4.6 通分（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

4.6 通分（同步练习） 一、选择题 1．已知，，与的最小公倍数是（    ）。 A．2 B．30 C．60 D．600 2．如果甲数是12，乙数是18，那么甲和乙的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．6，36 B．12，36 C．24，12 D．36，6 3．甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出，乙容器倒出，丙容器倒出，丁容器倒出。容器中剩下的水最多是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．在、、、这四个分数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面每组数中，不相等的两个分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 6．学校体操队的人数不超过50个。这次队列变化，按每组3人或每组8人进行分组，都刚好分完。体操队最多有( )人。 7．根据要求完成。 24可能是哪两个数的最小公倍数？( )或( )。 8．在《国家学生体质健康标准》50米×8往返跑项目测试中，实验小学五年级男生小东用时分钟，小明用时分钟，小强用时分钟，三人中( )的成绩最好。 9．根据规律填数。 ，，，，( )。 10．下面每组中的两个分数是否相等？相等的画“√”，不相等的画“×”。 和( )     和( )     和( ) 和( )     和( )     和( ) 三、解答题 11．一块正方形的布料，既可以做成边长是8厘米的方巾，也可以做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ 12．玉露3天浇一次水，红宝石4天浇一次水，星美人5天浇一次水。如果同时给这三种多肉植物浇水后，至少多少天后再给这三种多肉植物同时浇水？ 13．玻璃器皿是祁县具有传统优势的基础产业，各种手绘玻璃杯深受国内外顾客喜爱。手绘一个玻璃杯（如下图），甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用自己喜欢的方式说明理由。（可以画图、可以列算式也可以文字表述……） 14．亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 15．端午食棕也是习俗之一。李奶奶和王奶奶每年端午节除了一起缝制香囊，还会在一起包粽子。李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟。李奶奶和王奶奶谁的速度快一些？ 1．C 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×2×3×5＝60 已知，，与的最小公倍数是60。 故答案为：C 2．A 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是：2×3＝6 12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 那么甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是36。 故答案为：A 3．D 【分析】求哪个容器中剩下的水最多，就是求哪个容器倒出的水最少；根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”，比较四个容器倒出水的多少，即可得解。 【详解】＜＜＜ 丁容器倒出的水最少，所以丁容器剩下的水最多。 故答案为：D 4．C 【分析】分数比较大小的时候，分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小；分子分母都不同，通分之后换成分母相同的分数再比较大小。 【详解】 ，所以 所以 故答案为：C 【点睛】考查分数比较大小的方法，分数比较大小的时候，分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小；分子分母都不同，通分之后换成分母相同的分数再比较大小。 5．C 【分析】运用分数的基本性质，把各选项中的两个分数化成同分母或同分子的分数进行比较，找出不相等的两个分数即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意； B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意； C．＝＝，≠，所以≠，符合题意； D．＝＝，所以＝，不符合题意。 故答案为：C 6．48 【分析】总人数既能被3整除又能被8整除，3和8的最小公倍数是24，体操队的人数是24的倍数且小于50人，据此解答。 【详解】，因为总人数不超过50人，所以总人数可能是（人）或（人）。因为，所以体操队总人数最多是48人。 7． 6 8 【分析】求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，找出公有的质因数与各自独有的质因数，再把公有质因数与独有质因数连乘，求得乘积，答案不唯一，找出一组即可。 【详解】 24的最小公倍数可能是6和8。（答案不唯一） 8．小明 【分析】求三人中谁的跑步成绩最好，比较三人跑步用的时间即可，谁用的时间最短，谁的成绩就最好。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜ 即＜＜ 小明用时最短，所以三人中小明的成绩最好。 9． 【分析】通过观察可知，有2个数的分母相同，且16和8是32的因数，所以不妨将分数通分成分母是32的分数，据此可得新的数的排列：，，，，……，这列数的分母是32，第几个数，分子就是几；据此解答。 【详解】题目的数相当于是：，，，，…。 所以第五个数就是。 10． √ × √ √ √ √ 【分析】根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，再比较，相等的画“√”，不相等的画“×”。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（1）＝＝ 和（√） （2）＝＝，≠，即≠； 和（×） （3）＝＝，即＝； 和（√） （4）＝＝，即＝； 和（√） （5）＝＝，即＝； 和（√） （6）＝＝ ＝＝ ＝，即＝； 和（√） 11．40厘米 【分析】根据题意，布料全部做成边长8厘米和10厘米的方巾，没有剩余，就是说布料边长的厘米数能够整除8和10，即求8和10的最小公倍数。 1、这块正方形布料可以做成边长8厘米的方巾，根据倍数的意义，布料边长应是8厘米的倍数； 2、这块正方形布料又可以做成边长10厘米的方巾，同理可知布料边长应是10厘米的倍数； 3、综上可知布料边长应是8和10的公倍数，布料边长至少是多少厘米，也就是求8和10的最小公倍数。 【详解】因为8＝2×2×2，10＝2×5 所以8和10的最小公倍数为： 2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40 答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。 【点睛】本题主要是考查学生对于公倍数概念的理解与应用。 12．60天 【分析】求出三种植物浇水间隔时间的最小公倍数，是三种植物同时浇水的间隔时间，3个数两两互质，最小公倍数是3个数的乘积，据此列式解答。 【详解】3×4×5＝60（天） 答：至少60天后再给这三种多肉植物同时浇水。 13．见详解 【分析】根据题意，利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】＝＝ 答：小丽说的对，把分数通分后比较大小可知两个分数一样大。 14．亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小 【分析】异分母分数的大小比较，先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同的分数，分子大的就大。据此解题。 【详解】＝ ＝ ＝ 因为，所以。 答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 15．李奶奶 【分析】已知李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟，用粽子的个数除以包粽子的时间，求出李奶奶、王奶奶每分钟包粽子的个数；再根据分数大小的比较方法，求出谁每分钟包粽子的个数多，即是谁的速度快一些。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】李奶奶：8÷12＝（个） 王奶奶：5÷8＝（个） ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 答：李奶奶速度快一些。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$