3.2 第2课时 不等式的基本性质3-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)
2025-03-12
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教辅
内容正文：
第3章 一元一次不等式（组）
3.2 不等式的基本性质
第2课时 不等式的基本性质3
1
练基础
练提升
2
练基础
1. （长沙期中）已知a<b，则一定有-2a□-2b，“□”中应填的符号是 （ ）
A. > B. < C. ≥ D. =
知识点1 不等式的基本性质3
A
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2. （邵阳隆回阶段练习）若-3x<1，则不等式两边都除以-3得 （ ）
A. x>- B. x<- C. x> D. x<
A
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3. 如果由不等式ax>b可以推出x<，那么a应满足的条件是 （ ）
A. a≤0 B. a<0 C. a≥0 D. a>0
B
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4. 若x<y，且（m-2）x>（m-2）y，则m可以是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A
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5. 已知a>b，用“>”或“<”填空：
（1）-a_____-b；（2）_____.
<
<
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6. 若-2x+3<5，则x满足的条件是________.
x>-1
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7. 不等式5x<4x-3移项正确的是 （ ）
A. 5x>-3+4x B. 5x+4x>-3
C. 5x-4x>-3 D. 5x-4x<-3
知识点2 移项
D
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8. （教材P63例5改编）把下列不等式化为x<a或x>a的形式.
（1）−2x<x+2； （2）-x>−1.
【解】（1）移项，得-2x-x<2，合并同类项，得-x<2，
两边都乘-，根据不等式的基本性质3，得x>-.
（2）移项，得-x>-1-，合并同类项，得-x>-，
两边都除以-，根据不等式的基本性质3，得x<2.
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9. 已知a<b，下列结论成立的是 （ ）
A. -a+1<-b+1 B. -a+2>-b+2
C. -3a<-3b D. 若c<0，则<
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B
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10. （衡阳校级期中）若a>b，且c为实数，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A. ac>bc B. ac<bc C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2
D
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11. （新趋势 开放性问题）已知a>b，请写出一个使不等式am<bm成立的m的值，这个值可以为________________.
-1（答案不唯一）
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12. 已知关于x的不等式（1-a）x>2，两边都除以1-a，得x<，
试化简：｜a-1｜+｜a+2｜.
【解】由题意得1-a<0，
所以a>1，
所以｜a-1｜+｜a+2｜
=a-1+a+2
=2a+1.
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13. （新趋势 过程性学习）先阅读下列解题过程，再解答问题.
若m<n，比较-2 025m+1与-2 025n+1的大小.
解：因为m<n，……………………第一步
所以-2 025m<-2 025n，…………第二步
所以-2 025m+1<-2 025n+1.……第三步
（1）上述解题过程，从第________步开始出现错误.
二
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（2）错误的原因是什么？
（3）请写出正确的解题过程.
【解】（2）不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变.
（3）因为m<n，
所以-2 025m>-2 025n，
所以-2 025m+1>-2 025n+1.
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绿卡图书—走向成功的通行证
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