2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．体积是50cm3的铁球，测得其质量为234g。 （1）试判断此球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ铁＝7.8×103千克/米3） 2．一间教室的长宽高大约是10m，宽8m，高3m，空气的密度为1.29kg/m3，求这间教室空气的质量。 3．体积为50m3的冰化成水后体积减少了多少？（） 4．有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3） 5．小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金牛雕像，店主说工艺品由金和铜两种金属体积各占一半混合而成。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度知识，征得店主同意后，他测出了这只金牛雕像的质量为624g，体积为52cm3。 （ρ金=19.3×103kg/m3， ρ铜=8.9×103kg/m3） （1）请你计算这只金牛雕像的密度。 （2）若这只金牛雕像由金和铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？请你通过计算来判断店主说的话是否可信。 6．为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学将铁球浸没在盛有水的容器中，测得如下数据：(ρ铁=7.9×103㎏/m3) 铁球的质量m/g 原来水的体积V水/mL 铁球浸没后水和铁球的总体积V总/mL 79 60 75 （1）该小铁球是空心的，还是实心的？通过计算说明． （2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？ 7．质量为7.2千克的冰块，密度为900千克/米3。 （1）求冰块的体积； （2）如果有4分米3的冰熔化成水，求水的质量。 8．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小为247kg，已知ρ 钢=7.9×10 3kg/m3，请计算： （1）该汽车外壳的体积是多少？ （2）镁合金材料的密度是多少？ 9．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 10．一个空瓶质量为200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中的水倒出并擦干净瓶，往空瓶中装一些金属粒，称出瓶和金属粒的总质量为1kg，若在装金属粒的瓶中再装满水时，瓶、金属粒和水的总质量为1.4kg（金属粒没有露出水面）。求： （1）瓶子的容积； （2）金属粒的密度。 11．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.4kg的水．求：（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3） （1）瓶中水的体积V1； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总． 12．在我校第24届运动会上，同学们各展所长，在各个项目上都取得了佳绩．     （1）小敬同学参加100米赛跑，终点计时员是听到枪响后才开始计时，记录得她跑到终点时的成绩为12.5s，小敬同学的实际成绩是多少？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）．     （2）小凌同学参加了铅球比赛，赛后他思考了一个问题：比赛用的铅球是不是纯铅制成的呢？于是他用磅秤称出铅球的质量为5kg，用排水法测得其体积为1000cm3  ， 且此球为实心的．请你根据他所测的数据判断铅球是纯铅制成的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 13．有一个长25cm、宽20cm、高5cm的水槽，向其中加入2kg酒精刚好将水槽装满。一段时间后由于酒精蒸发，水槽内酒精的液面降低了1cm（）。则： （1）求酒精的密度； （2）此时向水槽内又加入600mL水，刚好使水槽重新装满，求此时水槽内混合液体的密度。 14．铜的密度为，一个铜球质量是，体积是，试判断： （1）通过计算判断此铁球是空心的，还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）若在空心处装满某种液体时总质量变为，求空心处所装液体的密度是多少？ 15．一捆粗细均匀的铜线，质量为8.9kg，铜线的横截面积是25mm2 ． 已知铜的密度是8.9×103kg/m3 ． 求：     （1）铜线的总体积为多少？     （2）这捆铜线的长度为多少？ 16．在测定液体密度时，一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下： 液体体积/cm3 5.8 7.9 容器和液体的总质量/g 10.7 12.8 试求：(1)液体的密度； (2)容器的质量。 17．质量为200 g的瓶子，盛满水后质量为1.2 kg.如果用这个瓶子盛某种液体，液体和瓶子的总质量为13.8 kg.则： （1）这种液体的密度是多少？ （2）这种液体可能是什么液体？ 18．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20°C的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖吕萨克制定的，又称盖吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面可以保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。求： (1)体积为100mL的60度酒液中含酒精多少克？ (2)如果用这两种酒液进行等体积1:1勾兑，则混合后得到的酒液密度是多少？ (3)如果用这两种酒液进行勾兑，获得36度、3000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（已知ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）空心的；（2）20cm3 【详解】解：（1）由可知，234g铁的体积 所以此球为空心； （2）空心部分的体积 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积是20cm3。 2．309.6kg 【详解】解：空气的体积等于教室的容积为 V＝10m×8m×3m＝240m3 根据密度公式，所以教室中空气的质量为 m＝ρ空气V＝1.29kg/m3×240m3＝309.6kg 答：教室中的空气质量是309.6kg。 3．5m3 【详解】解：由可得，冰的质量 冰熔化成水后，状态变化、质量不变，则 水的体积 冰化成水后减少的体积 答：50m3的冰化成水后体积减少了5m3。 4．这只戒指不是纯金制成的 【详解】戒指的密度 所以戒指不是由纯金制成的。 5．（1）；（2）；所以售货员的话不可信。 【详解】(1)工艺品的密度 (2)若按售货员的说法，即金铜的体积相等，即 由得 若按售货员的说法，工艺品的密度为 所以售货员的话不可信。 答：(1) 这只金牛雕像的密度； (2) 它的密度应该是，所以售货员的话不可信。 6．（1）空心；（2）5cm3 【详解】铁球的体积：V＝V总−V水＝75cm3−60cm3＝15cm3，假设该铁球是实心体：V实＝ ＝10cm3，V空＝V−V实＝15cm3−10cm3＝5cm3. 点睛：判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体． 7．（1）；（2）3.6kg 【详解】解：（1）冰块的体积 （2）冰熔化成水后质量保持不变，则水的质量 答：（1）冰块的体积为。 （2）水的质量为3.6kg。 8．（1）0.13m3；（2） 【详解】解：（1）根据可得，该汽车外壳的体积是 （2）钢质外壳换成镁合金材料的质量为 根据可得，镁合金材料的密度是 答：（1）该汽车外壳的体积是0.13m3； （2）镁合金材料的密度是。 9．119.3 t 【详解】碑心石的长、宽、厚l1、l2、l3已经给出，碑心石的体积为 V=l1l2l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3 查表，取花岗岩的密度为 由公式得到 m＝ρV 把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 m=ρV=2.8×103 kg/m3×42.6 m3=119.3×103 kg=119.3 t 10．（1）；（2） 【详解】解：（1）瓶子的容积 （2）金属粒的质量为 加入水的体积为 金属粒的体积为 金属粒的密度 答：（1）瓶子的容积为； （2）金属粒的密度为。 11．（1）400cm3；（2）100cm3；（3）1160g 【详解】(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝4×10−4m3＝400cm3 (2)石块总体积：V2＝V容−V1＝500cm3−400cm3＝100cm3； (3)由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100 cm3＝260g＝0.26kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m＝m水+m0+m石＝0.4kg+0.5 kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g， 答：(1)瓶中水的体积为400cm3； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3； (3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g. 12．（1）12.794s；（2）不是． 【详解】 (1)根据v＝可得，声音传播100m所需时间：t声＝0.294s；因终点计时员是听到枪响后才开始计时，所以计时员所测时间偏小，则小敬同学的实际运动时间：t运动员＝tt声＝12.5s0.294s＝12.794s；(2)由题知,此球为实心,其质量m＝5kg,体积V＝1000cm3＝1×10−3m3，所以此球的密度：ρ＝＝5×103kg/m3，又因为ρ铅＝11.3×103kg/m3，则ρ≠ρ铅，所以此球不是用纯铅制成的． 点睛：（1）如果计时员听到枪声才开始计时，说明枪声已经传播100米到达终点时才开始计时，所测时间肯定少了，所以运动员的实际成绩是：测得的百米跑成绩加声音传播100m的时间．（2）密度是物质的特性，只要知道这种物质的密度，便可以判断物质的种类，已知质量和体积，可利用公式本题考查了利用公式ρ＝计算密度，并可以借助密度来判断物质的种类．计算密度． 13．（1）0.8g/cm3；（2）0.88g/cm3 【详解】解：（1）酒精的体积 V酒精=V=25cm×20cm×5cm＝2500cm3 则酒精的密度 （2）一段时间后由于酒精蒸发，水槽内酒精的液面降低了1cm，则蒸发的酒精的体积 V酒精′=25cm×20cm×1cm=500cm3 剩余的酒精的体积 V酒精″=V酒精-V酒精′=2500cm3-500cm3=2000cm3 剩余酒精的质量 m酒精′=ρ酒精V酒精″=0.8g/cm3×2000cm3=1600g 加入水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×600cm3=600g 混合液体的质量 m混=m酒精′+m水=1600g+600g＝2200g 混合液体的密度 答：（1）求酒精的密度为0.8g/cm3； （2）此时向水槽内又加入600mL水，刚好使水槽重新装满，此时水槽内混合液体的密度为0.88g/cm3。 14．（1）空心；（2）；（3） 【详解】解：（1）铜的密度 由可得，890g铜球的体积为 因为 所以可知该铜球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）若在空心处装满某种液体时总质量变为，则所装液体的质量为 根据密度公式，可得空心处所装液体的密度是 答：（1）通过计算判断此铁球是空心的。 （2）空心部分的体积是 （3）空心处所装液体的密度是。 15．（1）0.001m3（2）40m 【详解】试题分析：已知铜的密度和质量，利用密度公式可求的体积；又知道铜丝的横截面积，可求长度． 解：（1）由ρ=得： 铜丝的体积V===0.001m3=1000cm3， （2）由V=SL可知这捆铜丝的长度： L===40m． 答：（1）铜线的总体积为0.001m3， （2）这捆铜线的长度为40m． 16．(1)1.0g/cm3；(2)4.9g 【详解】(1)由表格数据可知，液体体积增加 时，增加的质量即液体的质量为 则液体的密度 (2)液体体积为5.8 cm3时，由可得此时液体的质量 则容器的质量 答：(1)液体的密度是液体的密度是1.0g/cm3； (2)容器的质量是4.9g。 17．（1）13.6×103 kg/m3 （2）可能是水银 【详解】解：（1）已知质量为200 g的瓶子，盛满水后质量为1.2 kg，则水的质量 m水=1.2kg-0.2kg=1kg， 所以水的体积， 同一个瓶子，容积V一定，如果用这个瓶子盛某种液体，则液体的体积V液=V=V水， 液体的质量m液=13.8kg-0.2kg=13.6kg， 所以该液体的密度 （2）由密度表可知，这种液体可能是水银． 18．(1)48g；(2)0.91g/cm3；(3)600mL，2400mL 【详解】(1)由题意可知，100mL的60度酒液中所含酒精的体积为60mL，即100毫升的60度酒液中所含酒精体积 V酒=60mL=60 cm3 则100mL的60度酒液中含酒精的质量为 m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×60 cm3=48g (2)假设用60度和30度的酒液行各100 mL 进行1:1勾兑，则酒精的体积为 V酒1=60mL +30mL=90mL 水的体积 V水1=200mL -90mL=110mL 混合后得到的酒液密度 (3)设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（3000mL-V），根据题意有 解得60度酒液的体积 V=600mL 则30度酒液的体积为 3000 mL -600mL=2400mL 答：(1)体积为100mL的60度酒液中含酒精48g； (2)如果用这两种酒液进行等体积1:1勾兑，则混合后得到的酒液密度是0.91g/cm3； (3)如果用这两种酒液进行勾兑，获得36度、3000毫升的酒液，那么需要60度的酒液600mL，需要30度的酒液2400mL。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$