减法各部分之间的关系 1 2 3 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 四则运算及各部分名称 回顾复习 乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 四则运算及各部分名称 回顾复习 乘法 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 除法 商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 四则运算及各部分名称 回顾复习 四则运算顺序 运算顺序： 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 回顾复习 有关0的运算性质： 1 1 2 3 4 任何数加减0都得原数； 0乘任何数都得0； 0除以非0的数都得0。 被减数等于减数，差是0； 四则运算顺序 0不能作除数！ 回顾复习 运算律 运算律 （性质）名称 字母表达式 含义 加法交换律 ɑ+b=b+ɑ 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 加法结合律 （ɑ+b）+c=ɑ+（b+c） 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 回顾复习 乘法交换律 ɑ×b=b×ɑ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律 （ɑ×b）×c=ɑ×（b×c） 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法分配律 （ɑ+b）×c= ɑ×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 回顾复习 减法性质 ɑ-b-c=ɑ-（b+c） 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 除法性质 ɑ÷b÷c=ɑ÷（b×c） 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 1.(教材P104 第1题) 随堂小练 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。 加法算式：59+316=375 加法与减法是互为逆运算的关系。 已知一个加数与和，求另一个加数用减法计算； 已知减数和差，求被减数用加法计算。 ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 减法算式：375-59=316或375-316=59 1.(教材P104 第1题) 随堂小练 ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 乘法和除法是互为逆运算的关系。 已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算； 已知除数和商，求被除数用乘法计算。 除法算式：375÷125=3或375÷3=125 1.(教材P104 第1题) 随堂小练 ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合 算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算 式列出一个综合算式。 316+59 ÷3=125 （316+59）÷3×16=2000 （ ） 随堂小练 （4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。 加法结合律 乘法结合律 316+59 =316+（50+9） =（316+50）+9 = 366+9 = 375 125×16 = 125×（8×2） =（125×8）×2 = 1000×2 = 2000 （a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c） （2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ ＋（ ＋ ） （1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ ＋8.59 2.在 里填上合适的数。(教材P106 练习二十五 第2题) 随堂小练 （3）42×4×25＝ ×（ × ） （4）（125＋70）×8＝8× ＋8× （5）（b＋20）×3＝ × ＋ × 6.4 25.8 7.5 2.5 42 4 25 125 70 b 3 20 3 3.在 里填上合适的数，然后列出综合算式。 (教材P106 练习二十五 第3题) 随堂小练 + 160 880 20 × 230 62 × 31 ÷ 550 + 1040 20800 （160+880）×20=20800 14260 460 1010 550+230×62÷31=1010 1. 用简便方法计算下面各题。 （教材P107 练习二十五 第6题） 当堂检测 312×4＋188×4 101×87 ＝（312＋188）×4 ＝500×4 ＝2000 ＝（100＋1）×87 ＝100×87 ＋1×87 ＝8700 ＋87 ＝8787 1. 用简便方法计算下面各题。 （教材P107 练习二十五 第6题） 当堂检测 ＝135×（50×2） ＝135×100 ＝13500 25×33×4 ＝（25×4）×33 ＝100×33 ＝3300 135×50×2 2. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最省钱？ 当堂检测 8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。 3×25×16=1200（元） 1200>1150 答：16个这样的书架够用。 3. 学校图书室的一个书架有 3 层，每层可以放25本书。学校现有1150本书，16个这样的书架够用吗？ 当堂检测 4. 四只小动物各拿着一个数，现在知道这四个数连乘的积为100000，大公鸡拿着的数是（ ）。 当堂检测 4 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$