第6章 数据与统计图表课件 2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册

第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理 第1课时 数据的收集与整理 1 知识过关 1.数据收集可以通过______、______ 、______和______等直 接途径得到，也可以通过__________的间接途径获取. 2.将数据______、______是整理数据的常用方法. 观察 测量 调查 实验 查阅资料 分类 排序 知识过关 2 夯实基础巩固练 知识点1 数据的收集 1. 中考结束后，小明想了解今年杭州各普通高中的录取分数 线，他可以获得这些数据的方法是( ) B A. 测量 B. 查阅资料 C. 调查 D. 观察 返回 夯实基础巩固练 3 2. 某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地 开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄 （单位：岁）数据如下：63,65,67,79,81,62,76,85,83,72,89.获 得这组数据的方法是( ) B A. 实验 B. 调查 C. 测量 D. 观察 返回 夯实基础巩固练 4 3. [2024·金华期末] 要调查某校七年级学生周一到周五平均 每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( ) D A. 选取该校七年级一个班级的学生 B. 选取60名该校的七年级女生 C. 选取60名该校的七年级男生 D. 随机选取60名该校的七年级学生 4.设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计 调查问卷；③得到结论；④整理数据；⑤分析数据.但这5个 步骤的排序不对，正确的排序为____________.（填序号） ②①④⑤③ 返回 夯实基础巩固练 5 知识点2 数据的整理 5.为了了解4名射击运动员的命中率，让每名运动员射击10次． 记录员记下这4名运动员射击命中次数如下： 甲：正；乙： ；丙： ；丁： ． 请将数据整理后填入下表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 ___ ___ ___ ___ 命中率 _____ _____ _____ _____ 5 9 6 8 返回 夯实基础巩固练 6 6.规定：初中学生每天的睡眠时长不得少于9小时.小明调查 了全班30名同学平均每天的睡眠时长（单位： ）,记录如下： 7 9 8 夯实基础巩固练 7 （1）这组数据是通过什么方法获得的? 【解】这组数据是通过调查直接得到的. 夯实基础巩固练 （2）为了更清楚地反映本班学生的睡眠时长是否符合规定， 你认为应该怎样整理这些数据? 【解】整理数据如下表. 时长 人数 3 9 9 5 2 2 返回 夯实基础巩固练 9 整合方法提升练 7. 某校课外活动小组为了了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查 问卷（选项不完整）: 调查问卷____年____月____日 你平时最喜欢的一种电影类型是（ ） A. B. C. D.其他 准备在“①国产片;②科幻片;③动作片;④喜剧片;⑤亿元大片” 中选取三个作 为该问题的备选答案，则选取合理的是( ) C A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 返回 整合方法提升练 10 8.[2024·台州路桥区校级月考] 针对数学、外语、语文3门学 科，某校七年级开展了学生们最喜欢学习哪一门学科的调查 （七年级共有200名学生）. （1）调查的问题是什么? 【解】调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，七 年级学生（你）最喜欢学习哪一门学科？ （2）调查的对象是谁? 调查的对象是某校七年级的200名学生. 整合方法提升练 11 （3）在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文， 80名学生最喜欢学习数学，70名学生最喜欢学习外语，求最 喜欢学习数学的学生人数占学生总数的百分比. 【解】最喜欢学习数学的学生人数占学生总数的百分比为 . 返回 整合方法提升练 12 培优探究拓展练 9.为了了解某地区 岁的老年人的锻炼情况，利用公安 机关户籍网，随机电话调查了该地区 岁的300名老年 人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格： 培优探究拓展练 13 平均每天的锻 炼时间 人数 占被调查人数 的百分比 男 女 合计 77 37 114 （含 ） 43 83 126 （含 ） 20 28 48 以上 7 5 12 合计 147 153 300 培优探究拓展练 14 （1）男性老年人参加锻炼的有____人，女性老年人参加锻 炼的有_____人，老年人中，参加锻炼的人数占被调查人数 的____ . 70 116 62 （2）不参加锻炼的老年人中，男性人数大约是女性人数的几倍？ 【解】因为 ，所以不参加锻炼的老年人中，男性 人数大约是女性人数的2倍. 培优探究拓展练 15 （3）根据表格中的数据分析，你对该地区老年人的锻炼情 况有什么建议吗？ 【解】该地区不参加锻炼的老年人约占 ,可见该地区老 年人的锻炼意识不强，所以要增强该地区老年人的锻炼意识. （答案不唯一，合理即可） 返回 培优探究拓展练 16 $$第6章 数据与统计图表 6.2 条形统计图和折线统计图 1 知识过关 1.条形统计图一般由两条互相垂直的______和若干________组成. 2.折线统计图由两条代表不同标目的______和______组成. 3.______统计图在反映数据变化的走向和若干组不同类别数 据之间的相互关系方面尤为见长. 数轴 长方形 数轴 折线 折线 知识过关 2 夯实基础巩固练 知识点1 条形统计图 （第1题） 1. 某市6月份平均气温统计图如 图所示，则在日平均气温这组 数据中，温度最高的天数是 ( ) A A. 10 B. 6 C. 2 D. 4 返回 夯实基础巩固练 3 （第2题） 2. [2024·丽水校级期中] 某县有 四个规模一样的学校，参加中考 的人数都是600,从如图所示的升 学率统计图看，升学人数是450 的学校是( ) D A. B. C. D. 返回 夯实基础巩固练 4 3. 在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是 人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了 统计，制成如图所示的统计图，那么从该统计图获得的四条 信息中正确的是( ) C A. 捐款金额越高，捐款的人数越少 B. 捐款金额为400元的人数比捐款金 额为200元的人数少 C. 捐款金额为300元的人数最多 D. 捐款金额为200元的人数最少 返回 夯实基础巩固练 5 知识点2 折线统计图 （第4题） 4. 如图，这是某班学生一周参加体育锻 炼情况的折线统计图.由图可知，一周参 加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是 ( ) B A. B. C. D. 返回 夯实基础巩固练 6 （第5题） 5. [2024·嘉兴期末] 某家电商场六月份 某款自动洗衣机连续5天的销售量情况 如图所示，相邻两天中，日销售量变化 最大的是( ) D A. 第1天到第2天 B. 第2天到第3天 C. 第3天到第4天 D. 第4天到第5天 返回 夯实基础巩固练 7 6. 如图是, 两球从不同高度自由下落 到地面后反弹高度的折线统计图，根 据图中信息，在实验数据范围内，以 下说法错误的是( ) D A. 球与球相比， 球的弹性更大 B. 随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C. 两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D. 将球从 的高度自由下落，第二次接触地面后的反 弹高度小于 返回 夯实基础巩固练 8 整合方法提升练 7.[2024·杭州西湖区校级月考] 某运动品牌店对第一季度, 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总 销售额如图所示（不完整）. 整合方法提升练 9 （1）已知一月份款运动鞋的销售量是款运动鞋的 ，则一 月份 款运动鞋销售了多少双? 整合方法提升练 10 【解】 （双）. 所以一月份 款运动鞋销售了 40双. 整合方法提升练 11 （2）若第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三 月份的总销售额（销售额 销售单价×销售量）. 整合方法提升练 12 【解】设,两款运动鞋的销售单价分别为元/双、 元/双. 根据题意，得解得 所以三月 份的总销售额为（元） （万元）. 返回 整合方法提升练 13 （3）结合第一季度的销售情况，请你从这两款运动鞋的进 货、销售方面提出一条建议. 整合方法提升练 14 【解】(答案不唯一，言之有理即可)例如：从销售量来看， 款运动鞋销售量逐月增加，比 款运动鞋销售量大，建 议多进货 款运动鞋，少进货或不进 货款运动鞋.从总销售额来看，由于 款运动鞋销售量减少， 导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加 款 运动鞋的销售量. 返回 整合方法提升练 15 培优探究拓展练 8.某市开展了“我最喜爱的教师”评选活动，某中学确定如下 评选方案：由1 000名学生和若干名教师代表对4名候选教师 进行投票（每人只投一票）,把教师代表票数的5倍与学生票 数的和作为候选教师的总票数.以下是根据学生和教师代表的 投票结果制作的统计表和条形统计图（不完整）. 培优探究拓展练 16 学生投票结果的统计表 候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师 所得票数/票 200 300 培优探究拓展练 17 （1）若共有25名教师代表参加投票，则李老师得到的教师 票数是多少?请补全条形统计图. 培优探究拓展练 18 【解】李老师得到的教师票数是 （票）. 补全条形统计图如图. 培优探究拓展练 19 （2）王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到 的学生票数比李老师得到的学生票数的3倍多20票.分别求王 老师与李老师得到的学生票数. 培优探究拓展练 20 【解】设王老师得到的学生票数是 票,李老 师得到的学生票数是 票, 由题意，得 解得 答：王老师得到的学生票数是380票, 李老师得到的学生票数 是120票. 培优探究拓展练 21 （3）在（1）（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师被 推选到市里参评，你认为被推选到市里参评的是哪两名老师? 为什么? 培优探究拓展练 22 【解】王老师和陈老师.理由如下： 王老师得到的总票数为 （票）, 赵老师得到的总票数为 （票）, 李老师得到的总票数为 （票）, 陈老师得到的总票数为 （票）. 因为415票票票 票. 所以被推选到市里参评的是王老师和陈老师. 返回 培优探究拓展练 23 $$第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率 第2课时 频率 1 知识过关 每一组数据______与__________的比叫作这一组数据 （或事件）的频率. 频数 数据总数 知识过关 2 夯实基础巩固练 知识点1 频率的概念与计算 1. “少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字 出现的频率是( ) C A. B. C. D. 返回 夯实基础巩固练 3 2. [2024·嘉兴校级期中] 小明将一枚质地均匀的硬币连续抛 掷10次，落地后正面向上的有7次，下列说法中正确的是 ( ) B A. 正面向上的频率是7 B. 正面向上的频率是0.7 C. 正面向上的频率是3 D. 正面向上的频率是0.3 3. 在一块试验田里随机抽取1 000个小麦穗，考察它们的长 度，落在之间的数据的频率是 ,则长度在 之间的小麦穗的个数是( ) C A. 640个 B. 350个 C. 360个 D. 630个 返回 夯实基础巩固练 4 4. 为了解某校七年级学生的运算能力，从该校七年级中随机 抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理 后，列表如下： 组别（分） 频数 6 16 8 30 40 本次测试的这100名学生的成绩为良好的（大于或等于80分 为良好）频率是( ) D A. 0.22 B. 0.30 C. 0.60 D. 0.70 返回 夯实基础巩固练 5 5.在一个样本中，数据分别落在四个组内，第一、三、四组 的频率分别为,, ,则第二组的频率是____. 0.3 返回 夯实基础巩固练 6 知识点2 用样本频率估计总体频率 6.某校为了解七年级学生参加 课外兴趣小组的情况，随机调 查了40名学生，并将结果绘制 成了如图所示的统计图，则估 计该校七年级学生参加书法兴 趣小组的频率是____. 0.2 返回 夯实基础巩固练 7 7.某地区九年级学生共有1 800名，为了解这些学生的体质健 康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下 是根据测试成绩绘制的统计图表（不完整）： 夯实基础巩固练 8 等级 测试成绩 （分） 频数 优秀 140 良好 36 及格 ______ 不及格 6 夯实基础巩固练 9 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次体质健康测试的学生人数，并将频数分布表补 充完整； 18; 【解】 （人）. 故本次体质健康测试的学生人数为200人. 夯实基础巩固练 10 （2）求本次体质健康测试成绩属于“不及格”等级的频率； . 答：本次体质健康测试成绩属于“不及格”等级的频率为0.03. 夯实基础巩固练 11 （3）试估计该地区九年级学生开学 初体质健康状况达到“良好”及以上等 级的学生人数. （人）. 答：估计该地区九年级学生开学初体 质健康状况达到“良好”及以上等级的学生人数为1 584人. 返回 夯实基础巩固练 12 整合方法提升练 8. 已知一组数据： 10,8,10,8,6,13,11,10,12,9,11,12,9,10,11,10,7,8,12,9,那么频率为 0.2的范围是( ) D A. B. C. D. 9.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，若第 组的频数分别为12,10,15,,第5组的频率是,则 的值为 ___. 8 返回 整合方法提升练 13 10.阅读对人成长的影响是很大的.某中学为了了解学生课外 阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别（必选且只选一项）” 随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下不完 整的频数表和条形统计图. 整合方法提升练 14 类别 频数 频率 科普 ______ 0.15 艺术 78 ______ 文学 ______ 0.59 其他 81 整合方法提升练 15 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）这次随机调查了_____名学生. 300 整合方法提升练 16 （2）把频数表和条形统计图 补充完整. 45; 0.26; 96; 【解】喜欢文学 类的有 （名）, 整合方法提升练 17 补充完整的条形统计图如图. 整合方法提升练 18 补充完整的频数表如下表. 类别 频数 频率 科普 45 0.15 艺术 78 0.26 文学 96 0.59 其他 81 整合方法提升练 19 （3）为满足同学们的阅读需求， 学校图书馆准备购进新书2 000册. 根据调查的数据，你对购进各类 书籍的数量有何建议? 整合方法提升练 20 （册）, （册）, （册）， （册）， 所以建议购买科普类书籍300册， 艺术类书籍520册，文学类书籍 640册，其他类书籍540册. 返回 整合方法提升练 21 培优探究拓展练 11.[2024·杭州余杭区校级月考] 某市共有3 5000余名学生参加 中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校 随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们 的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用,,, 表示） 四个等级进行统计，并绘制成如下的扇形统计图和统计表： 培优探究拓展练 22 等级 成绩（分） 频数 频率 19 0.38 59.5以下 3 0.06 合计 50 1.00 培优探究拓展练 23 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）____,___,____， _____； （2）在扇形统计图中， 等级所对应的圆心角是______； 20 8 0.4 0.16 培优探究拓展练 24 （3）如果该校九年级共有500名男生参加 了立定跳远测试，那么请你估计这些男生 成绩等级达到优秀和良好的共有多少人. 【解】 ， （人）， 因此，估计该校九年级500名男生成绩等 级达到优秀和良好的共有390人. 返回 培优探究拓展练 25 $$第6章 数据与统计图表 6.5 频数直方图 1 知识过关 由若干个宽等于______，面积表示____________的长方形组 成的统计图叫作频数直方图，简称直方图. 组距 每一组频数 知识过关 2 夯实基础巩固练 知识点1 频数直方图的制作 1. 在频数直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的 ( ) D A. 长 B. 宽（高） C. 周长 D. 面积 2.小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大 值是75,最小值是4,她准备把这组数据分成8组，则组距可设 为___.（填整数） 9 返回 夯实基础巩固练 3 3.[2024·绍兴校级期中] 某中学进行了一次演讲比赛，分段统 计参赛同学的成绩（分数为整数，满分为100分）,结果如下表： 分数段（分） 频数（人） 4 6 8 2 请根据表中提供的信息，解答下列问题： 夯实基础巩固练 4 （1）参加这次演讲比赛的同学有____人; （2）已知成绩在 分的同学为优秀，则优秀率为 ______; 20 夯实基础巩固练 5 （3）画出参赛同学的成绩频数直方图. 【解】参赛同学的成绩频数直方图如图. 返回 夯实基础巩固练 6 知识点2 从频数直方图中获取信息 （第4题） 4. 某班学生每周参加体育锻炼时间的频 数直方图（每组含前一个边界值，不含 后一个边界值）如图所示.其中锻炼时间 在 及以上的学生有( ) B A. 12人 B. 18人 C. 27人 D. 30人 返回 夯实基础巩固练 7 （第5题） 5. 已知某校七年级200名学生 义卖所得金额的频数直方图如 图所示，则金额在 元的 人数占七年级人数的百分比是 ( ) C A. B. C. D. 返回 夯实基础巩固练 8 （第6题） 6.观察如下的频数直方图，其中组界 为 这一组的频数为___. 8 返回 夯实基础巩固练 9 整合方法提升练 （第7题） 7. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学 生进行 跳绳测试，将所 整合方法提升练 10 得数据整理后，画出频数直方图（各组只含 最小值，不含最大值）, 如图. 已知图中从左 到右各组的频率分别是,,, ,设跳绳 次数 A. ,30 B. ,30 C. ,20 D. ,30 不低于100的学生有人，则, 的值分别是 ( ) D （第7题） 返回 整合方法提升练 8.[2024·金华义乌市校级月考] 七年级（1）班的体育委员统 计了全班同学一分钟跳绳的次数，并将统计结果绘制成了下 列不完整的统计图表： 整合方法提升练 12 跳绳次数 （次） 频数 2 3 20 10 7 3 整合方法提升练 13 根据以上信息，回答下列问题： 整合方法提升练 （1）计算该班级的学生人数； 【解】该班级的学生人数为 （人）. 整合方法提升练 15 （2）补全频数直方图； 【解】补全频数直方图如图. 整合方法提升练 16 （3）要使得七年级学生中不低于 的学生 能够合格，以该班级跳绳次数为参考，你觉得 应该将每分钟跳绳的合格个数定为多少个比较 合理，请说明理由. 【解】我觉得应该将每分钟跳绳的合格个数定为80个比较 合理.理由如下： 因为,所以要使得七年级学生中不低于 的学生能够合格，至少有43人能够合格.所以我觉得应该将每 分钟跳绳的合格个数定为80个比较合理. 返回 整合方法提升练 17 培优探究拓展练 9.体育运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、 使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格.某 学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机 抽取了部分学生，就“平均每周开展体育锻炼所用时长 （单位：小时）”进行了调查，并将收集的数据整理分析，共 分为四组（,, , ,其中每周运动时间不少于3小时为达标）,绘制了 如下两幅不完整的统计图. 培优探究拓展练 18 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了_____名学生； 150 培优探究拓展练 19 （2）请补全频数直方图； 【解】补全频数分布直方图如图. 培优探究拓展练 20 （3）计算在扇形统计图中, 组所对应扇形的圆心角的度数； 培优探究拓展练 21 . 答：在扇形统计图中， 组所对应扇形的圆心角的度数为 . 培优探究拓展练 22 （4）计算该校这次调查中达标人数的频率. . 答：该校这次调查中达标人数的频率为0.3. 返回 培优探究拓展练 23 $$第6章 数据与统计图表 6.3 扇形统计图 1 知识过关 1.用圆和扇形分别表示关于______和__________________的 统计图叫作扇形统计图. 2.扇形统计图的特点是能直观、生动地反映_______________ ____________. 总体 各个组成部分数据 各部分在总体中所占的比例 知识过关 2 3.绘制扇形统计图的一般步骤是： （1）画一个____. （2）按各组成部分所占的比例算出各个扇形的___________ ___. 圆 圆心角的度数 （3）根据算得的________________，画出各个扇形，并注 明相应的________.各组成部分的名称可以注在图上，也可以 用图例表明. 各圆心角的度数 百分比 知识过关 3 夯实基础巩固练 知识点1 统计图的制作 1. 某校七（1）班同学按兴趣分成五个小组， 并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇 形统计图，则 组对应扇形的圆心角的度数 为( ) C A. B. C. D. 返回 夯实基础巩固练 4 2.某调查小组以“地球以外的星球是否存在智慧生命”为题对 某中学七（2）班60名学生进行了调查，结果如下表： 调查项目 人数 认为存在 15 认为不存在 27 不知道 18 请根据上面的调查结果，绘制扇形统计图. 夯实基础巩固练 5 【解】①计算每种调查项目的学生人数占全体学生人数的百 分比： 认为存在： , 认为不存在： , 不知道： . ②计算各个扇形的圆心角度数： 夯实基础巩固练 6 认为存在： , 认为不存在： , 不知道： .画扇形统计图如图所示. 返回 夯实基础巩固练 知识点2 从扇形统计图中提取信息 （第3题） 3. [2024·温州鹿城区校级月考] 如图， 某校对学生到校方式进行调查并绘制 成扇形统计图，若该校学生总人数为 300，则骑车到校的学生有( ) C A. 30人 B. 60人 C. 75人 D. 135人 返回 夯实基础巩固练 8 （第4题） 4. 如图是某校七年级（2）班参加课外兴趣 小组人数的扇形统计图.根据图中信息，你 认为参加人数最多的兴趣小组是( ) A A. 唱歌 B. 绘画 C. 编程 D. 舞蹈 返回 夯实基础巩固练 9 （第5题） 5. 对某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调 查后（每人选一种）,绘制成如图所示的统 计图.如果选择鲳鱼的有24人，那么选择黄 鱼的有( ) D A. 12人 B. 16人 C. 32人 D. 48人 返回 夯实基础巩固练 10 （第6题） 6.小惠同学根据某市统计局发 布的2025年第一季度高新技术 产业产值数据，绘制了如图所 示的扇形统计图，则“新材料” 所对应扇形的圆心角度数是 ____. 返回 夯实基础巩固练 11 整合方法提升练 7. [2024·杭州拱墅区模拟] 对某校七年级（1）班 和七年级（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目” 进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图）,下列 说法正确的是( ) A. 七年级（1）班中最喜爱足球的人数比 七年级（2）班中最喜爱足球的人数少 B. 七年级（1）班中最喜爱篮球的人数和 七年级（2）班中最喜爱篮球的人数一样多 C. 七年级（1）班中最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数多 D. 七年级（2）班中最喜爱篮球的人数和最喜爱足球的人数一样多 D 返回 整合方法提升练 12 8.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健 美操”，B“跳绳”，C“剪纸”，D“书法”.为了了解学生对每个兴 趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中的信息 解答下列问题： （1）本次共调查了____名学生； 40 整合方法提升练 13 （2）将条形统计图补充完整，C组所对应的扇形圆心角为 ____ ； 72 整合方法提升练 14 【解】补全条形统计图如图. 整合方法提升练 15 （3）若该校共有学生1 400人，则估计该校喜欢跳绳的学生 人数约是多少? 【解】估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 . 返回 整合方法提升练 16 培优探究拓展练 9.合理的膳食可以保证青少年体格和智 力的正常发育.综合实践小组为了解某 校学生膳食营养状况，从该校1 380名 学生中调查了100名学生的膳食情况， 调查数据整理如下： 培优探究拓展练 17 （1）本次调查采用__________ （填“全面调查”或“抽样调查”）的调查 方法. 抽样调查 培优探究拓展练 （2）通过对调查数据的计算，样本中 的蛋白质平均供能比约为 ,请计算 样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物 平均供能比. 培优探究拓展练 19 【解】样本中的脂肪平均供能比约为 , 碳水化合物平均供能比约为 . 培优探究拓展练 20 （3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你 针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议. 中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值 蛋白质 脂肪 碳水化合物 培优探究拓展练 21 【解】建议：减少脂肪类食物，增加碳水化 合物类食物.（言之有理即可） 返回 培优探究拓展练 22 $$第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理 第2课时 全面调查与抽样调查 1 知识过关 1.人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对___________ ______作调查，这种调查叫作全面调查. 2.因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，所 以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是__________. 所有的考察对象 抽样调查 知识过关 2 3.我们把所要考察的____________叫作总体，把组成总体的 ________________叫作个体，从总体中取出的____________叫 作这个总体的一个样本，样本中____________叫作样本容量. 对象的全体 每一个考察对象 一部分个体 个体的数目 知识过关 3 夯实基础巩固练 知识点1 全面调查和抽样调查 1. [2024·杭州期末] 在下列调查中，适合采用全面调查收集 数据的是( ) D A. 千岛湖中各种鱼类资源的占比 B. 某一电视节目的收视率 C. 某市中小学生喜爱球类运动的情况 D. 某校某班同学的视力情况 返回 夯实基础巩固练 4 2. 下列调查中，适合用抽样调查收集数据的是( ) C A. 旅客登飞机前的安检 B. 了解全班同学每周的体育锻炼时间 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 某校招聘教师，对应聘人员面试 返回 夯实基础巩固练 5 知识点2 总体、个体、样本及样本容量 3. [2024·宁波海曙区期末] 今年某市约有7万余名考生参加中 考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的 数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) B A. 这1 000名考生是总体的一个样本 B. 每名考生的数学成绩是个体 C. 7万余名考生是总体 D. 1 000名考生是样本容量 返回 夯实基础巩固练 6 4. 为了解某校七年级400名学生防诈骗安全意识的情况，吴 老师从中抽取了30名学生进行问卷调查，其中的30是( ) D A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 返回 夯实基础巩固练 7 知识点3 简单随机抽样 5. 下列调查中，采用简单随机抽样的是( ) D A. 了解某校学生对足球运动的喜爱情况，选男生进行调查 B. 了解某小区居民的防火意识，选6号楼居民进行调查 C. 了解某商场的平均日营业额，选在周六进行调查 D. 了解某班学生预习新课的情况，选学号是奇数的学生进 行调查 返回 夯实基础巩固练 8 6.某校七年级共有600名学生，为了解这些学生的视力情况， 随机抽查了40名学生进行测量，在这个事件中： （1）总体、个体、样本各是什么? 【解】总体是600名学生的视力情况，个体是每名学生的视 力情况，样本是抽查的40名学生的视力情况. 夯实基础巩固练 9 （2）这个抽样调查具有代表性吗?若具有代表性，且数据在 范围内的比例为 ,请估计该校七年级学生视力在 范围内的人数；若不具有代表性，请说明理由. 【解】具有代表性，该校七年级学生视力在 范围内 的人数约为 . 返回 夯实基础巩固练 10 整合方法提升练 7. 下列调查方式，你认为最合适的是( ) A A. 了解大运河水质，采用抽样调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解某市居民五一假期的出行方式，采用全面调查方式 D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 返回 整合方法提升练 11 8.[2024·舟山校级模拟] 某厂生产A,B,C三种不同型号的产品， 产品数量之比依次为 现用分层抽样的方法抽取一个容 量为的样本，样本中A型号的产品有16件，则样本容量 ____. 80 返回 整合方法提升练 12 9. 由于天气逐渐转凉，同学们都订了冬装校服. 学校为检验厂家生产的冬装校服质量是否合格，在发放前对 冬装校服进行了抽样调查.已知运来的冬装校服一共有10包， 每包有10打，每打有12套.要求样本容量为100. 整合方法提升练 13 （1）请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体和样本； 【解】调查方案：从每包的每一打中随机抽取一套冬装校服， 检查其质量（调查方案不唯一，合理即可）.总体是 （套）冬装校服的质量，个体是每套冬 装校服的质量，样本是抽取的100套冬装校服的质量. 整合方法提升练 14 （2）通过调查，冬装校服质量是合格的，但发放后未了解学 生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度. 【解】（调查方案不唯一，合理即可）从全校学生中随机抽 取100名学生进行问卷调查，调查问卷上设置四个选项供学生 们选择：A.很满意；B.基本满意；C.满意；D.不满意.通过样 本中100名学生对冬装校服的满意程度来估计总体中1 200名 学生对冬装校服的满意程度. 返回 整合方法提升练 15 培优探究拓展练 10.在一次质量监督检查中，检查组得到“保健食品合格率为 ”的结论，请据此回答下列问题： （1）这个结论是否能说明市面上所有保健食品中恰好有 的产品为不合格产品. 【解】不能说明. 培优探究拓展练 16 （2）你认为这个结论来源于全面调查，还是抽样调查?为什么? 【解】抽样调查.因为总体数目太大，且调查具有破坏性， 不适合作全面调查. （3）若在这次质量监督检查中，各项指标均合格的商品有 45种，求一共有多少种保健食品接受了检查. 一共有 （种）保健食品接受了检查. 培优探究拓展练 17 （4）若此次质量监督检查的结果如下表，有人由此认为“进口 商品的不合格率较低，更让人放心”.你同意这种看法吗?为什么? 产地 国内 进口 被检查数 55 5 不合格数 14 1 不合格率 【解】不同意.因为进口商品被检查数太少，即样本容量太 小，不能反映总体水平. 返回 培优探究拓展练 18 $$第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率 第1课时 频数统计表 1 知识过关 1.将数据分组后，每一组的 ______________与____________ __的差叫作组距. 2.数据分组后落在各小组内的__________称为频数. 3.反映数据分布情况的统计表叫作____________，也称 _________. 后一个边界值 前一个边界值 数据个数 频数统计表 频数表 知识过关 2 夯实基础巩固练 知识点1 数据分组和频数的定义 1. 统计得到一组数据，其中最大值是146,最小值是50,取组距 为10,可以分成( ) A A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 返回 夯实基础巩固练 3 2. 某青年足球队的14名队员的年龄如下表： 年龄/岁 19 20 21 22 人数 3 7 2 2 则出现频数最多的是( ) B A. 19岁 B. 20岁 C. 21岁 D. 22岁 3. 已知一个样本数据如下：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对 这些数据进行分组，其中 这一组的频数是( ) C A. 0.4 B. 0.5 C. 4 D. 5 返回 夯实基础巩固练 4 4. 已知一组数据，，， （每两个4之间的1依次增加）,在这组数据中，无理数出现的 频数是( ) A A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 返回 夯实基础巩固练 5 5.某班统计了全班同学 跳绳的次数，并列出下面的频数 表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 次数 频数 4 21 13 次数 频数 7 4 1 由上表可知，组距是____，组数是___. 20 6 返回 夯实基础巩固练 6 知识点2 制作频数统计表 6. 小强随机调查了他所在学校的25名同 学一周的课外阅读时间（单位： ）,数据如下： ,,,,,, , ,,,,,, , ,,,,,, , ,,, . 将这组数据分成5组，制作相应的频数统计表. 夯实基础巩固练 7 【解】该校25名同学一周的课外阅读时间频数统计表如下： 一周的课外阅读时间/ 频数 9 7 4 2 3 返回 夯实基础巩固练 8 7.[2024·湖州校级期中] 已知在某医院出生的20名新生婴儿的 体重（单位： ）如下： ,,,,,,,,,,,,,,, , ,,, . 夯实基础巩固练 9 （1）若以 为组距，对这组数据进行分组，应分成几组? 请制作频数统计表. 【解】以 为组距，对这组数据进行分组，应分成 （组）. 根据给出的数据制作频数统计表如下： 夯实基础巩固练 10 组别/ 划记 频数 ________ 2 正_______ 7 正_______ 6 ________ 2 ________ 2 ________ 1 合计 20 夯实基础巩固练 11 （2）一般新生婴儿的正常体重在 之间 （包括, ）,求体重在正常范围的新生婴儿所占的 百分比. . 答：体重在正常范围的新生婴儿所占的百分比为 . 返回 夯实基础巩固练 12 整合方法提升练 8.已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数 据的频数分别是12,8, ,20,5,则第三组的频数为____. 15 9.[2024·杭州上城区校级月考] 有一个含有50个数据的数据组， 已知最小数据是15,最大数据是45,且各个数据都是整数，则 这50个数据分为8组时，组距是___;若第一组的下限是 ,则 其上限是_____,最后一组的上限是_____. 4 18.5 46.5 返回 整合方法提升练 13 10.某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行 “防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成 绩，整理如下表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 整合方法提升练 14 50名学生的成绩频数分布表 成绩 分 频数 3 4 7 20 在 这一组的成绩（单位：分）分别为 82,83,84,85,86,87,88. 根据以上信息回答下列问题： 整合方法提升练 15 （1）求 的值； 【解】 . 整合方法提升练 （2）若该校700名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低 于80分的学生人数. （名）. 答：估计成绩不低于80分的学生有378名. 返回 整合方法提升练 17 培优探究拓展练 11.某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若 干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据 （单位： ）,并对数据进行了整理，部分信息如下： 信息一： 培优探究拓展练 18 每周体育锻炼时间频数分布表 等级 每周体育锻炼时间 频数 14 40 35 培优探究拓展练 19 信息二：每周体育锻炼时间在 这一组的是： 800 810 810 810 820 820 830 830 840 840 840 840 840 850 850 850 850 850 850 850 850 860 870 870 870 870 870 880 880 880 890 890 890 890 890 培优探究拓展练 20 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中_____, ____; 11 培优探究拓展练 21 （2）若该校共有1 000名学生，估计该校 每周体育锻炼时间不低于 的学生 的人数； 【解】因为该校每周体育锻炼时间不低于 的学生占的比例为 ,所以每周体育锻炼时 间不低于 的学生有 （名）. 培优探究拓展练 22 （3）学校确定了一个时间标准 （单位： ）,对每周体育锻炼时间不低 于的学生进行表扬.若要使 的学生得 到表扬，则 的值可以是_____. 860 培优探究拓展练 23 【点拨】由题知抽取了 （名）学生， （名）.若把每周在 校体育锻炼时间从低到高排列，则处在第 75名和76名的锻炼时间分别为 ， .要使 的学生得到表扬，则 ,所以 的值可以为860. 返回 培优探究拓展练 24 $$