江苏省南京镇江地区2023-2024学年高二上学期中职校际联考期中调研测试数学试卷题

2023-2024学年第一学期校际联考期中调研测试卷 高二数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分.第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷2页至4页.两卷满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共40分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、准考证号等项目. 2.用铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.答案不涂写在答题卡上，成绩无效. 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 若集合，，则的非空真子集个数是（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 2. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A. 8 B. C. 16 D. 4. 若函数，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5. 下列为函数的一个单调增区间的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各对向量中，相互不垂直的是（ ） A. B. C. D. 7. 设，，夹角为60°，则（ ） A. 37 B. 13 C. D. 8. 过椭圆的右焦点，与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知两个圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于（ ） A. B. 2 C. 2 D. 3 10. 已知双曲线（，）的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷，考生须用黑色水笔将答案直接答在答题卡上. 2.考试结束，考生将答题卡交回. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知函数定义域为，则的定义域为_________ 12. 已知等边三角形的边长为2，，则的模为_________ 13. 已知的圆心角所对的圆弧长是，则圆的半径为_________ 14. 若抛物线的焦点F恰与直线恒过的定点P重合，则_________ 15. 椭圆的一个焦点是，则实数的值为__________． 三、解答题：|本大题共8题，共90分| 16. 若关于x不等式在R上恒成立. （1）求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式. 17. 已知，求下列各式的值： （1）； （2） 18. 求过点，向圆所引切线方程. 19. 已知，，是否存在k，使得： （1）； （2） 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求b值； （2）求当时，的解析式； （3）求的值． 21. 已知椭圆C：. （1）求椭圆C的离心率； （2）直线与椭圆C交于A、B点，求弦的长度. 22. 已知平面内向量，， （1）求； （2）若，且，求向量的坐标. 23. 在平面直角坐标系中，已知椭圆C：（）的离心率为，点在椭圆C上. （1）求椭圆C的方程； （2）直线l：（k存在）与圆O：相切，与椭圆相交与P、Q两点，求证：. 2023-2024学年第一学期校际联考期中调研测试卷 高二数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分.第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷2页至4页.两卷满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共40分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、准考证号等项目. 2.用铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.答案不涂写在答题卡上，成绩无效. 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷，考生须用黑色水笔将答案直接答在答题卡上. 2.考试结束，考生将答题卡交回. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题：|本大题共8题，共90分| 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】（1）； （2）k不存在. 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）6 （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$