内容正文:
3牛顿第二定律
第四章 运动和力的关系
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【课堂导入】
赛车质量小、动力大,容易在短时间内获得较大
的速度,也就是说,赛车的加速度大。物体的加
速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间
存在什么样的定量关系呢?通过上节的探究实验,
你找到了吗?
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力
运动状态变化
速度变化
产生加速度
力是产生加速度的原因
?
a
F
m
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【学习目标】
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.
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F =Kma
k 为比例系数
正比于
能否想个办法把k 消掉?
若F、a、m都用国际制单位,在上式中就可以使k=1,上式简化成
F =ma
牛顿第二定律的数学表达式
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1.内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同
2.公式:F合 = ma
合外力
质量
加速度
一、牛顿第二定律表达式
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牛顿第二定律的理解
从F=ma可知:无论一个多小的力F都可以使物体产生加速度a,可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块砖,这跟牛顿第二定律有没有矛盾?为什么?
思考与讨论
牛顿第二定律进一步的表述为:
物体的加速度的大小与合外力成正比.与质量成反比.加速度方向与合外力方向相同.
表达式:
a=F/m(决定式)
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问题1. 在牛顿第二定律的表达式 F合 = ma 中,哪些是矢量,哪些是标量?这两个矢量的方向关系是怎么样?
物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。
矢量性
3.理解:
a =
m
F
F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同.(如何通过F、V方向判断加速减速)
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问题2. 从牛顿第二定律的内容分析, F合、 m、a是对于几个物体而言的?
F合、m、a 都是属于同一个物体的,研究对象是统一的。
同体性
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问题3.一质量为1kg的物体静置在光滑水平面上,0时刻开始,在水平向右的方向上施加大小为2N的力F1,则
(1) 物体产生的加速度是多大?
(2) 若在3s末给物体加上一个大小也是2N水平 向左的拉力F2,则物体的加速度是多少?
(2m/s2)
(0)
加速度与合外力存在着瞬时对应关系:某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比;有力即有加速度;合外力消失,加速度立刻消失.即:同时产生,同时消失,同时变化.
瞬时对应性
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(4)独立性:每个力各自独立地使物体
产生一个加速度
(2)矢量性:a与F 的方向总是相同
(3)瞬时(同时)性:a与F总是同生同灭同变化
(5)因果性:m是内因、 F是外因;
a由F、m共同决定
(6)统一性:统一用国际制的单位
a =
m
F
(1)同体性:F、m、a对应于同一物体
理解:
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[例1]根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关
B.物体所受合外力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比
D
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[例2]关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是( )
A.公式F=ma中,各量的单位可以任意选取
B.使质量是1kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力叫做1N
C.公式F=ma中,a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
C
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