四川省职教高考联合体高职单招2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

2024年高职单招第一次联合模拟考试数学 数 学（100分） 第Ⅰ卷（共50分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出．错涂、多涂或未涂均无分． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B．C．D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D．R 4．已知，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．成都大运会期间，需要招募服务志愿者，某公司积极响应，旗下有3个分公司，第一分公司有青年员工323人，第二分公司有青年员工340人，第三分公司有青年员工187人．公司按比例抽调50名青年员工参加成都大运会服务工作，则应从第三分公司抽调青年员工的人数为（ ） A．11 B．19 C．20 D．30 6．已知函数在定义域上为偶函数，则的值为（ ） A．4 B． C．3 D． 7．椭圆的焦距为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数的部分图像如图所示，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，若，则实数的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 10．已知圆与轴相切，其中，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共50分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分． 11．__________． 12．在等差数列中，已知，则__________． 13．已知函数是定义在上的奇函数，且，则__________． 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知二次函数的顶点坐标为，其图像与轴交于点．求： （1）这个函数的解析式； （2）在区间上的最大值． 15．如图，已知在三棱锥中，，且． （1）证明：； （2）求三棱锥的体积． 16．已知直线． （1）求直线的倾斜角； （2）若直线与直线垂直，且与直线交于轴同一点，直线与直线交于点，求点到直线的距离． 2023-2024学年四川省职教高考研究联合体 普通高等学校高职教育单独招生 第一次文化模拟考试（中职类）参考答案 数学（100分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．D 9．B 10．D 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 11． 12．12 13．2 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分） 14．解：（1）设，即． ∵函数的图像交轴于点，∴，即，解得， ∴这个函数的解析式为，即． （2），其对称轴为直线， ∵，∴函数是增函数．故． 15．（1）证明：∵， 又∵与是平面内的两条相交直线，平面．∴平面 ∵平面，∴． （2）解，∴三棱锥的体积是． 16．解：（1）直线化为，故，所以倾斜角 （2）设直线的方程为． 直线交轴于点，将点代入，得，故直线． 解方程组，得，即点， ∴，即点到直线的距离为． 学科网（北京）股份有限公司 $$