7.2.2 平行线的判定跟踪练-2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.2.2 平行线的判定 一、单选题 1．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．直线外一点到该直线的垂线段，是这个点到该直线的距离 B．三角形三条高至少有一条在三角形的内部 C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D．三角形的三条高必交于一点 3．两个完全一样的三角形按如图所示的方式放置， 则判断 的理由是（　　） A．同位角相等， 两直线平行 B．内错角相等， 两直线平行 C．同旁内角互补， 两直线平行 D．无法判断 4．如图中所示的步骤，具体描述了利用三角尺和直尺画直线与已知直线平行的过程，则其依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．对顶角相等 5．下面各语句中，错误的个数有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同旁内角互补 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数　 　. 10．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是　 　. 11．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝　 　． 12．如图，下列错误的是　 　（填序号） ①如果，那么；②如果，那么； ③如果，那么；④如果，那么； ⑤如果，那么． 13．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是　 　． 三、解答题 14． 将一副三角板中的两个直角顶点 叠放在一起 (如图)， 其中 ， ． （1） 若 ， 求 的度数． （2） 若按住三角板 不动， 绕顶点 转动三角板 ， 试探究 等于多少度时， ， 并简要说明理由． 15．已知：如图，，，试说明： 16． 如图，已知 （1） ∵ AB⊥AC， ∴ ∠BAC= . ∵ ∠DAB+∠B=∠BAC+∠1+∠B = ， ∴ ∥ . （2） AB与CD 平行吗? 若平行，请说明理由；若不一定，则再加上一个什么条件，就可以说明它们互相平行? 答案解析部分 1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．45°，60，105°，135° 10．l1⊥l2019 11．或 12．③⑤ 13．②③④ 14．（1）解：， ， ． （2）解：当 或 时， ． 如图 1 ， 根据同旁内角互补， 两直线平行， 当 时， ， 此时 ． 如图 2， 根据内错角相等， 两直线平行， 当 时， ． 15．解：∵∠3+∠4=180°，∠2+∠4=180° ∴∠3=∠2 又∵∠1=∠2 ∴∠3=∠1 ∴AD∥BC 16．（1）90°；180°；AD；BC； （2）解：不能证明，加上∠ACD=90°即可证明， ∵∠ACD=∠BAC=90°， ∴AB∥CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$